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1、广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑 1（3 分）（2013 百色）2013 的相反数是（）A 2013 B 2013 C D 2（3 分）（2013 百色）已知 A=65，则 A 的补角的度数是（）A 15 B 35 C 115 D 135 3（3 分）（2013 百色）百色市人民政府在 2013 年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资 2.82 亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村
2、义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目那么数据 282 000 000 用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A 2.82 108 B 2.8 108 C 2.82 109 D 2.8 109 4（3 分）（2013 百色）下列运算正确的是（）A 2a+3b=5ab B 3x2y 2x2y=1 C（2a2）3=6a6 D 5x3 x2=5x 5（3 分）（2013 百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A 6cm2 B 4 cm2 C 6 cm2 D 9 cm2 6（3 分）（2013 百色）在反比例函数 y=中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大，则
3、二次函数 y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）A B C D 7（3 分）（2013 百色）今年我市某县 6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这 10 个最高气温的中位数和众数分别是（）A 33，33 B 33，32 C 34，33 D 35，33 8（3 分）（2013 百色）如图，在 O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若 C=25，则 ABO 的度数是（）A 25 B 30 C 40 D 50 9（3 分）（2013 百色）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB CD，按以下步骤作图：以 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、CD 于 E、F
4、；再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的长半径画弧，两弧交于点 G；作射线AG 交 CD 于点 H则下列结论：AG 平分 DAB，CH=DH，ADH 是等腰三角形，S ADH=S四边形ABCH 其中正确的有（）A B C D 10（3 分）（2013 百色）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 11（3 分）（2013 百色）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 DA 与对角线 DB 重合，点 A落在点 A 处，折痕为 DE，则 A E 的长是（）确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政
5、府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 A 1 B C D 2 12（3 分）（2013 百色）如图，在平面直角坐标系中，直线 l
6、：y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 A1、A2、A3，在 x 轴上，点 B1、B2、B3，在直线 l 上若 OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则 A5B6A6的周长是（）A 24 B 48 C 96 D 192 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置上 13（3 分）（2013 百色）4 的算术平方根是 _ 14（3 分）（2013 百色）若函数 y=有意义，则自变量 x 的取值范围是 _ 15（3 分）（2013 百色）如图，菱形 ABCD 的周长为 12cm，BC 的垂直平分线 EF 经过点 A
7、，则对角线 BD 的长是 _ cm 16（3 分）（2013 百色）某校对去年毕业的 350 名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 _ 人 17（3 分）（2013 百色）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为 1cm 的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上，将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A B C（其中 A、B、C 的对应点分别为 A，B，C，则点 B 在旋转过程中所经过的路线的长是 _ cm（结果保留）确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告
8、中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 18（3 分）（2013 百色）如图，在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意
9、一点（P 不与 A、B 两点重合），连结 DP，过点 P 作 PE DP，垂足为 P，交 BC 于点 E，则 BE 的最大长度为 _ cm 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程 19（6 分）（2013 百色）计算：（3）0+2sin60+（）2|20（6 分）（2013 百色）先化简，再求值：+，其中 a=1，b=21（6 分）（2013 百色）如图，在等腰梯形 ABCD 中，DC AB，E 是 DC 延长线上的点，连接 AE，交 BC 于点 F（1）求证：ABF ECF；（2）如果 AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求 CE 的长 22（
10、8 分）（2013 百色）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是 2 个豆沙，1 个莲蓉和 1 个叉烧（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（2）小明随机拿 2 个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？23（8 分）（2013 百色）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=k1x+b 交 x 轴于点 A（3，0），交 y 轴于点 B（0，2），并与 y=的图象在第一象限交于点 C，CD x 轴，垂足为 D，OB 是 ACD 的中位线（1）求
11、一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点 C 是点 C 关于 y 轴的对称点，请求出 ABC 的面积 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射
