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1、2021 年内蒙古乌海市中考数学真题及答案一、单选题1据交通运输部报道，截至 2020 年底，全国共有城市新能源公交车 46.61 万辆，位居全球第一将 46.61 万用科学记数法表示为 4.66110n，则 n 等于（）A6B5C4D32下列运算结果中，绝对值最大的是（）3已知线段 AB=4，在直线 AB 上作线段 BC，使得 BC=2若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD 的长为（）A1B3C1 或 3D2 或 34柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出 2 只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）5如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=，BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为
2、半径画弧，交 AB 于点 D，交 AC 于点 C，以点 B 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积为（）6若，则代数式的值为（）A7B4C3DA-1B-2C1D2A80B70C60D509下列命题正确的是（）A在函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小B若 a0，则 1+a1-aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形10已知二次函数的图象经过第一象限的点(1,b)，则一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在ABC 中，AB=AC，DBC 和ABC 关于直线 BC 对称，连接 AD
3、，与 BC 相交于点 O，过点 C 作 CECD，垂足为 C，与 AD 相交于点 E若 AD=8，BC=6，则的值为（）12如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 OA 边在 x 轴的正半轴上，OC 边在 y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（4，2），反比例函数的图象与 BC 交于点 D，与对角线 OB 交于点 E，与 AB 交于点 F，连接 OD，DE，EF，DF下列结论：其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题13因式分解：14化简：15一个正数 a 的两个平方根是 2b-1 和 b+4，则 a+b 的立方根为_16某人 5 次射击命中的环数分别为 5，10，7
4、，x，10，若这组数据的中位数为 8，则这组数据的方差为_17如图，在 RtABC 中，ACB=90，过点 B 作 BDCB，垂足为 B，且 BD=3，连接CD，与 AB 相交于点 M，过点 M 作 MNCB，垂足为 N若 AC=2，则 MN的长为_18如图，在 ABCD 中，AD=12，以 AD 为直径的O 与 BC 相切于点 E，连接 OC若OC=AB，则 ABCD 的周长为_19如图，BD 是正方形 ABCD 的一条对角线，E 是 BD 上一点，F 是 CB 延长线上一点，连接 CE，EF，AF若 DE=DC，EF=EC，则BAF 的度数为_20已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点
5、 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，点 D(4,y)在抛物线上，E 是该抛物线对称轴上一动点当 BE+DE 的值最小时，ACE 的面积为_三、解答题21为了庆祝中国共产党建党 100 周年，某校开展了学党史知识竞赛参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为 20 名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为 100 分，统计表中 a，b 满足 b=2a请根据所给信息，解答下列问题：甲组 20 名学生竞赛成绩统计表乙组 20 名学生竞赛成绩统计图（1）求统计表中 a，b 的值；（2）小明按以下方法计算甲组 20 名学生竞赛成绩的平均分是：(70+80+90
6、+100)4=85（分）根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由22某工程队准备从 A 到 B 修建一条隧道，测量员在直线 AB 的同一侧选定 C，D 两个（1）求 A、D 两点之间的距离：（2）求隧道 AB 的长度23小刚家到学校的距离是 1800 米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有 20 分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校 已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了 4.5 分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6
7、倍（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由24如图，在锐角三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，以 AD 为直径的O 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 F 作 FGAB，垂足为 H，交 AC 于点 G，交 AD 于点 M，连接 AG，DE，DF25如图，已知ABC 是等边三角形，P 是ABC 内部的一点，连接 BP，CP（1）如图 1，以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 Q，交 AC 于点 R，当点 P 在 QR 上时，连接 AP，在 BC 边的下方作BCD=BAP，CD=AP，连接 DP，
8、求CPD 的度数；（2）如图 2，E 是 BC 边上一点，且 EC=3BE，当 BP=CP 时，连接 EP 并延长，交AC 于点 F若，求证：4EF=3AB；（3）如图 3，M 是 AC 边上一点，当 AM=2MC 时，连接 MP若CMP=150，AB=6a，MP=，ABC 的面积为 S1，BCP 的面积为 S2，求 S2-S1的值（用含 a 的代数式表示）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与 x 轴正半轴交于点 A，点 M(m,n)是抛物线上一动点（1）如图 1，当 m0，n0，且 n=3m 时，求点 M 的坐标：若点在该抛物线上，连接 OM，BM，C 是线段 BM 上一动点（点 C 与点 M，B 不重合），过点 C 作 CD/MO，交 x 轴于点 D，线段 OD 与 MC 是否相等？请说明理由；（2）如图 2，该抛物线的对称轴交 x 轴于点 K，点在对称轴上，当 m2，n0，且直线 EM 交 x 轴的负半轴于点 F 时，过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 EM 于点 N，G 为 y轴上一点，点 G 的坐标为，连接 GF若 EF+NF=2MF，求证：射线 FE 平分AFG参考答案1-5BACAD6-10CBBDC11-12DA14 115 216 3.624.25.