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1、名师总结 优秀知识点 一元二次方程知识点小结 1.一元二次方程的定义及一般形式：（1）等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：20(0)axbxca。其中 a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是 2；是整式方程。2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如2()(0)xab b的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得xab 或者xab ，xab 。注意：若bb），方程 x-4=0 的正根是c，试判断以 a、b、c 为边的三角形是
2、否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由 13、若两个连续偶数的积是 288，求这两个偶数。数一元并且未知数的最高次数式二次的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式其中为二次项系数为一次项系数为常数项注意三个要点只含有一个未知数所含未知数的最高次数是是整式方程一元二次方程的解法直接开平方法各项移到方程左边使方程右边为将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式令每个因式分别为零得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程他们的解就是原方程的解配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤二次项系数化为方程方把方程化为的形式用直接开平方法解变形后的方程注意当时方程无解公式法一元二次方程根的判别式方程有两
3、个不相等的根方程有两个相等的根方程无根韦达定理根与系数关系我们将一元二次方程化成一般式之后设它的两个根是名师总结 优秀知识点 14.从一块长 80cm，宽 60cm 的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？15、已知关于 x 的方程03522pxx的一个根是4，求方程的另一个根和p 的值 16.已知：关于 x 的方程 x2+（84m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求 m 的值，并求出这时的根（2）问：是否存在正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 136；若存在，请求出满足条件的 m 值；若不存在，请说
4、明理由 17.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？数一元并且未知数的最高次数式二次的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式其中为二次项系数为一次项系数为常数项注意三个要点只含有一个未知数所含未知数的最高次数是是整式方程一元二次方程的解法直接开平方法各项移到方程左边使方程右边为将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式令每个因式分别为零得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程他们的解就是原方程的解配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤二次项系数化为方程方把方程化为的形式用直接开平方法解变形后的方程注意当时方程无解公式法一元二次方程根的判别式方程有两个不相等的根方程有两个相等的根方程无根韦达定理根与系数关系我们将一元二次方程化成一般式之后设它的两个根是