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1、第 1页（共 1 9页）2017 年广 东省 佛山 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）5 的 相 反 数 是（）A B 5 C D 52（3 分）“一 带 一 路”倡 议 提 出 三 年 以 来，广 东 企 业 到“一 带 一 路”国 家 投 资 越 来 越 活 跃，据 商 务 部 门 发 布 的 数 据 显 示，2 0 1 6 年 广 东 省 对 沿 线 国 家 的 实 际 投 资 额 超 过 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0美 元，将 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示
2、为（）A 0.4 1 09B 0.4 1 01 0C 4 1 09D 4 1 01 03（3 分）已 知 A 7 0，则 A 的 补 角 为（）A 1 1 0 B 7 0 C 3 0 D 2 0 4（3 分）如 果 2 是 方 程 x2 3 x+k 0 的 一 个 根，则 常 数 k 的 值 为（）A 1 B 2 C 1 D 25（3 分）在 学 校 举 行“阳 光 少 年，励 志 青 春”的 演 讲 比 赛 中，五 位 评 委 给 选 手 小 明 的 评 分分 别 为：9 0，8 5，9 0，8 0，9 5，则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A 9 5 B 9 0 C 8 5 D 8 0
3、6（3 分）下 列 所 述 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 等 边 三 角 形 B 平 行 四 边 形 C 正 五 边 形 D 圆7（3 分）如 图，在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y k 1 x（k 1 0）与 双 曲 线 y（k 2 0）相 交 于 A，B 两 点，已 知 点 A 的 坐 标 为（1，2），则 点 B 的 坐 标 为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）8（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a+2 a 3 a2B a3 a2 a5C（a4）2 a6D a4+a2 a49（3
4、分）如 图，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，D A D C，C B E 5 0，则 D A C 的 大 小 为第 2页（共 1 9页）（）A 1 3 0 B 1 0 0 C 6 5 D 5 0 1 0（3 分）如 图，已 知 正 方 形 A B C D，点 E 是 B C 边 的 中 点，D E 与 A C 相 交 于 点 F，连 接B F，下 列 结 论：S A B F S A D F；S C D F 4 S C E F；S A D F 2 S C E F；S A D F 2 S C D F，其 中 正 确 的 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每
5、 小 题 4 分，共 24 分）1 1（4 分）分 解 因 式：a2+a 1 2（4 分）一 个 n 边 形 的 内 角 和 是 7 2 0，则 n 1 3（4 分）已 知 实 数 a，b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 a+b 0（填“”，“”或“”）1 4（4 分）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中，有 五 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1，2，3，4，5，随 机 摸 出 一 个 小 球，摸 出 的 小 球 标 号 为 偶 数 的 概 率 是 1 5（4 分）已 知 4 a+3 b 1，则 整 式 8 a+6 b 3 的
6、 值 为 1 6（4 分）如 图，矩 形 纸 片 A B C D 中，A B 5，B C 3，先 按 图（2）操 作：将 矩 形 纸 片 A B C D沿 过 点 A 的 直 线 折 叠，使 点 D 落 在 边 A B 上 的 点 E 处，折 痕 为 A F；再 按 图（3）操 作，沿 过 点 F 的 直 线 折 叠，使 点 C 落 在 E F 上 的 点 H 处，折 痕 为 F G，则 A、H 两 点 间 的 距 离为 第 3页（共 1 9页）三、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 6 分，共 18 分）1 7（6 分）计 算：|7|（1）0+（）11 8（6 分）先 化 简
7、，再 求 值：（+）（x2 4），其 中 x 1 9（6 分）学 校 团 委 组 织 志 愿 者 到 图 书 馆 整 理 一 批 新 进 的 图 书 若 男 生 每 人 整 理 3 0 本，女生 每 人 整 理 2 0 本，共 能 整 理 6 8 0 本；若 男 生 每 人 整 理 5 0 本，女 生 每 人 整 理 4 0 本，共 能整 理 1 2 4 0 本 求 男 生、女 生 志 愿 者 各 有 多 少 人？四、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 7 分，共 21 分）2 0（7 分）如 图，在 A B C 中，A B（1）作 边 A B 的 垂 直 平 分 线 D E，
