《2017年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版).pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页（共 2 8页）2017 年贵 州省 安顺 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 0 1 7 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C 2 0 1 7 D 2（3 分）我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水 的 国 家 之 一，目 前 我 国 每 年 可 利 用 的 淡 水 资 源 总 量 为 2 7 5 0 0亿 米3，人 均 占 有 淡 水 量 居 全 世 界 第 1 1 0 位，因 此 我 们 要 节 约 用 水，2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 2 7 5 1 04B 2.7
2、5 1 04C 2.7 5 1 01 2D 2 7.5 1 01 13（3 分）下 列 各 式 运 算 正 确 的 是（）A 2（a 1）2 a 1 B a2b a b2 0C 2 a3 3 a3 a3D a2+a2 2 a24（3 分）如 图 是 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体，圆 柱 的 下 底 面 紧 贴 在 长 方 体 的 上底 面 上，那 么 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 为（）A B C D 5（3 分）如 图，已 知 a b，小 华 把 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线 a 上 若 1 4 0，则 2的 度 数 为（）A 1
3、 0 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 3 0 6（3 分）如 图 是 根 据 某 班 4 0 名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图，那 么 该 班 4 0名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）第 2页（共 2 8页）A 1 6，1 0.5 B 8，9 C 1 6，8.5 D 8，8.57（3 分）如 图，矩 形 纸 片 A B C D 中，A D 4 c m，把 纸 片 沿 直 线 A C 折 叠，点 B 落 在 E 处，A E 交 D C 于 点 O，若 A O 5 c m，则 A B
4、的 长 为（）A 6 c m B 7 c m C 8 c m D 9 c m8（3 分）若 关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 m 的 值 可 以 是（）A 0 B 1 C 2 D 39（3 分）如 图，O 的 直 径 A B 4，B C 切 O 于 点 B，O C 平 行 于 弦 A D，O C 5，则 A D的 长 为（）A B C D 1 0（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图，给 出 下 列 四 个 结 论：4 a c b2 0；3 b+2 c 0；4 a+c 2 b；m（a m+b）+b
5、a（m 1），其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（）第 3页（共 2 8页）A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）分 解 因 式：x3 9 x 1 2（4 分）函 数 y 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 3（4 分）三 角 形 三 边 长 分 别 为 3，4，5，那 么 最 长 边 上 的 中 线 长 等 于 1 4（4 分）已 知 x+y，x y，则 x2y+x y2的 值 为 1 5（4 分）若 代 数 式 x2+k x+2 5 是 一 个 完 全 平 方 式，则 k 1 6（4 分）如 图，一 块 含 有 3
6、0 角 的 直 角 三 角 板 A B C，在 水 平 桌 面 上 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向旋 转 到 A B C 的 位 置，若 B C 1 2 c m，则 顶 点 A 从 开 始 到 结 束 所 经 过 的 路 径 长 为c m 1 7（4 分）如 图 所 示，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 6，A B E 是 等 边 三 角 形，点 E 在 正 方 形 A B C D内，在 对 角 线 A C 上 有 一 点 P，使 P D+P E 的 和 最 小，则 这 个 最 小 值 为 1 8（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 l：y x+2 交 x
7、 轴 于 点 A，交 y 轴 于 点 A 1，点A 2，A 3，在 直 线 l 上，点 B 1，B 2，B 3，在 x 轴 的 正 半 轴 上，若 A 1 O B 1，A 2 B 1 B 2，A 3 B 2 B 3，依 次 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，直 角 顶 点 都 在 x 轴 上，则 第 n 个 等 腰 直 角 三角 形 A n B n 1 B n 顶 点 B n 的 横 坐 标 为 第 4页（共 2 8页）三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 88 分）1 9（8 分）计 算：3 t a n 3 0+|2|+（）1（3）0（1）2 0 1 72 0（1 0 分）先