12、线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 24（10 分）（2013 百色）为响应区“美丽广西 清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西 清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为 498m2，绿化 150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的 1.2 倍结果一共用 20 天完成了该项绿化工作（1）该项绿化工作原计划每天完成多少 m2？，（2）在绿化工作中有一块面积为 170m2的矩形场地，矩形的长比宽的 2 倍少 3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？25（10 分）（2013 百
13、色）如图，在 ABC 中，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D，直径 AB 左侧的半圆上有一点动点 E（不与点 A、B 重合），连结 EB、ED（1）如果 CBD=E，求证：BC 是 O 的切线；（2）当点 E 运动到什么位置时，EDB ABD，并给予证明；（3）若 tanE=，BC=，求阴影部分的面积（计算结果精确到 0.1）（参考数值：3.14，1.41，1.73）26（12 分）（2013 百色）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线 C1：y=x2+3 先向右平移 1 个单位，再向下平移 7 个单位得到抛物线 C2 C2的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B
14、的左侧）（1）求抛物线 C2的解析式；（2）若抛物线 C2的对称轴与 x 轴交于点 C，与抛物线 C2交于点 D，与抛物线 C1交于点 E，连结 AD、DB、BE、EA，请证明四边形 ADBE 是菱形，并计算它的面积；（3）若点 F 为对称轴 DE 上任意一点，在抛物线 C2上是否存在这样的点 G，使以 O、B、F、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 G 的坐标；如果不存在，请说明理由 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培
15、训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿
16、元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 2013 年广西百色市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论
17、，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑 1（3 分）（2013 百色）2013 的相反数是（）A 2013 B 2013 C D 考点：相反数 分析：根据相反数的概念解答即可 解答：解：2013 的相反数是（2013）=2013 故选 B 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2（3 分）（2013 百色）已知 A=65，则 A 的补角的度数是（）A 15 B 35 C 115 D 135 考点：余角和补角 分析：根据互补两角之和为 180 求解 解答：解：A=
18、65，A 的补角=180 A=180 65=115 故选 C 点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为 180 3（3 分）（2013 百色）百色市人民政府在 2013 年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资 2.82 亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目那么数据 282 000 000 用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A 2.82 108 B 2.8 108 C 2.82 109 D 2.8 109 考点：科学记数法与有效数字 分析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形
19、式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值是易错点，由于 282 000 000有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 解答：解：282 000 000=2.82 108 2.8 108 故选：B 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 4（3 分）（2013 百色）下列运算正确的是（）A 2a+3b=5ab B 3x2y 2x2y=1 C（2a2）3=6a6 D 5x3 x2=5x
20、 考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 分析：根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项分别进行计算，即可得出答案 解答：解：A、不是同类项，不能相加，故本选项错误；B、3x2y 2x2y=x2y，故本选项错误；确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到
21、日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片C、（2a2）3=8a6，故本选项错误；D、5x3 x2=5x，故本选项正确 故选 D 点评：此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是本题的关键 5（3 分）（2013 百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A 6cm2 B 4 cm2 C 6 cm2 D 9 cm2 考点：由三视图判断几何体；几何体的
22、表面积 分析：易得此几何体为圆柱，底面直径为 2cm，高为 3cm圆柱侧面积=底面周长 高，代入相应数值求解即可 解答：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=2 3=6 cm2 故选：C 点评：主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高 6（3 分）（2013 百色）在反比例函数 y=中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大，则二次函数 y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质 分析：根据反比例函数图象的性质确定出 m 0，则二
23、次函数 y=mx2+mx 的图象开口方向向下，且与 y 轴交于负半轴，即可得出答案 解答：解：反比例函数 y=，中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大，根据反比例函数的性质可得 m 0；该反比例函数图象经过第二、四象限，二次函数 y=mx2+mx 的图象开口方向向下，且与 y 轴交于负半轴 只有 A 选项符合 故选 A 点评：本题考查了二次函数图象、反比例函数图象利用反比例函数的性质，推知 m 0 是解题的关键，体现了数形结合的思想 7（3 分）（2013 百色）今年我市某县 6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这 10 个最高气温的中位数和众数分别是（）确的请
24、用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形