8、与 A B，B C 分 别 相 交 于 点 D，E（用 尺 规 作 图，保 留 作图 痕 迹，不 要 求 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，连 接 A E，若 B 5 0，求 A E C 的 度 数 2 1（7 分）如 图 所 示，已 知 四 边 形 A B C D，A D E F 都 是 菱 形，B A D F A D，B A D 为 锐角（1）求 证：A D B F；（2）若 B F B C，求 A D C 的 度 数 2 2（7 分）某 校 为 了 解 九 年 级 学 生 的 体 重 情 况，随 机 抽 取 了 九 年 级 部 分 学 生 进 行 调 查，将第 4页（共 1 9
9、页）抽 取 学 生 的 体 重 情 况 绘 制 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表，如 图 表 所 示，请 根 据 图 表 信 息 回 答 下列 问 题：体 重 频 数 分 布 表组 边 体 重（千 克）人 数A 4 5 x 5 0 1 2B 5 0 x 5 5 mC 5 5 x 6 0 8 0D 6 0 x 6 5 4 0E 6 5 x 7 0 1 6（1）填 空：m（直 接 写 出 结 果）；在 扇 形 统 计 图 中，C 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 等 于 度；（2）如 果 该 校 九 年 级 有 1 0 0 0 名 学 生，请 估 算 九 年 级 体 重 低 于
10、 6 0 千 克 的 学 生 大 约 有 多 少人？五、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27 分）2 3（9 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y x2+a x+b 交 x 轴 于 A（1，0），B（3，0）两 点，点 P 是 抛 物 线 上 在 第 一 象 限 内 的 一 点，直 线 B P 与 y 轴 相 交 于 点 C（1）求 抛 物 线 y x2+a x+b 的 解 析 式；（2）当 点 P 是 线 段 B C 的 中 点 时，求 点 P 的 坐 标；（3）在（2）的 条 件 下，求 s i n O C B 的 值 第 5页（共
11、 1 9页）2 4（9 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，A B 4，点 E 为 线 段 O B 上 一 点（不 与 O，B 重 合），作 C E O B，交 O 于 点 C，垂 足 为 点 E，作 直 径 C D，过 点 C 的 切 线 交 D B 的 延 长 线 于点 P，A F P C 于 点 F，连 接 C B（1）求 证：C B 是 E C P 的 平 分 线；（2）求 证：C F C E；（3）当 时，求 劣 弧 的 长 度（结 果 保 留）2 5（9 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 原 点，四 边 形 A B C O 是 矩 形，点 A，C 的 坐标
12、 分 别 是 A（0，2）和 C（2，0），点 D 是 对 角 线 A C 上 一 动 点（不 与 A，C 重 合），连 结 B D，作 D E D B，交 x 轴 于 点 E，以 线 段 D E，D B 为 邻 边 作 矩 形 B D E F（1）填 空：点 B 的 坐 标 为；（2）是 否 存 在 这 样 的 点 D，使 得 D E C 是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 求 出 A D 的 长 度；若不 存 在，请 说 明 理 由；（3）求 证：；设 A D x，矩 形 B D E F 的 面 积 为 y，求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式（可 利 用 的 结 论），并求 出
13、 y 的 最 小 值 第 6页（共 1 9页）2017 年广 东省 佛山 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可【解 答】解：根 据 相 反 数 的 定 义 有：5 的 相 反 数 是 5 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“”号；一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 是 0 2
14、【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 大 于 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 09故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式
15、，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】由 A 的 度 数 求 出 其 补 角 即 可【解 答】解：A 7 0，A 的 补 角 为 1 1 0，故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 余 角 与 补 角，熟 练 掌 握 补 角 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键 4【分 析】把 x 2 代 入 已 知 方 程 列 出 关 于 k 的 新 方 程，通 过 解 方 程 来 求 k 的 值【解 答】解：2 是 一 元 二 次 方 程 x2 3 x+k 0 的 一 个 根，22 3 2+k 0，解 得，k 2 故
