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1、2022年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试(新 高 考 I卷)数 学 注 意 事 项：I.答 卷 前,与 生 务 必 招 口 的 姓 名、一 生 号 在 等 题 k和 试 卷 指 定 位 置 I:2.网 选 择 题 时.选 出 海 小 一 答 案 后,川 钳 维 把 咨 题 卜 上 对 应 题 口 的 咨 太 标 号 涂 黑 如 需 改 动.I I 摧 皮 掠 后，I 懦 涂 K 他 答 案 标 内 卜 格 书 选 择 题 时,将 答 案 n 在 6 18#I-q 花 木 试 卷 上 无 效.3.一 保 R的 怪 情 束 后,将 漆 卷 和 一 题 I 并 交 回 选
2、择 题：本 题 共 X小 题，每 小 题 5分，共 川 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.I r；,J;i,?A/=f.v|Vx4；,拄=卬 3哈 小 W)A/n,V=A.!A|0CX2!B.!.V|J,V2!C.!.v|3I6j I).(x|l6j(y7 I)【“机】O/二:工|04l6；-A 小|.唆 3,A/n，=.故 选 I).2.i?/(l-r)=lt 则：+5=A.-2 B.-1 C.1 I).2【松】I)11 Hi|边 同 时 乘 W 汕 二-1=八 即 二=I+3 所 以 3=I-八 即 r+c=2.A!(选 D
3、.试 题 1考 点：集 合 的 基 本 概 念，集 合 之 间 的 基 本 关 系，集 合 与 函 数 的 对 应 关 系 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 比 较 低，就 不 深 入 解 析 了，直 接 看 答 案 解 析试 题 2考 点：复 数 的 基 本 概 念，复 数 的 基 本 运 算 i2=：z=a+bi,则 共 轮 复 数 正 a bi难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 比 较 低，就 不 深 入 解 析 了，直 接 看 答 案 解 析 3.6 A.IWI.6 I.Bl)=21),1.H.CA=ni.CD=n,则%=A.3/w-2n B.-2ni+3/C.3m+2n D
4、.2m+3n【存 Q B【解 析】因 为 丁 屋 GJ,乂 因 为 TD=C D,所 以 CB=-2CA+3CD,即 而=-2m+3”.故 选 B.4.用 水 北 调 工 程 缓 解 广 北 力 段 地 K 水 资 源 短 缺 问 题，K 中 部 分 水 芾 入 某 水 库,已 知 该 水 库 水 位 为 沟 拨 148.5m IM,相 应 水 而 的 面 积 为 140km2：水 位 为 沟 拔 1575m时.相 应 水 而 的 而 枳 为 180km2.将 该 水 标 一 这 两 个 水 位 间 的 形 状 看 作 个 板 台,则 该 水 库 水 位 从 海 拔 l4X5m上 升 到 15
5、75m时，增 加 的 水 T 约 为(=2,65)A.IOx|0 m B.L2xl0mC.I 4xl0,m D.l.6xl09m!【答 案】C【解 析】由 心 道，=14()km：,5；=l80km：./，=(I57.5-U85)km=9km.代 入 枝 介 体 枳=；($+S：+廊 人 公 式 可 什：.放 选 C.试 题 3考 点：平 面 向 量 的 基 本 概 念，平 面 向 量 的 加 法 与 减 法 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 比 较 低，就 不 深 入 解 析 了，直 接 看 答 案 解 析 关 键 在 于 得 出 向 量 通=3 方 然 后 向 量 D A 可 以 使
