圆——数学练习题.pdf

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1、8.（2009湛 江 3 分）根 据 右 图 所 示 程 序 计 算 函 数 值，若 输 入 的 X 的 值 为，则 输 出 的 2函 数 值 为（）第 8题 图 7.（2009,广 东 茂 名 市 每 题 4 分）设 从 茂 名 到 北 京 所 需 的 时 间 是 f,平 均 速 度 为 V,则 下 面 刻 画 v与，的 函 数 关 系 的 图 象 是（）4.（2009年 梅 州 市 3 分）下 列 函 数：=-%；y=2x；y=-；y=x2.当 x 0 x时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 函 数 有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.B一、二 次 函 数 的

2、定 义 12.（2008年 大 庆 市,3 分）抛 物 线 y=-3x2+1的 顶 点 坐 标 是.4.（2008,云 南 省,3分）二 次 函 数 y=；（x+5 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 分 别 是（）AA.向 上、直 线 x=4、（4,5）B.向 上、直 线 x=4、（-4,5）C.向 上、直 线 x=4、（4,-5）D.向 下、直 线 x=4、（4 5）15.（2008年 龙 岩 市 4 分）已 知 函 数 y=ax2+x+c 的 图 象 如 图 所 示，则 卜 列 结 论 正 确 的 是A.n0,c0 B.a0,c0 D.0,c=以 2+以+。的 自 变 量 x

3、 与 函 数 值 y的 对 应 值，判 断 方 程 2+法+。=0(“*0,a,b,c 为 常 数)的 个 解 x 的 范 围 是()X6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx-0.03-0.01 0.02 0.04A.6 x 6.17 B.6.17 x 6,18C.6.18x6.19 D.6.19 x 6.20 Q11.(2008.四 川 绵 阳 市，3 分)二 次 函 数)，=af+bx+c 的 部 分 对 应 值 如 下 表:X-3-2-1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0-3-4-3 0 5 12利 用 二 次 函 数 的 图 象 可 知，当 函 数 值 yVO 时

4、，x 的 取 值 范 围 是().A.x2 B.0 x2 C.*3 D.-lx3 ll.D(-)图 象 法12.（2 00 8,泰 安 市，3 分）如 图 所 示 是 二 次 函 数=-：/+2 的 图 象 在 x 轴 上 方 的 部 分,对 于 这 段 图 象 与 x 轴 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积，你 认 为 与 其 晕 接 近 的 值 是（J 4）A.4 B.y C.2兀 D.8 B,O x（第 12题）1.（2 0 0 8,甘 肃 省 兰 州 市,4 分）已 知:次 函 数 y=a?+/?x+c（a*0）的 图 象 如 图 5 所 示,有 下 列 4 个 结 论：abc

5、 0：b 0；b2-4 a c 0；其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B2.（2008年 天 津 市,3 分）已 知 关 于 x 的 函 数 同 时 满 足 卜 列 三 个 条 件:函 数 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限；当 x 2 时，对 应 的 函 数 值 y 0；当 x 2 时，函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大.你 认 为 符 合 要 求 的 函 数 的 解 析 式 可 以 是：（写 出 一 个 即 可）.2.y=x-2（提 示：答 案 不 惟 一，如 y=-x?+5 x-6等）3.（2008,云 南 省，2 分）一

6、位 篮 球 运 动 员 站 在 罚 球 线 后 投 篮，球 入 篮 得 分.下 列 图 象 中，可 以 大 致 反 映 篮 球 出 手 后 到 入 篮 框 这 一 时 间 段 内，篮 球 的 高 度/?（米）与 时 间 f（秒）之 间 变 化 关 系 的 是 D4.（2008,长 沙 市,3 分）二 次 函 数 y=aN+汝+c 的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是（）CA、a 0 C、a+b+c 0 D、b2-4 a c 05.（2008,四 川 乐 山 市，3 分）已 知.次 函 数？=。2+汝+。的 图 象 如 图 所 示,存 在 0 玉）0 B.a0C

7、.c0 D.D9.(2008年 四 川 凉 山 州,3 分)己 知 二 次 函 数 y=a/+法+1的 大 致 图 象 如 图 所 示，那 么 函 数 y=ax+b 的 图 象 不 经 过()A.一 象 限 B.二 象 限 C.三 象 限 D.四 象 限 10.(2006年,安 做 省，本 题 满 分 1 2 分)抛 物 线 Y=-X2+(m-1)与 Y 轴 交 于(0,3)点.(1)求 出 m 的 值 并 画 出 这 条 抛 物 线；(2)求 它 与 x 轴 的 交 点 和 抛 物 线 顶 点 的 坐 标；.(3)x 取 什 么 值 时，抛 物 线 在 X 轴 上 方？(4)X 取 什 么

