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1、学习必备 欢迎下载 2014-2015 学年度第二学期学案数学（四年级下册）第五单元 三角形 单元概述 一、单元学习目标：1、认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180。2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征以及三角形与四边形的联系，感受数学转化思想、感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。二、单元学习内容的前后联系。1、已
2、学过的相关内容：三角形的初步认识 2、本单元的学习内容:（1）三角形的特征。（2）三角形的分类。（3）三角形的内角和。（4）图形的拼组。3、后继学习的相关内容:三角形的面积 1、三角形的特征 学习目标 1通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。学习必备 欢迎下载 2通过摆一摆等操作活动，探究体会三角形三边的关系，发现三角形任意两边之和大于第三边。3在经历探究数学的过程中，提高动手操作、合作交流的能力。学习重点 理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。学习难点 三角形高的确定及画法。学具准备 1.三角板、直尺、木条或纸条制作的三角形。2.长
3、度 2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、7 厘米的小棒各 1 根。学习过程 一、学前准备 1观察周围哪些物体上有三角形 2试着画出学过的几何图形，并按顺序排出 1、2、3 二、探究活动 1.三角形的意义及各部分名称。(1)写出你在图形中找到三角形的根据。(2)三角形的特征 三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点(3)填一填：写出下面三角形的各部分名称。A（）（）（）（）B C（）(4)判断下面的图形是不是三角形,把它们的序号填在括号里。()()()性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区
4、别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 三角形有()。(5)看书 80 页：什么叫做三角形。2.三角形的高(1)根据平行四边形的高 B C 试画出右面三角
5、形的高。(2)根据平行四边形的高,想一想什么叫三角形的高?3(1)按要求选出小棒，摆一摆，看一看能不能摆成三角形（边摆边填写下表）2 厘米、3 厘米、4 厘米 4 厘、5 厘米、7 厘米 2 厘米、3 厘米、6 厘米 3 厘米、4 厘米、7 厘米 再选三根小棒、试一试(2)把实验结果填入右表(3)三角形任意两边的和（）第三边。分组 能（或不能）比较三条边的关系 第一组 2+3 4；2+4 3；3+4 2 第二组 第三组 第四组 第五组 A 根据上表能不能摆成三角形的三条边,你发现了什么?性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角
6、形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 三、学习体会 本节课你有什么收获，还有哪些疑惑？四、自我检测 1填空(1)_
7、的图形叫做三角形。三角形具有 _性。(2)三角形有 _条边,_ 个角,_ 个顶点.一个三角形有 _条高.2.奇奇画的是三角形吗?为什么?请你画一个三角形,并注明各部分的名称。并画出高。3.我会判断。（下面各题对的在括号里打“”，错的打“”。）(1)在三角形中，最长的边的长度可以大于两条短边的和。（）(2)一个三角形，它的三条边长度为 5 厘米、5 厘米、10 厘米。（）(3)长度分别是 7 厘米、15 厘米、6 厘米的三根小棒不能围成一个三角形。()(4)三角形任意两边长度的和一定大于第三边。（）性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角
8、形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 2010-2011 学年度第二学期学案数学（四年级下册）2.三角形的
9、分类 学习目标 经历三角形分类的过程，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。学习重点 正确识别三角形的类型。学具准备 三角形纸片 学习过程 一、学前准备 分别画出一个锐角、钝角、直角。二、探究活动 1.分一分。2.认一认。可以分几类？你是怎么想的？性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三
10、角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 锐角三角形 直角三角形 锐角三角形 三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角。3、试一试。直角三角形有，锐角三角形有，钝角三角形有。4.填一填,这三种三角形的关系可以用下图表示三角形:5、认一认。腰 腰 等腰三角形 等边三角形 有两条边相等的三角形叫()三角形。性知道三角形任意两边之
11、和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢
12、迎下载 三条边都相等的三角形叫()三角形。分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？5、试一试。等腰三角形有，等边三角形有。三、学习体会 1.本节课有什么收获？还有什么疑惑？2.三角形按角分几类？按边的特点又可以分为几类？四、自我检测 1.把下面的三角形分类。性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的
13、初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 直角三角形有，锐角三角形有，钝角三角形有，等腰三角形有。等边三角形有。2、在方格中分别画一个锐角三形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。3.判断对错。(1)三个内角都相等的三角形是等边三角形。（）(2)三条边相等的三角形是锐角三角形。（）(3)等腰三角形中最大的角是直角。（）(4)
14、钝角三角形里有两个锐角。（）(5)直角三角形里可以有一个钝角。（）(6)等边三角形是等腰三角形。（）4.一条 12 米长的绳子围成一个等腰三角形，已知它的底边长 2 米,一条腰长多少米？5.一个等边三角形的周长是 36 厘米，它的一条边长多少厘米？五、应用拓展 请你猜一猜遮住的可能是什么三角形？性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已
15、学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 2010-2011 学年度第二学期学案数学（四年级下册）3.三角形的内角和 学习目标 1、通过测量、计算、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角度数和等于 180。2、培养自己的动手动脑及分析推理能力，并能运用所学知识解决实际问题。学习重点 知道三角形的内角和等于 180。学