6、 用 向 量 C A和 向 量 C D 表 示。这 里 面 有 代 数 式 的 思 维，用 字 母 去 表 示 向 量 在 此 处 键 入 公 式。试 题 4考 点：棱 台 体 积 计 算 公 式，难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 比 较 低，就 不 深 入 解 析 了，直 接 看 答 案 解 析棱 台 的 体 积 公 式 是：V=1/3H(S1+S2+JS 1 S 2)o棱 台 的 体 积 取 决 于 两 底 面 之 间 的 距 离(棱 台 的 高)，以 及 原 来 棱 锥 的 体 积。设 为 棱 台 的 高,为 棱 台 的 上 下 底 面 积，V 为 棱 台 的 体 积。5.从 2
7、至 8的 7 个 整 数 中 的 机 取 2 个 不 同 的 敢,则 这 2 个 数 4 用 的 概 率 为 A.-6B.-3I).-31【答 案】D7*h【解 析】总 事 件 数 共。；=产=21第 个 数 取 2时.第.个 数 可 以 是 3,7：第 个 数 取 3时,第.个 数 可 以 是 4.57.8：第 个 数 取 4时.:个 数 可 以 是 5.7：第 一 个 数 取 5时,第:个 数 可 以 是 6.7.8：第 一 个 数 取 6时,第:个 数 可 以 把 7：第 个 数 取 7时,第.个 数 可 以 是 8：所 以 尸=3+4+2+3+1+114 221=2i=r6.记 函 数
8、/(.v)=sin(”v+)+b(c 0)的 必 小 正 周!1 为 T4数 图 软 关 厂 点(餐,2)中 心 对 称,则/。=.=A.IB 一 D.3【浮 Q A【解 析】0 1 M 3)的 南 喇 中 心。限 则 行/=2.ILf A=l,所 以+2=2,则 乂 0+E=U i U w Z：解 用=史 二 1.山 2 2 4 2 4 6，”w(2.3阳=2.0=：.故/()=$1叱：+：)+2=-1+2=1.试 题 5考 点：概 率 的 计 算，列 举 法 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 比 较 低，就 不 深 入 解 析 了，直 接 看 答 案 解 析 关 键 在 于 互 质
9、数 的 定 义互 质 数 的 定 义：公 约 数 只 有 一 1 的 两 个 数，叫 做 互 质 数 概 率 公 式 C的 计 算 方 法：一 般 来 说，C S)(n 是 上 标，m 是 下 标。),C=m(m-l)(m-2).(m-n+l)/n!n!是 n 的 阶 乘。试 题 6考 点：正 弦 函 数 的 图 像，周 期 不 等 式 的 基 本 运 算 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，需 要 对 三 角 函 数 的 对 象 性 质 有 熟 练 的 了 解，总 体 来 说 这 题 需 要 花 费 一 定 时 间，不 能 熟 练 解 答 的 需 要 重 新 自 己 去 翻 阅
10、高 一 数 学 第 一 册 三 角 函 数 的 图 像 与 性 质 7.谀 二 O lc,f t-.c-ln()9,则 9A abc H.cha C.cab D.acb【麻】C【附 所】*H.h=i.-ln(I-.v I l-.r hi。-In b r+In.v-1 ln.v-hd-.v)|7r=.r+ln(l-.v),X6(00 l|：r=1-=A(.v)=(lxXl-.vk-I.怖 以 A lt)二 0.W iW a-oO t 所 以 a“.试 题 7考 点：指 数 函 数 对 数 函 数 的 基 本 性 质 函 数 构 造 法 导 数 的 意 义难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 较
11、 难，需 要 对 数 学 具 备 一 定 的 功 底 才 能 发 现 其 中 的 规 律，才 能 构 造 出 函 数。构 造 函 数 后 还 需 要 对 导 数 的 意 义 有 充 分 的 了 解；解 题 的 运 算 量 比 较 大，相 当 于 一 道 解 答 题,考 试 时 候 遇 到 这 种 选 择 题 建 议 暂 时 空 着，继 续 往 下 解 题 8.LL如 山 四 板 俳 的 网 仁 K 为/其 件 预 力 都 八 同 集 问 I.着 该 型 的 体 枳 为 363r.IL3 s I S 则 设 正 网 检 犍 体/的 收 值 位 国 是 A.口 吟 I B.l y j l C.l
