《2017年湖南省娄底市中考数学试卷(教师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖南省娄底市中考数学试卷(教师版).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页（共 2 0页）2017 年湖 南省 娄底 市中 考数 学试 卷（教师 版）一、选 择 题（本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分）1（3 分）2 0 1 7 的 倒 数 是（）A B 2 0 1 7 C 2 0 1 7 D【考 点】1 7：倒 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】依 据 倒 数 的 定 义 求 解 即 可【解 答】解：2 0 1 7 的 倒 数 是 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 倒 数 的 定 义，熟 练 掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2（3 分）十 八 大 以 来，以 习 近 平 同 志 为 核
2、 心 的 党 中 央 把 脱 贫 攻 坚 摆 到 治 国 理 政 的 突 出 位 置，2 0 1 3 2 0 1 7 年 这 5 年 约 有 6 6 0 0 万 人 将 脱 贫，相 当 于 一 个 法 国 的 人 口，将“6 6 0 0 万”这个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A 6.6 1 03B 6.6 1 07C 6.6 1 08D 6.6 1 01 1【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时
3、，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 非 负 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 6 6 0 0 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 6.6 1 07故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3（3 分）甲 骨
4、 文 是 中 国 的 一 种 古 代 文 字，是 汉 字 的 早 期 形 式，下 列 甲 骨 文 中，是 轴 对 称 图形 的 是（）第 2页（共 2 0页）A B C D【考 点】P 3：轴 对 称 图 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；D、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴
5、 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分折 叠 后 可 重 合 4（3 分）在 射 击 训 练 中，小 强 哥 哥 射 击 了 五 次，成 绩（单 位：环）分 别 为：8，9，7，1 0，9，这 五 次 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 9，9 B 7，9 C 9，7 D 8，9【考 点】W 4：中 位 数；W 5：众 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数，将 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，中 间 一个 数 字 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数【解 答】
6、解：出 现 次 数 最 多 的 是 9，故 众 数 是 9；将 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：7、8、9、9、1 0 故 中 位 数 为 9 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 众 数、中 位 数 的 概 念，熟 练 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 的 关 键 5（3 分）“珍 爱 生 命，拒 绝 毒 品”，学 校 举 行 的 2 0 1 7 年 禁 毒 知 识 竞 赛 共 有 6 0 道 题，曾 浩 同学 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题（不 答 视 为 答 错），且 答 对 题 数 比 答 错 题 数 的 7 倍 还 多
7、4道，那 么 下 面 列 出 的 方 程 组 中 正 确 的 是（）A B 第 3页（共 2 0页）C D【考 点】9 9：由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 方 程 组，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 题 意 可 得，故 选：A【点 评】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找出 题 目 中 的 等 量 关 系，列 出 相 应 的 方 程 组 6（3 分）如 图 的 几 何 体 中，主 视
