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1、第 1页（共 2 1页）2 0 1 8 年浙 江省 绍兴 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）1（4 分）如 果 向 东 走 2 m 记 为+2 m，则 向 西 走 3 m 可 记 为（）A+3 m B+2 m C 3 m D 2 m2（4 分）绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山，为 了 创 造 良 好 的 生 态 生 活 环 境，浙 江 省 2 0 1 7 年 清 理 河湖 库 塘 淤 泥 约 1 1 6 0 0 0 0 0 0 方，数 字 1 1 6 0 0 0 0 0 0 用
2、科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（）A 1.1 6 1 09B 1.1 6 1 08C 1.1 6 1 07D 0.1 1 6 1 093（4 分）有 6 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）A B C D 4（4 分）抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 立 方 体 骰 子 一 次，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 标 有 数 字 1，2，3，4，5，6，则 朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 概 率 是（）A B C D 5（4 分）下 面 是 一 位 同 学 做 的 四 道 题：（a+b）2 a2+b2，（2 a2）
3、2 4 a4，a5 a3 a2，a3 a4 a1 2 其 中 做 对 的 一 道 题 的 序 号 是（）A B C D 6（4 分）如 图，一 个 函 数 的 图 象 由 射 线 B A、线 段 B C、射 线 C D 组 成，其 中 点 A（1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则 此 函 数（）第 2页（共 2 1页）A 当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大B 当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小C 当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大D 当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小7（4 分）学 校 门 口 的 栏 杆 如 图
4、 所 示，栏 杆 从 水 平 位 置 B D 绕 O 点 旋 转 到 A C 位 置，已 知 A B B D，C D B D，垂 足 分 别 为 B，D，A O 4 m，A B 1.6 m，C O 1 m，则 栏 杆 C 端 应 下降 的 垂 直 距 离 C D 为（）A 0.2 m B 0.3 m C 0.4 m D 0.5 m8（4 分）利 用 如 图 1 的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别 某 校 建 立 了 一 个 身 份 识 别 系 统，图 2 是某 个 学 生 的 识 别 图 案，黑 色 小 正 方 形 表 示 1，白 色 小 正 方 形 表 示 0，将 第 一 行 数
5、 字 从 左 到右 依 次 记 为 a，b，c，d，那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 a 23+b 22+c 21+d 20，如 图 2 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0，1，0，1，序 号 为 0 23+1 22+0 21+1 20 5，表 示 该 生 为 5 班 学 生 表 示 6 班 学 生 的 识 别 图 案 是（）A B 第 3页（共 2 1页）C D 9（4 分）若 抛 物 线 y x2+a x+b 与 x 轴 两 个 交 点 间 的 距 离 为 2，称 此 抛 物 线 为 定 弦 抛 物 线，已 知 某 定 弦 抛 物
6、线 的 对 称 轴 为 直 线 x 1，将 此 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3个 单 位，得 到 的 抛 物 线 过 点（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）1 0（4 分）某 班 要 在 一 面 墙 上 同 时 展 示 数 张 形 状、大 小 均 相 同 的 矩 形 绘 画 作 品，将 这 些 作品 排 成 一 个 矩 形（作 品 不 完 全 重 合）现 需 要 在 每 张 作 品 的 四 个 角 落 都 钉 上 图 钉，如 果 作品 有 角 落 相 邻，那 么 相 邻 的 角 落 共 享 一 枚 图 钉（例 如，用 9 枚 图 钉 将 4