8、值 时，Y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小？10.(2 0 0 8,杭 州 市，3 分)如 图，记 抛 物 线 y=/+1 的 图 象 与 x 正 半 轴 的 交 点 为 A,将 线 段 O A分 成 n 等 份，设 分 点 分 别 为 P i，P 2,，P,r l,过 每 个 分 点 作 X轴 的 垂 线,分 别 与 抛 物 线 交 于 点 Q i，Q 2,，Qn-i.再 记 直 角 三 角 形 O P Q i，/j2 1P F 2 Q 2,的 面 积 分 别 为 S,.S 2,，这 样 就 有 S 1=-2/13n2 4S2=-7,；记 W=Si+S?+Sn,当 n 越 来 越

9、 大 时，你 猜 23想 W 最 接 近 的 常 数 是 1 1.(2006年,安 徽 省，本 题 满 分 1 2 分)抛 物 线 Y=-X2+(m-1)与 Y 轴 交 于(0,3)点.(1)求 出 m 的 值 并 画 出 这 条 抛 物 线；(2)求 它 与 x 轴 的 交 点 和 抛 物 线 顶 点 的 坐 标；.(3)x 取 什 么 值 时，抛 物 线 在 X 轴 上 方？(4)X取 什 么 值 时，Y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小？第 21题 图 12、（2008,陕 西 省,3 分）已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c（其 中 a0,b0,c0）,关 于 这 个

10、 二 次 函 数 的 图 象 有 如 下 说 法：图 象 的 开 口 一 定 向 上；图 象 的 顶 点 一 定 在 第 四 象 限；图 象 与 X 轴 的 交 点 至 少 有 一 个 在 y 轴 的 右 侧。以 上 说 法 正 确 的 个 数 为（）A.0 B.1 C.2 D.310.C2.（2008,四 川 省 达 州 市,3分）已 知：次 函 数 丁=6 2+区+4/0）的 图 象 如 图 所 示,当 y 0 时，x 的 取 值 范 围 是（A）A.-l x 3C.x 3 x-l8.（2008,四 川 省 南 充 市,3分）二 次 函 数 y=+/U+C 的 图 像 如 图 所 示，则

11、点 W 在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 8.C.5 17.(2008,山 东 省 日 照 市，3 分)若 4(-,1),B(-,y2),C(上，为)为 二 次 函 数 y=1+4 x 5 的 图 象 上 的 三 点，则,，内，%的 大 小 关 系 是 BA.3 为%B.%/为 C%D.%为 8.(2008,诸 暨 市)抛 物 线 y=ax?+2ax+a2+2的 一 部 分 如 图 所 示，那 么 该 抛 物 线 在 y 轴 右 侧 与 x 轴 交 点 的 坐 标 是()A.(1,0)；B.(1,0)；/C.(2,0)；D.(3,0)/2.(

12、2008)四 川 内 江 市，5 分)如 图，小 明 的 父 亲 在 相 距 2 米 的 两 棵 树 间 拴 上 一 根 绳 子，给 他 做 了 一 个 简 易 的 秋 千，拴 绳 子 的 地 方 距 地 面 高 都 是 2.5米，绳 子 自 然 下 垂 呈 抛 物 线 状，身 高 1米 的 小 明 距 较 近 的 那 棵 树 0.5米 时，头 部 刚 好 接 触 到 绳 子，则 绳 子 的 最 低 点 距 地 面 的 距 离 为 米.10.(2008,泰 安 市，3 分)在 同 一 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=mx+m 和 y-mx1+2x+2(m是 常 数，且 W W O)的 图

13、象 可 能 是()D对 称 轴 是 直 线.X=1(三)解 析 式 法 二 次 函 数 的 解 析 式 的 确 定 0),矩 形 O E D C 与 AOB重 合 部 分 的 面 积 为 S.根 据 上 述 条 件，回 答 下 列 问 题：（1）当 矩 形 OEOC的 顶 点。在 直 线 AB 上 时，求 f的 值;（2）当 f=4时，求 S 的 值；（3）直 接 写 出 S 与 t的 函 数 关 系 式（不 必 写 出 解 题 过 程）；（4）若 5=12,则=.24.（2009滨 州 市,本 题 满 分 10分）某 商 品 的 进 价 为 每 件 40元.当 售 价 为 每 件 60元 时