8、 图 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【考 点】R 5：中 心 对 称 图 形；U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】球 的 主 视 图 是 圆，圆 是 中 心 对 称 图 形【解 答】解：球 的 主 视 图 是 圆，圆 是 中 心 对 称 图 形，故 选：C【点 评】本 题 考 查 三 视 图、中 心 对 称 图 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 视 图、中 心对 称 图 形 的 概 念，属 于 中 考 常 考 题 型 7（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 k x2 4 x+1 0 有
9、实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A k 4 B k 4 C k 4 且 k 0 D k 4【考 点】A A：根 的 判 别 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 二 次 项 系 数 非 零 结 合 根 的 判 别 式 0，即 可 得 出 关 于 k 的 一 元 一 次 不 等 式组，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 k x2 4 x+1 0 有 实 数 根，解 得：k 4 且 k 0 第 4页（共 2 0页）故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 一 元 二 次 方 程 的 定 义，牢 记“当
10、 0 时，方 程 有 实数 根”是 解 题 的 关 键 8（3 分）如 图，在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y k x 1（k 为常 数，且 k 0）的 图 象 可 能 是（）A B C D【考 点】F 3：一 次 函 数 的 图 象；G 2：反 比 例 函 数 的 图 象 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 根 据 k 的 符 号，得 到 反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y k x 1 都 经 过 第 一、三象 限 或 第 二、四 象 限，再 根 据 一 次 函 数 y k x 1 与 y 轴 交 于 负 半 轴，即 可
11、 得 出 结 果【解 答】解：当 k 0 时，直 线 从 左 往 右 上 升，双 曲 线 分 别 在 第 一、三 象 限，故 A、C 选项 错 误；一 次 函 数 y k x 1 与 y 轴 交 于 负 半 轴，D 选 项 错 误，B 选 项 正 确，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象，解 题 时 注 意：系 数 k 的 符 号 决定 直 线 的 方 向 以 及 双 曲 线 的 位 置 9（3 分）如 图，将 一 副 直 角 三 角 板 按 图 中 所 示 位 置 摆 放，保 持 两 条 斜 边 互 相 平 行，则 1的 度 数
12、是（）A 3 0 B 2 5 C 2 0 D 1 5 第 5页（共 2 0页）【考 点】J A：平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 C 2 6 0，再 根 据 三 角 形 内 角 与 外 角 的 性 质 可 得 1 的 度 数【解 答】解：A B C D，C 2 6 0，A 4 5，1 6 0 4 5 1 5，故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 1 0（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A，B 的 坐 标 分 别
13、是 A（3，0），B（0，4），把线 段 A B 绕 点 A 旋 转 后 得 到 线 段 A B，使 点 B 的 对 应 点 B 落 在 x 轴 的 正 半 轴 上，则 点B 的 坐 标 是（）A（5，0）B（8，0）C（0，5）D（0，8）【考 点】R 7：坐 标 与 图 形 变 化 旋 转 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】直 接 利 用 勾 股 定 理 得 出 A B 的 长，再 利 用 旋 转 的 性 质 得 出 O B 的 长，进 而 得 出答 案【解 答】解：A（3，0），B（0，4），A O 3，B O 4，A B 5，A B A B 5，故 O B 8，点 B 的 坐 标 是
14、（8，0）故 选：B 第 6页（共 2 0页）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 以 及 坐 标 与 图 形 的 性 质，正 确 得 出 A B 的 长 是 解 题 关键 1 1（3 分）湖 南 省 2 0 1 7 年 公 务 员 录 用 考 试 是 这 样 统 计 成 绩 的，综 合 成 绩 笔 试 成 绩 6 0%+面 试 成 绩 4 0%，小 红 姐 姐 的 笔 试 成 绩 是 8 2 分，她 的 竞 争 对 手 的 笔 试 成 绩 是 8 6 分，小红 姐 姐 要 使 自 己 的 综 合 成 绩 追 平 竞 争 对 手，则 她 的 面 试 成 绩 必 须 比 竞 争