7、张 作 品 钉 在 墙 上，如 图）若 有 3 4 枚 图 钉 可 供 选 用，则 最 多 可 以 展 示 绘 画 作 品（）A 1 6 张 B 1 8 张 C 2 0 张 D 2 1 张二、填 空 题（本 题 包 括 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分）1 1（5 分）因 式 分 解：4 x2 y2 1 2（5 分）我 国 明 代 数 学 读 本 算 法 统 宗 一 书 中 有 这 样 一 道 题：一 支 竿 子 一 条 索，索 比竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托 如 果 1 托 为 5 尺，那 么 索 长 为 尺，竿 子 长 为 尺 1
8、 3（5 分）如 图，公 园 内 有 一 个 半 径 为 2 0 米 的 圆 形 草 坪，A，B 是 圆 上 的 点，O 为 圆 心，A O B 1 2 0，从 A 到 B 只 有 路，一 部 分 市 民 为 走“捷 径”，踩 坏 了 花 草，走 出 了 一条 小 路 A B 通 过 计 算 可 知，这 些 市 民 其 实 仅 仅 少 走 了 步（假 设 1 步 为 0.5 米，结果 保 留 整 数）（参 考 数 据：1.7 3 2，取 3.1 4 2）1 4（5 分）等 腰 三 角 形 A B C 中，顶 角 A 为 4 0，点 P 在 以 A 为 圆 心，B C 长 为 半 径 的 圆 上
9、，第 4页（共 2 1页）且 B P B A，则 P B C 的 度 数 为 1 5（5 分）过 双 曲 线 y（k 0）上 的 动 点 A 作 A B x 轴 于 点 B，P 是 直 线 A B 上 的 点，且 满 足 A P 2 A B，过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 交 此 双 曲 线 于 点 C 如 果 A P C 的 面 积 为 8，则 k 的 值 是 1 6（5 分）实 验 室 里 有 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体 容 器，从 内 部 量 得 它 的 高 是 1 5 c m，底 面 的 长是 3 0 c m，宽 是 2 0 c m，容 器 内 的 水 深 为 x
10、c m 现 往 容 器 内 放 入 如 图 的 长 方 体 实 心 铁 块（铁块 一 面 平 放 在 容 器 底 面），过 顶 点 A 的 三 条 棱 的 长 分 别 1 0 c m，1 0 c m，y c m（y 1 5），当 铁块 的 顶 部 高 出 水 面 2 c m 时，x，y 满 足 的 关 系 式 是 三、填 空 题（本 题 包 括 8 小 题，第 1 7-2 0 题 每 小 题 8 分，第 2 1 小 题 1 0 分，第 2 2、2 3 小 题每 小 题 8 分，第 2 4 题 1 4 分，共 8 0 分）1 7（8 分）（1）计 算：2 t a n 6 0（2）0+（）1（2）
11、解 方 程：x2 2 x 1 0 1 8（8 分）为 了 解 某 地 区 机 动 车 拥 有 量 对 道 路 通 行 的 影 响，学 校 九 年 级 社 会 实 践 小 组 对 2 0 1 0年 2 0 1 7 年 机 动 车 拥 有 量、车 辆 经 过 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 的 堵 车 次 数 进 行 调 查 统 计，并 绘 制 成 下 列 统 计 图：根 据 统 计 图，回 答 下 列 问 题：（1）写 出 2 0 1 6 年 机 动 车 的 拥 有 量，分 别 计 算 2 0 1 0 年 2 0 1 7 年 在 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口堵 车 次 数 的
12、平 均 数（2）根 据 统 计 数 据，结 合 生 活 实 际，对 机 动 车 拥 有 量 与 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 堵 车 次 数，说 说 你 的 看 法 第 5页（共 2 1页）1 9（8 分）一 辆 汽 车 行 驶 时 的 耗 油 量 为 0.1 升/千 米，如 图 是 油 箱 剩 余 油 量 y（升）关 于 加 满油 后 已 行 驶 的 路 程 x（千 米）的 函 数 图 象（1）根 据 图 象，直 接 写 出 汽 车 行 驶 4 0 0 千 米 时，油 箱 内 的 剩 余 油 量，并 计 算 加 满 油 时 油箱 的 油 量；（2）求 y 关 于 x 的 函 数 关
13、 系 式，并 计 算 该 汽 车 在 剩 余 油 量 5 升 时，已 行 驶 的 路 程 2 0（8 分）学 校 拓 展 小 组 研 制 了 绘 图 智 能 机 器 人（如 图 1），顺 次 输 入 点 P 1，P 2，P 3 的 坐 标，机 器 人 能 根 据 图 2，绘 制 图 形 若 图 形 是 线 段，求 出 线 段 的 长 度；若 图 形 是 抛 物 线，求 出抛 物 线 的 函 数 关 系 式 请 根 据 以 下 点 的 坐 标，求 出 线 段 的 长 度 或 抛 物 线 的 函 数 关 系 式（1）P 1（4，0），P 2（0，0），P 3（6，6）；（2）P 1（0，0），P
