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1、八年级数学人教实验版八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度 时间试用含的 t 式子表示 sS=60t60120 180 240 300问题一八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205 张，晚场售出310 张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10150=1500（元）日场票房收入=10205=2050（元）晚场票房收入=10310=3100（元）若
2、设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？y=10 x请说明道理：票房收入=售价 售票张数八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1 千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5x(cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克
3、时弹簧长=10+0.51=10.5(cm)问题三八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题四要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?半径=圆的面积=兀 半径的平方圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?圆的半径=若圆的面积为s,半径r 应取多少?r=圆的半径10cm2?10cm220cm2?rs八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题五用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m 时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=3（1023）2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为 x m，面积为S
4、 m2，怎样用含x的式子表示 s？S=x(10-2x)2S=12x(10-2x)八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数剖析S=60t y=10 x L=10+0.5x r=2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数八年级 数学第十二章 函数探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7(4)S=r2解：（1）5和-6 是常量，x和y是变量。（2）6
5、是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7 是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r 是变量。填空：1、计划购买50 元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4 元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。n=50/an、a 50y=4ny、n4巩固练习八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数函 数共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数函 数 在一个变化过程中，如果有两个变量x
6、与y，并且对于x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数。如果当x=a时y=b，那么a为自变量x的值。b叫做函数y的值 例如在问题1中，时间t 是自变量，里程s 是t 的函数。t=1 时，其函数值为60，t=2 时，其函数值为120。函数的概念：八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数八年级 数学第十二章 函数探究：指出下列关系式中的函数(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7(4)S=r21-12-23-3x149yy=X2八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数函 数XY1-4.5心电图-3.2是函
7、数的图像八年级 数学第十二章 函 数11.1 变量与函数函 数八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数快速抢答八年级 数学第十二章 函数x图12、如图2 正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a31、如图1 正方形的周长与边长为x 的关系式为变量是:常量是:;c、v4八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数小结1、用一个变量表示另一个变量。2、变量、常量的概念。3.函数的概念作业：1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?2、设路程为 s（km),速度为v（km/h)时间为t（h),指出下列各式中的变量与常量。(1)v=s/6(2)t=50/v(3)S=15t+t2