16、选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 即 方 程 的 解 的 定 义 一 元 二 次 方 程 的 根 就 是 一元 二 次 方 程 的 解，就 是 能 够 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 即 用 这 个 数 代 替 未 知 数所 得 式 子 仍 然 成 立 5【分 析】众 数 指 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，根 据 众 数 的 定 义 就 可 以 求 解 第 7页（共 1 9页）【解 答】解：数 据 9 0 出 现 了 两 次，次 数 最 多，所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 9 0 故 选：B【点
17、 评】考 查 了 众 数 的 定 义，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不止 一 个 6【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义 对 各 选 项 进 行 判 断【解 答】解：等 边 三 角 形 为 轴 对 称 图 形；平 行 四 边 形 为 中 心 对 称 图 形；正 五 边 形 为 轴 对称 图 形；圆 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形：把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0，如 果 旋 转 后
18、 的 图 形能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心 也考 查 了 轴 对 称 图 形 7【分 析】反 比 例 函 数 的 图 象 是 中 心 对 称 图 形，则 它 与 经 过 原 点 的 直 线 的 两 个 交 点 一 定 关 于原 点 对 称【解 答】解：点 A 与 B 关 于 原 点 对 称，B 点 的 坐 标 为（1，2）故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 的 中 心 对 称 性，要 求 同 学 们 要 熟 练 掌 握 8【分 析】根 据 整 式 的
19、加 法 和 幂 的 运 算 法 则 逐 一 判 断 即 可【解 答】解：A、a+2 a 3 a，此 选 项 错 误；B、a3 a2 a5，此 选 项 正 确；C、（a4）2 a8，此 选 项 错 误；D、a4与 a2不 是 同 类 项，不 能 合 并，此 选 项 错 误；故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 幂 的 运 算 和 整 式 的 加 法，掌 握 同 类 项 的 定 义 和 同 底 数 幂 相 乘、幂的 乘 方 法 则 是 解 题 的 关 键 9【分 析】先 根 据 补 角 的 性 质 求 出 A B C 的 度 数，再 由 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 出 A D C
20、 的度 数，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 得 D A C 的 度 数【解 答】解：C B E 5 0，A B C 1 8 0 C B E 1 8 0 5 0 1 3 0，四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形，第 8页（共 1 9页）D 1 8 0 A B C 1 8 0 1 3 0 5 0，D A D C，D A C 6 5，故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 应用 所 学 知 识 解 决 问 题 1 0【分 析】由 A F D A F B，即 可 推
21、 出 S A B F S A D F，故 正 确，由 B E E C B C A D，A D E C，推 出，可 得 S C D F 2 S C E F，S A D F 4 S C E F，S A D F 2 S C D F，故 错 误 正 确，由 此 即 可 判 断【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A D C B，A D B C A B，F A D F A B，在 A F D 和 A F B 中，A F D A F B，S A B F S A D F，故 正 确，B E E C B C A D，A D E C，S C D F 2 S C E F，S A D F 4 S
22、 C E F，S A D F 2 S C D F，故 错 误 正 确，故 选：C【点 评】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 第 9页（共 1 9页）二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分）1 1【分 析】直 接 提 取 公 因 式 分 解 因 式 得 出 即 可【解 答】解：a2+a a（a+1）故 答 案 为：a（a+1）【点 评】此 题 主 要 考