8、 化 简，再 求 值：（x 1）（1），其 中 x 为 方 程 x2+3 x+2 0 的 根 2 1（1 0 分）如 图，D B A C，且 D B A C，E 是 A C 的 中 点，（1）求 证：B C D E；（2）连 接 A D、B E，若 要 使 四 边 形 D B E A 是 矩 形，则 需 给 A B C 添 加 什 么 条 件，为 什 么？第 5页（共 2 8页）2 2（1 0 分）已 知 反 比 例 函 数 y 1 的 图 象 与 一 次 函 数 y 2 a x+b 的 图 象 交 于 点 A（1，4）和点 B（m，2）（1）求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（2）根
9、据 图 象 直 接 写 出 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 2 3（1 2 分）某 商 场 计 划 购 进 一 批 甲、乙 两 种 玩 具，已 知 一 件 甲 种 玩 具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩具 的 进 价 的 和 为 4 0 元，用 9 0 元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 1 5 0 元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相同（1）求 每 件 甲 种、乙 种 玩 具 的 进 价 分 别 是 多 少 元？（2）商 场 计 划 购 进 甲、乙 两 种 玩 具 共 4 8 件，其 中 甲 种 玩 具 的 件 数
10、 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数，商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1 0 0 0 元，求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案？第 6页（共 2 8页）2 4（1 2 分）随 着 交 通 道 路 的 不 断 完 善，带 动 了 旅 游 业 的 发 展，某 市 旅 游 景 区 有 A、B、C、D、E 等 著 名 景 点，该 市 旅 游 部 门 统 计 绘 制 出 2 0 1 7 年“五 一”长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图，根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）2 0 1 7 年“五 一”期 间，该 市 周 边 景 点 共 接 待 游
11、客 万 人，扇 形 统 计 图 中 A景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是，并 补 全 条 形 统 计 图（2）根 据 近 几 年 到 该 市 旅 游 人 数 增 长 趋 势，预 计 2 0 1 8 年“五 一”节 将 有 8 0 万 游 客 选择 该 市 旅 游，请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去 E 景 点 旅 游？（3）甲、乙 两 个 旅 行 团 在 A、B、D 三 个 景 点 中，同 时 选 择 去 同 一 景 点 的 概 率 是 多 少？请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明，并 列 举 所 有 等 可 能 的 结 果 第 7页（共 2 8页
12、）2 5（1 2 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，C 是 O 上 一 点，O D B C 于 点 D，过 点 C 作 O的 切 线，交 O D 的 延 长 线 于 点 E，连 接 B E（1）求 证：B E 与 O 相 切；（2）设 O E 交 O 于 点 F，若 D F 1，B C 2，求 阴 影 部 分 的 面 积 第 8页（共 2 8页）2 6（1 4 分）如 图 甲，直 线 y x+3 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 B、点 C，经 过 B、C 两 点 的抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 A，顶 点 为 P（1）求 该 抛 物 线
13、 的 解 析 式；（2）在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M，使 以 C，P，M 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 三 角形？若 存 在，请 直 接 写 出 所 符 合 条 件 的 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）当 0 x 3 时，在 抛 物 线 上 求 一 点 E，使 C B E 的 面 积 有 最 大 值（图 乙、丙 供 画 图探 究）第 9页（共 2 8页）2017 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 0 1 7