12、y.y l D.118.27【芥 案】C【婚 析】记.楼 伟 心 I则 泣 j m.3：./：_ 下 t c cs-一 一 w|一.I./-6 cos.m-I sin/-6 sinOco sO.2 x 3 x/6 12 2m.：j、h-=-6 cos.、-2m 1 2nt-2/w 5 sin/?2cosA 厂 二、-h-x 2mh=I44(sinf/cs(tv.3 M 3.v=sm tfcas;?=sin/J,-3.v*-I 植 x w(.J,j v.x e(i1 O 即 J=1 4 4.-=|4 4 x 冬 净 叩=y.I；,.=1 4 4 x(-x(|r):=y.试 题 8考 点：空 间
13、解 析 几 何 棱 锥 的 体 积 计 算 公 式 函 数 构 造 法 难 度 系 数：解 析:难 度 系 数 非 常 难,需 要 具 备 很 好 的 空 间 想 象 力，然 后 还 需 要 具 备 很 好 的 函 数 构 造 能 力，对 一 元 二 次 函 数 的 极 值 问 题 非 常 了 解；解 题 的 运 算 量 比 较 大，相 当 于 一 道 解 答 题，考 试 时 候 遇 到 这 种 选 择 题 建 议 暂 时 空 着，继 续 往 下 解 题二、选 择 题：本 题 共 J 小 题，每 小 题、分.共 2。分,在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求
14、,全 部 选 对 的 得 分，部 分 选 对 的 得 2 分,有 选 错 的 将。分，M.12KllI 体.你 一.18（；曲 A.H线 冈 成 的 用 力 90。B.日 线 欣；J r（Mi成 的 m为 w。C 门 线 执；。T ill“a。所 成 的 用 为 45。D.附 欣：。平 而*7）所 成 的 的 为 45【答 钊 ABD【解】L i。体.儿 闪 为，4 r.伙.1 4.所 以 B c i r1 8 1拉，力 以 8 1一.1*；!.（故 田 川 A B 均 确：S Q B R O,Q为 邛：上 甲 的 BBJ”）所 以。践 故。平 曲 8/*/）帧 成 的 向 为 r（）I.（；
15、/“）。门 向 ZV 庆 川。sinzc/（-1-.故 坝 C 情.，：的 2,自 线 依：。而*/）所 成 的 角 为 N G*45。M W）小 确.匕 告 长 选 AHD.10.L1知 由 数/U）=x*+l 则 A./（外。两 1、极 俏 白 B./（.v）（i 个 与 门 C,点 W I）（曲 线 尸/（x）的 对 你 中 心 D.也 线=2 也 曲 线 的 切 线【答 口 AC（sill,r（.v?.r-I.W ill/i n fiiU|1Wfii-f.所 以/3）只 夕 个 号 点 t 由/（x）+/（F=2 可 知.力 U.I）足 曲 线 1/m 的 对 称 中 心:fill.|
16、=f i x）fi.C u l.h处 的 切 线 力 制 为”2 x-l.所 以 答 案 选 AC.试 题 9考 点：空 间 几 何 正 方 形 的 基 本 性 质 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，绘 制 一 个 正 方 形，步 步 为 营，很 容 易 推 导 出 来，请 参 考 答 案 解 析10.L!知 南 l 则 A.个 极 侑 点 B./(xi 6 r A。也 W I)山 中 线 r=/(”的 依 林 中 心 D.H r 一 L 足 曲 线 J-的 切 纹【r】C【一】，“；!.I i J 小)-W M 坦 J?，3 3 3 9所 以 1、专 力，:山 二 2 可 仙
17、日(0 1)昆 曲 线 j 的 时 和；”,心：曲 t t.r=fix a：*X(l.n处 的 切 线 程 为 广 2 x 7 所 以 谷 案 选 AC.II.Ll知。为 坐 标 取 点.乩 仲/)抛 物?G：#=2-匕 过 苴 8 0.T)的 出 纹 2 c 1 儿 0 两 点.M I D.|种 H 8 Q X 8,肝 Z IK I)【鼾 折】由 密 总 可 知：I：/.”1。中.丁：“(：、.1.0.14JA:4.iH 步 可 行 尸 2 六 一 1 此 时 OP|也“、；-*N.T；$j/+工 N”)J r j p i 1.K+、+1)行 4乂。什=2.所 以 C J 希 HP|BQ-B