15、对 手 多（）A 2.4 分 B 4 分 C 5 分 D 6 分【考 点】8 A：一 元 一 次 方 程 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】设 小 红 姐 姐 要 使 自 己 的 综 合 成 绩 追 平 竞 争 对 手，她 的 面 试 成 绩 必 须 比 竞 争 对 手多 x 分，根 据 小 红 姐 姐 的 笔 试 成 绩 6 0%+多 出 的 面 试 成 绩 4 0%竞 争 对 手 的 笔 试 成 绩 6 0%，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 小 红 姐 姐 要 使 自 己 的 综 合 成 绩 追 平 竞
16、争 对 手，她 的 面 试 成 绩 必 须 比 竞 争对 手 多 x 分，根 据 题 意 得：8 2 6 0%+4 0%x 8 6 6 0%，解 得：x 6 答：小 红 姐 姐 要 使 自 己 的 综 合 成 绩 追 平 竞 争 对 手，则 她 的 面 试 成 绩 必 须 比 竞 争 对 手 多 6分 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，根 据 小 红 姐 姐 的 笔 试 成 绩 6 0%+多 出 的 面 试成 绩 4 0%竞 争 对 手 的 笔 试 成 绩 6 0%，列 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 1 2（3 分
17、）已 知 1（a，b 为 常 数，且 a b 0）表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 双 曲 线，若+1 表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 双 曲 线，则 m 的 取 值 范 围 是（）A m 2 B m 3 C m 3 D 3 m 2【考 点】C E：一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 解 不 等 式 组 的 方 法 解 答 即 可【解 答】解：1（a，b 为 常 数，且 a b 0）表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 双 曲 线，则 a2 0，b2 0，第 7页（共 2 0页）+1 表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 双 曲 线，解 得
18、：3 m 2，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 不 等 式 组 的 解 集，正 确 的 解 答 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分）1 3（3 分）要 使 二 次 根 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 x 2【考 点】7 2：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 不 等 式 求 解 即 可【解 答】解：由 题 意 得，x 2 0，解 得 x 2 故 答 案 为：x 2【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根
19、式 有 意 义 的 条 件，二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数，否则 二 次 根 式 无 意 义 1 4（3 分）如 图，在 R t A B C 与 R t D C B 中，已 知 A D 9 0，请 你 添 加 一 个 条 件（不 添 加 字 母 和 辅 助 线），使 R t A B C R t D C B，你 添 加 的 条 件 是 A B D C【考 点】K C：直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据：斜 边 与 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等，使 R t A B C R t D
20、C B，添 加 的 条 件 是：A B D C【解 答】解：斜 边 与 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等，在 R t A B C 与 R t D C B 中，已 知 A D 9 0，使 R t A B C R t D C B，添 加 的条 件 是：A B D C 故 答 案 为：A B D C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 的 应 用，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关第 8页（共 2 0页）键 是 要 明 确：判 定 定 理 1：S S S 三 条 边 分 别 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形
21、全 等 判 定 定理 2：S A S 两 边 及 其 夹 角 分 别 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 判 定 定 理 3：A S A 两 角 及 其 夹 边 分 别 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 判 定 定 理 4：A A S 两 角 及 其 中 一 个角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 判 定 定 理 5：H L 斜 边 与 直 角 边 对 应 相 等 的两 个 直 角 三 角 形 全 等 1 5（3 分）在 如 图 所 示 的 电 路 中，随 机 闭 合 开 关 S 1，S 2，S 3 中 的 两 个，能 让 灯 泡 L 1 发