14、 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C 2 0 1 7 D【分 析】根 据 绝 对 值 定 义 即 可 解 答【解 答】解：2 0 1 7 的 绝 对 值 是 2 0 1 7 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值，解 题 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 规 律 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本身；一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是 0 2（3 分）我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水 的 国 家 之 一，目 前 我 国 每 年 可 利 用 的 淡 水 资 源 总 量 为 2 7 5 0 0亿
15、米3，人 均 占 有 淡 水 量 居 全 世 界 第 1 1 0 位，因 此 我 们 要 节 约 用 水，2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 2 7 5 1 04B 2.7 5 1 04C 2.7 5 1 01 2D 2 7.5 1 01 1【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 非 负 数；当
16、原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：2.7 5 1 01 2故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3（3 分）下 列 各 式 运 算 正 确 的 是（）A 2（a 1）2 a 1 B a2b a b2 0C 2 a3 3 a3 a3D a2+a2 2 a2【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类
17、 项 法 则 判 断 得 出 答 案【解 答】解：A、2（a 1）2 a 2，故 此 选 项 错 误；B、a2b a b2，无 法 合 并，故 此 选 项 错 误；C、2 a3 3 a3 a3，故 此 选 项 错 误；第 1 0页（共 2 8页）D、a2+a2 2 a2，正 确 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，正 确 掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 题 关 键 4（3 分）如 图 是 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体，圆 柱 的 下 底 面 紧 贴 在 长 方 体 的 上底 面 上，那 么 这 个 几 何 体 的
18、 俯 视 图 为（）A B C D【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 上 边 看 矩 形 内 部 是 个 圆，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 5（3 分）如 图，已 知 a b，小 华 把 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线 a 上 若 1 4 0，则 2的 度 数 为（）A 1 0 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 3 0【分 析】先 根 据 互 余 计 算 出 3 9 0 4 0 5 0，再 根 据 平 行
19、线 的 性 质 由 a b 得 到 2 1 8 0 3 1 3 0【解 答】解：1+3 9 0，3 9 0 4 0 5 0，a b，2+3 1 8 0 2 1 8 0 5 0 1 3 0 故 选：D 第 1 1页（共 2 8页）【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 6（3 分）如 图 是 根 据 某 班 4 0 名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图，那 么 该 班 4 0名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）A 1 6，1 0.5 B 8，9
20、 C 1 6，8.5 D 8，8.5【分 析】根 据 中 位 数、众 数 的 概 念 分 别 求 得 这 组 数 据 的 中 位 数、众 数，由 图 可 知 锻 炼 时间 超 过 8 小 时 的 有 1 4+7 2 1 人【解 答】解：众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，即 8；而 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 后，处 于 中 间 位 置 的 那 个 数，由 中 位 数 的 定 义 可 知，这 组 数 据 的 中 位 数 是 9；故 选：B【点 评】考 查 了 中 位 数、众 数 的 概 念 本 题 为 统 计 题，考 查 众 数 与 中
21、位 数 的 意 义，中 位数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重新 排 列，就 会 错 误 地 将 这 组 数 据 最 中 间 的 那 个 数 当 作 中 位 数 7（3 分）如 图，矩 形 纸 片 A B C D 中，A D 4 c m，把 纸 片 沿 直 线 A C 折 叠，点 B 落 在 E 处，A E 交 D C 于 点 O，若 A O 5 c m，则
