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1、ABC(第 7 题)20212021 年浙江金华市中考数学试题及答案年浙江金华市中考数学试题及答案考生须知：考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷卷说明说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30
2、分.请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.实数12，5，2，3 中，为负整数的是（）A.12B.5C.2D.32.12aa=（）A.3B.32aC.22aD.3a3.太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米，其中数 150000000 用科学记数法表示为（）A.1.5108B.15107C.1.5107D.0.151094.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A+20 xB2x 0C2x4D2x 05.某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）A.两直线平行，
3、内错角相等B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行,同旁内角互补6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）7.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2 米,AC与地面BC的夹角为,则两梯脚之间的距离BC为（）A.4cos米B.4sin米C.4tan米D.4cos米如图，已知直线 l1,l2,l3,l4.若1=2，则3=4.请完成下面的说理过程.解：已知1=2，根据（内错角相等,两直线平行），得12ll.再根据（），得3=4.210123(第 4 题)A.B.C.D.222222单位：cm(第 6 题)1l1l2l3l4234(第 5 题)AO
4、BxyED(第 15 题)FC8.已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）在反比例函数12yx 的图象上.若12xx0，则（）A12yy0B21yy0C12yy 0D21yy 09.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A.先打九五折，再打九五折B.先提价 50%，再打六折C.先提价 30%，再降价 30%D.先提价 25%，再降价 25%10.如图，在 RtABC中，ACB=90，以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为S1，ABC面积为S2，则12SS的值是（）A.52B.3C.5D.11
5、2卷卷说明说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.二、填空题二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.二次根式3x 中，字母x的取值范围是.12.已知2,xym是方程3210 xy的一个解，则m的值是.13.某单位组织抽奖活动，共准备了 150 张奖券，设一等奖 5 个，二等奖 20 个，三等奖 80 个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则 1 张奖券中一等奖的概率是.14.如图，菱形ABCD的边长为 6cm，BAD=60，将该菱形沿AC方向平移2 3cm 得到四边形ABCD，AD交CD于点E,则点E到
6、AC的距离为cm.15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是 1，则“猫”爪尖F的坐标是().16.如图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D,从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知ABBC，MNBC,AB6.5，BP4，PD8.（1）ED的长为.（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图 2），点P的对应点为P,BC与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的
7、光点为E.若DD=5，则EE的长为.三、解答题三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17(本题 6 分)(第 10 题)BCNGEAMHFAACEDBBCD(第 14 题)(第 16 题)图 1图 2EBMDCANPDCDCAEMBNP计算：20211+84sin45+2.18.（本题 6 分）已知16x,求2311313xxx的值.19.（本题 6 分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,BOC=120，AB=2.（1）求矩形对角线的长.（2）过O作OEAD于点E,连结BE.记ABE=,求 tan的值.20.（本题 8 分）小聪、小明准备代表
8、班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.（2）求小聪成绩的方差.（3）现求得小明成绩的方差为2S小明3(单位：平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.21.（本题 8 分）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上,x轴上的点C,D为 水 柱 的 落 水 点，水 柱 所 在 抛 物 线(第 一 象
9、限 部 分)的 函 数 表 达 式 为21566yx.（1）求雕塑高OA.（2）求落水点C，D之间的距离.（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EFOD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.22.（本题 10 分）在扇形AOB中，半径OA=6,点P在OA上，连结PB,将OBP沿PB折叠得到OBP.（1）如图 1，若O=75，且BO与AB所在的圆相切于点B.求APO的度数.求AP的长.（2）如图 2，BO与AB相交于点D,若点D为AB的中点，且PDOB,求AB的长.23.（本题 10 分）AOBCED（第 19 题）(第 20 题)710123456987
10、65测试次序成绩（分）小聪、小明 6 次测试成绩折线统计图68710101097069小聪小明AOCD(第 21 题)x(m)y(m)(第 22 题)图 1图 2ADPOBOAPOBO背景：点A在反比例函数(kykx0）的图象上，ABx轴于点B,ACy轴于点C,分别在射线AC，BO上取点D,E,使得四边形ABED为正方形.如图 1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3.探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.（1）求k的值.（2）设点A,D的横坐标分别为x,z，将z关于x的函数称为“Z 函数”.如图 2，小李画出了x0 时“Z 函
11、数”的图象.求这个“Z 函数”的表达式.补画x0 时“Z 函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.过点（3,2）作一直线，与这个“Z 函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.24.（本题 12 分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(73,0),点B在直线l:38yx上,过点B作AB的垂线,过原点O作直线l的垂线,两垂线相交于点C.（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内,BC与AO相交于点D.若BA=BO，求证：CD=CO.若CBO=45,求四边形ABOC的面积.（2）是否存在点B,使得以A,B,C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由.AOBCxylDAOxyl备用图(第 24 题)(第 23 题)图 1图 2xzO2246-2-2-4-4-64xyABCODE