22、 光 的概 率 是【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 能 让 灯 泡 L 1发 光 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案【解 答】解：画 树 状 图 得：共 有 6 种 等 可 能 的 结 果，能 让 灯 泡 L 1 发 光 的 有 2 种 情 况，能 让 灯 泡 L 1 发 光 的 概 率 为：故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 列
23、表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两步 以 上 完 成 的 事 件 注 意 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 1 6（3 分）湖 南 地 图 出 版 社 首 发 的 竖 版 中 华 人 民 共 和 国 地 图，将 南 海 诸 岛 与 中 国 大 陆 按同 比 例 尺 1：6 7 0 0 0 0 0 表 示 出 来，使 读 者 能 够 全 面、直 观 地 认 识 我 国 版 图，若 在 这 种 地 图上 量 得 我 国
24、南 北 的 图 上 距 离 是 8 2.0 9 厘 米，则 我 国 南 北 的 实 际 距 离 大 约 是 5 5 0 0 千 米（结 果 精 确 到 1 千 米）【考 点】S 2：比 例 线 段 菁 优 网 版 权 所 有第 9页（共 2 0页）【分 析】由 比 例 尺 的 定 义 计 算 可 得【解 答】解：我 国 南 北 的 实 际 距 离 大 约 是 8 2.0 9 6 7 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 3 0 0 0（c m）5 5 0 0（k m），故 答 案 为：5 5 0 0【点 评】本 题 主 要 考 查 比 例 线 段，熟 练 掌 握 比 例 尺 的 定 义 是
25、解 题 的 关 键 1 7（3 分）刘 莎 同 学 用 火 柴 棒 依 图 的 规 律 摆 六 边 形 图 案，用 1 0 0 8 6 根 火 柴 棒 摆 出 的 图 案 应该 是 第 2 0 1 7 个【考 点】3 8：规 律 型：图 形 的 变 化 类 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】仔 细 观 察 发 现 每 增 加 一 个 正 六 边 形 其 火 柴 根 数 增 加 5 根，将 此 规 律 用 代 数 式 表示 出 来 即 可，然 后 代 入 1 0 0 8 6 求 解 即 可【解 答】解：由 图 可 知：第 1 个 图 形 的 火 柴 棒 根 数 为 6；第 2 个 图 形 的
26、火 柴 棒 根 数 为 1 1；第 3 个 图 形 的 火 柴 棒 根 数 为 1 6；由 该 搭 建 方 式 可 得 出 规 律：图 形 标 号 每 增 加 1，火 柴 棒 的 个 数 增 加 5，所 以 可 以 得 出 规 律：搭 第 n 个 图 形 需 要 火 柴 根 数 为：6+5（n 1）5 n+1，令 5 n+1 1 0 0 8 6，解 得：n 2 0 1 7 故 答 案 为：2 0 1 7【点 评】本 题 考 查 了 图 形 的 变 化 类 问 题，关 键 在 于 通 过 题 中 图 形 的 变 化 情 况，通 过 归 纳与 总 结 找 出 普 遍 规 律 求 解 即 可 1 8
27、（3 分）如 图，在 等 腰 R t A B C 中，A B C 9 0，A B C B 2，点 D 为 A C 的 中 点，点 E，F 分 别 是 线 段 A B，C B 上 的 动 点，且 E D F 9 0，若 E D 的 长 为 m，则 B E F 的周 长 是（m+2）（用 含 m 的 代 数 式 表 示）第 1 0页（共 2 0页）【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；K W：等 腰 直 角 三 角 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 判 断 出 A D E B D F，进 而 判 断 出 A D E B D F 得 出 A E B F，D E D
28、F，利 用 勾 股 定 理 求 出 E F 即 可 得 出 结 论【解 答】解：如 图，连 接 B D，在 等 腰 R t A B C 中，点 D 是 A C 的 中 点，B D A C，B D A D C D，D B C A 4 5，A D B 9 0，E D F 9 0，A D E B D F，在 A D E 和 B D F 中，A D E B D F（A S A），A E B F，D E D F，在 R t D E F 中，D F D E m E F D E m，B E F 的 周 长 为 B E+B F+E F B E+A E+E F A B+E F 2+m，故 答 案 为：（m+2）
