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1、2017 年湖 北省 武汉 市江 汉油 田中 考数 学试 卷一、选 择 题：本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分，在 下 列 各 小 题 中，均 给 出 四 个 答案，其 中 有 且 只 有 一 个 正 确 答 案，请 将 正 确 答 案 的 字 母 代 号 在 答 题 卡 上 涂 黑，涂 错 或 不 涂均 为 零 分 1（3 分）如 果 向 北 走 6 步 记 作+6 步，那 么 向 南 走 8 步 记 作（）A+8 步 B 8 步 C+1 4 步 D 2 步2（3 分）北 京 时 间 5 月 2 7 日，蛟 龙 号 载 人 潜 水 器 在 太 平 洋 马 里 亚
2、纳 海 沟 作 业 区 开 展 了 本航 段 第 3 次 下 潜，最 大 下 潜 深 度 突 破 6 5 0 0 米，数 6 5 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 6 5 1 02B 6.5 1 02C 6.5 1 03D 6.5 1 043（3 分）如 图，已 知 A B C D E F，F C 平 分 A F E，C 2 5，则 A 的 度 数 是（）A 2 5 B 3 5 C 4 5 D 5 0 4（3 分）如 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图，把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后，有“弘”字 一 面 的 相 对面 上 的 字 是（）A 传 B 统 C 文
3、 D 化5（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（3）0 1 B 3 C 21 2 D（a2）3 a66（3 分）关 于 一 组 数 据：1，5，6，3，5，下 列 说 法 错 误 的 是（）A 平 均 数 是 4 B 众 数 是 5 C 中 位 数 是 6 D 方 差 是 3.27（3 分）一 个 扇 形 的 弧 长 是 1 0 c m，面 积 是 6 0 c m2，则 此 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是（）A 3 0 0 B 1 5 0 C 1 2 0 D 7 5 8（3 分）若、为 方 程 2 x2 5 x 1 0 的 两 个 实 数 根，则 2 2+3+5 的 值 为（
4、）A 1 3 B 1 2 C 1 4 D 1 59（3 分）如 图，P（m，m）是 反 比 例 函 数 y 在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 一 点，以 P 为 顶 点作 等 边 P A B，使 A B 落 在 x 轴 上，则 P O B 的 面 积 为（）A B 3 C D 1 0（3 分）如 图，矩 形 A B C D 中，A E B D 于 点 E，C F 平 分 B C D，交 E A 的 延 长 线 于 点 F，且 B C 4，C D 2，给 出 下 列 结 论：B A E C A D；D B C 3 0；A E；A F 2，其 中 正 确 结 论 的 个 数 有（）A 1 个
5、 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，请 将 结 果 直 接 填 写 在 答 题 卡 对 应 的横 线 上 1 1（3 分）已 知 2 a 3 b 7，则 8+6 b 4 a 1 2（3 分）“六 一”前 夕，市 关 工 委 准 备 为 希 望 小 学 购 进 图 书 和 文 具 若 干 套，已 知 1 套 文 具和 3 套 图 书 需 1 0 4 元，3 套 文 具 和 2 套 图 书 需 1 1 6 元，则 1 套 文 具 和 1 套 图 书 需 元 1 3（3 分）飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 s（单
6、位：米）关 于 滑 行 的 时 间 t（单 位：秒）的 函 数 解析 式 是 s 6 0 t t2，则 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 最 长 时 间 为 秒 1 4（3 分）为 加 强 防 汛 工 作，某 市 对 一 拦 水 坝 进 行 加 固 如 图，加 固 前 拦 水 坝 的 横 断 面 是梯 形 A B C D 已 知 迎 水 坡 面 A B 1 2 米，背 水 坡 面 C D 1 2 米，B 6 0，加 固 后 拦水 坝 的 横 断 面 为 梯 形 A B E D，t a n E，则 C E 的 长 为 米 1 5（3 分）有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，正 面 分
7、别 写 着 1，2，3，4，5，洗 匀 后 正 面 向 下 放在 桌 子 上，从 中 随 机 抽 取 2 张，抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 概 率是 1 6（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A（1，1），B（0，2），C（1，0），点 P（0，2）绕 点 A 旋 转 1 8 0 得 到 点 P 1，点 P 1 绕 点 B 旋 转 1 8 0 得 到点 P 2，点 P 2 绕 点 C 旋 转 1 8 0 得 到 点 P 3，点 P 3 绕 点 A 旋 转 1 8 0 得 到 点 P 4，