18、P-HQ(A,l.X.*I)-.V v+r i+r 4-v 1-A+1 5.乂 B l-5 应 D 强 t r i：!.汽 R BCD.试 题 10考 点：导 数 的 意 义 函 数 的 极 值 问 题 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，先 对 函 数 求 导 然 后 可 以 看 出 导 数 与 X 轴 有 两 个 交 点，具 体 解 析 可 以 参 考 答 案10.L1知 函 数-x+l.则 A.彷 中 1、极 侑 点 B.，（幻 4 一 个 写 点 C 也（。.1）是 曲 线 i二 加 0 的 对 林 中 心 D,且-r=2 r及 曲 线 j=/m 的 切 纹（n i AC【
19、解 轨】/1=-1 所 以 人 工）。两 1、极 俏 士/乂 八 乌*8.3 3 3 9所 以/（1）右 1、：山 八、）+/（-“二 2可 知 在 2.1）曲 线 1 二*）的 时 称 中 心：ilh线.1=/（x）在 小（I h 处 的 切 线 H K为 r=2 x-l.Wrtt推 案 选 AC.I I.已 知 c 为 坐 标 原 3,m M i 弛 物 线 一 p0|-.过 f，例 a.-l）的 仃 二 之 十 P.0 四 点.则 A.（的 准”为 j=-l B.匕 我,相 切 C.|OF|8川【一 窠】BCD（：I 2p-.-1.4不 对 3由 v=2x 曲 饯（在 点 小 I I）处
20、 的 切 浅 斜 中 为 2.所 以 切 线/i t l为 V=2 A-I.故 在 线 AB与 C 相 切,过/却）.-I）的 门 线 4 为 二 k-l,Z（I，9 幽 止 的 整 杯 分 别;2为 八 工）,联、ZU找 与 万 科 可 V:：；/-仙 卜 0.所 以+=4 7 吊=1,llA=A:-4 0.即 户 4.进 可 Ft+F:=1-2,K W=I 此 时 OP-OQ-“、；+1：儿 0+.）J V+1：N：+T;）J n”（+.i|耳*1）-7 4乂|-f=2 所 以 C 11.%HP|B）-BP-B（j-（X|.y（*h*Lx.*T t b=-v*y y:*y*r.I=A 4-
21、1 5.XI 81 f=5 故 D i i编：粽 I.捽 案 选 BCD.试 题 11考 点：平 面 解 析 几 何 抛 物 线 的 性 质 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 难，按 照 抛 物 线 的 性 质，切 线 方 程 如 何 求 解，题 目 本 身 难 度 不 大，但 是 要 求 考 生 对 抛 物 线 的 性 质，切 线 的 意 义，平 面 向 量 的 乘 积 非 常 熟 练，否 则 解 答 会 花 费 非 常 多 的 时 间，这 道 题 目 的 运 算 量 也 比 较 大12.H 加 南 取/(x)及-3 由 故 八*)的，1 Z N均 为 R.u lg tl 外 I.r/
22、./(1)=/(2).故=所 以 C lE碉.以 一!卜 K l-l)=X(l)所 W JIil：碎：乂 黑 1)+#2)0 所 以 则()所 以 D 不 i l确.故 选 BC.三、境 空 题：本 是 共 4小 整,每 小 题、分，共 20分.(1-M.r+r),的 犍 仟 大 中、：/的 系 I!(为?祚，.V【空 发】-2 8 D i 1 IA 4 I)-(A*II*.Ill 一 弋 定 理.式 展”式 中 工”的 系 数 为 XI-28.试 题 12考 点：偶 函 数 的 性 质 导 数 的 意 义 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，主 要 要 求 对 偶 函 数 的 性