23、 查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式，正 确 得 出 公 因 式 是 解 题 关 键 1 2【分 析】多 边 形 的 内 角 和 可 以 表 示 成（n 2）1 8 0，依 此 列 方 程 可 求 解【解 答】解：依 题 意 有：（n 2）1 8 0 7 2 0，解 得 n 6 故 答 案 为：6【点 评】本 题 考 查 根 据 多 边 形 的 内 角 和 计 算 公 式 求 多 边 形 的 边 数，解 答 时 要 会 根 据 公 式进 行 正 确 运 算、变 形 和 数 据 处 理 1 3【分 析】首 先 根 据 数 轴 判 断 出 a、b 的 符 号 和 二 者 绝 对 值 的
24、 大 小，根 据“异 号 两 数 相 加，取 绝 对 值 较 大 的 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值”来 解 答 即 可【解 答】解：a 在 原 点 左 边，b 在 原 点 右 边，a 0 b，a 离 开 原 点 的 距 离 比 b 离 开 原 点 的 距 离 小，|a|b|，a+b 0 故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴，有 理 数 的 加 法 法 则，根 据 数 轴 得 出 a、b 的 符 号 和 二 者绝 对 值 的 大 小 关 系 是 解 题 的 关 键 1 4【分 析】确 定 出 偶 数 有 2 个，然 后 根 据
25、 概 率 公 式 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：5 个 小 球 中，标 号 为 偶 数 的 有 2、4 这 2 个，摸 出 的 小 球 标 号 为 偶 数 的 概 率 是，故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 概 率 公 式，用 到 的 知 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 1 5【分 析】先 将 8 a+6 b 3 进 行 变 式，然 后 将 4 a+3 b 1 整 体 代 入 进 行 计 算 即 可 得 解【解 答】解：4 a+3 b 1，第 1 0页（共 1 9页）8 a+6 b 3 2（4 a+3 b）3 2 1 3 1；故 答
26、案 为：1【点 评】本 题 考 查 了 代 数 式 求 值，整 体 思 想 的 利 用 是 解 题 的 关 键 1 6【分 析】如 图 3 中，连 接 A H 由 题 意 可 知 在 R t A E H 中，A E A D 3，E H E F H F 3 2 1，根 据 A H，计 算 即 可【解 答】解：如 图 3 中，连 接 A H 由 题 意 可 知 在 R t A E H 中，A E A D 3，E H E F H F 3 2 1，A H，故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 翻 折 变 换、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所学
27、 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 三、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 6 分，共 18 分）1 7【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 和 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 求出 答 案【解 答】解：原 式 7 1+3 9【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 的 性 质、绝 对 值 等 考 点 的 运
28、算 1 8【分 析】先 计 算 括 号 内 分 式 的 加 法，再 计 算 乘 法 即 可 化 简 原 式，将 x 的 值 代 入 求 解 可 得【解 答】解：原 式+（x+2）（x 2）（x+2）（x 2）2 x，当 x 时，原 式 2 第 1 1页（共 1 9页）【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法 则 是 解 题 的关 键 1 9【分 析】设 男 生 志 愿 者 有 x 人，女 生 志 愿 者 有 y 人，根 据“若 男 生 每 人 整 理 3 0 本，女 生每 人 整 理 2 0 本，共 能 整 理 6
29、 8 0 本；若 男 生 每 人 整 理 5 0 本，女 生 每 人 整 理 4 0 本，共 能 整理 1 2 4 0 本”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 男 生 志 愿 者 有 x 人，女 生 志 愿 者 有 y 人，根 据 题 意 得：，解 得：答：男 生 志 愿 者 有 1 2 人，女 生 志 愿 者 有 1 6 人【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解题 的 关 键 四、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题
30、，每 小 题 7 分，共 21 分）2 0【分 析】（1）根 据 题 意 作 出 图 形 即 可；（2）由 于 D E 是 A B 的 垂 直 平 分 线，得 到 A E B E，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 E A B B 5 0，由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解：（1）如 图 所 示；（2）D E 是 A B 的 垂 直 平 分 线，A E B E，E A B B 5 0，A E C E A B+B 1 0 0【点 评】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 的
