《类型二 恒成立问题与有解问题（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《类型二 恒成立问题与有解问题（原卷版）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、类型二恒成立问题与有解问题一.不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地,已知函数 y = /(力, y = g(x),xc,d若可,鹏丁匕。,总有v)vg(w)成立,故“龙入. 江)* ；若Va1G4,可,叫ec,d,有/(xjvg(苍)成立,故%)一 g(芍)一 ；(3)若弱 wa,可，叫 wc,d,有)vg(H)成立,故%)= 屋尤)或g(x)恒成立的问题，然后分析函数g(x) 在所给区间的单调性及最值，只需满足最值成立即可；(2)分类讨论：讨论函数/(”)在所给区间单调性及最值，需满足/(“)。【典例1】已知函数/(x) = (1x)e*1.求f(x)的极值；(2)设 g(x)
2、=(才一方尸+卜 x 存在 xP( 8, +8),兹(0, +8),使方程 F(xi)=虱也)成立，求实数力的最小值.【典例 2】设函数 F(x) =axln x (2系+64, (1-0 12恒成立，求的最 大整数解；(3)令g(x) =F(x)+4x(a6) In x,若g(x)有两个零点分别为为，X2(Xi4照.【典例4】已知函数f(x) =/+兀cos x(1)求函数f(x)的最小值；(2)若函数g(x) =F(x) 3在(0, +8)上有两个零点小，X?,且小如 求证：为+上21,使得“刘)7，求己的取值范围.a12 思路分析存在照2,使得4。)后in i na31求f xmin【典例7】已知函数f(x)=21n x+1.若F(x)1时,g(x)0;(3)确定。的所有可能取值，使得yu)g(x)在区间(1, +内恒成立.【典例11】已知函数兀x) = lnx红卒.求函数兀T)的单调递增区间；(2)证明:当 xl 时，r)Vxl；(3)确定实数攵的所有可能取值，使得存在&1,当x(l,沏)时，恒有x)A(xl).