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1、学习必备 欢迎下载 八年级上数学第十五章轴对称图形与等腰三角形练习题 一、填空（每题 5 分，共 25 分）1、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，CD=6cm，则点 D到 AC的距离为_cm 2、如图，在ABC中 BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且 PD AB，PEAC，则PDE的周长是_cm 3、ABC中，AB=AC，ABC=36，D、E是 BC上的点，BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形有_个 4、等腰三角形有一个外角是 100，那么它的的顶角的度数为_ 5、如图，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线 BC或 AC上取一点
2、P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有_个 6.汉字、英文字母和阿拉伯数字 09 中有不少是轴对称图形，如“中”、“A”、“8”，请再写出三 个是轴对称图形的汉字：_，_，_；三个是轴对称图形的英文字母：_，_，_；三个是轴对称图形的数字_，_，_.7.如图 1，ABC是轴对称图形，MN是它的对称轴；MN将ABC分成ABE和ACE，ABE和ACE关于直线_成轴对称.8.如图 2，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B30，则ADC的度数是_，BAD的度数是_.9.在图3中分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，
3、则PMN的周长是_.10.如图 4，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，CAEBAE=12，则B的度数是_.11.等腰三角形的一个底角为 50，则这个等腰三角形的顶角平分线与一腰的夹角是_.12.等边三角形的两条高相交所成钝角的度数是_.13.将一张正方形白纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，在这张重叠的纸上剪出一朵 小花，打开纸后得到的图案至少有_条对称轴.二、选择题（每题 5 分，共 25 分）B A C D 第 1 题 B A PC D E 第 2 题 A B C 第 5 题 图 2 A B D C P A O B 图 3 A B E C D 图 4 A
4、B E C M N 图 1 学习必备 欢迎下载 1、下列说法中错误的是（）（A）成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴（B）关于某条直线对称的两个图形全等（C）全等的三角形一定关于某条直线对称（D）若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 2、下列判断正确的是（）（A）点（-3，4）与（3，4）关于x轴对称（B）点（3，-4）与点（-3，4）关于y轴对称（C）点（3，4）与点（3，-4）关于x轴对称（D）点（4，-3）与点（4，3）关于y轴对称 3、已知：在ABC中，AB=AC，O为不同于 A的一点，且 OB=OC，则直线 AO与底边 BC的关系为（）（
5、A）平行 （B）AO垂直且平分 BC （C）斜交 （D）AO垂直但不平分 BC 4、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交 AC边于点 D，BDC=75，则A的度数是（）（A）35 （B）40 （C）70 （D）110 5、已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）（A）（B）（C）（D）6.下列图形不一定是轴对称图形的是 ()A.半圆 B.梯形 C.直角 D.矩形 2.下面六个图形中是轴对称图形的有 ()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.若等腰三角形的一个底角为，则 ()A.090 B.90180 C.45 D
6、.90 8.等腰三角形的边长是 3 和 8，则它的周长是 ()A.11 B.14 C.19 D.14或 19 9.小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为 1521，这时的实际时间是 ()A.1512 B.2115 C.1521 D.1215 10.等腰三角形的周长为 24，其中一边的长为 7，则与它相邻的另一边的长是 ()A.7 或 10 B.7或 8.5 C.8.5或 10 D.7或 8.5 或 10 11.下列说法错误的是 ()A.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 B.等边三角形是轴对称图形 A A A A B C B C B C B C 36 45 90 108 的距离为如图在中
7、分别是和的角的平分线且则的周长是第题第题第题中是上的点则图中等腰三角形有个等腰三角形有一个外角是那么它的的顶角的度数为如图在中在直线或上取一点使得为等腰三角形则符合条件的点共有个汉字英文个是轴对称图形的数字如图是轴对称图形是它的对称轴将分成和和关于直线成轴对称如图在中是边上的中点则的度数是的度数是在图中分别作出点关于的对称点则的周长是如图在中的垂直平分线交于交于则的度数是等腰三角形的一形白纸沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形在这张重的纸上剪出一朵小花打开纸后得到的图案至少有条对称轴交于交于若连接图图图二选择题每题分共分图学习必备欢迎下载下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连学习必备
8、欢迎下载 C.轴对称图形的对应边相等，对应角相等 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 12.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形 ()A.是直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.其形状无法确定 三、解答题（第 1 题 14 分，第 2、3 题各 16 分）1、如图，设点 P是AOB内一个定点，分别画点 P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2，连结 P1P2交于点 M，交 OB于点 N，若 P1P2=5cm，则PMN 的周长为多少？2、已知：如图，D、E是ABC中 BC边上的两点，AD=AE，要证明ABE ACD，应该再增加一个什么条件？请你
9、增加这个条件后再给予证明 3、如图，已知：ABC的B、C的外角平分线交于点 D。求证：AD是BAC的平分线。4.（本题满分 6 分）现有如图 5 所示的小长方形及圆圈若干个，请你利用它们制作 4 个具有实际意义的轴对称图形.5.（本题满分 6 分）如图 6，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于D，交ACP A O B A B C D E A B C D 图 5 A B D C E 的距离为如图在中分别是和的角的平分线且则的周长是第题第题第题中是上的点则图中等腰三角形有个等腰三角形有一个外角是那么它的的顶角的度数为如图在中在直线或上取一点使得为等腰三角形则符合条件的点共有个汉字
10、英文个是轴对称图形的数字如图是轴对称图形是它的对称轴将分成和和关于直线成轴对称如图在中是边上的中点则的度数是的度数是在图中分别作出点关于的对称点则的周长是如图在中的垂直平分线交于交于则的度数是等腰三角形的一形白纸沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形在这张重的纸上剪出一朵小花打开纸后得到的图案至少有条对称轴交于交于若连接图图图二选择题每题分共分图学习必备欢迎下载下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连学习必备 欢迎下载 于E，AC=8cm，ABE的周长是 14cm，求AB的长.6.（本题满分 8 分）如图 7，在ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数.7.（
11、本题满分 8 分）等腰ABC中，边AB是BC的23倍，若ABC的周长为 64cm，求AB的长.8.（本题满分 12 分）一天，小晖发现若将 4 棵树栽在正方形的四个顶点上，恰好构成一个轴对称图形，如图 8所示，你还能找到其它方法也使其组成一个轴对称图形吗？请在图上表示出来.若是栽 5 棵树，又如何呢？6 棵、7 棵呢？请分别在图、图、图上表示出来.图 8 A B D C 图 7 的距离为如图在中分别是和的角的平分线且则的周长是第题第题第题中是上的点则图中等腰三角形有个等腰三角形有一个外角是那么它的的顶角的度数为如图在中在直线或上取一点使得为等腰三角形则符合条件的点共有个汉字英文个是轴对称图形的数字如图是轴对称图形是它的对称轴将分成和和关于直线成轴对称如图在中是边上的中点则的度数是的度数是在图中分别作出点关于的对称点则的周长是如图在中的垂直平分线交于交于则的度数是等腰三角形的一形白纸沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形在这张重的纸上剪出一朵小花打开纸后得到的图案至少有条对称轴交于交于若连接图图图二选择题每题分共分图学习必备欢迎下载下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连