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1、学科网(北京)股份有限公司20222022 年重庆双桥中考数学试题及答案年重庆双桥中考数学试题及答案(B(B 卷卷)(全卷共四个大题,满分(全卷共四个大题,满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟)分钟)注意事项:注意事项:1.1.试题的答案书写在试题的答案书写在答题卡答题卡上,不得在试题卷上直接作答;上,不得在试题卷上直接作答;2.2.作答前认真阅读作答前认真阅读答题卡答题卡的注意事项;的注意事项;3.3.作图(包括作辅助线)请一律用作图(包括作辅助线)请一律用黑色黑色2B2B 铅笔完成;铅笔完成;参考公式:抛物线参考公式:抛物线2yaxbxc(0a)的顶点坐标为的顶
2、点坐标为24,24bacbaa,对称轴,对称轴为为2bxa.一、选择题(共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个正确的,请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.1.2 的相反数是()A.-2B.2C.12D.122.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,直线ab,直线m与a,b相交,若1115,则2的度数为()A.115B.105C.75D.65学科网(北京)股份有限公司4.如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图,在这一时段内心跳速度最快的时刻约为()A.3 时 B
3、.6 时 C.9 时 D.12 时5.如图,ABC与DEF位似,点O是它们的位似中心,且相似比为 12,则ABC与DEF的周长之比是()A.12B.14C.13D.196.把菱形按照如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有 1 个菱形,第个图案中有 3 个菱形,第个图案中有 5 个菱形,按此规律排列下去,则第个图案中菱形的个数为()A.15B.13C.11D.97.估计544的值在()A.6 到 7 之间 B.5 到 6 之间 C.4 到 5 之间 D.3 到 4 之间8.学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树 400 棵,第三年共植树 625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题
4、意,下列方程正确的是()A.2625(1)400 xB.2400(1)625xC.2625400 x D.2400625x 9.如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.E、F分别为AC、BD上一点,且OEOF,连接AF,BE,EF.若25AFE,则CBE的度数为()学科网(北京)股份有限公司A.50B.55C.65D.7010.如图,AB是O的直径,C为O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点P,若3 3ACPC,则PB的长为()A.3B.32C.2 3D.311.关于x的分式方程31133xaxxx的解为正数,且关于y的不等式组92(2)213yyya的解集为5y,则所有满足
5、条件的整数a的值之和是()A.13B.15C.18D.2012.对多项式xyzm n 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称之为“加算操作”,例如:()()xyzmnxyzmn,()xyzmnxyzmn,给出下列说法:至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为 0;所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果.以上说法中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题(共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.学科网(北京)股份有限公司13.0|2|(35)_.14.在不透明的口袋
6、中装有 2 个红球,1 个白球,它们除颜色外无其他差别,从口袋中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球,两次摸出的球都是红球的概率为_.15.如图,在矩形ABCD中,1AB,2BC,以B为圆心,BC的长为半轻画弧,交AD于点E.则图中阴影部分的面积为_.(结果保留)16.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产,其中每包桃片的成本是麻花的2 倍,每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为 132,三种特产的总利润是总成本的25%,则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_.三、解答题(共 2 个小题,每小题 8 分,共 1
7、6 分)17.计算:(1)()()(2)xy xyy y;(2)2244124mmmmm.18.我们知道,矩形的面积等于这个矩形的长乘宽,小明想用其验证一个底为a,高为h的三角形的面积公式为12Sah.想法是:以BC为边作矩形BCFE,点A在边FE上,再过点A作BC的垂线,将其转化为证三角形全等,由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点 D.(只保留作图痕迹)在ADC和CFA中,ADBC,90ADC.学科网(北京)股份有限公司90F,_.EFBC,_.又_.ADCCFA(AAS).同理可得:_.11112222ABCADC