14、，每 星 期 可 卖 出 300件，现 需 降 价 处 理,且 经 市 场 调 查：每 降 价 1元，每 星 期 可 多 卖 出 20件.在 确 保 盈 利 的 前 提 下，解 答 下 列 问 题:（1）若 设 每 件 降 价 x 元、每 星 期 售 出 商 品 的 利 润 为 y 元，请 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 求 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）当 降 价 多 少 元 时，每 星 期 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？（3）请 画 出 上 述 函 数 的 大 致 图 象.24.（本 题 满 分 10分）解：（1）y=（60-x）（300+

15、20 x）-40（300+20 x）,3 分 即 y=-2Qx2+100%+6000.4 分 因 为 降 价 要 确 保 梳 利，所 以 40 60 60（或 4060 x60 也 可）.解 得 0Wx 20（或 0 x 2 0）.6 分（注：若 出 现 了 x=20扣 1分；若 直 接 写 对 结 果，不 扣 分 即 得 满 足 2 分.）(2)=1002x(-2。)=2.5 时,7 分 y 有 最 大 值 4x(-20)x6000-1002二 6125,4x(-20)即 当 降 价 2.5元 时，利 润 最 大 且 为 6125元.8 分（3）函 数 的 大 致 图 象 为（注：右 侧 终

16、 点 应 为 圆 圈，若 画 成 实 点 扣 1分；左 侧 终 点 两 种 情 况 均 可.）10分25.（2008,聊 城，木 卷 声 分 12分）如 图，把 一 张 长 10cm,宽 8cm的 矩 形 硬 纸 板 的 四 周 各 剪 去 一 个 同 样 大 小 的 牛 形，再 折 分 成 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子（纸 板 的 厚 度 忽 略 不 计）.（I）要 使 长 方 疡 q 尸 的 底 面 积 为 加 n?,那 钝 兰 丝 竺 型 长 为 多 少？（2）你 感 到 折 合 而 立 的 长 方 体 盒 了 啰 黑 柒 氧 答 有 更 大 的 忖 叔 如 果 有,请 你 求 事

17、 最 大 值 和 此 时 剪 去 的 正 力 形 的 边 长；如 果 I 没 有,请 你 调 J理 山：（3）如 果 把 矩 形 硬 纸 板 的 四 周 分 别 剪 素 2 蠲 丫 大 小 的 正 方 形 和 2 个 同 样 形 状、同 样 大 小 的 矩 形，然 后 折 合 成 一 个 有 盖 的 长 方 礴 等 手 蹩 否 有 侧 面 积 最 大 的 情 况；如 果 有，请 你 求 出 最 大 值 和 此 时 剪 去 的 正 方 形 的 边 长；如 果 没 有，请 你 说 明 理 由.25.（本 题 满 分 12分）解：（1）设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,则（10-2x）（8

18、-2%）=4 8.即/一 98+8=0.解 得 西=8（不 合 题 意，舍 去），x2=.剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为 1cm.（注：通 过 观 察、验 证 直 接 写 出 正 确 结 果 给 3 分）（2）有 侧 面 积 最 大 的 情 况.设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,盒 子 的 侧 面 积 为 y cm2,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=2（10-2x）x+2（8-2x）x.即 y=8/+36x.改 写 为 y=.当 x=2.25 时，y最 大=40.5.即 当 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为 2.25cm时，长 方 体 盒 子 的 侧 面

19、 积 最 大 为 40.5cn?.7 分（3）有 侧 面 积 最 大 的 情 况._ _设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,盒 子 的 侧 面 积 为 y cm?.-若 按 图 1所 示 的 方 法 剪 折，则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：c/c c、c 10-2x-i-I y-2（8-2x）x+2-x,，；_2 团 1即 y=-6169+-6图 2第 25题 图w 13.169x 时，y品 大=.6 最 大 6若 按 图 2 所 示 的 方 法 剪 折，则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为:Q _ _ o ry=2(1 0-2 x)x+2 X.fllI,（7 丫 9