14、2（4，0），P 3（6，6）2 1（1 0 分）如 图 1，窗 框 和 窗 扇 用“滑 块 铰 链”连 接，图 3 是 图 2 中“滑 块 铰 链”的 平 面示 意 图，滑 轨 M N 安 装 在 窗 框 上，托 悬 臂 D E 安 装 在 窗 扇 上，交 点 A 处 装 有 滑 块，滑 块可 以 左 右 滑 动，支 点 B，C，D 始 终 在 一 直 线 上，延 长 D E 交 M N 于 点 F 已 知 A C D E 2 0 c m，A E C D 1 0 c m，B D 4 0 c m 第 6页（共 2 1页）（1）窗 扇 完 全 打 开，张 角 C A B 8 5，求 此 时 窗
15、扇 与 窗 框 的 夹 角 D F B 的 度 数；（2）窗 扇 部 分 打 开，张 角 C A B 6 0，求 此 时 点 A，B 之 间 的 距 离（精 确 到 0.1 c m）（参 考 数 据：1.7 3 2，2.4 4 9）2 2（1 2 分）数 学 课 上，张 老 师 举 了 下 面 的 例 题：例 1 等 腰 三 角 形 A B C 中，A 1 1 0，求 B 的 度 数（答 案：3 5）例 2 等 腰 三 角 形 A B C 中，A 4 0，求 B 的 度 数，（答 案：4 0 或 7 0 或 1 0 0）张 老 师 启 发 同 学 们 进 行 变 式，小 敏 编 了 如 下 一
16、 题：变 式 等 腰 三 角 形 A B C 中，A 8 0，求 B 的 度 数（1）请 你 解 答 以 上 的 变 式 题（2）解（1）后，小 敏 发 现，A 的 度 数 不 同，得 到 B 的 度 数 的 个 数 也 可 能 不 同，如 果在 等 腰 三 角 形 A B C 中，设 A x，当 B 有 三 个 不 同 的 度 数 时，请 你 探 索 x 的 取 值 范围 2 3（1 2 分）小 敏 思 考 解 决 如 下 问 题：原 题：如 图 1，点 P，Q 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边 B C，C D 上，P A Q B，求 证：A P A Q（1）小 敏 进 行 探 索
17、，若 将 点 P，Q 的 位 置 特 殊 化；把 P A Q 绕 点 A 旋 转 得 到 E A F，使A E B C，点 E，F 分 别 在 边 B C，C D 上，如 图 2 此 时 她 证 明 了 A E A F，请 你 证 明（2）受 以 上（1）的 启 发，在 原 题 中，添 加 辅 助 线：如 图 3，作 A E B C，A F C D，垂足 分 别 为 E，F 请 你 继 续 完 成 原 题 的 证 明（3）如 果 在 原 题 中 添 加 条 件：A B 4，B 6 0，如 图 1，请 你 编 制 一 个 计 算 题（不 标注 新 的 字 母），并 直 接 给 出 答 案（根 据
18、 编 出 的 问 题 层 次，给 不 同 的 得 分）2 4（1 4 分）如 图，公 交 车 行 驶 在 笔 直 的 公 路 上，这 条 路 上 有 A，B，C，D 四 个 站 点，每 相邻 两 站 之 间 的 距 离 为 5 千 米，从 A 站 开 往 D 站 的 车 称 为 上 行 车，从 D 站 开 往 A 站 的 车 称为 下 行 车，第 一 班 上 行 车、下 行 车 分 别 从 A 站、D 站 同 时 发 车，相 向 而 行，且 以 后 上 行车、下 行 车 每 隔 1 0 分 钟 分 别 在 A，D 站 同 时 发 一 班 车，乘 客 只 能 到 站 点 上、下 车（上、第 7页
19、（共 2 1页）下 车 的 时 间 忽 略 不 计），上 行 车、下 行 车 的 速 度 均 为 3 0 千 米/小 时（1）问 第 一 班 上 行 车 到 B 站、第 一 班 下 行 车 到 C 站 分 别 用 时 多 少？（2）若 第 一 班 上 行 车 行 驶 时 间 为 t 小 时，第 一 班 上 行 车 与 第 一 班 下 行 车 之 间 的 距 离 为 s千 米，求 s 与 t 的 函 数 关 系 式；（3）一 乘 客 前 往 A 站 办 事，他 在 B，C 两 站 间 的 P 处（不 含 B，C 站），刚 好 遇 到 上 行车，B P x 千 米，此 时，接 到 通 知，必 须
20、在 3 5 分 钟 内 赶 到，他 可 选 择 走 到 B 站 或 走 到 C站 乘 下 行 车 前 往 A 站 若 乘 客 的 步 行 速 度 是 5 千 米/小 时，求 x 满 足 的 条 件 第 8页（共 2 1页）2 0 1 8 年浙 江省 绍兴 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意 共 1 0 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）1【分 析】根 据 正 数 和 负 数 表 示 相 反 意 义 的 量，向 东 走 记 为 正，可 得 向 西 走 的 表 示 方 法【解 答】解：若 向 东 走 2
21、 m 记 作+2 m，则 向 西 走 3 m 记 作 3 m，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数，相 反 意 义 的 量 用 正 数 和 负 数 表 示 2【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 1 6 0 0 0 0 0 0
22、 1.1 6 1 08，故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视
