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1、计算题例题及答案：1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。社会学专业同学统计课成绩表 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059
2、82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求：（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。欢迎下载 2（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案：（1）考试成绩由低到高排序：62，66，68，70，70，75，76，76，
3、76，76，76，77，78，79，80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，众数：76 中位数：83 平均数：=（62+66+96+97）42=3490 42=83.095（2）按成绩 分组 频数 频率(%)向上累积 向下累积 频数 频率(%)频数 频率(%)60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 号
4、成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而
5、可以说该 欢迎下载 3 90-99 13 30.952 42 100.000 13 30.952 2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了 12 个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：方差分析表 变差来源 SS df MS F Sig.回归 A B C D 0.000 残差 205158.07 E F 总计 1642866.67 11 要求：（1）计算上面方差分析表中 A、B、C、D、E、F 处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？答案：（1）方差分析表：变差来源 SS df MS F Sig.回归 143770
6、8.60 1 1437709.60 70.078 0.000 残差 205158.07 10 20515.81 总计 1642866.67 11 号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在
7、项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该 欢迎下载 4（2）即商品销售量的变差中有 86.6%是由价格引起的。（3）3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A 项测试中平均分数为 90 分，标准差是 12 分；B 考试中平均分数为 200 分，标准差为 25 分。一位应试者在A 项测试中得了 102 分，在 B 项测试中得了 215 分。若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想？答案：该测试者在 A 项测试中比平均分高出 1 个标准差，而在
8、B 项测试中比平均分高出 0.6个标准差。因而，可以说该测试者 A 项测试比较理想。4、某公司欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响，收集了 20 个地区的数据，并对 x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为 364，回归系数为 1.42，回归平方和 SSR=1602708.6，残差平方和 SSE=40158.07。要求：（1）写出广告费用 y 与销售量程 x 之间的线性回归方程。（2）假如广告费用投入 50000元，根据回归方程估计商品销售量。（3）计算判定系数 R2，并解释它的意义。号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累
9、计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该 欢迎下载 5 答案：（1）y=364+1.42x（2）当 x=50000 时，y=364+1
10、.42 50000=71364（3）=1602708.6(1602708.6+40158.07)=1602708.6 1642866.67=0.97556 表明在商品销售量的总变差中，有 97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了 225 个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为 6.5 个小时，样本标准差为 2.5 个小时。（1）试用 95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。（2）在所调查的 225 个网络用户中，年龄在 20 岁以下的用户为 90 个。以 95%的置信水平，计算年龄在 20 岁以下的网络
11、用户比例的置信区间。注：答案：（1）已知：网络用户每天平均上网时间的 95%的置信区间为：号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪
12、一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该 欢迎下载 6 即（6.17，6.83）（2 分）（2）样本比例：年龄在 20 岁以下的网络用户比例的 95%的置信区间为：即（33.6%，46.4%）6、某企业使用 3 种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，随机抽取 30 名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。变差来源 SS df MS F Sig.组间 210 0.000 组内 3836 总计 29 答案：变差来源 SS df MS F Sig.组间 4
13、20 2 210 1.478 0.000 组内 3836 27 142.07 号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理
14、想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该 欢迎下载 7 总计 4256 29 7、某校社会学专业共有两个班级。期末考试时，一班同学社会学理论平均成绩为 86分，标准差为 12 分。二班同学成绩如下所示。二班同学社会学理论成绩分组数据表 按成绩分组（分）人数（个）60 分以下 2 6070 7 7080 9 8090 7 90100 5 合计 30 要求：（1）计算二班同学考试成绩的均值和标准差。（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：使用离散系数）答案：（1）均值：=（55 2+65 7+75 9+85 7+95 5）30 号成绩要
15、求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说
16、该 欢迎下载 8=2310 30=77 方差：30=4080 30=136 标准差：（2）一班考试成绩的离散系数为：=12 86=0.1395 二班考试成绩的离散系数为：=11.66 77=0.1515，所以说一班成绩的离散程度小于二班。号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归
17、残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该 欢迎下载 9 8、某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。对 30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入 y、行驶里程 x 进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为 0.6，回归平方和 SSR=2600，残差平方和 SSE=513。要求：（1）写出每天的收入 y 与行驶里程 x 之间的线性回归方程。（2）假如某司机某
18、天行驶了 300 公里，根据回归方程估计他该天的收入。（3）计算判定系数 R2，并解释它的意义。答案：（1）回归方程为：y=162+0.6x（2）当 x=300 时，y=162+0.6 300=342（元）（3）判定系数=2600（2600+513）=0.8352 表明在每天收入的总变差中，有 83.52%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。号成绩要求对考试成绩按由低到高进行排序求出众数中位数和平均数对考试成绩进行适当分组编制频数分布表并计算累计频数和累计频率答案考试成绩由低到高排序众数中位数平均数按成绩向上累积向下累积频数频率频数频率频数 分析表变差来源回归残差总计要求计算上面方差分析表中处的值商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的销售量与价格之间的相关系数是多少答案方差分析表变差来源回归残差总计欢迎下载即商品销售量的变差中有是由价 分数为分标准差为分一位应试者在项测试中得了分在项测试中得了分若两项测试的成绩均服从正太分布该位应试者哪一项测试更理想答案该测试者在项测试中比平均分高出个标准差而在项测试中比平均分高出个标准差因而可以说该