22、A B 的 长 为（）第 1 2页（共 2 8页）A 6 c m B 7 c m C 8 c m D 9 c m【分 析】根 据 折 叠 前 后 角 相 等 可 证 A O C O，在 直 角 三 角 形 A D O 中，运 用 勾 股 定 理 求 得D O，再 根 据 线 段 的 和 差 关 系 求 解 即 可【解 答】解：根 据 折 叠 前 后 角 相 等 可 知 B A C E A C，四 边 形 A B C D 是 矩 形，A B C D，B A C A C D，E A C A C D，A O C O 5 c m，在 直 角 三 角 形 A D O 中，D O 3 c m，A B C
23、D D O+C O 3+5 8 c m 故 选：C【点 评】本 题 考 查 图 形 的 翻 折 变 换，解 题 过 程 中 应 注 意 折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴对 称，根 据 轴 对 称 的 性 质，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，如 本 题 中 折 叠 前 后 角 相 等 8（3 分）若 关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 m 的 值 可 以 是（）A 0 B 1 C 2 D 3【分 析】首 先 根 据 题 意 求 得 判 别 式 m2 4 0，然 后 根 据 0 方 程 有 两 个 不
24、相 等 的实 数 根；求 得 答 案【解 答】解：a 1，b m，c 1，b2 4 a c m2 4 1 1 m2 4，关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，m2 4 0，解 得：m 2 或 m 2，则 m 的 值 可 以 是：3，故 选：D 第 1 3页（共 2 8页）【点 评】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 判 别 式 的 知 识 此 题 难 度 不 大，解 题 时 注 意：一 元 二次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）0 方 程 有 两 个 相
25、等 的 实 数 根；（3）0 方 程 没 有 实 数 根 9（3 分）如 图，O 的 直 径 A B 4，B C 切 O 于 点 B，O C 平 行 于 弦 A D，O C 5，则 A D的 长 为（）A B C D【分 析】首 先 由 切 线 的 性 质 得 出 O B B C，根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 c o s B O C 的 值；连 接 B D，由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，得 出 A D B 9 0，又 由 平 行 线 的 性 质 知 A B O C，则 c o s A c o s B O C，在 直 角 A B D 中，由 余 弦 的 定
26、 义 求 出 A D 的 长【解 答】解：连 接 B D A B 是 直 径，A D B 9 0 O C A D，A B O C，c o s A c o s B O C B C 切 O 于 点 B，O B B C，c o s B O C，c o s A c o s B O C 又 c o s A，A B 4，A D 故 选：B 第 1 4页（共 2 8页）【点 评】本 题 综 合 考 查 切 线、平 行 线、圆 周 角 的 性 质，锐 角 三 角 函 数 的 定 义 等 知 识 点 的运 用 此 题 是 一 个 综 合 题，难 度 中 等 1 0（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+
27、c（a 0）的 图 象 如 图，给 出 下 列 四 个 结 论：4 a c b2 0；3 b+2 c 0；4 a+c 2 b；m（a m+b）+b a（m 1），其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 4【分 析】由 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 得 到 b2 4 a c 0，可 判 断；根 据 对 称 轴 是 x 1，可 得 x 2、0 时，y 的 值 相 等，所 以 4 a 2 b+c 0，可 判 断；根 据 1，得 出b 2 a，再 根 据 a+b+c 0，可 得 b+b+c 0，所 以 3 b+2 c 0，可 判 断；x 1 时 该 二次 函
28、 数 取 得 最 大 值，据 此 可 判 断【解 答】解：图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点，方 程 a x2+b x+c 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，b2 4 a c 0，4 a c b2 0，正 确；1，b 2 a，a+b+c 0，第 1 5页（共 2 8页）b+b+c 0，3 b+2 c 0，是 正 确；当 x 2 时，y 0，4 a 2 b+c 0，4 a+c 2 b，错 误；由 图 象 可 知 x 1 时 该 二 次 函 数 取 得 最 大 值，a b+c a m2+b m+c（m 1）m（a m+b）a b 故 正 确 正 确 的 有 三 个，故 选：C【点 评
