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1、学习必备 欢迎下载 八年级期末测试题 A卷 一、选择题:1下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2将平面直角坐标系内的ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形()A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称;C 关于原点对称 D无任何对称关系 3已知点 P1(a-1,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称,则(a+b)2005的值为()A0 B-1 C1 D(-3)2005 4ABC为等腰直角三角形,C=90,D为 BC上一点,且 AD=2CD,则DAB=()A30 B45 C60 D15 5 已知一次函数
2、 y=mx+m+1 的图像与 y 轴交于点(0,3),且 y 随 x 的增大而增大,则 m 的值为()A2 B-4 C-2 或-4 D2 或-4 6已知等腰三角形的周长为 20cm,将底边长 y(cm)表示成腰长 x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量 x 的取值范围是()A0 x10 B5x0 7弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数,由图可知,不挂物体时,弹簧的长度为()A7cm B8cm C9cm D10cm 8在MNP中,Q为 MN中点,且 PQ MN,那么下列结论中不正确的是()AMPQ NPQ;BMP=NP;CMPQ=NPQ DMQ=NP 9如图所示,ABC为等边三角
3、形,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于 R,PSAC于 S,则四个结论正确的是()点 P在A的平分线上;AS=AR;QP AR;BRP QSP.A全部正确;B仅和正确;C仅正确;D仅和正确 10如图所示,在一个月的四个星期天中,某校环保小组共搜集废电池 226 节,每个星期天所搜集的电池数量如下表:y/cmx/kg2015105012.520 学习必备 欢迎下载 星期天次序 1 2 3 4 搜集电池节数 80 63 51 32 下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中,正确的是()QPOCBA 二、填空题:1一次函数 y=-x+a 与一次函数 y=x+b 的图像的交点坐标为(m,8),则
4、 a+b=_ 2如图,AOP=BOP=15,PCOA,PQ OA,若 PC=4,则 PQ=_ 3为美化烟台,市政府下大力气实施城市改造,今春改造市区主要街道,街道两侧统一铺设长为 20cm,宽为 10cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为 10.8 万平方米,那么大约需水泥砖_块(用科学计数法表示)4分解因式:a2b-b3=_ 5根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最高气温()记录,制作了如图所示的统计图,由图中信息可知,最高气温达到 35(包括 35)以上的天数有_天 频数/天气温/C3635343332313029012345 CODCBA 6如果ABC的边 BC的垂直平分线经过顶点 A
5、,与 BC相交于点 D,且 AB=2AD,则ABC中,最大一个内角的度数为_ 7如图所示,BDC是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_对 8等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm和 21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_ 9如图所示,观察规律并填空:三、解答题:1化简求值:(1)已知|a+12|+(b-3)2=0,求代数式(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b2b 的值 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称
6、则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 (2)已知 x+y=a,x2+y2=b,求 4x2y2 (3)计算:(2+1)(22+1)(24+1)(2128+1)
7、+1 2如图所示,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点 O,过 O点作 EFBC,交 AB于 E,交 AC于 F,若 BE=3,CF=2,试求 EF的值 FEOCBA 3如图所示,在ABC中,ACB=90,CD AB于 D,AE平分BAC交 BC于 E,交 CD 于 F,FG AB交 BC于 G试判断 CE,CF,GB的数量关系,并说明理由 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系
8、为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 GFEDCBA 4如图,在ABC中,B=2C,AD是BAC的平分线,那么 AC与 AB+BD相等吗?为什么?EDCBA 5如图所示,两根旗杆间相距 12m,某人从 B点沿 BA走向 A,一定时间后他到达点 M,此时他仰望旗杆的
9、顶点 C和 D,两次视线的夹角为 90,且 CM=DM,已知旗杆 AC的高为 3m,该人的运动速度为 1m/s,求这个人运动了多长时间?6如图所示,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间 x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是 2000h,照明效将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长
10、度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 果一样 (1)根据图像分别求出 L1,L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明 2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法 7如图所示,是我国运动员从 19842000 年在奥运会上获得获牌
