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1、2021 年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案A 卷一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36分）2 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是3 下列计算正确的是4 一个正多边形的中心角为 30，这个正多边形的边数是A 3 B 6 C 8 D 125 根据三视图，求出这个几何体的侧面积6 下列说法正确的是A 在小明、小红、小月三人中抽 2 人参加比赛，小刚被抽中是随机事件；B 要了解学校 2000 名学生的体质健康情况，随机抽取 100 名学生进行调查，在该调查中样本容量是 100 名学生；C 预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行
2、抽检，抽检了20 包口罩，其中 18 包合格，该商店共进货 100 包，估计合格的口罩约有 90 包；D 了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.7 用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是A 精确到万分位 B 精确到千分位 C 精确到 0.01 D 精确到 0.19 如图，ABCD 中，AC、BD 交于点 O，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，连接 CE，若 AD=6，BCE 的周长为 14，则 CD 的长为B 6C 8D 1010有一个人患流感，经过两轮传染后共有 81 个人患流感，每轮传
3、染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 x 个人，可列方程为11 若关于 x 的分式方程无解，则 a 的值为A-1B 0 C 3 D 0 或 3则图中阴影面积等于二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13 函数中，自变量的取值范围是_.14 74 19 30=_.15 将圆心角为 120的扇形围成底面圆的半径为 1cm 的圆锥，则圆锥的母线长为_.16 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是_.三、解答题（
4、本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）18 计算：20 如图，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，连接 EF，EF 与 AD 相交于点 H.（1）求证：ADEF；（2）ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？说明理由.21 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数0.（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；（2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作 x、y，请用列表法（或树状图）求点（x，y）在第四象限的概率.四、（本题 7 分）22 如图，在山坡 AP 的坡脚
5、 A 处竖有一根电线杆 AB（即 ABMN），为固定电线杆，在地面 C 处和坡面 D 处各装一根引拉线 BC 和 BD，它们的长度相等，测得 AC=6 米，tanBCA=，PAN=30，求点 D 到 AB 的距离.五、（本题 7 分）23 某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各 10 名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：（3）分析数据
6、：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：根据以上数据填出表格中、两处的数据并补全二班的频数分布直方图；（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.六、（本题 8 分）24 如图，AB 是 O 的直径，连接 AC、CD、AD.CD 交 AB 于点 F，过点 B 作 O 的切线 BM 交 AD 的延长线于点 E.（1）求证：AC=CD；（2）连接 OE，若 DE=2，求 OE 的长.七、（本题 1 0 分）25 移动公司推出 A，B，C 三种套餐，收费方式如下表：设月 通话时间为 x 分钟，A 套餐，B 套餐的收费金额分别为 y
7、1元，y2元.其中 B 套餐的收费金额 y2元与通话时间 x 分钟的函数关系如图所示.（1）结合表格信息，求 y1与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）结合图像信息补全表格中 B 套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.八、（本题 1 3 分）抛物线与 x 轴的交点分别为 H、K(点 H 在点 K 的左侧).点 F 在线段 AB 上运动(不与点 A、B 重合)，过点 F 作直线 FC x 轴于点 P，交抛物线于点 C.（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，连接 AC，是否存在点 F，使 FAC 是直角三角形？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图 2，过点 C 作 CEAB 于点 E，当 CEF 的周长最大时，过点 F 作任意直线 l，把 CEF 沿直线 l 翻折 180，翻折后点 C 的对应点记为点 Q，求出当 CEF的周长最大时，点 F 的坐标，并直接写出翻折过程中线段 KQ 的最大值和最小值.