29、】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，解 题 的 关 键 是 能 看 懂 图 象，利 用 数 形 结合 的 思 想 解 答 二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）分 解 因 式：x3 9 x x（x+3）（x 3）【分 析】根 据 提 取 公 因 式、平 方 差 公 式，可 分 解 因 式【解 答】解：原 式 x（x2 9）x（x+3）（x 3），故 答 案 为：x（x+3）（x 3）【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解，利 用 了 提 公 因 式 法 与 平 方 差 公 式，注 意 分 解 要 彻 底 1 2（4 分）函 数 y
30、 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 1 且 x 2【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义，被 开 方 数 大 于 等 于 0，可 知 x 1 0；分 母不 等 于 0，可 知：x 2 0，则 可 以 求 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围【解 答】解：根 据 题 意 得：，解 得：x 1 且 x 2 故 答 案 为：x 1 且 x 2【点 评】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围 问 题，函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑：第 1 6页（共 2 8页）（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自
31、变 量 可 取 全 体 实 数；（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数 1 3（4 分）三 角 形 三 边 长 分 别 为 3，4，5，那 么 最 长 边 上 的 中 线 长 等 于 2.5【分 析】根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 出 三 角 形 是 直 角 三 角 形，然 后 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 解 答 即 可【解 答】解：32+42 2 5 52，该 三 角 形 是 直 角 三 角 形，
32、5 2.5 故 答 案 为：2.5【点 评】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，勾 股 定 理 的 逆 定理，判 断 出 是 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 1 4（4 分）已 知 x+y，x y，则 x2y+x y2的 值 为 3【分 析】根 据 x+y，x y，可 以 求 得 x2y+x y2的 值【解 答】解：x+y，x y，x2y+x y2 x y（x+y）3，故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 因 式 分 解 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 因 式 分 解 的 方 法，利 用 题
33、 目中 的 已 知 条 件 解 答 1 5（4 分）若 代 数 式 x2+k x+2 5 是 一 个 完 全 平 方 式，则 k 1 0 或 1 0【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 判 断 即 可 求 出 k 的 值【解 答】解：代 数 式 x2+k x+2 5 是 一 个 完 全 平 方 式，k 1 0 或 1 0 故 答 案 为：1 0 或 1 0【点 评】此 题 考 查 了 完 全 平 方 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键 第 1 7页（共 2 8页）1 6（4 分）如 图，一 块 含 有 3 0 角 的 直 角 三 角
34、板 A B C，在 水 平 桌 面 上 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向旋 转 到 A B C 的 位 置，若 B C 1 2 c m，则 顶 点 A 从 开 始 到 结 束 所 经 过 的 路 径 长 为 1 6c m【分 析】由 题 意 知 A C A B A C+A B C 1 2 0、A C 2 B C 2 4 c m，根 据 弧 长 公 式可 求 得 点 A 所 经 过 的 路 径 长，即 以 点 C 为 圆 心、C A 为 半 径 的 圆 中 圆 心 角 为 1 2 0 所 对 弧长【解 答】解：B A C 3 0，A B C 9 0，且 B C 1 2，A C A B A C+
35、A B C 1 2 0，A C 2 B C 2 4 c m，由 题 意 知 点 A 所 经 过 的 路 径 是 以 点 C 为 圆 心、C A 为 半 径 的 圆 中 圆 心 角 为 1 2 0 所 对 弧 长，其 路 径 长 为 1 6（c m），故 答 案 为：1 6【点 评】本 题 主 要 考 查 旋 转 的 性 质 及 弧 长 公 式，熟 练 掌 握 旋 转 的 性 质 得 出 点 A 所 经 过 的路 径 即 为 以 点 C 为 圆 心、C A 为 半 径 的 圆 中 圆 心 角 为 1 2 0 所 对 弧 是 解 题 的 关 键 1 7（4 分）如 图 所 示，正 方 形 A B
36、C D 的 边 长 为 6，A B E 是 等 边 三 角 形，点 E 在 正 方 形 A B C D内，在 对 角 线 A C 上 有 一 点 P，使 P D+P E 的 和 最 小，则 这 个 最 小 值 为 6【分 析】由 于 点 B 与 D 关 于 A C 对 称，所 以 连 接 B D，交 A C 于 P 点 此 时 P D+P E 的 最小 值 B E，而 B E 是 等 边 A B E 的 边，B E A B，由 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 6，可 求 出 A B的 长，从 而 得 出 结 果【解 答】解：设 B E 与 A C 交 于 点 P，连 接 B D，点