8、ABDADCFAEBDBCFESSSSSSah矩形矩形矩形.三、解答题(共 7 个小题,每小题 10 分,共 70 分)19.在“世界读书日”到来之际,学校开展了课外阅读主题周活动,活动结束后,经初步统计,所有学生的课外阅读时长都不低于 6 小时,但不足 12 小时,从七,八年级中各随机抽取了 20 名学生,对他们在活动期间课外阅读时长(单位:小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为x,67x,记为 6;78x,记为7;89x,记为 8;以此类推),下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息,七年级抽取的学生课外阅读时长:6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,
9、10,10,11,七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8 小时及以上所占百分比75%c根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a _,b _,c _.学科网(北京)股份有限公司(2)该校七年级有 400 名学生,估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9小时及以上的学生人数.(3)根据以上数据,你认为该校七,八年级学生在主题周活动中,哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由,(写出一条理由即可)20.反比例函数4yx的图象如图所示,一次函数ykxb(0k)的图象与4yx的图象交于(,4)A m,(2,)Bn两点,(1)求一次函数的表达式,
10、并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象;(2)观察图象,直接写出不等式4kxbx的解集;(3)一次函数ykxb的图象与x轴交于点C,连接OA,求OAC的面积.21.为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠.(1)计划修建灌溉水渠 600 米,甲施工队施工 5 天后,增加施工人员,每天比原来多修建 20 米,再施工 2 天完成任务,求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米?(2)因基地面积扩大,现还需修建另一条灌溉水渠 1800 米,为早日完成任务,决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠,直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建 360 米后,通过技
11、术更新,每天比原来多修建 20%,灌溉水渠完工时,两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米?学科网(北京)股份有限公司22.湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病,需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该游客,再沿CA方向行驶,与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知C在A的北偏东 30方向上,B在A的北偏东 60方向上,且在C的正南方向 900 米处.(1)求湖岸A与码头C的距离(结果精确到 1 米,参考数据:31.732);(2)救援船的平均速度为 150 米/分,快艇的平均速度为 400 米/分,在接到
12、通知后,快艇能否在 5 分钟内将该游客送上救援船?请说明理由.(接送游客上下船的时间忽略不计)23.对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数N,若N能被它的各数位上的数字之和m整除,则称N是m的“和倍数”.例如:247(247)247 1319,247 是 13 的“和倍数”.又如:214(2 1 4)2147304,214 不是“和倍数”.(1)判断 357,441 是否是“和倍数”?说明理由;(2)三位数A是 12 的“和倍数”,a,b,c分别是数A其中一个数位上的数字,且abc.在a,b,c中任选两个组成两位数,其中最大的两位数记为()F A,最小的两位数记为()G A,若()()
13、16F AG A为整数,求出满足条件的所有数 A.24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线234yxbxc 与x轴交于点(4,0)A,与y轴交于点(0,3)B.学科网(北京)股份有限公司(1)求抛物线的函数表达式;(2)点P为直线AB上方抛物线上一动点,过点P作PQx轴于点Q,交AB于点M,求65PMAM的最大值及此时点P的坐标;(3)在(2)的条件下,点P与点P关于抛物线234yxbxc 的对称轴对称.将抛物线234yxbxc 向右平移,使新抛物线的对称轴l经过点A.点C在新抛物线上,点D在l上,直接写出所有使得以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标,并把求其中一个点D的坐标
14、的过程写出来.25.在ABC中,90BAC,2 2ABAC,D为BC的中点,E,F分别为AC,AD上任意一点,连接EF,将线段EF绕点E顺时针旋转 90得到线段EG,连接FG,AG.(1)如图 1,点E与点C重合,且GF的延长线过点B,若点P为FG的中点,连接PD,求PD的长;(2)如图 2,EF的延长线交AB于点M,点N在AC上,AGNAEG 且GNMF,求证:AMAF2AE;(3)如图 3,F为线段AD上一动点,E为AC的中点,连接BE,H为直线BC上一动点,连接EH,将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内,得到B EH,连接B G,直接写出线段B G的长度的最小值.学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司