20、8即 y=-6 l x-j I+-7 98，当*=时，最 大=了，比 较 以 上 两 种 剪 折 方 法 可 以 看 出，按 图 2 所 示 的 方 法 剪 折 得 到 的 盒 子 侧 面 积 最 大，即 当 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为;cm时，折 成 的 有 盖 长 方 体 盒 子 的 侧 面 积 最 大，最 大 面 积 为?cm 2.说 明：解 答 题 各 小 题 只 给 了 种 解 答 及 评 分 说 明，其 他 解 法 只 要 步 骤 合 理，解 答 正 确，均 应 给 出 相 应 分 数.14.（2 0 0 8,山 东 临 沂，3 分）如 图，已 知 正 三 角 形 A

21、B C的 边 长 为 1,E,F、G 分 别 是 AB、BC、C A上 的 点，且 A E=B F=C G,设 4 E F G的 面 积 为 y,A E 的 长 为 x,则 y 关 于 x的 函 数 的 图 象 大 致 是（）C9.（2 0 0 8,安 顺 市，3分）如 图 2,边 长 为 1的 正 三 角 形 和 边 长 为 2的 正 方 形 在 同 一 水 平 线 上，正 三 角 形 沿 水 平 线 自 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方 形。下 图 反 映 了 这 个 运 动 的 全 过 程，设 正 三 角 形 的 运 动 时 间 为 t,正 三 角 形 与 正 方 形 的 重 叠 部

22、分 面 积 为 s,则 s与 t 的 函 数 图 象 大 致 为（）BA B C D9.（2008,河 北，2 分）如 图 4,正 方 形 A 8 C O 的 边 长 为 10,四 个 全 等 的 小 正 方 形 的 对 称 中 心 分 别 在 正 方 形 A B C。的 顶 点 上，且 它 们 的 各 边 与 正 方 形 A B C D 各 边 平 行 或 垂 直.若 小 正 方 形 的 边 长 为 x,且 0 x W 1 0,阴 影 部 分 的 面 积 为 y,则 能 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）25.（20 07徐 州 I市 8 分）某 隧 道

23、横 断 面 由 抛 物 线 与 矩 形 的 三 边 组 成，尺 寸 如 图 10所 示.（1）以 隧 道 横 断 面 抛 物 线 的 顶 点 为 原 点，以 抛 物 线 的 对 称 轴 为 y 轴，建 立 直 角 坐 标 系,求 该 抛 物 线 对 应 的 函 数 关 系 式；（2）某 卡 车 空 车 时 能 通 过 此 隧 道，现 装 载 一 集 装 箱，箱 宽 3m,车 与 箱 共 高 4.5 m,此 车 能 否 通 过 隧 道？并 说 明 理 由.解：25.（1）根 据 题 意，可 设 抛 物 线 对 应 函 数 关 系 式 为 y=ax（a0）.1分,该 抛 物 线 过 点（3,-3）

24、,.-3=a,32,.a=.2 分 3抛 物 线 对 应 函 数 关 系 式 为 y=-x2.3 分 3（2）.隧 道 而 为 5m,车 与 箱 共 高 4.5m,.其 顶 部 所 在 直 线 为 y=-L.24 分 代 入 上 式，得 x二 土 逅.25 分 如-（-逅）m.A4.5m高 处 的 隧 道 宽 为 6 分 2 2因 为 3,所 以 此 车 不 能 通 过 隧 道.8 分七、解 答 题(本 大 题 满 分 12分)26、(2 0 0 8,四 川 乐 山 市，9 分)一 家 电 脑 公 司 推 出 一 款 新 型 电 脑，投 放 市 场 以 来 3 个 月 的 利 润 情 况 如

25、图(1 5)所 示，该 图 可 以 近 似 看 作 为 抛 物 线 的 部 分，请 结 合 图 象，解 答 以 下 问 题：(1)求 该 抛 物 线 对 应 的 二 次 函 数 解 析 式(2)该 公 司 在 经 营 此 款 电 脑 过 程 中，第 几 月 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？(3)若 照 此 经 营 下 去，请 你 结 合 所 学 的 知 识，对 公 司 在 此 款 电 脑 的 经 营 状 况(是 否 亏 损？何 时 亏 损？)作 预 测 分 析。23.(2008,四 川 绵 阳 市，本 题 满 分 1 2分)青 年 企 业 家 刘 敏 准 备 在 北 川 禹 里