16、习难点 运用三角形的内角和知识解决实际问题。学具准备 量角器、剪刀 学习过程 一、学前准备 在硬纸片上画出不同类型的三角形，并剪下来。二、探究活动 1、观察不同类型的三角形，猜测它们的内角和有什么关系？性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后
17、继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 2、小组合作，分别测量不同类型三角形三个角的度数，然后计算它们的和。我测量的是（）三角形，三个内角的度数分别是（）、（）、（），它们的和大约是（）。小组内交流，共同的发现是:_ 思考：用什么方法来验证一下？3、操作。把自己刚才测量的三角形的三个角剪下来，然后拼在一块，看 一看，拼成了一个（）角。小组内交流，把任意一个三角形的三个角剪下来，拼在一块，都 拼成了一个（）
18、角。因此，我们可以得出结论：三角形的内角和是（）。性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中
19、提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 4、做一做:在一个三角形中,1=120,2=35,求 3 的度数。三、学习体会 我们是用什么办法得出了三角形的内角和是 180？四、自我检测 1下面各题的答案中只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在括号里。（1）如果等腰三角形的两个底角的和等于它的顶角，那么这个等腰三角形是（）A 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形（2）等腰三角形的一个底角是 44.5,这个三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和
20、等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载（3）有一个三角形,从它的顶点起,用一条直线把它分成两个三角形
21、,每个三角形的内角和是()A.90 B.180 C.360（4）有一个角是 60的()三角形,是等边三角形。A.直角 B.钝角 C.等腰 D.任意（5）当三角形中两个内角之和等于第三个角时,这是一个()三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 2 1、2 是直角三角形的两个锐角，已知 1=24。求 2。3、一个等腰三角形的一个角是 50，求它的另外两个角的度数。五、拓展应用 先完成课本 89 页 16 题，然后总结求多边形内角和的方法。性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并
22、通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 2010-2011 学年度第二学期学案数学（四年级下册）4.图形的拼组 学习目标 1、通过用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，进
23、一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。2、通过拼摆、设计活动，培养自己的观察、操作和想象能力，获得美的感受。学习重点 用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。学习过程 一、学前准备 1.用硬纸各剪两个相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形和剪三个相同的直角三角形、等边三角形。2.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形?3.想一想,两个相同的锐角三角形呢?钝角三角形呢?直角三角形呢?性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进
24、一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载 二、探究活动 1.小组合作，用两个相同的三角形拼一拼,试一试看你发现了什么?(1)除了有的可以拼成一个三角形之外,还拼出了哪些图形?用两个相同的锐角三角形可以拼
25、成一个（）形；用两个相同的钝角三角形可以拼成一个（）形；用两个相同的直角三角形可以拼成一个（）形或（）形；正方形可以由两个相同的（）三角形拼成。用三个相同的等边三角形可以拼成一个（）形。(2)小组交流:两个相同的三角形是怎样拼摆成上面各种情况的。(3)讨论:通过刚才的拼摆得到了什么规律?2.拼一拼,两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形.三个呢?试一试。三个相同的直角三角形可以拼成一个()形。3.刚才,我们研究了用两三个完全一样的三角形可以拼成一个图形的游戏。(1)想一想,如果用多个各种三角形能拼成什么图案呢?(2)下面的图案美丽吗?是用哪些图形拼摆的。性知道三角形任意两边之和大于第三边以
26、及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载(3)想
27、一想，自己想拼一个什么图案？(4)动手试一试，如果三角形不够,也可以小组合作。你成功了吗？(5)在小组内交流自己的作品。三、学习体会 学会了用三角形拼不同的四边形和各种图案了吗？四、自我检测 1.填空。(1)最少用()个直角三角形可以拼成一个。(2)最少用()个等边三角形可以拼成一个。(3)最少用()个等边三角形可以拼成一个。2.拼一拼 性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察
28、能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形学习必备 欢迎下载（1）用两个相同的直角三角形，可以拼成哪些四边形？(2)用三个相同的锐角三角形拼成一个梯形。（3）用两个相同的钝角三角形拼成一个平行四边形，你有几种不同的拼法？3、我会判断。（下面各题对的在括号里画“”，错的画“”）（1）两个三角形
29、可以拼成一个平行四边形。（）（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（）（3）用两个梯形也可以拼成一个平行四边形。（）4、用七巧板拼三角形，你能想出几种不同的拼法？5、用七巧板设计一幅你喜欢的图案。五、拓展应用 用三角形拼摆一个美丽的图案，在班内展示。性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角 图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力二单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三角形的初步认识单元的学习内容三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的拼组后继学习的 高和底的含义会在三角形内画高学习必备欢迎下载通过摆一摆等操作活动探究体会三角形三边的关系发现三角形任意两边之和大于第三边在经历探究数学的过程中提高动手操作合作交流的能力学习重点理解三角形的定义掌握三角形