25、纸片 A 33，33 B 33，32 C 34，33 D 35，33 考点：众数；折线统计图；中位数 分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数的定义，可得出答案 解答：解：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是：33，众数是：33 故选 A 点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的 10 个数据 8（3 分）（2013 百色）如图，在 O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若 C=25，则 ABO 的度数是（）A 25 B 30 C 40 D 50 考点：圆周角定理；垂径定理 分析：由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的
26、一半”推知 DOB=2 C=50；则在直角 BOE 中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题 解答：解：如图，在 O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，=，DOB=2 C=50 ABO=90 DOB=40 故选 C 点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该
27、几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片9（3 分）（2013 百色）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB CD，按以下步骤作图：以 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、CD 于 E、F；再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的长半径画弧，两弧交于点 G；作射线AG
28、 交 CD 于点 H则下列结论：AG 平分 DAB，CH=DH，ADH 是等腰三角形，S ADH=S四边形ABCH 其中正确的有（）A B C D 考点：平行四边形的性质；作图 复杂作图 分析：根据作图过程可得得 AG 平分 DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明 DAH=DHA，进而得到 AD=DH，从而得到 ADH 是等腰三角形 解答：解：根据作图的方法可得 AG 平分 DAB，故 正确；AG 平分 DAB，DAH=BAH，CD AB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，ADH 是等腰三角形，故 正确；故选：D 点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及角平分线的做法
29、，关键是掌握平行四边形对边平行 10（3 分）（2013 百色）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：分别计算出两个不等式的解集，再求其公共部分 解答：解：由 得，x 1；由 得，x 2；不等式组的解集为 2 x 1 在数轴上表示为：，故选 B 点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿
30、元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 11（3 分）（2013 百色）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 DA
31、 与对角线 DB 重合，点 A落在点 A 处，折痕为 DE，则 A E 的长是（）A 1 B C D 2 考点：翻折变换（折叠问题）分析：由在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，可求得 BD 的长，由折叠的性质，即可求得 A B 的长，然后设 A E=x，由勾股定理即可得：x2+4=（4 x）2，解此方程即可求得答案 解答：解：四边形 ABCD 是矩形，A=90，BD=5，由折叠的性质，可得：A D=AD=3，A E=AE，DA E=90，A B=BD A D=5 3=2，设 A E=x，则 AE=x，BG=AB AE=4 x，在 Rt A BE 中，A E2+A B2=BE2，x2+
32、4=（4 x）2，解得：x=A E=故选 C 点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 12（3 分）（2013 百色）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 A1、A2、A3，在 x 轴上，点 B1、B2、B3，在直线 l 上若 OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则 A5B6A6的周长是（）A 24 B 48 C 96 D 192 考点：一次函数综合题 专题：规律型 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百
33、色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片分析：首先求得点 A 与 B 的坐标，即可求得 OA
34、B 的度数，又由 OA1B1、A1B2A2、A2B3A3 均为等边三角形，易求得 OB1=OC=，A1B1=A1C，A2B2=A2C，则可得规律：OAn=（2n 1）根据 A5A6=OA6OA5求得 A5B6A6的边长，进而求得周长 解答：解：点 A（，0），点 B（0，1），OC=，OD=1，tan OCD=，OCD=30，OA1B1、A1B2A2、A2B3A3 均为等边三角形，A1OB1=A2A1B2=A3A2B3=60，OB1C=A1B2C=A2B3C=OCD=30，OB1=OC=，A1B2=A1C，A2B3=A2C，OA1=OB1=，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B1=+2=3
35、，同理：OA3=7，OA4=15，OA5=31，OA6=63，则 A5A6=OA6 OA5=32 则 A5B6A6的周长是 96，故选 C 点评：此题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的知识此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置上 13（3 分）（2013 百色）4 的算术平方根是 2 考点：算术平方根 分析：如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果 解答：解：22=4，4 算术平方根为 2 故答案为：2 点评：此题主
36、要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误 14（3 分）（2013 百色）若函数 y=有意义，则自变量 x 的取值范围是 x 2 考点：函数自变量的取值范围 分析：根据分式有意义的条件是：分母不等于 0 即可求解 解答：解：根据题意得：x 2 0，解得：x 2 故答案是：x 2 点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 15（3 分）（2013 百色）如图，菱形 ABCD 的周长为 12cm，B
37、C 的垂直平分线 EF 经过点 A，则对角线 BD 的长是 3 cm 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角
38、形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 考点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 分析：首先连接 AC，由 BC 的垂直平分线 EF 经过点 A，根据线段垂直平分线的性质，可得 AC 的长，由菱形的性质，可求得 AC=AB=3，然后由勾股定理，求得 OB 的长，继而求得答案 解答：解：连接 AC，菱形 ABCD 的周长为 12cm，AB=6，AC BD，BC 的垂直平分线 EF 经过点 A，AC=AB=3，OA=AC=，OB=，BD=2OB=3 故答案为：3 点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质此题难度适中