26、 乡 投 资 修 建 一 个 有 30个 房 间 供 旅 客 住 宿 的 旅 游 度 假 村，并 将 其 全 部 利 润 用 于 灾 后 重 建.据 测 算，若 每 个 房 间 的 定 价 为 6 0元/天，房 间 将 会 住 满；若 每 个 房 间 的 定 价 每 增 加 5 元/天 时，就 会 有 一 个 房 间 空 闲.度 假 村 对 旅 客 住 宿 的 房 间 将 支 出 各 种 费 用 20元/天 间(没 住 宿 的 不 支 出).问 房 价 每 天 定 为 多 少 时，度 假 村 的 利 润 最 大？2 3.设 每 天 的 房 价 为 60+5x元，则 有 x 个 房 间 空 闲，

27、已 住 宿 了 3 0-x 个 房 间.于 是 度 假 村 的 利 润 y=(3 0-%)(60+51)-2 0(30 x),其 中 0WxW30.y(30 A)5(8+无)=5(240+22xx2)=5(x 1 1)2+1805.因 此，当 x=l l 时，y 取 得 最 大 值 1805元，即 每 天 房 价 定 为 115元/间 时，度 假 村 的 利 润 最 大.法 二 设 每 天 的 房 价 为 x 元，利 润 y 元 满 足 y=(x-20)(30-1 x2+4 6 x-840(60W xW 210,是 5 的 倍 数).法 三 设 房 价 定 为 每 间 增 加 x 元，利 润

28、y 元 满 足 y 1y=(60+x-2 0)(3 0 x2+22x+1200(0W xW 150,是 5 的 倍 数).21.(2008年 四 川 凉 山 州，8 分)我 州 有 一 种 可 食 用 的 野 生 菌,上 市 时,外 商 李 经 理 按 市 场 价格 20元/千 克 收 购 了 这 种 野 生 菌 1000千 克 存 放 入 冷 库 中，据 预 测，该 野 生 菌 的 市 场 价 格 将 以 每 天 每 千 克 上 涨 1元；但 冷 冻 存 放 这 批 野 生 菌 时 每 天 需 要 支 出 各 种 费 用 合 计 310元，而 且 这 类 野 生 菌 在 冷 库 中 最 多

29、保 存 160元，同 时，平 均 每 天 有 3 千 克 的 野 生 菌 损 坏 不 能 出 售.（1）设 x 到 后 每 千 克 该 野 生 菌 的 市 场 价 格 为 y 元，试 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.（2）若 存 放 x 天 后，将 这 批 野 生 菌 一 次 性 出 售，设 这 批 野 生 菌 的 销 售 总 额 为 P 元，试 写 出 P 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.（3）李 经 理 将 这 批 野 生 茵 存 放 多 少 天 后 出 售 可 获 得 最 大 利 润 W 元？（利 润=销 售 总 额 一 收 购 成 本 一 各 种 费 用）2

30、1.（8 分）由 题 意 得 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 y=x+3 0（1 W X W 1 6 0,且 x 整 数）（不 写 取 值 范 国 不 扣 分）由 题 意 得 尸 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 尸=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910 x+30000 由 题 意 得 W=（-3x2+910 x+30000）-30 x1000-310%=-3（x-100）2+30000.,.当=100 时，vl 00天 160天 存 放 100天 后 出 售 这 批 野 生 菌 可 获 得 最 大 利 润 30000元.（用 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 公

31、式 求 最 值 可 参 照 给 分）22.（2008,四 川 省 广 安 市，9 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 4（2,3）、8（3,2）两 点.（1）请 再 添 加 点 C,求 出 图 象 经 过 A、B、C 三 点 的 函 数 关 系 式.（2）反 思 第（1）小 问，考 虑 有 没 有 更 简 捷 的 解 题 策 略？请 说 出 你 的 理 山.9.（2008,四 川 资 阳，3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 抛 物 线），=2?不 动，而 把 x 轴、y轴 分 别 向 上、向 右 平 移 2 个 单 位，那 么 在 新 坐 标 系 下 抛 物 线 的 解

32、 析 式 是（）A.y=2（x-2y+2 B.y=2（x+2）22C.y=2（x2）22 D.y=2（x+2）2+2 B16、（2008,吉 林 省 长 春 市，3 分）将 抛 物 线 y=ax?+bx+c（a Y 0）向 下 平 移 3 个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位 得 到 抛 物 线 y=-2/-4x+5,则 原 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是。16、（3,1 0）11.（2008,山 东 省 济 宁 而 3 分）已 知 二 次 函 数 的 图 象 如 图 所 示，则 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为（）BA.y=x2-2x+3 B.y-2x 3C.y-x1

