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1、质数和合数的练习课质数和合数的练习课100以内质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 填填 空：空：（1）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），不再），不再有别的因数，这个数叫做（有别的因数，这个数叫做（）数。）数。（2）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），还有），还有别的因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（）数。）数。（3）（）不是质数，也不是合数。）不是质数，也不是合数。（4）末尾是末尾是（）的整数的整数是是2的的倍数：倍数：末尾是（末尾是（）的数是）的数
2、是5的的倍数倍数，（，（）的数）的数是是3的倍数的倍数。1本身本身质质1本身本身合合10，2，4，6，80或或5各位上的数字的和能被各位上的数字的和能被3整除整除（5）最小的质数是（）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（），），最小的偶数是（最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的奇数是（）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。）。（7）一个合数至少有（）一个合数至少有（）个约数。）个约数。2因数的个数因数的个数4013按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数
3、自然数奇数奇数偶数偶数自然数自然数质数质数合数合数1自然数自然数偶数偶数奇数奇数质数质数合数合数1234567891011121314151617181920 在整数在整数120中：中：奇数有奇数有 。偶数有偶数有 。质数有质数有 。合数有合数有 。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 判断判断一个自然数它不是奇数就是偶数。（一个自然数它不是奇数就是偶数。（）一个自然数它不是质数就是合数。（一个自然数它不是质数就是合数。（）质数都是奇数。质
4、数都是奇数。（）合数都是偶数。合数都是偶数。（）质数有两个约数合数有三个约数。（质数有两个约数合数有三个约数。（）33的所有倍数都是合数。的所有倍数都是合数。（）在自然数中，有无限多个质数，没在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。有最大的质数。（）思思 考：考：1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数
5、。21、49、57等是合数，但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。猜一猜：猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第第位是位是1010以内最大的质数。以内最大的质数。第第位是位是1010以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是1010以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位这个数既不是质数也不是合数。位这个数既不是质数也不是合数。第第位是位是1010以内最小的质数。以内最小的质数。第第位是位是1010以内最小的既是质数又是奇数。以内最小的既是质数又是奇数。第第位是位是1010以内最大的既是奇数又是合
6、数。以内最大的既是奇数又是合数。7481239748123940=（）+（)20=()+()18=（）+（）28=（）+（）你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？23173 17 大家看：大家看：6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结：从上面的例子看出，每个合数都可从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的数的质因数质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示把一个合数用质因数相乘
7、的形式表示出来叫做出来叫做分解质因数分解质因数质数质数同时同时2，3，7 又都是合数的什么数？又都是合数的什么数？因数因数思考：因数与质因数有哪些联系和区别？因数可能是质数，可能是合数，也可以既不是质数也因数可能是质数，可能是合数，也可以既不是质数也不是合数不是合数质因数本身必须是质数，但它也是一个因数。质因数本身必须是质数，但它也是一个因数。练一练：练一练：把把30、12、18、48分解质因数。分解质因数。30=2 3 5 12=2 2 3 18=2 3 3 48=2 2 2 2 3 做一做:下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?(1)34=2 X 17 (2)36=4 X 9(2)
8、(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5(3)(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35做一做:下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?(1)34=2 X 17 (2)36=4 X 9(2)(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5(3)(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35(1).(3).(4)是分解质因数是分解质因数.(2)式中式中4和和9都不都不是是36的质因数的质因数.(5)中含有中含有1,1不是质数不是质数,也不当也不当质因数质因数.(6)式是一般的乘法算式式是一般的乘法算式,不是分解质不是分解质因数因数.分解质
9、因数要把合数写在等号的左边分解质因数要把合数写在等号的左边.根据上面的方法请同学们自己动手把根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。分解质因数。6061023 25即：即：60=2325注意注意：分解质因数的书写格式是：分解质因数的书写格式是：一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。填空：填空：35（）（）453（）3（）（）567（）7（）272（）（）35=45=56=573357222 5 7 1 5358422短除号短除号6 6被除数被除数2 2除数除数3 3商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数用短除法分解质因数的方法:2 6 3用质数2
10、去除商是质数为止2 28 2 147商是质数为止商是合数还要继续除2 602 303 155合数继续除合数继续除商是质数为止小小 结结为了简便，通常用短除法来分解质因数。例如：2 6 32 28 14 2 7 2 60302153 5 6=23 28=227 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。60=2235考考你考考你1、用短除法把、用短除法把24、56分解质因数分解质因数242126223562
11、222814724=222356=2227 2、判断题、判断题 （1）、）、6的的因因数有数有1、2、3、6，所，所以它们都是以它们都是6的质因数。的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。乘的形式。（）（3）、把）、把24分解质因数是分解质因数是2 2 2 3=24 （）（4）、两个质数的乘积一定是一个）、两个质数的乘积一定是一个合数。合数。（）考考你考考你 考考你考考你3、选择题、选择题 （1）、）、2和和5是是20的的()A:质数质数 B:质因数质因数 C:约数约数 （2）、（）、（）式是把）式是把30分解质因数。分解质因数。A:235=30 B
12、:30=56 C:30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数、用短除法分解质因数时，除数要用（要用（）A:整数整数 B:约数约数 C:合数合数 D:质数质数 E:用任何数用任何数B,CCD 你能把下面各数分你能把下面各数分解质因数吗解质因数吗?8 80 12 0 12 1 16 726 723 3、看谁是个小判官、看谁是个小判官.把把3535分解质因数是分解质因数是 35=157 ()35=157 ()把把4949分解质因数是分解质因数是77=49 ()77=49 ()把把3030分解质因数是分解质因数是30=235 ()30=235 ()5151不能分解质因数不能分解质因数.()()2、判断正误。对的画、判断正误。对的画，错的画，错的画并找出错误的原并找出错误的原因。因。2和和5是质因数；是质因数；()一个合数的约数，就是它的质因数一个合数的约数，就是它的质因数;()24分解质因数：分解质因数：24=12223;()8分解质因数：分解质因数：8=222；()30分解质因数：分解质因数：30=56；()21分解质因数：分解质因数：37=21。()12分解质因数：分解质因数：12237()