23、 质，函 数 的 图 像 非 常 熟 练，否 则 可 能 花 费 较 多 时 间 试 题 13考 点：多 项 式 的 展 开 式 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，主 要 要 求 对 了 解 多 项 式 的 展 开 式 的 推 导，请 参 考 解 析-I 1 7 25 3 5(y x I.I 24 24 4【仆】由 田 川 门.川 1处 切 二 叮 门 4、I IIIHJ 5 二 I“小 工/|门，J匕 为 r=4、.可 为。（4）.山；.!.、177.；.|y%：7 小”,Q 3 3-/.r-f-A.v-1)3III 到 IL线 苣 色 公 A J力”:+1试 题 14考 点：
24、平 面 解 析 几 何 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，在 直 角 坐 标 系 上 绘 制 两 个 圆 的 图 像 非 常 容 易 求 出 切 线，请 参 考 解 析15.若 阳 或=(x+a浸 行 曲 条 过 坐 标 原 点 的 切 纹，则 4 的 取 值 范 用 於 一【答 案】(y.-4)U(0.x)”【解 析】垮 福 曲 找 不 过 除 点,设 切 点 为(%.(%+“).则 切 线 斜 率 为/【%)=&。+1”可 用 切 线 方 程 为 y a a)c=(a+l)e(x-、)，又 切 线 过 原 点.可 得 Y/+aK=-/(/+。+1*化 而 得 X；+公 0-。
25、=0(冰)，又 切 线 有 两 条,即 方 程 有 两 不 等 实 根,由 判 别 式 A=+4 n 0,得。0,16 O JIlfiiM C,+,=l(A 0).的 卜；:为.1.曲 个“，为 E.A.人 心 彳 为/-b.：./i r：IF.r z i n.ffiA.|n/q=6.f!i；/l).i;n.i IS-,I1-IL I A;-!-.4.tti2 C A _+2 _=|.1LA.I/-A.|.t.7 4-V-,山 帛 但 也 彬 件 板 可 力.口|=用，；/)=|。国.由 饰 阳 件 照 RA.：泊 川 K 等 价 于|/)日+|。6+|7胃=4”.，；i W E f)E 为
26、广：l x+C.1刑 J：,M l 力 仁 联 AW I ix:+&、-32c：=0.由 弦 长 公 式|。司=+1 卜 x：|=V A*+1,J(.%+x：二-4X1：并(试 题 15考 点：平 面 解 析 儿 何 切 线 的 几 何 意 义 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，但 是 要 求 对 函 数 的 切 线 的 意 义，与 函 数 的 导 数 的 意 义 非 常 了 解 试 题 16考 点：平 面 解 析 几 何 椭 圆 的 性 质 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，按 部 就 班 不 难 求 出 结 果，请 参 考 解 析，主 要 要 求 计 算 熟 练
27、 度，整 个 2022年 高 考 数 学 难 度 较 大。四、解 答 题：本 题 共 八 小 题,共 70分，胡 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17.10 分）记 工 为 数 列：可：的 前 小 利,L 1知：上 及 公 登 为!的 等。数 列.4 31 求 应；用 地 理 公 大：2 证 明*L+-L+-L 2.at a,u.【解 析】：，l X,-a,-I.W L 1-I.所 以：2；电 门 以 为 1.公 年 为 1的 牙 的 列.3a 3 3 3所 以（-lkJ“-,乂“=1满 工 没 大.所 以:q：行 逋 顶 公 式 为 外 a 1x2 2x3
28、 hn+试 题 17考 点：等 差 数 列 累 积 法 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 较 难，需 要 对 累 积 法 有 较 好 的 理 解，能 迅 速 推 导 出 等 差 数 里 的 通 项。18.12 分)记 八.IBC的 内 向 B.的 M il分 别 为 0.b,r.一 知 卢 1s4I+N in I I+CQS28I?7C=y.R fl:2 求 土 的 最 小 价.c*(y H J I/由【，知 条 fl?/：sm2B sin J sin 2/=cos.l css I cos 2 sm2/cos.4 4 cos.lcosZ sin Ism2/-co s+IB-C0sK-18