33、+2x-2)D.y=x?+2x+325.（2008,山 东 省 威 海 市,12分）如 图，在 梯 形 ABC。中，A B/C D,AB=1,C D=,A D=B C=5.点 M,N 分 别 在 边 AD,B C 上 运 动，并 保 持 MN AB,M E 1A B,NF L A B,垂 足 分 别 为 E,F.（1）求 梯 形 4BC。的 面 积；（2）求 四 边 形 面 积 的 最 大 值.（3）试 判 断 四 边 形 M EFN能 否 为 正 方 形，若 能,求 出 正 方 形 M EFN的 面 积；若 不 能，请 说 明 理 由.2 5.（本 小 题 满 分 12分）解：（1）分 别

34、过。，C 两 点 作 O G L 4 8于 点 G,C H L A B午 点 正 A B/C D,：.DG=CH,DG/CH.：.四 边 形。G，C 为 矩 形，G H=C D=.：DG=CH,AD=BC,NAG D=/B H C=9 0,/A G D/B H C(H L).A B-G H 7-1 AC J-D ii-=-3.2 2在 R tA G。中，A G=3,AD=5,：.DG=4.c _ 0+7)x4 入 S梯 形 A 8 C 0=2=16(2)?M N k B、ME_LA8,N F LAB,：.M E=NF,M E N F.J 四 边 形 M EFN为 矩 形.*.A B/C D,A

35、D=BC,N 4=NB.M E=NF,NMEA=NNFB=90,4 M E A义/N F B(AAS).AE=BF.设 贝 ljE F=7-2 x.NA=NA,NME4=NQGA=90,/XM EA/XDG A.AE ME AGDG 4，M E=-x.3*-S矩 形 M E F N=ME EF=1 X(7-2X)=-1当 x=N 时，ME=14,.四 边 形/E/W面 积 的 最 大 值 为 丝.4(3)能.3 6由(2)可 知，设 则 EF=7-2x,M E=-x.3若 四 边 形 MEFN 为 正 方 形，则 ME=EF.即=7-2 x.解，得 x=&.3 1021 14F=7-2x=7-

36、2x=0)(0,-)o2(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式，并 在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中 作 出 这 个 函 数 的 图 像；(5分)2(2)若 反 比 例 函 数 为=(x0)图 像。二 次 函 数=4/+桁+以 4*0)的 图 像 在 x第 一 象 限 内 交 于 点 A(xo,yo),x。落 在 两 个 相 邻 的 正 整 数 之 间。请 你 观 察 图 像，写 出 这 两 个 相 邻 的 正 整 数；(4分)(3)若 反 比 例 函 数 y,=公(4 0,x0)的 图 像 与 二 次 函 数 以=数 2+云+,(4/0)X的 图 像 在 第 一 象 限 内 的 交

37、点 为 A,点 A 的 横 坐 标 为 为 满 足 203,试 求 实 数 k 的 取 值 范 围。(5分)（本 题 满 分 14分）29（I）设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a（x-l）（x+3）将（0,3 代 入，解 得 a=上 1.2 21 7抛 物 线 解 析 式 为 y=Ax2+x.2 2（无 论 解 析 式 是 什 么 形 式 只 要 正 确 都 得 分）画 图（略）。（没 有 列 表 不 扣 分）（2）正 确 的 画 出 反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 内 的 图 像。山 图 像 可 知，交 点 的 横 坐 标 xo落 在 1和 2 之 间，从 而 得 出 这 两 个

38、 相 邻 的 正 整 数 为 1与 2。（3）由 函 数 图 像 或 函 数 性 质 可 知：当 2 0）,2 2 xy2随 着 X 的 增 大 而 减 小。因 为 A（X。，Yo）为 二 次 函 数 图 像 与 反 比 例 函 数 图 像 的 交 点，所 心 当 Xo=2时，由 反 比 例 函 数 图 象 在 二 次 函 数 上 方 得 丫 2”k 1 3B|J-X22+2-,解 得 K 5。同 理，当 Xo=3时，由 二 次 函 数 数 图 象 在 反 比 例 上 方 得 yi2 2 2 丫 2，1 3 k即 上 X32+3一 2 之，解 得 K18。2 2 3所 以 K 的 取 值 范

