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1、2021 年山东省济宁市中考数学真题及答案注意事项：注意事项：1 1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共卷两部分，共 6 6 页考试时间页考试时间 120120 分钟，共分钟，共 100100 分分2 2答题前答题前，考生务必先核对条形码上的姓名考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号准考证号和座号，然后用然后用 0.50.5 毫米黑色墨水毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3 3答第答第卷时，必须使用卷时，必须使用 2 2B B铅笔填涂答题卡上相应题目的各案标号，如需改动，必须先铅笔填涂答题卡上相
2、应题目的各案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 4答第答第卷时卷时，必须使用必须使用 0.50.5 毫来黑色墨水签字笔在各题卡上书写毫来黑色墨水签字笔在各题卡上书写，务必在题号所指示的务必在题号所指示的答题区域内作答答题区域内作答5 5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤6 6考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题卷（选择题共共 3030 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1
3、010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求有一项符合题目要求1.若盈余 2 万元记作2万元，则2万元表示（）A.盈余 2 万元B.亏损 2 万元C.亏损2万元D.不盈余也不亏损【答案】B2.一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（）A.既是轴对称图形，又是中心对称图形B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C.是轴对称图形，但不是中心对称图形D.是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A3.下列各式中，正确的是（）A.223xxxB.xyxy C.325xxD.532xxx
4、【答案】D4.如图，/AB CD，/BC DE，若72 28B，那么D的度数是（）A.72 28B.101 28C.107 32D.127 32【答案】C5.计算2454(1)aaaaa 的结果是（）A.22aaB.22aaC.222aaaD.2aa【答案】A6.不等式组32122xxx 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D7.如图，正五边形ABCDE中，CAD的度数为（）A.72B.45C.36D.35【答案】C8.已知m，n是一元二次方程220210 xx的两个实数根，则代数式22mmn的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.2022【答案】B9.如图，已知
5、ABC（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N（2）分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在BAC的内部相交于点P（3）作射线AP交BC于点D（4）分别以A，D为圆心，以大于12AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F依据以上作图，若2AF，3CE，32BD，则CD的长是（）A.510B.1C.94D.4【答案】C10.按规律排列的一组数据：12，35，717，926，1137，其中内应填的数是（）A.23B.511C.59D.12【答案】D第第卷（非选择题卷（非选择题共共 7070 分）分）二、填空题：本大
6、题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分11.数字 5100000 用科学记数法表示是_【答案】5.110612.如图，四边形ABCD中，BACDAC，请补充一个条件_，使ABCADC【答案】DB(答案不唯一)13.已知一组数据 0，1，x，3，6 的平均数是y，则y关于x的函数解析式是_【答案】125yx14.如图，ABC中，90ABC，2AB，4AC，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是_【答案】5 34215.如图，二次函数20yaxbxc a的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直
7、线1x，下面结论：0abc；20ab；30ac；方程20yaxbxc a必有一个根大于1且小于 0其中正确的是_（只填序号）【答案】三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 5555 分分16.计算：221cos45(2)8【答案】7 232217.某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生 1200 人，则估计该校“良好”的人数是；（4）已知“不合格”的 3 名学生中有 2
8、名男生、1 名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？【答案】（1）108；（2）略；（3）510；（4）1318.如图，RtABC中，90ACB，ACBC，点2,0C，点0,4B，反比例函数0kyxx的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数，图象上的点1,n，求m，n的值【答案】（1）12yx；（2）12n，353m 19.如图，点C在以AB为直径的O上，点D是BC的中点，连接OD并延长交O于点E，作EBPEBC，BP交OE的延长线于点P（1）求证：PB是O的切线；（2）若2AC，6P
9、D，求O的半径【答案】（1）略；（2）720.某商场购进甲、乙两种商品共 100 箱，全部售完后，甲商品共盈利 900 元，乙商品共盈利 400 元，甲商品比乙商品每箱多盈利 5 元（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出 100 箱如调整价格，每降价 1 元，平均每天可以多卖出 20 箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）甲种商品每箱盈利 15 元，则乙种商品每箱盈利 10 元；（2）当降价 5 元时，该商场利润最大，最大利润是 2000 元21.研究立体图形问题的
10、基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题（1）阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角例如，正方体ABCDABC D （图 1）因为在平面AA C C 中，/CCAA，AA与AB相交于点A，所以直线AB与AA所成的BAA就是既不相交也不平行的两条直线AB与CC所成的角解决问题如图 1，已知正方体ABCDABC D ，求既不相交也不平行的两条直线BA与AC所成角的大小（2）如图 2，M，N是正方体相邻两个面上的点下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图 2 的展开图，这个图形是；在所选正确展开图中，若点M到AB，BC的距离分别是 2 和 5，点N到BD，BC的距离分别是 4 和 3，P是AB上一动点，求PMPN的最小值【答案】（1）60；（2）丙；1022.如图，直线1322yx 分别交x轴、y轴于点A，B，过点A的抛物线2yxbxc 与x轴的另一交点为C，与y轴交于点0,3D，抛物线的对称轴l交AD于E，连接OE交AB于点F（1）求抛物线解析式；（2）求证：OEAB；（3）P为抛物线上的一动点，直线PO交AD于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）2yx2x3；（2）证明略；（3）存在，点P的横坐标为1132x 或3