29、)rH+cosx-s 8 c o srM 以 20m 8cos/，-2ciriflcos.：?(sin+cos()口”6-U itlL-Lfai fl：I cos2tf/0.则 可 得 cos/，/()M 以 sin B=-cos,=-.8=y.2 62 由 1 ijlsin/l.则“二(,sin/i-sin(C*)-cosC.jfsin J：sin sin(2()-co s2(.l(r h sin J+sin H cos 2(+cos?C由 正 弦 定 理(I-2 s m:():*d-sin:CsinC2+4sm4f-5 s i n:C!J-y:-4sin(-5=4/2-5.日 以 一 叫-
30、5.试 题 18考 点：三 角 函 数 的 求 解 函 数 f(x)上+x的 极 值 问 题 X难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 一 般，按 部 就 班 不 难 推 导 出 结 果，要 求 对 三 角 函 数 的 基 本 运 算 比 较 熟 练。2022年 高 考 数 学 对 考 生 的 心 理 素 质 要 求 较 高，因 为 题 目 的 难 度 系 数 基 本 被 打 乱 了，前 面 的 选 择 题 甚 至 比 填 空 题，解 答 题 更 难1 9.12分)如 图.应 堆 柱.4*一 4 6 的 体 积 为 4,4台 的 面 枳 为 2A.I J 求/到 平 面 4”的 距 离:2）-
31、0 为 儿 C 的 中 点 必 48.T 而 A B C 1 下 面/明 4,求 而 角 1-的 止 弦 位.(|欣 侬 I-*=;-=*，/所 以;2人 力=：,所 以=8.所 以.1到 十 血”的 题 内 为 先.试 题 19考 点：空 间 解 析 几 何 棱 柱 的 性 质 构 建 空 间 直 角 坐 标 系 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 难，小 题 基 本 上 是 送 分，按 照 棱 柱 体 积 与 三 角 形 面 积 公 式 非 常 容 易 推 导 出 棱 柱 的 高。（2）构 建 空 间 直 角 坐 标 系，利 用 向 量 不 难 求 解 出 正 弦 值，请 参 考 下
32、面 的 答 案 解 析3,取 4 8 的 中 点 E.i t 按,住.因 为 4 4,-1 8.所 以 1 1.4 8.因 为 中 而，I&U 平 面.1网.1,.平 面.f lC n 平 衡，1网 4=A B.所 以.住 工 半 血.1 B C.4=Q.W I.11,-AB=2.所 以.化 工 族.因 为。:故 林，曲?-4 4 c.所 以 4 1 1 改 因 为/E c J J=A,所 I么 S C J.T而.188”.所 以*1.1 8.I l l i-,(,-AB BC 4，l-K 2 x x 2-4.Ij 11BC-2.以 8 为、料.，“为 j,汕.鹏 为：轴,建；，如 m 的 中
33、 何“用 坐 标 系.HiW(O.O.Oh X 0.I0 L C(2.0.0h.1(0.2.21,0.1.h,/XI.LO平 而 B D C的 法 向 W设 为 I=X=(0 IJ)平 而 B D A的 法 向 W女 为：(x.;l.a i(0.2.0)(1.1.1).1 2 r-n 所 以.n.K U.v-n.B 4=0 二 二 U设 x=l 则=-l,所 以.=(1.0.-1)所 以 cos=设 ill!ft I-H D-C T illUj为 a.则 sin。=V l-c o s a=所 以.血 用 A-B D-C 的 正 弦 值 为 g20.12 分)保 疗 团 队 为 薪 某 地 的
34、领 地 方 性 疾 病 与*1地 居 民 的 一 生 一 微 也 生 习 为 分 为 良 好 和 不 鲂 良 好 两 类)的 大 系.住 L1患 该 疾 病 的 用 仲 I面 机 调 育 厂 100例，称 却 伸 粗，同 时。木 忠 该 疾 研 的 人 酢 中 随 机 调 m o o 人 称 为 对 照 细,得 到 如 卜 数 据:下 婚 良 好 R 好 料 例 州 40 60对 照 纸 10 90I，一 皆 竹 99%的 把 搽 认 为 患 该 疾 机 群 体 与 未 患 读。病 M 体 的 I，+习 惯，门 舁?2 队 该 地 的 人 机 中 任 选 人.1衣 示 上 件”选 到 的 人