29、【点 评】此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，解 本 题 的 关 键 是 判 断 出 D F D E 三、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 6 分，共 12 分）1 9（6 分）计 算：（）1 4 c o s 4 5+（）0【考 点】2 C：实 数 的 运 算；6 E：零 指 数 幂；6 F：负 整 数 指 数 幂；T 5：特 殊 角 的 三 角 函 数值 菁 优 网 版 权 所 有第 1 1页（共 2 0页）【分 析】分 别 根 据 二 次 根 式 的 化 简、负 指 数 幂 的 运
30、 算、特 殊 三 角 函 数 值 和 零 次 幂 的 计 算分 别 求 值，再 求 和 即 可【解 答】解：（）1 4 c o s 4 5+（）0 2 3 4+1 2 3 2+1 2【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 的 有 关 计 算，掌 握 二 次 根 式 的 化 简、负 指 数 幂 和 零 次 幂 的 计算 是 解 题 的 关 键 2 0（6 分）先 化 简，再 求 值：（a+b）（a b）+（a b）2（2 a2 a b），其 中 a，b 是 一 元 二 次 方 程 x2+x 2 0 的 两 个实 数 根【考 点】4 J：整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值；A B：根 与
31、 系 数 的 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】化 简 整 式 得 原 式 a b，根 据 韦 达 定 理 可 得 a b 2，即 可 得 出 答 案【解 答】解：原 式 a2 b2+a2 2 a b+b2 2 a2+a b a b，a，b 是 一 元 二 次 方 程 x2+x 2 0 的 两 个 实 数 根，a b 2，则 原 式 a b 2【点 评】本 题 主 要 考 查 整 式 的 化 简 求 值 和 韦 达 定 理，熟 练 掌 握 整 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法则 及 韦 达 定 理 是 解 题 的 关 键 四、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题
32、8 分，共 16 分）2 1（8 分）为 给 研 究 制 定 中 考 改 革 实 施 方 案 提 出 合 理 化 建 议，教 研 人 员 对 九 年 级 学 生进 行 了 随 机 抽 样 调 查，要 求 被 抽 查 的 学 生 从 物 理、化 学、政 治、历 史、生 物 和 地 理 这 六个 选 考 科 目 中，挑 选 出 一 科 作 为 自 己 的 首 选 科 目，将 调 查 数 据 汇 总 整 理 后，绘 制 出 了 如图 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）被 抽 查 的 学 生 共 有 多 少 人？（2）将 折 线 统
33、计 图 补 充 完 整；（3）我 市 现 有 九 年 级 学 生 约 4 0 0 0 0 人，请 你 估 计 首 选 科 目 是 物 理 的 人 数 第 1 2页（共 2 0页）【考 点】V 5：用 样 本 估 计 总 体；V B：扇 形 统 计 图；V D：折 线 统 计 图 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）根 据 政 治 科 目 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；（2）总 人 数 乘 以 历 史 科 目 的 百 分 比 可 得 其 人 数，从 而 补 全 折 线 图；（3）总 人 数 乘 以 样 本 中 物 理 科 目 人 数 所 占 比 例 即 可 得
34、【解 答】解：（1）由 图 知 把 政 治 作 为 首 选 的 3 2 4 人，占 全 校 总 人 数 的 百 分 比 为 3 6%，全 校 总 人 数 为：3 2 4 3 6%9 0 0 人，答：被 抽 查 的 学 生 共 有 9 0 0 人（2）本 次 调 查 中，首 选 历 史 科 目 的 人 数 为 9 0 0 6%5 4，补 全 折 线 图 如 下：（3）4 0 0 0 0 8 0 0 0，答：估 计 首 选 科 目 是 物 理 的 人 数 为 8 0 0 0 人 第 1 3页（共 2 0页）【点 评】此 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运
35、 用 读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 中 各 部 分 占 总 体 的 百 分 比 之 和 为 1，直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 2 2（8 分）数 学“综 合 与 实 践”课 中，老 师 带 领 同 学 们 来 到 娄 底 市 郊 区，测 算 如 图 所 示 的仙 女 峰 的 高 度，李 红 盛 同 学 利 用 已 学 的 数 学 知 识 设 计 了 一 个 实 践 方 案，并 实 施 了 如
36、 下 操作：先 在 水 平 地 面 A 处 测 得 山 顶 B 的 仰 角 B A C 为 3 8.7，再 由 A 沿 水 平 方 向 前 进 3 7 7米 到 达 山 脚 C 处，测 得 山 坡 B C 的 坡 度 为 1：0.6，请 你 求 出 仙 女 峰 的 高 度（参 考 数 据：t a n 3 8.7 0.8）【考 点】T 9：解 直 角 三 角 形 的 应 用 坡 度 坡 角 问 题；T A：解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯角 问 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】如 图，过 点 B 作 B D A C 于 点 D，通 过 解 直 角 A B D 和 坡 度 的
