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1、学科网（北京）股份有限公司20222022 年辽宁沈阳中考数学年辽宁沈阳中考数学真题及答案真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1.计算53 正确的是（）A.2B.2C.8D.82.如图是由 6 个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算结果正确的是（）A.336aaB.632aaaC.248ababD.2222abaabb4.在平面直角坐标系中点2,3A关于y轴对称点的坐标是（）A.2,3B.2,3C.2,3D.3,
2、25.某青少年篮球队有 18 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1112131415人数34722则这 18 名队员年龄的众数是（）A.15B.14C.13D.76.不等式213x 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，在Rt ABC中，30A，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则CED度数是（）学科网（北京）股份有限公司A.70B.60C.30D.208.在平面直角坐标系中，一次函数1yx 的图象是（）A.B.C.D.9.下列说法正确的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.如果彩票中奖率为 1%，则一次性购买 100 张这种彩票一定
3、中奖C.若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3S甲，20.02S乙，则乙组数据更稳定D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件10.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，PQT，则河宽PT的长度是（）A.sinmB.cosmC.tanmD.tanm二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，合计分，合计 1818 分）分）学科网（北京）股份有限公司11.分解因式：269ayaya_12.二元一次方程组252xyyx的解是_13.化简：21111xxx_14.边长 4 的正方形ABC
4、D内接于O，则AB的长是_（结果保留）15.如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数0kyxx的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为 6，则k _16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H2EN，4AB，当点H为GN三等分点时，MD的长为_三、解答题（第三、解答题（第 1717 小题小题 6 6 分，第分，第 1818、1919 题各题各 8 8 分，共分，共 2222 分）分）17.计算：21123tan3032218.老师
5、将编号分别是 1、2、3、4 的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是 4 的概率_（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是 2 和 3 的概率19.如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于12AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF学科网（北京）股份有限公司（1）由作图可知，直线MN是线段AD的_（2）求证：四边形AEDF是菱形四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）20.如图，用一根长 60 厘米的铁
6、丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完（1）若所围成矩形框架ABCD的面积为 144 平方厘米，则AB的长为多少厘米？（2）矩形框架ABCD面积最大值为_平方厘米五、解答题（本题五、解答题（本题 1010 分）分）21.如图，四边形ABCD内接于圆O，AD是圆O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，90BAPDCE（1）求证：PA是圆O的切线；（2）连接AC，1sin3BAC，2BC，AD的长为_六、解答题（本题六、解答题（本题 1010 分）分）七、解答题（本题七、解答题（本题 1212 分）分）22.（1）如图，AOB和COD是等腰直角三角形，90AOBCO
7、D，点C在OA上，点D在线段学科网（北京）股份有限公司BO延长线上，连接AD，BC线段AD与BC的数量关系为_；（2）如图 2，将图 1 中的COD绕点O顺时针旋转（090）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由（3）如图，若8AB，点C是线段AB外一动点，AC3 3，连接BC，若将CB绕点C逆时针旋转 90得到CD，连接AD，则AD的最大值_；若以BC为斜边作Rt BCD，（B、C、D三点按顺时针排列），90CDB，连接AD，当30CBDDAB 时，直接写出AD的值八、解答题（本题八、解答题（本题 1212 分）分）23.如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛
8、物线23yaxbx经过点6,0B和点4,3D与x轴另一个交点A抛物线与y轴交于点C，作直线AD（1）求抛物线的函数表达式并直接写出直线AD的函数表达式（2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，BDF的面积记为1S，DEF的面积记为2S，当122SS时，求点E的坐标；（3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为1C，点C的对应点C，点G的对应点G，将曲线1C，沿y轴向下平移n个单位长度（06n）曲线1C与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q，若四边形C GQP 是平行四边形，直接写出P的学科网（北京）
9、股份有限公司坐标参考答案参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】A【9 题答案】【答案】A【10 题答案】【答案】C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，合计分，合计 1818 分）分）【11 题答案】【答案】23a y【12
10、 题答案】【答案】12xy21yx【13 题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】1x#1x【14 题答案】【答案】2【15 题答案】【答案】6【16 题答案】【答案】2 134或 4三、解答题（第三、解答题（第 1717 小题小题 6 6 分，第分，第 1818、1919 题各题各 8 8 分，共分，共 2222 分）分）【17 题答案】【答案】6【18 题答案】【答案】（1）14（2）16【19 题答案】【答案】（1）垂直平分线（2）见详解四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）【20 题答案】【答案】（1）AB的长为 8 厘米或 12 厘米（2）150五、解答题（本题五、解答题（本题 1010 分）分）【21 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）6六、解答题（本题六、解答题（本题 1010 分）分）七、解答题（本题七、解答题（本题 1212 分）分）【22 题答案】【答案】（1）AD=BC；（2）结论仍成立，理由见详解；（3）3 337，652 32AD 学科网（北京）股份有限公司八、解答题（本题八、解答题（本题 1212 分）分）【23 题答案】【答案】（1）2134yxx；112yx（2）（2，-4）（3）513113,2 学科网（北京）股份有限公司