23、 图 4【分 析】让 朝 上 一 面 的 数 字 是 2 的 情 况 数 除 以 总 情 况 数 6 即 为 所 求 的 概 率【解 答】解：抛 掷 六 个 面 上 分 别 刻 有 的 1，2，3，4，5，6 的 骰 子 有 6 种 结 果，其 中 朝上 一 面 的 数 字 为 2 的 只 有 1 种，朝 上 一 面 的 数 字 为 2 的 概 率 为，故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，明 确 概 率 的 意 义 是 解 答 的 关 键，用 到 的 知 识点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 5【分 析】直 接 利 用
24、 完 全 平 方 公 式 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则、积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 计算 得 出 答 案【解 答】解：（a+b）2 a2+2 a b+b2，故 此 选 项 错 误；（2 a2）2 4 a4，故 此 选 项 错 误；第 9页（共 2 1页）a5 a3 a2，正 确；a3 a4 a7，故 此 选 项 错 误 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算、积 的 乘 方 运 算，正 确掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 6【分 析】根 据 函 数 图 象 和 题 目
25、 中 的 条 件，可 以 写 出 各 段 中 函 数 图 象 的 变 化 情 况，从 而 可 以解 答 本 题【解 答】解：由 函 数 图 象 可 得，当 x 1 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 A 正 确，选 项 B 错 误，当 1 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 C、D 错误，故 选：A【点 评】本 题 考 查 函 数 的 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 7【分 析】由 A B O C D O 9 0、A O B C O D
26、 知 A B O C D O，据 此 得，将 已 知 数 据 代 入 即 可 得【解 答】解：A B B D，C D B D，A B O C D O 9 0，又 A O B C O D，A B O C D O，则，A O 4 m，A B 1.6 m，C O 1 m，解 得：C D 0.4，故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与性 质 8【分 析】根 据 规 定 的 运 算 法 则 分 别 计 算 出 每 个 选 项 第 一 行 的 数 即 可 作 出 判 断【解 答】解：A、第 一
27、行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 1、0、1、0，序 号 为 1 23+0 22+1 21+0 20 1 0，不 符 合 题 意；第 1 0页（共 2 1页）B、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0，1，1，0，序 号 为 0 23+1 22+1 21+0 20 6，符合 题 意；C、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 1，0，0，1，序 号 为 1 23+0 22+0 21+1 20 9，不符 合 题 意；D、第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0，1，1，1，序 号 为 0 23+1 22+1 21+1 20 7，不符 合 题 意；故 选：B【点
28、 评】本 题 主 要 考 查 图 形 的 变 化 类，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 弄 清 题 干 规 定 的 运 算 规 则，并 将 图 形 的 变 化 问 题 转 化 为 数 字 问 题 9【分 析】根 据 定 弦 抛 物 线 的 定 义 结 合 其 对 称 轴，即 可 找 出 该 抛 物 线 的 解 析 式，利 用 平 移 的“左 加 右 减，上 加 下 减”找 出 平 移 后 新 抛 物 线 的 解 析 式，再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐标 特 征 即 可 找 出 结 论【解 答】解：某 定 弦 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 1，该 定 弦
29、抛 物 线 过 点（0，0）、（2，0），该 抛 物 线 解 析 式 为 y x（x 2）x2 2 x（x 1）2 1 将 此 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 新 抛 物 线 的 解 析 式 为 y（x 1+2）2 1 3（x+1）2 4 当 x 3 时，y（x+1）2 4 0，得 到 的 新 抛 物 线 过 点（3，0）故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、二 次 函 数 图象 与 几 何 变 换 以 及 二 次 函 数 的 性 质，根 据 定 弦