31、性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 第 1 2页（共 1 9页）2 1【分 析】（1）连 结 D B、D F 根 据 菱 形 四 边 相 等 得 出 A B A D F A，再 利 用 S A S 证 明 B A D F A D，得 出 D B D F，那 么 D 在 线 段 B F 的 垂 直 平 分 线 上，又 A B A F，即 A 在线 段 B F 的 垂 直 平 分 线 上，进 而 证 明 A D B F；（2）设 A D B F 于 H，作 D G B C 于 G，证 明 D G C D 在 直 角
32、 C D G 中 得 出 C 3 0，再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 出 A D C 1 8 0 C 1 5 0【解 答】（1）证 明：如 图，连 结 D B、D F 四 边 形 A B C D，A D E F 都 是 菱 形，A B B C C D D A，A D D E E F F A 在 B A D 与 F A D 中，B A D F A D，D B D F，D 在 线 段 B F 的 垂 直 平 分 线 上，A B A F，A 在 线 段 B F 的 垂 直 平 分 线 上，A D 是 线 段 B F 的 垂 直 平 分 线，A D B F；解 法 二：四 边 形 A
33、B C D，A D E F 都 是 菱 形，A B B C C D D A，A D D E E F F A A B A F，B A D F A D，A D B F（等 腰 三 角 形 三 线 合 一）；（2）如 图，设 A D B F 于 H，作 D G B C 于 G，则 四 边 形 B G D H 是 矩 形，D G B H B F B F B C，B C C D，D G C D 第 1 3页（共 1 9页）在 直 角 C D G 中，C G D 9 0，D G C D，C 3 0，B C A D，A D C 1 8 0 C 1 5 0【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，全
34、等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定，平 行 线 的 性 质 等 知 识，证 明 出 A D 是 线 段 B F 的 垂 直 平 分 线 是 解 题 的 关 键 2 2【分 析】（1）根 据 D 组 的 人 数 及 百 分 比 进 行 计 算 即 可 得 到 m 的 值；根 据 C 组 的 百分 比 即 可 得 到 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；（2）根 据 体 重 低 于 6 0 千 克 的 学 生 的 百 分 比 乘 上 九 年 级 学 生 总 数，即 可 得 到 九 年 级 体 重低 于 6 0 千 克 的 学 生 数 量【解 答】
35、解：（1）调 查 的 人 数 为：4 0 2 0%2 0 0（人），m 2 0 0 1 2 8 0 4 0 1 6 5 2；C 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 3 6 0 1 4 4；故 答 案 为：5 2，1 4 4；（2）九 年 级 体 重 低 于 6 0 千 克 的 学 生 大 约 有 1 0 0 0 7 2 0（人）【点 评】本 题 主 要 考 查 了 扇 形 统 计 图，用 样 本 估 计 总 体 以 及 频 数 分 布 表 的 运 用，从 扇 形图 上 可 以 清 楚 地 看 出 各 部 分 数 量 和 总 数 量 之 间 的 关 系 各 部 分 扇 形 圆 心
36、 角 的 度 数 部 分占 总 体 的 百 分 比 3 6 0 五、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27 分）第 1 4页（共 1 9页）2 3【分 析】（1）将 点 A、B 代 入 抛 物 线 y x2+a x+b，解 得 a，b 可 得 解 析 式；（2）由 C 点 横 坐 标 为 0 可 得 P 点 横 坐 标，将 P 点 横 坐 标 代 入（1）中 抛 物 线 解 析 式，易得 P 点 坐 标；（3）由 P 点 的 坐 标 可 得 C 点 坐 标，由 B、C 的 坐 标，利 用 勾 股 定 理 可 得 B C 长，利 用 s i n O C B 可 得
37、结 果【解 答】解：（1）将 点 A、B 代 入 抛 物 线 y x2+a x+b 可 得，解 得，a 4，b 3，抛 物 线 的 解 析 式 为：y x2+4 x 3；（2）点 C 在 y 轴 上，所 以 C 点 横 坐 标 x 0，点 P 是 线 段 B C 的 中 点，点 P 横 坐 标 x P，点 P 在 抛 物 线 y x2+4 x 3 上，y P 3，点 P 的 坐 标 为（，）；（3）点 P 的 坐 标 为（，），点 P 是 线 段 B C 的 中 点，点 C 的 纵 坐 标 为 2 0，点 C 的 坐 标 为（0，），B C，s i n O C B【点 评】本 题 主 要 考
38、查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 和 解 直 角 三 角 形，利 用 中 点 求 得第 1 5页（共 1 9页）点 P 的 坐 标 是 解 答 此 题 的 关 键 2 4【分 析】（1）根 据 等 角 的 余 角 相 等 证 明 即 可；（2）欲 证 明 C F C E，只 要 证 明 A C F A C E 即 可；（3）作 B M P F 于 M 则 C E C M C F，设 C E C M C F 3 a，P C 4 a，P M a，利用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 B M，求 出 t a n B C M 的 值 即 可 解 决 问 题；【解 答】