11、数的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)从 19842000 年的 5 届奥运会,我国运动员共获奖牌多少枚?(2)哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多?(3)根据以上统计,预测我国运动员在 20XX年奥运会上大约能获得多少枚奖牌?(4)根据上述数据制作折线统计图,表示我国运动员从 19842000 年奥运会上获得的金牌统计图 (5)你不妨再依据数据制作扇形统计图,比较一下,体会三种统计图的不同特点 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点
12、且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 答案:一、1C 解析:由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形 2B 解析:由题意可知,原ABC的三个顶点坐标的横坐标与新ABC的三个顶点
13、横坐标互为相反数,而纵坐标不变,故选 B 提示:横坐标互为相反数,纵坐标相同的两个点关于 y 轴对称 3B 解析:P1(a-1,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称 12,51,ab a=3,b=-4 (a+b)2005=(3-4)2005=-1 提示:由两点关于 x 轴对称的点的坐标规律可知 a 与 b 的值 4D 解析:如答图所示 ACB是等腰直角三角形,CAB=B=45 在 RtCAD中,CD=12AD,CAD=30,DAB=45-30=15 提示:在直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为 30 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所
14、得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 5A 解析:由题意知|1|3,0,
15、mm m=2 提示:(0,3)在直线上,把(0,3)代入解析式可求得 m的值;当 m0时,y 随 x 的增大而增大 6B 解析:x,y 为三角形的边且 x 为腰,0,0,2.xyxy 又y=20-2x 解不等式组得 5x10 提示:注意考虑三角形的三边关系 7D 解析:设 y=kx+b,(5,125),(20,20)在直线上,12.55,2020,kbkb 1,210.kb y=12x+10,当 x=0 时,y=10,故选 D 8D 解析:如答图所示 PQ MN且平分 MN,MPQ NPQ,MP=NP,MPQ=NPQ A,B,C都正确,故选 D 提示:由题意可知 PQ是 MN的垂直平分线,不难
16、推出答案 9A 解析:连结 AP PR AB于 R,PSAC于 S,且 PR=PS,点 P在A的平分线上,PAQ=30 又AQ=PQ,PAQ=APQ=30,PAQ=60,ABC是等边三角形,B=60,B=PQS 又BRP=QSP=90,PR=PS,BRP QSP 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为
17、等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 A=PQS=60,PQ AR AP=AP,PR=PS,PRA=PSA=90,PRA PSA,AR=AS 提示:本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质来解决问题 10C 二、1解:由题意知8,8.mamb a=8+m,b=8-m,a+b=8+m+8-m=16 答案:16 提示:交点坐
18、标适合每一个函数的解析式 2解析:如答图所示 PCOA,AOP=BOP=15,BCP=30 过点 P作 PM OB于点 M,在 RtPCM中,PM=2 又OP平分AOB,PQ OA,PQ=PM=2 答案:2 3解析:(10.8 104)(201010-4)=(10.8 104)(210-2)=(10.8 2)(10410-2)=5.4106 答案:5.4 106 提示:利用单项式除法法则进行计算;注意单位统一;科学记数法:a 10n(1a10,n 为整数)4解析:a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b)答案:b(a+b)(a-b)5解析:观察图表可知 35与 35所对应的频数是
19、2,3,最高气温达到 35(包括 35)以上的天数有 5 天 答案:5 提示:正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键 6解析:如答图所示 AD是 BC的垂直平分线,AB=AC,BAC=2 BAD 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅
20、正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 在 RtABD中,AB=2AD,B=30,BAD=60,BAC=120,ABC中最大一个内角的度数为 120 答案:120 7解析:全等三角形为 RtABD RtCDB,RtABD RtBCD,RtBC DRtBCD,RtABO RtDC O 答案:4 8解析:如答图所示 设 AD=DC=x,BC=y,由题意得212,21,xxyx 或221,12,xxyx 解得4,1
21、7xy 或7,5.xy 当时4,17xy,等腰三角形的三边为 8,8,17,显然不符合三角形的三边关系 当时7,5.xy,等腰三角形的三边为 14,14,5,这个等腰三角形的底边长是 5 答案:5 提示:分情况讨论;考虑三角形的三边关系 9解析:观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形,故此题答案为 6 组成的轴对称图形 三、解析:(1)a+12+(b+3)2=0,a+12=0,b-3=0,a=-12,b=3 (2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b2b =(4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b)2b 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与