39、围 为 5 K18说 明：（1）所 有 解 答 题 都 只 给 出 了 一 种 解 法，如 有 其 它 解 法 可 参 照 以 上 标 准 给 分。（2）解 题 过 程 中，若 某 步 数 据 使 用 错 了，但 思 路 正 确，且 按 错 误 数 据 计 算 到“正 确”结 果，则 给 由 此 向 卜 相 应 得 分 的 二 分 之 一。22.（2008,浙 江 温 州，本 题 10分）一 次 函 数 y=x-3 的 图 象 与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 A,B.一 个 二 次 函 数 y=x2+/?x+c的 图 象 经 过 点 A,B.（1）求 点 A,B 的 坐 标，并 画 出

40、 一 次 函 数 y=x3 的 图 象；（2）求 二 次 函 数 的 解 析 式 及 它 的 最 小 值.22.（本 题 10分）解：(I)令 y=0.得 x=3,.点 A 的 坐 标 是(3,0)令 x=0,得 y=3,.点 8 的 坐 标 是(0,3)(2).二 次 函 数 y=/+bx+c的 图 象 经 过 点 4 B,0=9+3。+。-3=c,解 得：.二 次 函 数=炉+bx+c的 解 析 式 是 y-x2-2x-3,vy=x2-2x-3=(x-l)2-4,函 数 y=/-2x 3 的 最 小 值 为 4.24.(2008乌 兰 察 布,14分)两 个 直 角 边 为 6的 全 等

41、的 等 腰 直 角 三 角 形 RtaAOB和 Rt A C E D,按 如 图 一 所 示 的 位 置 放 置，点。与 E 重 合.(1)Rt/XAOB固 定 不 动，RtZXCEO沿 x轴 以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动，当 点 E运 动 到 与 点 B 重 合 时 停 止，设 运 动 x秒 后，RtaAOB和 RtZXCEZ)的 重 叠 部 分 面 积 为 y,求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)当 RtCED以(1)中 的 速 度 和 方 向 运 动，运 动 时 间 x=2 秒 时，n CEO运 动 到 1。如 图 二 所 示 的 位 置

42、，若 抛 物 线=区+法+。过 点 A G,求 抛 物 线 的 解 析 式；(3)现 有 一 动 点 尸 在(2)中 的 抛 物 线 上 运 动，试 问 点 P 在 运 动 过 程 中 是 否 存 在 点 P 到 x轴 或 y 轴 的 距 离 为 2 的 情 况，若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标：若 不 存 在，请 说 明 理 山.24.解：(1)由 题 意 知 重 叠 部 分 是 等 腰 直 角 三 角 形，作 G H 1 O E.0 E-2x,G H=x,：y=-O E G H=-2x x=x2(0WxW3)-2 2(2)A(6,6)当 x=2 时，OE=2x2=4.O H=2,

43、G H=2,.-.G(2,2).6=36+6b+c,42=-4+2b+c4b=-,c=31 2 Qy=x-x+3.4（3）设 P（?，n）.当 点 尸 到 y 轴 的 距 离 为 2 时，有|相|=2,.?=2.当 机=2 时，得”=2,当 m-2 0寸，得=6.当 点 尸 到 x 轴 的 距 离 为 2 时，有|=2.1 2 2y=-x-x+341,=-（X-2）2+2 0n=2.当”=2 时，得 加=2.综 上 所 述，符 合 条 件 的 点 尸 有 两 个，分 别 是 4（2,2）,P（-2,6）.22.（2008河 南，10分）某 校 八 年 级 举 行 英 语 演 讲 比 赛，拍 了

44、 两 位 老 师 去 学 校 附 近 的 超 市 购 买 笔 记 本 作 为 奖 品.经 过 了 解 得 知，该 超 市 的 力、B 两 种 笔 记 本 的 价 格 分 别 是 12元 和 8 元,他 们 准 备 购 买 者 两 种 笔 记 本 共 30本.（1）如 果 他 们 计 划 用 300元 购 买 奖 品，那 么 能 卖 这 两 种 笔 记 本 各 多 少 本?（2）两 位 老 师 根 据 演 讲 比 赛 的 设 奖 情 况，决 定 所 购 买 的 4 种 笔 记 本 的 数 量 要 少 于 B种 笔 记 本 数 量 的 白 2，但 又 不 少 于 8 种 笔 记 本 数 量 的 1