37、 定 义 来 求 B D 的长 度 即 可【解 答】解：如 图，过 点 B 作 B D A C 于 点 D，山 坡 B C 的 坡 度 为 1：0.6，则 C D 0.6 B D B A C 为 3 8.7，t a n 3 8.7 A C 3 7 7 米，t a n 3 8.7 0.8，0.8，解 得 B D 5 8 0（米）答：仙 女 峰 的 高 度 约 为 5 8 0 米 第 1 4页（共 2 0页）【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角三 角 形 五、解 答 题（本 大 题 共 2 小
38、题，每 小 题 9 分，共 18 分）2 3（9 分）坐 火 车 从 上 海 到 娄 底，高 铁 G 1 3 2 9 次 列 车 比 快 车 K 5 7 5 次 列 车 要 少 9 小 时，已知 上 海 到 娄 底 的 铁 路 长 约 1 2 6 0 千 米，G 1 3 2 9 的 平 均 速 度 是 K 5 7 5 的 2.5 倍（1）求 K 5 7 5 的 平 均 速 度；（2）高 铁 G 1 3 2 9 从 上 海 到 娄 底 只 需 几 小 时？【考 点】B 7：分 式 方 程 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）设 K 5 7 5 的 平 均 速 度 为 x 千 米
39、/小 时，根 据 高 铁 G 1 3 2 9 次 列 车 比 快 车 K 5 7 5次 列 车 少 需 要 9 小 时 列 出 分 式 方 程，解 方 程 即 可；（2）求 出 G 1 3 2 9 的 平 均 速 度，计 算 即 可【解 答】解：（1）设 K 5 7 5 的 平 均 速 度 为 x 千 米/小 时，则 G 1 3 2 9 的 平 均 速 度 是 2.5 x 千 米/小 时，由 题 意 得，+9，解 得，x 8 4，检 验：当 x 8 4 时，2.5 x 0，x 8 4 是 原 方 程 的 根，答：K 5 7 5 的 平 均 速 度 为 8 4 千 米/小 时；（2）高 铁 G
40、1 3 2 9 从 上 海 到 娄 底 需 要：6（小 时），答：高 铁 G 1 3 2 9 从 上 海 到 娄 底 只 需 6 小 时【点 评】本 题 考 查 的 是 分 式 方 程 的 应 用，分 析 题 意，找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的关 键 2 4（9 分）如 图，在 A B C D 中，各 内 角 的 平 分 线 分 别 相 交 于 点 E，F，G，H（1）求 证：A B G C D E；（2）猜 一 猜：四 边 形 E F G H 是 什 么 样 的 特 殊 四 边 形？证 明 你 的 猜 想；第 1 5页（共 2 0页）（3）若 A B 6，B C
41、4，D A B 6 0，求 四 边 形 E F G H 的 面 积【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；L 5：平 行 四 边 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）根 据 角 平 分 线 的 定 义 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质，即 可 得 到 A B C D，B A G D C E，A B G C D E，进 而 判 定 A B G C D E；（2）根 据 角 平 分 线 的 定 义 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质，即 可 得 出 A G B 9 0，D E C 9 0，A H D 9 0 E H G，进 而 判 定 四 边
42、形 E F G H 是 矩 形；（3）根 据 含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，得 到 B G A B 3，A G 3 C E，B F B C 2，C F 2，进 而 得 出 E F 和 G F 的 长，可 得 四 边 形 E F G H 的 面 积【解 答】解：（1）G A 平 分 B A D，E C 平 分 B C D，B A G B A D，D C E D C B，A B C D 中，B A D D C B，A B C D，B A G D C E，同 理 可 得，A B G C D E，在 A B G 和 C D E 中，A B G C D E（A S A）；（2）四
43、边 形 E F G H 是 矩 形 证 明：G A 平 分 B A D，G B 平 分 A B C，G A B B A D，G B A A B C，A B C D 中，D A B+A B C 1 8 0，G A B+G B A（D A B+A B C）9 0，即 A G B 9 0，同 理 可 得，D E C 9 0，A H D 9 0 E H G，第 1 6页（共 2 0页）四 边 形 E F G H 是 矩 形；（3）依 题 意 得，B A G B A D 3 0，A B 6，B G A B 3，A G 3 C E，B C 4，B C F B C D 3 0，B F B C 2，C F 2