22、原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 =b+2a-3 把 a=-12,b=3 代入得
23、 b+2a-3=3+2(-12)-3=-1 提示:本题利用非负数的性质求出 a,b 的值 (2)(x+y)2=x2+y2+2xy,a2=b+2xy,xy=22ab 4x2y2=(2xy)2=(a2-b)2=a4-2a2b+b2 提示:利用完全平方公式的变形,xy=222()()2xyxy (3)(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(2128+1)+1=(2128)2-1+1=2256 提示:将原式乘以(2-1),构造平方差公式的条件 2解析:BO平分ABC,ABO=OBC 又EFBC,EOB=OBC,ABO=EOB,OE=BE 同理可得 CF=OF BE=3,CF=2,EF=EO+OF
24、=5 提示:利用等角对等边将 EO,FO分别转化成 BE和 CF 3解析:设 P(x,y),由题意知 39,5536.2yxyx 2,3.xy P(2,3)直线 y=35x+95与 x 轴的交点 A的坐标为(-3,0),直线 y=-32x+6 与 x 轴的交点 B的坐标为(4,0)如答图所示 SPAB=12AB PD=1273=212 提示:求两条直线,交点坐标的方法:解两个函数解析式联立的方程组 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像
25、与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 求两条直线与坐标轴围成的三角形面积,要选择落在坐标轴上的边为底,高为第三点的横(纵)坐标的绝对值 4解析:CE=CF=GB 理由:(1)ACB=90,BAC+ABC=90
26、CD AB,ACD+CAD=90 ACD=ABC AE平分BAC,BAE=CAE CEF=BAE+ABC,CEF=CAE+ACD,CEF=CFE,CE=CF(等角对等边)(2)如答图,过 E作 EH AB于 H AE平分BAC,EH AB,EC AC EH=EC(角平分线上的点到角两边的距离相等)EH=EC,EH=CF EG AB,CGF=EBH CD AB,EH AB,CFG=EHB=90 在 RtCFG和 RtEHB中,CGF=EBH,CFG=EHB,CF=EH,RtCFG RtEHB CG=EB,CE=GB CE=CF=GB B卷 1.解析:如答图所示,延长 CD交 AB的延长线于点 F
27、 AD平分CAB,1=2 又AD CF,ADC=ADF=90,又AD=AD,ACD AFD CD=DF=12CF ABC=90,2+AEB=90 又D=90,3+CED=90 AEB=CED,3=2,在 RtABE和 RtCBF中,2=3,AB=BC,RtABE RtCBF AE=CF,CD=12AE 提示:本题不易直接寻找 CD与 AE的关系,故可通过第三条线段来沟通,抓住线段 AD 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范
28、围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 的特征(既平分CAB,又与 CD垂直),构造与ACD全等的ADF,易得 CD=12CF,再证 CF=AE 2解析:AC=AB+BD 理由:如答图所示 在 AC上截取 AE=AB,连结
29、DE,AD平分BAE,1=2 又AD=AD,ABD AED,BD=DE,B=AED B=2C,AED=2 C=EDC+C,EDC=C,ED=EC,EC=BD,AC=AE+EC=AB+BD 提示:证明线段的和差问题,通常采用截取或延长的方法,本题中 AD是角平分线,故以 AD为公共边,在 AC上截取 AE=AB,构造ADE ADB,从而把 BD转化成 DE,再通过等角对等边证明 DE=EC 3解析:CMD=90,CMA+DMB=90 又CAM=90,CMA+ACM=90,ACM=DMB 又CM=MD,RtACM RtBMD,AC=BM=3,他到达点 M时,运动时间为 31=3(s)这人运动了 3
30、s 4解析:(1)设 L1的解析式为 y1=k1x+b1,L2的解析式为 y2=k2x+b2 由图可知 L1过点(0,2),(500,17),1112,17500,bkb k1=0.03,b1=2,y1=0.03x+2(0 x2000)由图可知 L2过点(0,20),(500,26),同理 y2=0.012x+20(0 x2000)(2)两种费用相等,即 y1=y2,则 0.03x+2=0.012x+20,解得 x=1000 当 x=1000 时,两种灯的费用相等 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知
31、点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道学习必备 欢迎下载 (3)显然前 2000h 用节能灯,剩下的 500h,用白炽灯 5解析:BAD=90,FAE=90,FA
32、B+BAE=BAE+EAD,FAB=EAD 又ABF=ADE=90,AD=AB,RtABF RtADE,DE=BF 提示:利用同角的余角相等得出FAB=EAD,从而为证ABF与ADE全等提供条件 6解析:(1)221 枚;(2)2000 年;(3)约 60 枚左右;(4)如答图所示;(5)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;折线统计图能清楚地反映事物变化情况;扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的百分比 将平面直角坐标系内的的三个顶点坐标的横坐标乘以纵坐标不变则所得的三角形与原三角形关于轴对称关于轴对称关于原点对称无任何对称关系已知点和关于轴对称则的值为为等腰直角三角形为上一点且则已知一次函数的图像与轴的取值范围是一切实数弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数由图可知不挂物体时弹簧的长度为在中为中点且那么下列结中不正确的是如图所示为等边三角形于于则四个结正确的是点在的平分线上全部正确仅和正确仅正确仅必备欢迎下载星期天次序搜集电池节数下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中正确的是二填空题一次函数与一次函数的图像的交点坐标为则如图若则为美化烟台市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街道