39、（1）证 明：O C O B，O C B O B C，P F 是 O 的 切 线，C E A B，O C P C E B 9 0，P C B+O C B 9 0，B C E+O B C 9 0，B C E B C P，B C 平 分 P C E（2）证 明：连 接 A C A B 是 直 径，A C B 9 0，B C P+A C F 9 0，A C E+B C E 9 0，B C P B C E，A C F A C E，F A E C 9 0，A C A C，A C F A C E，C F C E 解 法 二：证 明：连 接 A C O A O C B A C A C O，C D 平 行 A
40、 F，F A C A C D，F A C C A O，C F A F，C E A B，C F C E（3）解：作 B M P F 于 M 则 C E C M C F，设 C E C M C F 3 a，P C 4 a，P M a，第 1 6页（共 1 9页）M C B+P 9 0，P+P B M 9 0，M C B P B M，C D 是 直 径，B M P C，C M B B M P 9 0，B M C P M B，B M2 C M P M 3 a2，B M a，t a n B C M，B C M 3 0，O C B O B C B O C 6 0，的 长【点 评】本 题 考 查 切 线 的
41、 性 质、角 平 分 线 的 判 定、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、相 似 三 角形 的 判 定 和 性 质、锐 角 三 角 函 数、弧 长 公 式 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解决 问 题，学 会 添 加 常 用 辅 助 线，属 于 中 考 常 考 题 型 2 5【分 析】（1）求 出 A B、B C 的 长 即 可 解 决 问 题；（2）存 在 先 推 出 A C O 3 0，A C D 6 0 由 D E C 是 等 腰 三 角 形，观 察 图 象 可 知，只 有 E D E C，D C E E D C 3 0，推 出 D B C B
42、 C D 6 0，可 得 D B C 是 等边 三 角 形，推 出 D C B C 2，由 此 即 可 解 决 问 题；（3）先 表 示 出 D N，B M，再 判 断 出 B M D D N E，即 可 得 出 结 论；作 D H A B 于 H 想 办 法 用 x 表 示 B D、D E 的 长，构 建 二 次 函 数 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：（1）四 边 形 A O C B 是 矩 形，B C O A 2，O C A B 2，B C O B A O 9 0，第 1 7页（共 1 9页）B（2，2）故 答 案 为（2，2）（2）存 在 理 由 如 下：O A 2，O C 2，
43、t a n A C O，A C O 3 0，A C B 6 0 如 图 1 中，当 E 在 线 段 C O 上 时，D E C 是 等 腰 三 角 形，观 察 图 象 可 知，只 有 E D E C，D C E E D C 3 0，D B C B C D 6 0，D B C 是 等 边 三 角 形，D C B C 2，在 R t A O C 中，A C O 3 0，O A 2，A C 2 A O 4，A D A C C D 4 2 2 当 A D 2 时，D E C 是 等 腰 三 角 形 如 图 2 中，当 E 在 O C 的 延 长 线 上 时，D C E 是 等 腰 三 角 形，只 有
44、C D C E，D B C D E C C D E 1 5，A B D A D B 7 5，A B A D 2，综 上 所 述，满 足 条 件 的 A D 的 值 为 2 或 2（3）如 图 1，过 点 D 作 M N A B 交 A B 于 M，交 O C 于 N，A（0，2）和 C（2，0），直 线 A C 的 解 析 式 为 y x+2，设 D（a，a+2），第 1 8页（共 1 9页）D N a+2，B M 2 a B D E 9 0，B D M+N D E 9 0，B D M+D B M 9 0，D B M E D N，B M D D N E 9 0，B M D D N E，如 图
45、2 中，作 D H A B 于 H 在 R t A D H 中，A D x，D A H A C O 3 0，D H A D x，A H x，B H 2 x，在 R t B D H 中，B D，D E B D，矩 形 B D E F 的 面 积 为 y 2（x2 6 x+1 2），即 y x2 2 x+4，y（x 3）2+，0，x 3 时，y 有 最 小 值 第 1 9页（共 1 9页）【点 评】本 题 考 查 相 似 形 综 合 题、四 点 共 圆、锐 角 三 角 函 数、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理、二 次 函 数 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 辅 助 线，学 会 构 建 二 次 函 数解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 2 0/9/1 1 8:1 1:1 8；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6