35、I川 习 惯 不 第 良 好，B&示*胃 选 到 的 人 也.1】包 攵 杭，吧 色、空 画 的 比 侑 足 H t 习 惯 不 鲂 良 好 咐 世/以 而 咫 期 PUi I)P(BA村 村 的 项 废 戢 指 你.id读 指 标 为 A.S 田 脸 面：P(A 8)川 第 i r 利 川 阿 代 收 据.仝 出 户(|阴 尸 1.1|瓦 的 估 i M k Ji利 川 的 纪 枭 给 出;?的 ffiilfft.小 ni(Kl-hcY A A)l.：K-；-.0 050 0010 0(Mil(“+/Nc-仆+c M/+I(82X,所 以 眉 99%的 把 握 认 为 忠 该 收 利 群 体
36、 与 不 患 该 疾 病 怖 体 的 H 1 门 惯 行 难 H:/”/介 PkAB)、“s i 川/n r(.n/t iviB)P(BA)八 8|.力.幽 P(.IH)P(.IB)汽 孙 竹，)倒 不 P(.iH)P 0J.I B)，E 讣 HI讣 八/八 二 八 川 川(川 加 川 一 九 阴)/(疝-H.U讣.如/刀|8)八 川 例 河 用 嗝|由 调 什 数 据 可 知 PL 11A)二 四 一 B,瓦 二 器=U).则 H 1|附 二”3|用 二，,)|瓦=A.所 以 R=牛 二 6.5 10试 题 20考 点：统 计 学 独 立 性 检 验 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数
37、一 般，(1)小 题 基 本 上 是 送 分，根 据 题 目 的 已 知 条 件 可 以 迅 速 算 出 K 2,在 根 据 给 出 的 K 与 K?的 关 系(2)事 件 独 立 性 的 基 本 计 算 公 式 12分(2知 力.(2.1)。双 曲 线,-1(!)I.”线/2 卜”0 两。线 a a*-II P.，。的 科 幺 之 和 为 o.I)求/的 科 率,2,？；tanNP.40=26.求 A/M 0的 面 积.(I/(jo：2 C P.IQ,，“：一 I 解 析】T，将 点，1代 入“曲 线“阳,化=闺“一 4“二 4 二“小 a a Ia-应 双 曲 线 徨 为 v:-1：2.内
38、 那 乂 然 代 线/的 斜 生 存 4.2/F=h+，.二/k K?X：J：).：r t f t j“曲”耳：(2A:-l).v+4AM IV+2IH+2=0.*3+三=A z l+&x 2 r.化 商 制：2代.工+(，I 2A)(M+X)4(，1)-().2件+2)2k:-+(m-l-2 A)|1)=0 即(4+l)(m+2 A-l)=0.而 直 线/不 过 x d，.AU=-I.T-谀 fi线 的 械 斜 用 为 a.ihtanNP,i0=2 e.得 匕 114半=?.Ill2a+ZR-I(=n.flA)r=tana=V I.即 二 拒.心，呢=&.及、叱 衿,=容.代 人|”/存 川
39、 一 也 M+x=.v-3 3 9IIIJ 叫=.|x,-2|.A=VJ.r,-21.由 tanZP/Q=2 4 WsinZP.4(?=故、，%，=”1(?|S l nl，A(?=1*/?j.V t-x,-2(.r,+.r J+4|=.22.1 2 分)L*.UH FT f(x=c-ax 和 g(x)二 ax-In.v。相：lifjW iffI)求 a：在 f(-y=b*泗 条 曲 线 产/(x)和 j=g(x M 个 不 同 的 交 点 F L从 一 到 右 的 二 个 点 的 懒 坐 标 成 等 不 数 列【杆 折】I/M(.Y)=C 1 7.g(.v)=nXI/(、)0恒 成，M以/(、
40、)，K I.中 调 出 增.即 此 I 况 应 自 去 2 a 0时./)(-s.ln a)卜 小 广()./(Ina.+s);k i试 题 21考 点：平 面 解 析 几 何 双 曲 线 的 基 本 性 质 难 度 系 数：解 析：难 度 系 数 难，参 考 解 析 一 步 一 步 可 推 导 出 结 果22.1 2 分)i，i 雨 4/(.v)=c,-a.v 和 x(.v)=av-ln.v。却 同 的 J小 俏 I)求 4:，证 叫：。在 二 线.1 二 人.条 曲 线 F=/(N)和 J,二 g)一、不 同 的 交 点.件 II从 左 到 右 的：个 交 点 的 僦 坐 标 成 等 庶