45、人，如 果 设 他 们 买 A 种 笔 记 本 本，买 3 3这 两 种 笔 记 本 共 花 费 w 元.请 写 出 w（元）关 于”（本）的 函 数 关 系 式，并 求 出 自 变 量 n 的 取 值 范 围；请 你 帮 助 他 们 计 算，购 买 这 两 种 笔 记 本 各 多 少 时，花 费 最 少，此 时 的 花 费 是 多 少 元？19.（2008,甘 肃 省 兰 州 市,4分）农 村 常 需 要 搭 建 截 面 为 半 圆 形 的 全 封 闭 蔬 菜 塑 料 暖 房 如 图 11所 示，则 需 要 塑 料 布 y（n?）与 半 径 R（m）的 函 数 关 系 式 是（不 考 虑 塑

46、 料 埋 在 土 里 的 部 分）.19.y=30兀/?+nR2；22.（2008,浙 江 温 州，本 题 10分）一 次 函 数 y=x3 的 图 象 与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 A,B.-个 二 次 函 数 y=f+b x+c 的 图 象 经 过 后 A,B.（1）求 点 4,B 的 坐 标，并 画 出 一 次 函 数 y=x-3 的 图 象；（2）求 二 次 函 数 的 解 析 式 及 它 的 最 小 值.2 2.解：（1）令 y=0,得 x=3,.点 A 的 坐 标 是（3,0）令 x=0,得 y=3,.,.点 8 的 坐 标 是(0,-3)（2）:：次 函 数 y=Y+b

47、x+c 的 图 象 经 过 点 4 B,0=9+3/?+c-3=c解 得:b=-2c=-3二 次 函 数 y=犬+bx+c 的 解 析 式 是 y=x2-2x-3,y/_ 2x _ 3(x _ 1)4,.函 数 y=f-2x-3 的 最 小 值 为-4.26.（2008,甘 肃 兰 州,10分）一 座 拱 桥 的 轮 廓 是 抛 物 线 型（如 图 16所 示），拱 高 6m,跨 度 20m,相 邻 两 支 柱 间 的 距 离 均 为 5m.（1）将 抛 物 线 放 在 所 给 的 直 角 坐 标 系 中（如 图 17所 示），求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）求 支 柱 E F 的 长

48、度；（3）拱 桥 下 地 平 面 是 双 向 行 车 道（正 中 间 是 一 条 宽 2 m 的 隔 离 带），其 中 的 一 条 行 车 道 能 否 并 排 行 驶 宽 2m、高 3m 的 三 辆 汽 车（汽 车 间 的 间 隔 忽 略 不 计）？请 说 明 你 的 理 由.设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=ox?,c将 8,。的 坐 标 代 入 y=ax2+c,将 一 0=100+c解 得 a=一 4,c=6.所 以 抛 物 线 的 表 达 式 是 y=-三 一+6.（2）可 设?（5,yF）.于 是 yFF=50 x5?+6=4.5从 而 支 行 M N 的 长 度 是 10 4.

49、5=5.5米.（3）设 D N 是 隔 离 带 的 宽，N G 是 三 辆 车 的 宽 度 和,则 G 点 坐 标 是（7,0）.3,过 G 点 作 G H 乖 门 A B 交 抛 物 线 于.则 y”=否 x 7?+6 心 3.06 3.根 据 抛 物 线 的 特 点，可 知 一 条 行 车 道 能 并 排 行 驶 这 样 的 三 辆 汽 车.24.（2008,杭 州 市,本 小 题 满 分 12分）在 直 角 坐 标 系 xOy中，设 点 A（0,t）,点 Q（t,b）平 移 二 次 函 数=戊 2的 图 象,得 到 的 抛 物 线 F 满 足 两 个 条 件：顶 点 为 Q；与 x 轴

50、相 交 于 B,C 两 点(I OB|0.令 y=0,得 OB=t,OC=t+g|OB|.|OC|=|(患)(f+拜)|=|一=。,即，2-=产，所 以 当 6=2 J 时，存 在 抛 物 线 F 使 得=(2)V AQ/BC,；.t=b,得 F:y=-t(x-t)2+t,解 得 X1=t l,x2=f+1.在.RtA AO8 中,1)当 f0 时，由|。8|0 时，由 tanNA80=3=2 n=一，解 得 f=3,2 OB t-此 时,二 次 函 数 解 析 式 为 y=3，+18x 24；当 r 1OE1寸，由 tanNA80=3=3=一，解 得，=3,2|。8|-f+1 5此 时，二