37、 B 与 D 关 于 A C 对 称，P D P B，P D+P E P B+P E B E 最 小 即 P 在 A C 与 B E 的 交 点 上 时，P D+P E 最 小，为 B E 的 长 度；第 1 8页（共 2 8页）正 方 形 A B C D 的 边 长 为 6，A B 6 又 A B E 是 等 边 三 角 形，B E A B 6 故 所 求 最 小 值 为 6 故 答 案 为：6【点 评】此 题 主 要 考 查 轴 对 称 最 短 路 线 问 题，要 灵 活 运 用 对 称 性 解 决 此 类 问 题 1 8（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 l：y
38、 x+2 交 x 轴 于 点 A，交 y 轴 于 点 A 1，点A 2，A 3，在 直 线 l 上，点 B 1，B 2，B 3，在 x 轴 的 正 半 轴 上，若 A 1 O B 1，A 2 B 1 B 2，A 3 B 2 B 3，依 次 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，直 角 顶 点 都 在 x 轴 上，则 第 n 个 等 腰 直 角 三角 形 A n B n 1 B n 顶 点 B n 的 横 坐 标 为 2n+1 2【分 析】先 求 出 B 1、B 2、B 3 的 坐 标，探 究 规 律 后，即 可 根 据 规 律 解 决 问 题【解 答】解：由 题 意 得 O A O A 1 2，
39、O B 1 O A 1 2，B 1 B 2 B 1 A 2 4，B 2 A 3 B 2 B 3 8，B 1（2，0），B 2（6，0），B 3（1 4，0），2 22 2，6 23 2，1 4 24 2，B n 的 横 坐 标 为 2n+1 2 故 答 案 为 2n+1 2 第 1 9页（共 2 8页）【点 评】本 题 考 查 规 律 型：点 的 坐 标、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 从特 殊 到 一 般，探 究 规 律，利 用 规 律 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 88 分）1
40、 9（8 分）计 算：3 t a n 3 0+|2|+（）1（3）0（1）2 0 1 7【分 析】本 题 涉 及 零 指 数 幂、负 指 数 幂、二 次 根 式 化 简 3 个 考 点 在 计 算 时，需 要 针 对每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果【解 答】解：原 式 3+2+3 1+1 5【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、二 次 根
41、 式、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 2 0（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（x 1）（1），其 中 x 为 方 程 x2+3 x+2 0 的 根【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法 则 化 简 分 式，再 解 方 程 求 得 x 的 值，最 后 代 入求 解 可 得【解 答】解：原 式（x 1）x 1，解 方 程 x2+3 x+2 0 得 x 1 或 x 2，x+1 0，即 x 1，x 2，则 原 式 1【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法则 2 1（
42、1 0 分）如 图，D B A C，且 D B A C，E 是 A C 的 中 点，（1）求 证：B C D E；第 2 0页（共 2 8页）（2）连 接 A D、B E，若 要 使 四 边 形 D B E A 是 矩 形，则 需 给 A B C 添 加 什 么 条 件，为 什 么？【分 析】（1）要 证 明 B C D E，只 要 证 四 边 形 B C E D 是 平 行 四 边 形 通 过 给 出 的 已 知 条件 便 可（2）矩 形 的 判 定 方 法 有 多 种，可 选 择 利 用“对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 为 矩 形”来 解 决【解 答】（1）证 明：E 是 A
43、C 中 点，E C A C D B A C，D B E C 又 D B E C，四 边 形 D B C E 是 平 行 四 边 形 B C D E（2）添 加 A B B C 理 由：D B A E，四 边 形 D B E A 是 平 行 四 边 形 B C D E，A B B C，A B D E A D B E 是 矩 形【点 评】解 答 此 类 题 的 关 键 是 要 突 破 思 维 定 势 的 障 碍，运 用 发 散 思 维，多 方 思 考，探 究问 题 在 不 同 条 件 下 的 不 同 结 论，挖 掘 它 的 内 在 联 系，向“纵、横、深、广”拓 展，从 而寻 找 出 添 加 的