30、 抛 物 线 的 定 义 结 合 其 对 称 轴，求 出 原 抛 物线 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键 1 0【分 析】分 别 找 出 展 示 的 绘 画 作 品 展 示 成 一 行、二 行、三 行、四 行、五 行 的 时 候，3 4 枚图 钉 最 多 可 以 展 示 的 画 的 数 量，比 较 后 即 可 得 出 结 论【解 答】解：如 果 所 有 的 画 展 示 成 一 行，3 4（1+1）1 1 6（张），3 4 枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 1 6 张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 两 行，3 4（2+1）1 1（枚）1（枚），1 1 1 1 0（张），2 1
31、0 2 0（张），3 4 枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 0 张 画；第 1 1页（共 2 1页）如 果 所 有 的 画 展 示 成 三 行，3 4（3+1）8（枚）2（枚），8 1 7（张），3 7 2 1（张），3 4 枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 1 张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 四 行，3 4（4+1）6（枚）4（枚），6 1 5（张），4 5 2 0（张），3 4 枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 0 张 画；如 果 所 有 的 画 展 示 成 五 行，3 4（5+1）5（枚）4（枚），5 1 4（张），5 4 2 0（张），3 4 枚 图 钉
32、最 多 可 以 展 示 2 0 张 画 综 上 所 述：3 4 枚 图 钉 最 多 可 以 展 示 2 1 张 画 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 规 律 型 中 图 形 的 变 化 类，观 察 图 形，求 出 展 示 的 绘 画 作 品 展 示 成 一行、二 行、三 行、四 行、五 行 时，最 多 可 以 展 示 的 画 的 数 量 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（本 题 包 括 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分）1 1【分 析】原 式 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解 答】解：原 式（2 x+y）（2 x y），故 答 案 为：（2 x+y）（2
33、 x y）【点 评】此 题 考 查 了 因 式 分 解 运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键 1 2【分 析】设 索 长 为 x 尺，竿 子 长 为 y 尺，根 据“索 比 竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却比 竿 子 短 一 托”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 索 长 为 x 尺，竿 子 长 为 y 尺，根 据 题 意 得：，解 得：答：索 长 为 2 0 尺，竿 子 长 为 1 5 尺 故 答 案 为：2 0；1 5【点 评】本 题 考 查 了 二
34、 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组是 解 题 的 关 键 1 3【分 析】作 O C A B 于 C，如 图，根 据 垂 径 定 理 得 到 A C B C，再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性第 1 2页（共 2 1页）质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 A 3 0，则 O C 1 0，A C 1 0，所 以 A B 6 9（步），然后 利 用 弧 长 公 式 计 算 出 的 长，最 后 求 它 们 的 差 即 可【解 答】解：作 O C A B 于 C，如 图，则 A C B C，O A O B，A B（1 8
35、 0 A O B）（1 8 0 1 2 0）3 0，在 R t A O C 中，O C O A 1 0，A C O C 1 0，A B 2 A C 2 0 6 9（步）；而 的 长 8 4（步），的 长 与 A B 的 长 多 1 5 步 所 以 这 些 市 民 其 实 仅 仅 少 走 了 1 5 步 故 答 案 为 1 5【点 评】本 题 考 查 了 垂 径 定 理：垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 相 结 合，构 造 直 角 三 角 形，可 解 决计 算 弦 长、半 径、弦 心 距 等 问 题 1 4【分 析】分 两 种 情 形，利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 解 决 问