41、数 列【解 析】I/(=c-a=-XL K O时./*(x)0忸 成 也 所 以/(x)，R I.单 M出 增.即/(x)；2/小 侑 该 类 情 况 应 舍 去-a 0 ill./*(,v)6 I 小)s/(In a.y)I k I 0.所 以/(x)，(-s.ln a)卜 小 谓 通 咸.4(Ina.+5)I 中,了 小 W.所 以/(.v)6.v-Ino处 最 小/为/(ln o)=a-a ln a.所 以*(x)在 o j l.O.所 以 I4等 价 l-l n f l-=0.。+1试 题 22考 点：函 数 与 平 面 解 析 几 何 的 综 合 题 目 难 度 系 数：解 析：难
42、度 系 数 非 常 难，根 据 的 导 数 的 意 义 可 以 求 解 出 a 的 值，但 是 也 非 常 复 杂，需 要 多 次 构 造 函 数；对 于 压 轴 题，建 议 按 照 步 骤 分 步 得 分，这 个 不 是 靠 练 习 就 可 以 保 证 一 定 突 破。/?(.v)=In.V-(x 0).x+1/,(.T)=X+1.1 17/)(!),.x(.r+1)-乂 闪 为。(1):0=例.所 以 a:12 证 明:ill I 1/(.v)=e*-x.(.v)=.v-ln.v.在(YO.O)I 单 调 速 M.在(O.F)I 小 谒 递 增.g(x)在(0.1)I 单 调 通 设 住(
43、1,+8)I 单 调 递 增.11/(叽=g(x)m j l/)-1/()、(、)I/，.i 0.I 1(,I-x()代 伤 0 个 交 点.不 符 令 题 意:2 6=1 时.此 时/()x=g(L,=1=A J 二 泄 条 曲 线=/()刖 J=g(、)共。2 个 十 点.交 点 的 横 坐 标 分 别 为 0 M h3 8|时 苒 九，订 明 J 二 U曲 线 F=/)仃 2 点：即 证 明 J，仃 2 个 专 力.产(*=/(*:/|.所 以(-8.()上 单 调 递 M.6().w)I 单 调 递 增.又 闪 为/(-/)=c，0.F(0)=l-A)=CA-2 A 0./(b)=ch
44、-2 b,则，(/)=c J 2 0.，S)l)=c-2 0)所 以 明 广(.)=/(*-人。(一 s.O)匕 IL只。I 个 3 4 为 怎.(0,2)i ff 6flH frfi I 个 专 点 设 为.0其 次.汕 叫 y 二 八 州 线 和 行 2 个 交 力.：即 证 叫(；(x)=g(x)_/,”2 个 专.G,(.x)=g，(.v)=l-1.T所 以 G(x)在(U.l)r.单 网 出 减.在(l.+s)1Tt两 出 增.乂 因 为 G(c)=c U,G(0)=l-/)=/-ln2h0.令=.则(/)=l-1 0./(A)/(l)=l-ln 2 0b所 以/*)=/)一 人 在
45、(UJ)I。在 IL只。在 I 个 小 点,次 为 M tt(l.-w)I fr/L im存 在 i 个 零 点.a 为 为 再 次.iiE明。任。使 刊 闪 为 F(.v:)=G(.vt)=().H i=e-x2=X、一 加.?7x2=xx.fMe*-x2=jr:-ln.x2.G P e 1-2.v:+ln.v,=0.所 以 只 点 证 明 e-2.r+mx=0 在().1)I 行 豺 即 可.即。(工)一 e，-2工+1 n 工 仔().1)I 仃 岁.闪 为 0.所 以 C(.r)=c-2 r+ln，()I 取 弧 也 为 x,令 工=.v1二.v“即 川.此 时 收 二 1 一 1J=6,h;尸 尸 3)下最 后，X f。，、闾 佻 IF(XI)=F(I,)=F(X,I)=O=G(.T,)=G(.TI,)=G(.V4),所 叫 亦 G5)“(ln。(力?卜)他-叱 0)博 即 慨,$0,0.v iepln.v,0 M 1,i)l,所 以=c,ZW/ie-h,+ln.v=0,所 以 w+hu=2.x.IT以 广 八 游 为 峨.I=/(中 r,3)u 训 涧-w 阳 诚 姻