44、条 件 和 所 得 的 结 论 第 2 1页（共 2 8页）2 2（1 0 分）已 知 反 比 例 函 数 y 1 的 图 象 与 一 次 函 数 y 2 a x+b 的 图 象 交 于 点 A（1，4）和点 B（m，2）（1）求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（2）根 据 图 象 直 接 写 出 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围【分 析】（1）由 A 在 反 比 例 函 数 图 象 上，把 A 的 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式，即 可 得 出 反 比例 函 数 解 析 式，又 B 也 在 反 比 例 函 数 图 象 上，把
45、 B 的 坐 标 代 入 确 定 出 的 反 比 例 解 析 式 即可 确 定 出 m 的 值，从 而 得 到 B 的 坐 标，由 待 定 系 数 法 即 可 求 出 一 次 函 数 解 析 式；（2）根 据 题 意，结 合 图 象，找 一 次 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 图 象 上 方 的 区 域，易 得 答 案【解 答】解：（1）A（1，4）在 反 比 例 函 数 图 象 上，把 A（1，4）代 入 反 比 例 函 数 y 1 得：4，解 得 k 1 4，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y 1 的，又 B（m，2）在 反 比 例 函 数 图 象 上，把 B（m，2）代
46、入 反 比 例 函 数 解 析 式，解 得 m 2，即 B（2，2），把 A（1，4）和 B 坐 标（2，2）代 入 一 次 函 数 解 析 式 y 2 a x+b 得：，解 得：，一 次 函 数 解 析 式 为 y 2 2 x+2；（2）根 据 图 象 得：2 x 0 或 x 1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 图 象 性 质 及 待 定 系 数 法 求 解 析 式，要掌 握 它 们 的 性 质 才 能 灵 活 解 题 2 3（1 2 分）某 商 场 计 划 购 进 一 批 甲、乙 两 种 玩 具，已 知 一 件 甲 种 玩 具 的 进 价 与
47、 一 件 乙 种 玩具 的 进 价 的 和 为 4 0 元，用 9 0 元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 1 5 0 元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相同 第 2 2页（共 2 8页）（1）求 每 件 甲 种、乙 种 玩 具 的 进 价 分 别 是 多 少 元？（2）商 场 计 划 购 进 甲、乙 两 种 玩 具 共 4 8 件，其 中 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数，商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1 0 0 0 元，求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案？【分 析】（1）设 甲 种 玩 具 进 价 x 元
48、/件，则 乙 种 玩 具 进 价 为（4 0 x）元/件，根 据 已 知 一件 甲 种 玩 具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩 具 的 进 价 的 和 为 4 0 元，用 9 0 元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与用 1 5 0 元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相 同 可 列 方 程 求 解（2）设 购 进 甲 种 玩 具 y 件，则 购 进 乙 种 玩 具（4 8 y）件，根 据 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙种 玩 具 的 件 数，商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1 0 0 0 元，可 列 出 不 等 式 组 求 解【解 答】解：设
49、甲 种 玩 具 进 价 x 元/件，则 乙 种 玩 具 进 价 为（4 0 x）元/件，x 1 5，经 检 验 x 1 5 是 原 方 程 的 解 4 0 x 2 5 甲，乙 两 种 玩 具 分 别 是 1 5 元/件，2 5 元/件；（2）设 购 进 甲 种 玩 具 y 件，则 购 进 乙 种 玩 具（4 8 y）件，解 得 2 0 y 2 4 因 为 y 是 整 数，甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数，y 取 2 0，2 1，2 2，2 3，共 有 4 种 方 案【点 评】本 题 考 查 理 解 题 意 的 能 力，第 一 问 以 件 数 做 为 等 量 关 系
50、 列 方 程 求 解，第 2 问 以玩 具 件 数 和 钱 数 做 为 不 等 量 关 系 列 不 等 式 组 求 解 2 4（1 2 分）随 着 交 通 道 路 的 不 断 完 善，带 动 了 旅 游 业 的 发 展，某 市 旅 游 景 区 有 A、B、C、D、E 等 著 名 景 点，该 市 旅 游 部 门 统 计 绘 制 出 2 0 1 7 年“五 一”长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图，根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题：第 2 3页（共 2 8页）（1）2 0 1 7 年“五 一”期 间，该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 5 0 万 人，扇 形 统 计 图