36、 题；【解 答】解：如 图，当 点 P 在 直 线 A B 的 右 侧 时 连 接 A P A B A C，B A C 4 0，A B C C 7 0，A B A B，A C P B，B C P A，A B C B A P，A B P B A C 4 0，P B C A B C A B P 3 0，当 点 P 在 A B 的 左 侧 时，同 法 可 得 A B P 4 0，P B C 4 0+7 0 1 1 0，第 1 3页（共 2 1页）故 答 案 为 3 0 或 1 1 0【点 评】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解
37、题 的 关 键 是学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 1 5【分 析】设 点 A 的 坐 标 为（x，），分 点 P 在 A B 的 延 长 线 上、点 P 在 B A 的 延 长 线 上两 种 情 况，根 据 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 计 算【解 答】解：设 点 A 的 坐 标 为（x，），当 点 P 在 A B 的 延 长 线 上 时，A P 2 A B，A B B P，P C x 轴，点 C 的 坐 标 为（x，），由 题 意 得，2 x 8，解 得，k 4，当 点
38、P 在 B A 的 延 长 线 上 时，A P 2 A B，P C x 轴，点 C 的 坐 标 为（x，），P C x，由 题 意 得，x 8，解 得，k 1 2，当 点 P 在 第 三 象 限 时，情 况 相 同，故 答 案 为：1 2 或 4 第 1 4页（共 2 1页）【点 评】本 题 考 查 的 是 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，根 据坐 标 表 示 出 线 段 的 长 度 是 解 题 的 关 键 1 6【分 析】分 两 种 情 况：利 用 实 心 铁 块 浸 在 水 中 的 体 积 等 于 容 器 中 水 位 增 加
39、后 的 体 积 减 去原 来 水 的 体 积 建 立 方 程 求 解 即 可【解 答】解：当 长 方 体 实 心 铁 块 的 棱 长 为 1 0 c m 和 y c m 的 那 一 面 平 放 在 长 方 体 的 容 器底 面 时，则 铁 块 浸 在 水 中 的 高 度 为 8 c m，此 时，水 位 上 升 了（8 x）c m（x 8），铁 块 浸 在 水 中 的 体 积 为 1 0 8 y 8 0 y c m3，8 0 y 3 0 2 0（8 x），y，y 1 5，x 6，即：y（6 x 8），当 长 方 体 实 心 铁 块 的 棱 长 为 1 0 c m 和 1 0 c m 的 那 一
40、面 平 放 在 长 方 体 的 容 器 底 面 时，同 的 方 法 得，y（0 x），故 答 案 为：y（0 x）或 y（6 x 8）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 从 实 际 问 题 列 一 次 函 数 关 系 式，正 确 找 出 相 等 关 系 是 解 本 题 的关 键 三、填 空 题（本 题 包 括 8 小 题，第 1 7-2 0 题 每 小 题 8 分，第 2 1 小 题 1 0 分，第 2 2、2 3 小 题每 小 题 8 分，第 2 4 题 1 4 分，共 8 0 分）1 7【分 析】（1）首 先 计 算 特 殊 角 的 三 角 函 数、二 次 根 式 的 化 简、零 次 幂
41、、负 整 数 指 数 幂，然 后 再 计 算 加 减 即 可；第 1 5页（共 2 1页）（2）首 先 计 算，然 后 再 利 用 求 根 公 式 进 行 计 算 即 可【解 答】解：（1）原 式 2 2 1+3 2；（2）a 1，b 2，c 1，b2 4 a c 4+4 8 0，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，x 1，则 x 1 1+，x 2 1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 和 一 元 二 次 方 程 的 解 法，关 键 是 熟 练 掌 握 特 殊 角 的三 角 函 数、二 次 根 式 的 化 简、零 次 幂、负 整 数 指 数 幂 以 及 一 元
42、 二 次 方 程 的 求 根 公 式 1 8【分 析】（1）根 据 统 计 图 中 的 数 据 可 以 解 答 本 题；（2）根 据 统 计 图 中 的 数 据，结 合 生 活 实 际，进 行 说 明 即 可，本 题 答 案 不 唯 一，只 要 合 情合 理 即 可【解 答】解：（1）由 图 可 得，2 0 1 6 年 机 动 车 的 拥 有 量 为 3.4 0 万 辆，1 2 0（次），1 0 0（次）即；2 0 1 0 年 2 0 1 7 年 在 人 民 路 路 口 和 学 校 门 口 堵 车 次 数 的 平 均 数 分 别 是 1 2 0 次、1 0 0 次；（2）随 着 人 民 生 活
