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1、精品资料 欢迎下载 简单曲线的极坐标方程 1.在极坐标系中，求出满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心位置 极坐标方程 图 形 圆心在极点(0，0)半径为 r r(0 2)圆心在点(r，0)半径为 r 2rcos_(2 2)圆心在点(r，2)半径为 r 2rsin_(0)圆心在点(r，)半径为 r 2rcos_(2 32)圆心在点(r，32)半径为 r 2rsin_(0)圆心 C(0，0)，半径为 r 2 20 cos(0)20 r2 0.2.在极坐标系中，求出满足下列条件的直线的极坐标方程 3.将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程 直线位置 极坐标方程 图 形 过极点，倾斜角为(1)(R)或(
2、R)(2)(0)和(0)过点(a，0)，且 与极轴垂直 cos_ a2 2 过点a，2，且与极轴平行 sin_ a(0)过点(a，0)倾斜角为 sin()asin(0)过点 P(0，0)，倾斜角为 sin()0sin(0)精品资料 欢迎下载 x y 0；x2 y2 2ax 0(a 0)(2)将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；并判定曲线形状：cos 2；2cos；2cos 2 2；11 cos.思路点拨(1)先把公式 x cos，y sin 代入曲线(含直线)的直角坐标方程，再化简(2)先利用公式 cos x，sin y，2 x2 y2代入曲线的极坐标方程，再化简 解(1)将 x cos，
3、y sin 代入 x y 0 得 cos sin 0，即(sin cos)0，tan 1，34(0)和 74(0)，直线 x y 0 的极坐标方程为 34(0)和 74(0)将 x cos，y sin 代入 x2 y2 2ax 0 得 2 2a cos 0，0 或 2acos.又 0 表示极点，而极点在圆 2acos 上 所求极坐标方程为 2acos(2)cos 2，x 2，即直线 cos 2 的直角坐标方程为 x 2，它表示过点(2，0)且垂直于 x 轴的直线，2cos，2 2 cos，即 x2 y2 2x.(x 1)2 y2 1，即 2cos 的直角坐标方程 它表示圆心为(1，0)，半径为
4、 1 的圆 2cos 2 2，2(cos2 sin2)2，即 2cos2 2sin2 2，x2 y2 2，故曲线是中心在原点，焦点在 x 轴上的等轴双曲线 11 cos，1 cos，x2 y2 1 x，两边平方并整理得 y2 2x12，故曲线是顶点为12，0，焦点为 F(0，0)，准线方程为 x 1 的抛物线 4.曲线 x2 y2 2 x2 y2的极坐标方程是 _ 解析：x2 y2 2，0，x2 y2，x2 y2 2 x2 y2可化为 2 2，即(2)0.答案：(2)0 5.曲线 sin 4 0 的直角坐标方程是 _ 解析：sin 4 0，22 sin 22 cos 0，sin cos 0，即
5、 x y 0.答案：x y 0 6.圆 5cos 5 3sin 的圆心坐标是()A.5，23 B.5，23 C.5，3 D.5，53 解析：选 D.5cos 5 3 sin，2 5 cos 5 3 sin，x2 y2 5x 5 3y，x522y5 322 25，圆心 C 52，5 32，254754 5，tan yx 3，53 亚洲地域广大地跨寒带其气候的特点是复杂多样候分布广热三气候显著亚洲以脉黑海和山脉海峡与洲为界河里海亚洲以运河与亚洲以海峡与洲为界洲为界气山图中数字代表的地理事物名称是半岛半岛亚洲河流呈归纳出亚洲的地势特 本处在板块和之间地壳比较活跃板块日本大量出的物品是下列中的稻米食品
6、石工业制成品油日本资源贫乏但由于所处的温暖湿润的气候及良好的环境保护日本也有较丰富的石油和煤炭水能和森林铁矿和煤矿石油和铁矿日本由中东地 图中工业区位于于沿岸沿岸工业区位读东南亚图完成下列问题东南亚地区包括和半岛群岛两大部分填出图中数字序号和字母所代表的地理事物名称大洋大洲海峡洋洲洋洲海峡半岛半岛半岛马来群岛位于亚欧板块太平洋板块和板块交精品资料 欢迎下载 圆心 C 的极坐标为 C5，53.7.极坐标方程 cos(4)表示的曲线是()A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆 解析：选 D.cos4，即 22(cos sin)，222(cos sin)，x2 y222x22y，即x242y24214.8
7、.曲线的极坐标方程为 tan 1cos，则曲线的直角坐标方程为 _ 解析：tan 1cos，cos 2 sin，2cos2 sin，x2 y.答案：x2 y 9.直线 2 cos 1 与圆 2cos 相交的弦长为 _ 解析(1)由公式 x cos，y sin，得直线 2 cos 1 的直角坐标方程为 2x 1，圆 2cos 2 2 cos 的直角坐标方程为 x2 y2 2x 0(x 1)2 y2 1，由于圆心(1，0)到直线的距离为 11212，所以弦长为 2 1122 3.10.已知圆的极坐标方程为 4cos，圆心为 C，点 P 的极坐标为4，3，则|CP|_(2)由圆的极坐标方程 4cos
8、 得 2 4 cos，化为直角坐标方程为 x2 y2 4x 0，所以(x 2)2 y2 4，所以圆心 C(2，0)，半径 r|OC|2，如图，在 OCP 中，POC 3，|OP|4.由余弦定理，得|PC|2|OP|2|OC|2 2|OP|OC|cos POC 42 22 2 4 2cos 3 12，所以|PC|2 3.答案(1)3(2)2 3 11.(2015 高考全国卷)在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x 2，圆 C2：(x 1)2(y 2)2 1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求 C1，C2的极坐标方程；(2)若直线 C3的极坐标方程为 4(R)，设 C2与
9、 C3的交点为 M，N，求C2MN 的面积 解(1)因为 x cos，y sin，所以 C1的极坐标方程为 cos 2，C2的极坐标方程为 2 2 cos 4 sin 4 0.(2)将 4代入 2 2 cos 4 sin 4 0，得 2 3 2 4 0，解得 1 2 2，2 2.故 1 2 2，即|MN|2.由于 C2的半径为 1，所以 C2MN 的面积为12.亚洲地域广大地跨寒带其气候的特点是复杂多样候分布广热三气候显著亚洲以脉黑海和山脉海峡与洲为界河里海亚洲以运河与亚洲以海峡与洲为界洲为界气山图中数字代表的地理事物名称是半岛半岛亚洲河流呈归纳出亚洲的地势特 本处在板块和之间地壳比较活跃板块日本大量出的物品是下列中的稻米食品石工业制成品油日本资源贫乏但由于所处的温暖湿润的气候及良好的环境保护日本也有较丰富的石油和煤炭水能和森林铁矿和煤矿石油和铁矿日本由中东地 图中工业区位于于沿岸沿岸工业区位读东南亚图完成下列问题东南亚地区包括和半岛群岛两大部分填出图中数字序号和字母所代表的地理事物名称大洋大洲海峡洋洲洋洲海峡半岛半岛半岛马来群岛位于亚欧板块太平洋板块和板块交