39、，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用 16（3 分）（2013 百色）某校对去年毕业的 350 名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 28 人 考点：扇形统计图 分析：首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可 解答：解：在家待业的毕业生所占百分比为：1 24%68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有 350 8%=28 人，故答案为：28 点评：此题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是了解扇形统计图的作用 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在
40、年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片17（3 分）（2013 百色）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为 1cm 的正方形，ABC
41、 的三个顶点都在格点上，将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A B C（其中 A、B、C 的对应点分别为 A，B，C，则点 B 在旋转过程中所经过的路线的长是 cm（结果保留）考点：旋转的性质；弧长的计算 分析：让三角形的顶点 B、C 都绕点 A 逆时针旋转 90 后得到对应点，顺次连接即可 旋转过程中点 B 所经过的路线是一段弧，根据弧长公式计算即可 解答：解：如图所示：点 B 在旋转过程中所经过的路线的长是：=（cm）故答案为：点评：本题主要考查了旋转变换图形的方法及利用直角坐标系解决问题的能力 18（3 分）（2013 百色）如图，在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中，
42、P 为 AB 边上任意一点（P 不与 A、B 两点重合），连结 DP，过点 P 作 PE DP，垂足为 P，交 BC 于点 E，则 BE 的最大长度为 cm 考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质 分析：设 AP=x，BE=y通过 ABP PCQ 的对应边成比例得到=，所以=，即 y=x2+x利用“配方法”求该函数的最大值 解答：解：设 AP=x，BE=y 如图，四边形 ABCD 是正方形，A=B=90 PE DP，2+3=90，1+2=90 1=3，ADP BPE，确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年
43、工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片=，即=，y=x2+x=（x 5）2+（0 y 10）；当 x=5 时，y 有最大值 故答案是：点
44、评：本题主要考查正方形的性质和二次函数的应用，关键在于理解题意运用三角形的相似性质求出 y 与 x 之间的函数关系，求最大值时，运用到“配方法”三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程 19（6 分）（2013 百色）计算：（3）0+2sin60+（）2|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+2+4=1+4=5 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计
45、算题型解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算 20（6 分）（2013 百色）先化简，再求值：+，其中 a=1，b=考点：分式的化简求值 分析：首先把分式的分子分母分解因式，再约分，进行加法计算，然后再代入 a、b 的值即可得到答案 解答：解：原式=+=+=当 a=1，b=时，原式=3 点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值 确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工
46、程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 21（6 分）（2013 百色）如图，在等腰梯形 ABCD 中，DC AB，E 是 DC 延长线上的点，连接 AE，交 BC 于点 F（1）求证：ABF E
47、CF；（2）如果 AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求 CE 的长 考点：相似三角形的判定与性质；等腰梯形的性质 分析：（1）由“两直线平行，内错角相等”推知 B=ECF，BAF=E则由“两角法”证得结论；（2）利用（1）中的相似三角形的对应边成比例得到=，即=所以 CE=（cm）解答：（1）证明：DC AB，B=ECF，BAF=E，ABF ECF（2）解：在等腰梯形 ABCD 中，AD=BC，AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，BF=3cm 由（1）知，ABF ECF，=，即=CE=（cm）点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰梯形的性质等腰梯形的两腰相等 22（8 分）
48、（2013 百色）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是 2 个豆沙，1 个莲蓉和 1 个叉烧（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（2）小明随机拿 2 个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？考点：列表法与树状图法；概率公式 分析：（1）由分别是 2 个豆沙，1 个莲蓉和 1 个叉烧，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与没有拿到豆沙月饼的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：（
49、1）共有 4 个月饼，莲蓉月饼有 1 个，小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是（2）画树形图如下：确的请用铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑分百色的相反数是分百色已知则的补角的度数是分百色百色市人民政府在年工作报告中提出今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资亿元用于职业培训扩大农村学 下列运算正确的是分百色一个几何体的三视图如图所示则该几何体的侧面展开图的面积为分百色在反比例函数中当时随的增大而增大则二次函数的图象大致是图中的分百色今年我市某县月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示 以下步骤作图以为圆心小于的长为半径画弧分别交于再分别以为圆心大于的长半径画弧两弧交于点作射线交于
50、点则下列结论平分是等腰三角形四边形其中正确的有分百色不等式组的解集在数轴上表示正确的是分百色如图在矩形纸片 共有 12 种等可能结果，没有拿到豆沙月饼的情况有 2 种，没有拿到豆沙月饼的概率是：=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23（8 分）（2013 百色）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=k1x+b 交 x 轴于点 A（3，0），交 y 轴于点 B（0，2），并与 y=的图象在第一象限交于点