8、按 此作 法 进 行 下 去，则 点 P 2 0 1 7 的 坐 标 为 三、解 答 题：本 大 题 共 9 小 题，共 72 分 1 7（6 分）化 简：1 8（6 分）解 不 等 式 组，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 1 9（6 分）如 图，下 列 4 4 网 格 图 都 是 由 1 6 个 相 同 小 正 方 形 组 成，每 个 网 格 图 中 有 4 个小 正 方 形 已 涂 上 阴 影，请 在 空 白 小 正 方 形 中，按 下 列 要 求 涂 上 阴 影（1）在 图 1 中 选 取 2 个 空 白 小 正 方 形 涂 上 阴 影，使 6 个 阴 影 小 正
9、 方 形 组 成 一 个 中 心 对 称图 形；（2）在 图 2 中 选 取 2 个 空 白 小 正 方 形 涂 上 阴 影，使 6 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 轴 对 称 图形，但 不 是 中 心 对 称 图 形 2 0（6 分）近 几 年，随 着 电 子 商 务 的 快 速 发 展，“电 商 包 裹 件”占“快 递 件”总 量 的 比 例 逐年 增 长，根 据 企 业 财 报，某 网 站 得 到 如 下 统 计 表：年 份 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7（预 计）快 递 件 总 量（亿件）1 4 0 2 0 7 3 1 0 4 5 0电 商
10、包 裹 件（亿件）9 8 1 5 3 2 3 5 3 5 1（1）请 选 择 适 当 的 统 计 图，描 述 2 0 1 4 2 0 1 7 年“电 商 包 裹 件”占 当 年“快 递 件”总 量的 百 分 比（精 确 到 1%）；（2）若 2 0 1 8 年“快 递 件”总 量 将 达 到 6 7 5 亿 件，请 估 计 其 中“电 商 包 裹 件”约 为 多 少亿 件？2 1（8 分）如 图，A B 为 O 的 直 径，C 为 O 上 一 点，A D 与 过 点 C 的 切 线 互 相 垂 直，垂足 为 点 D，A D 交 O 于 点 E，连 接 C E，C B（1）求 证：C E C B
11、；（2）若 A C 2，C E，求 A E 的 长 2 2（8 分）江 汉 平 原 享 有“中 国 小 龙 虾 之 乡”的 美 称，甲、乙 两 家 农 贸 商 店，平 时 以 同 样的 价 格 出 售 品 质 相 同 的 小 龙 虾“龙 虾 节”期 间，甲、乙 两 家 商 店 都 让 利 酬 宾，付 款 金 额y甲、y乙（单 位：元）与 原 价 x（单 位：元）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示（1）直 接 写 出 y甲，y乙关 于 x 的 函 数 关 系 式；（2）“龙 虾 节”期 间，如 何 选 择 甲、乙 两 家 商 店 购 买 小 龙 虾 更 省 钱？2 3（1 0 分）已 知
12、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2（m+1）x（m2+1）0 有 实 数 根（1）求 m 的 值；（2）先 作 y x2（m+1）x（m2+1）的 图 象 关 于 x 轴 的 对 称 图 形，然 后 将 所 作 图 形向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，写 出 变 化 后 图 象 的 解 析 式；（3）在（2）的 条 件 下，当 直 线 y 2 x+n（n m）与 变 化 后 的 图 象 有 公 共 点 时，求 n24 n 的 最 大 值 和 最 小 值 2 4（1 0 分）在 R t A B C 中，A C B 9 0，点 D 与
13、点 B 在 A C 同 侧，D A C B A C，且D A D C，过 点 B 作 B E D A 交 D C 于 点 E，M 为 A B 的 中 点，连 接 M D，M E（1）如 图 1，当 A D C 9 0 时，线 段 M D 与 M E 的 数 量 关 系 是；（2）如 图 2，当 A D C 6 0 时，试 探 究 线 段 M D 与 M E 的 数 量 关 系，并 证 明 你 的 结 论；（3）如 图 3，当 A D C 时，求 的 值 2 5（1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A B C D 的 边 A D 在 x 轴 上，点 C 在 y 轴
14、 的负 半 轴 上，直 线 B C A D，且 B C 3，O D 2，将 经 过 A、B 两 点 的 直 线 l：y 2 x 1 0向 右 平 移，平 移 后 的 直 线 与 x 轴 交 于 点 E，与 直 线 B C 交 于 点 F，设 A E 的 长 为 t（t 0）（1）四 边 形 A B C D 的 面 积 为；（2）设 四 边 形 A B C D 被 直 线 l 扫 过 的 面 积（阴 影 部 分）为 S，请 直 接 写 出 S 关 于 t 的 函数 解 析 式；（3）当 t 2 时，直 线 E F 上 有 一 动 点 P，作 P M 直 线 B C 于 点 M，交 x 轴 于 点 N，将 P M F 沿 直 线 E F 折 叠 得 到 P T F，探 究：是 否 存 在 点 P，使 点 T 恰 好 落 在 坐 标 轴 上？若存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由