44、，E F 3 2，G F 3 2 1，矩 形 E F G H 的 面 积 E F G F【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，矩 形 的 判 定 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质的 运 用，解 题 时 注 意：有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 在 判 定 三 角 形 全 等 时，关 键 是选 择 恰 当 的 判 定 条 件 六、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10 分，共 20 分）2 5（1 0 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，以 B C 为 直 径 的 O 交 A B 于
45、 点 D，E是 A C 的 中 点，O E 交 C D 于 点 F（1）若 B C D 3 6，B C 1 0，求 的 长；（2）判 断 直 线 D E 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（3）求 证：2 C E2 A B E F【考 点】M B：直 线 与 圆 的 位 置 关 系；S 9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）连 接 O D，根 据 弧 长 公 式，求 出 圆 心 角 D O B 即 可 解 决 问 题；（2）欲 证 明 D E 是 切 线，只 要 证 明 O D D E 即 可；第 1 7页（共 2 0页）（3）
46、首 先 证 明 E F 是 A D C 的 中 位 线，再 证 明 A C D A B C 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：（1）连 接 O D B C D 3 6，D O B 7 2 的 长 2（2）连 接 O D A E E C，O B O C，O E A B，C D A B，O E C D，O D O C，D O E C O E，在 E O D 和 E O C 中，E O D E O C，E D O E C O 9 0，O D D E，D E 是 O 的 切 线 第 1 8页（共 2 0页）（3）O E C D，D F C F，A E E C，A D 2 E F，C A D C A
47、 B，A D C A C B 9 0，A C D A B C，A C2 A D A B，A C 2 C E，4 C E2 2 E F A B，2 C E2 E F A B【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、切 线 的 判 定、三 角 形 的 中 位 线 定 理、全 等三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 2 6（1 0 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x+c 与 x 轴 交 于 两 点 A（4，0）和 B（1
48、，0），与 y 轴交 于 点 C（0，2），动 点 D 沿 A B C 的 边 A B 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 由 起 点 A 向 终 点B 运 动，过 点 D 作 x 轴 的 垂 线，交 A B C 的 另 一 边 于 点 E，将 A D E 沿 D E 折 叠，使 点A 落 在 点 F 处，设 点 D 的 运 动 时 间 为 t 秒（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 和 对 称 轴；（2）是 否 存 在 某 一 时 刻 t，使 得 E F C 为 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 t 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）设 四 边 形 D E
49、C O 的 面 积 为 s，求 s 关 于 t 的 函 数 表 达 式【考 点】H F：二 次 函 数 综 合 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）把 A（4，0），B（1，0），点 C（0，2）即 可 得 到 结 论；（2）由 题 意 得 A D 2 t，D F A D 2 t，O F 4 4 t，由 于 直 线 A C 的 解 析 式 为：y x+2，得 到 E（2 t 4，t），当 E F C 9 0，则 D E F O F C，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得第 1 9页（共 2 0页）到 结 论；当 F E C 9 0，根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性
50、质 得 到 结 论；当 A C F 9 0，根 据 勾 股 定 理 得 到 结 论；（3）求 得 直 线 B C 的 解 析 式 为：y 2 x+2，当 D 在 y 轴 的 左 侧 时，当 D 在 y 轴 的 右 侧时，如 图 2，根 据 梯 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】解：（1）把 A（4，0），B（1，0），点 C（0，2）代 入 y a x2+b x+c 得，抛 物 线 的 解 析 式 为：y x2 x+2，对 称 轴 为：直 线 x；（2）存 在，A D 2 t，D F A D 2 t，O F 4 4 t，D（2 t 4，0），直 线 A C 的 解 析 式