43、 水 平 的 提 高，居 民 的 汽 车 拥 有 量 明 显 增 加，同 时 随 着 汽 车 数 量 的 增 加，也 给 交 通 带 来 了 压 力，堵 车 次 数 明 显 增 加，学 校 路 口 学 生 通 过 次 数 较 多，政 府 和 交 通 部分 加 强 重 视，进 行 治 理，堵 车 次 数 明 显 好 转，人 民 路 口 堵 车 次 数 不 断 增 加，引 起 政 府 重视，加 大 治 理，交 通 有 所 好 转【点 评】本 题 考 查 折 线 统 计 图、条 形 统 计 图、加 权 平 均 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解
44、 答 1 9【分 析】（1）由 图 象 可 知：汽 车 行 驶 4 0 0 千 米，剩 余 油 量 3 0 升，行 驶 时 的 耗 油 量 为 0.1升/千 米，则 汽 车 行 驶 4 0 0 千 米，耗 油 4 0 0 0.1 4 0（升），故 加 满 油 时 油 箱 的 油 量 是 4 0+3 0 7 0 升（2）设 y k x+b（k 0），把（0，7 0），（4 0 0，3 0 0）坐 标 代 入 可 得：k 0.1，b 7 0，第 1 6页（共 2 1页）求 出 解 析 式，当 y 5 时，可 得 x 6 5 0【解 答】解：（1）由 图 象 可 知：汽 车 行 驶 4 0 0 千
45、米，剩 余 油 量 3 0 升，行 驶 时 的 耗 油 量 为 0.1 升/千 米，则 汽 车 行 驶 4 0 0 千 米，耗 油 4 0 0 0.1 4 0（升）加 满 油 时 油 箱 的 油 量 是 4 0+3 0 7 0 升（2）设 y k x+b（k 0），把（0，7 0），（4 0 0，3 0）坐 标 代 入 可 得：k 0.1，b 7 0 y 0.1 x+7 0，当 y 5 时，x 6 5 0即 已 行 驶 的 路 程 的 为 6 5 0 千 米【点 评】该 题 是 根 据 题 意 和 函 数 图 象 来 解 决 问 题，考 查 学 生 的 审 题 识 图 能 力 和 待 定 系
46、数法 求 解 析 式 以 及 根 根 解 析 式 求 值 2 0【分 析】（1）根 据 图 2 判 断 出 绘 制 直 线，根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 可 得 答 案；（2）根 据 图 2 判 断 出 绘 制 抛 物 线，利 用 待 定 系 数 法 求 解 可 得【解 答】解：（1）P 1（4，0），4 0 4 0，绘 制 线 段 P 1 P 2，P 1 P 2 4；（2）P 1（0，0），0 0 0，绘 制 抛 物 线，设 y a x（x 4），把（6，6）代 入 得：6 1 2 a，解 得：a，y x（x 4）x2 2 x【点 评】本 题 主 要 考 查 待 定 系 数 法 求
47、 函 数 解 析 式，解 题 的 关 键 是 看 图 2 的 判 断 条 件 及 待定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 2 1【分 析】（1）根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 可 以 解 答 本 题；（2）根 据 锐 角 三 角 函 数 和 题 意 可 以 求 得 A B 的 长，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：（1）A C D E 2 0 c m，A E C D 1 0 c m，四 边 形 A C D E 是 平 行 四 边 形，A C D E，第 1 7页（共 2 1页）D F B C A B，C A B 8 5，D F B 8 5；（2）作 C G A
48、B 于 点 G，A C 2 0，C G A 9 0，C A B 6 0，C G，A G 1 0，B D 4 0，C D 1 0，C B 3 0，B G，A B A G+B G 1 0+1 0 1 0+1 0 2.4 4 9 3 4.4 9 3 4.5 c m，即 A、B 之 间 的 距 离 约 为 3 4.5 c m【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 2 2【分 析】（1）由 于 等 腰 三 角 形 的 顶 角 和 底 角 没 有 明
49、确，因 此 要 分 类 讨 论；（2）分 两 种 情 况：9 0 x 1 8 0；0 x 9 0，结 合 三 角 形 内 角 和 定 理 求 解 即 可【解 答】解：（1）若 A 为 顶 角，则 B（1 8 0 A）2 5 0；若 A 为 底 角，B 为 顶 角，则 B 1 8 0 2 8 0 2 0；若 A 为 底 角，B 为 底 角，则 B 8 0；故 B 5 0 或 2 0 或 8 0；（2）分 两 种 情 况：当 9 0 x 1 8 0 时，A 只 能 为 顶 角，B 的 度 数 只 有 一 个；当 0 x 9 0 时，若 A 为 顶 角，则 B（）；第 1 8页（共 2 1页）若 A
50、 为 底 角，B 为 顶 角，则 B（1 8 0 2 x）；若 A 为 底 角，B 为 底 角，则 B x 当 1 8 0 2 x 且 1 8 0 2 x x 且 x，即 x 6 0 时，B 有 三 个 不 同 的 度 数 综 上 所 述，可 知 当 0 x 9 0 且 x 6 0 时，B 有 三 个 不 同 的 度 数【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理，进 行 分 类 讨 论 是 解 题 的 关键 2 3【分 析】（1）根 据 菱 形 的 性 质、结 合 已 知 得 到 A F C D，证 明 A E B A F D，根 据 全等