《体艺班二轮复习第十五讲三角函数的图像和性质_小学教育-小学教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《体艺班二轮复习第十五讲三角函数的图像和性质_小学教育-小学教育.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载 第 15 讲 三角函数的图像和性质（2）一、教学目标：1.掌握三角函数的图像，了解三角函数的性质。包括三类三角函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期性、对称性等。2.掌握将有关三角函数变换为)sin(xay的形式，解决有关图像变换的问题。二、知识回顾：1.为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像 .2.已知函数()3sincos(0)f xxx，()yf x的图像与直线2y 的两个相邻交点的距离等于，则()f x的单调递增区间是 .3.函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy的图象如下图，则k ；4.设函数1cos2yx的
2、图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为,21nAAA，则50A的坐标是 。三、例题探究：例 1：已经函数22cossin11(),()sin 2.224xxf xg xx()函数()f x的图象可由函数()g x的图象经过怎样变化得出？（）求函数()()()h xf xg x的最小值，并求使用()h x取得最小值的x的集合 优秀学习资料 欢迎下载 例 2：已知函数()sin(),f xx其中0，|2（I）若coscos,sinsin0,44求的值；（）在（I）的条件下，若函数()f x的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()f x的解析式；并求最小正实数m，使得函数()f x的图像
3、象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。例3：设)2,0(，函数)(xf的定义域为 1,0，且,0)0(f1)1(f，当yx 时，)()sin1(sin)()2(yfxfyxf，求:(1)21(f及)41(f的值；(2)函数 的单调递增区间；(3)Nn时，求)(naf.()sin(2)g xx12nna 三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合优秀学习资料欢
4、迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函数图像向右平移个单位后与优秀学习资料 欢迎下载 冲刺强化训练 1.函数)3(sin12xy的最小正周期是 2.若2()2cos3sin 2f xxxa（a为实常数）在区间0,2上的最小值为-4，则a的值为 .3.函数()sin()3sin()44f xaxx是偶函数，则a_.4.若关于x的方程Rmxmx在)0(s
5、in上恰有 3 个根，且最小根为，则有tan 要得到函数sin(2)3yx的图象，只要将函数xy2cos的图象 .5.设0,函数sin()23yx图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是 .6.函数)0,0)(sin()(AxAxf的图象如图所示，则)2007()3()2()1(ffff的值等于 7.下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=Zkk,2.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy 函数.0)2sin(上是减函数，在xy 其
6、中真命题的序号是 8.函数32,32sin2在区间xxy上的最大值为 .三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合优秀学习资料欢迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有
7、个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函数图像向右平移个单位后与优秀学习资料 欢迎下载 9.设函数axxxxf2coscossin3)(。（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求a的值。10.已知函数()cos()(0,0)f xx 是 R 上的奇函数，且最小正周期为。（1）求和的值；（2）求()()3()4g xf xf x取最小值时的x的集合。三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线
8、的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合优秀学习资料欢迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函数图像向右平移个单位后与优秀学习资料 欢迎下载 答案：1.向右平移4个长度单位 2.,36kkkZ 3.6,21,21k 4.)0,99(例 1：例 2：（1）由3coscossin
9、sin044得coscossinsin044 即cos()04又|,24 （）由（I）得，()sin()4f xx 依题意，23T 又2,T 故函数()f x的图像向左平移m个单位后所对应的函数为()sin 3()4g xxm()g x是偶函数当且仅当3()42mkkZ 即()312kmkZ 从而，最小正实数12m 三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合
10、优秀学习资料欢迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函数图像向右平移个单位后与优秀学习资料 欢迎下载 例3：解:(1)sin)0()sin1(sin)1()()(20121ffff，221sin)0()sin1(sin)21()20()41(ffff，221sinsin2)21()sin1(sin)1()21()43(ffff，324143sin2si
11、n3)41()sin1(sin)43()2()21(ffff，212sin1sin0sin,sin)sin23(sin或或，4141212162)(,)(,),0(ff因此.(2)2sin()2sin()(656xxxg,)(xg的增区间为)(,632Zkkk.（3）Nn，nna21，所以)(21)21(21)2021()21()(111Nnaffffafnnnnn，因此)(naf是首项为21)(1af，公比为21的等比数列，故nnnfaf21)21()(1.2.-4 3.-3 4.向左平移3个单位 5.32 6.0 7.8.9.解（1）,21)62sin(22cos12sin23)(axax
12、xxf .T 33三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合优秀学习资料欢迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函
13、数图像向右平移个单位后与优秀学习资料 欢迎下载.326,2236222kxkxkxk得由 故函数)(xf的单调递减区间是)(32,6Zkkk。（2）.1)62sin(21.65626,36xxx 当3,6x时，原函数的最大值与最小值的和)2121()211(aa 0,23a 10.解：（1）函数最小正周期为，且0，2 又)(xf是奇函数，且0，由 f(0)=0 得2 (2)由(1)()cos(2)sin 22f xxx。所以()sin 23sin 2()sin 23cos 22sin(2)43g xxxxxx ，当sin(2)13x时，g(x)取得最小值，此时2232xk，解得,12xkkZ
14、所以，)(xg取得最小值时x的集合为 x|,12xkkZ 三角函数的定义域值域单调区间奇偶性周期性对称性等掌握将有关三角函数变换为的形式解决有关图像变换的问题二知识回顾为了得到函数的图像只需把函数的图像已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于则的单调递增区函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出求函数的最小值并求使用取得最小值的的集合优秀学习资料欢迎下载例已知函数其中若求的值在的条件下若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数的解析式并求最小正实数时求优秀学习资料欢迎下载冲刺强化训练函数的最小正周期是若为实常数在区间上的最小值为则的值为函数是偶函数则若关于的方程在上恰有个根且最小根为则有要得到函数的图象只要将函数的图象设函数图像向右平移个单位后与