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1、2021 年广西玉林中考数学真题及答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上1.计算12 的值（）A.1B.1C.3D.3【答案】A2.我市今年中考报名人数接近 101000 人，将数据 101000 用科学记数法表示是（）A.410.1 10B.51.01 10C.61.01 10D.60101 10.【答案】B3.如图
2、是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱【答案】C4.下列计算正确的是（）A.5510aaaB.3()33abab C.33()mnmnD.624aaa【答案】D5.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投 6 次，他们的成绩如下表（单位：环）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A.6 环B.7 环C.8 环D.9 环【答案】B6.如图，ABC底边BC上的高为1h，PQR底边QR上的高为2h，则有（）A.12hhB.12hhC.12hhD.以上都有可能【答案】A7.学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论
3、起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是（）A.两人说的都对B.小铭说的对，小燕说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对，小熹说的反例存在【答案】D8.一个不透明的盒子中装有 2 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（）A.至少有 1 个白球B.至少有 2 个白球C.至少有 1 个黑球D.至少有 2 个黑球【答案】A9.已知关于x的一元二次方程：2x2xm0有两个不相等的实数根1x，2x，则（）A.120 xxB.120 x x C.121x x D.121x x【答案】
4、D10.一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等c.一组邻边相等d.一个角是直角顺次添加的条件：acdbdcabc则正确的是：（）A.仅B.仅C.D.【答案】C11.观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用nY表示，则94YY（）A.415 2B.431 2C.433 2D.4632【答案】B12.图（1），在Rt ABC中，90A，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）A.13,4.5B.13,4.8C.13
5、,5D.13,5.5【答案】C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分、把答案填在答题卡中的横线上分、把答案填在答题卡中的横线上13.4 的相反数是_【答案】-414.8 的立方根是_【答案】215.方程1122xxx的解是_【答案】x=1216.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行 12 海里和 16 海里，1 小时后两船分别位于点A，B处，且相距 20 海里，如果知道甲船沿北偏西40方向航行，则乙船沿_方向航行【答案】北偏东 50（或东偏北 40）1
6、7.如图，ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边/BC x轴双曲线kyx过A，B两点，过点C作/CD y轴交双曲线于点D，若8BCDS，则k的值是_【答案】318.如图、在正六边形ABCDEF中，连接线AD，AE，AC，DF，DB，AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N，MN与AD交于点O，分别延长AB，DC于点G，设3AB 有以下结论：MNAD；2 3MN；DAG的重心、内心及外心均是点M；四边形FACD绕点O逆时针旋转30与四边形ABDE重合则所有正确结论的序号是_【答案】三三、解答题解答题：本大题共本大题共 8 8 小题小题，满分共满分共 6666 分分、解答应写出证明过程或演算步理解
7、答应写出证明过程或演算步理（含相应的含相应的文字说明文字说明），将解答写在答题卡上，将解答写在答题卡上19.计算：0116416sin30【答案】120.先化简再求值：2112aaaa，其中a使反比例函数ayx的图象分别位于第二、四象限【答案】121.如图，在ABC中，D在AC上，/DE BC，/DF AB（1）求证：DFCAED；（2）若13CDAC，求DFCAEDSS的值【答案】（1）略；（2）14DFCAEDSS22.2021 年是中国共产党建党 100 周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100 周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作
8、为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生 650 人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派 2 人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率【答案】（1）图略；（2）成绩未达到“良好”及以上的有 195 人；（3）抽到甲、乙两人的概率为1623.如图，O与等边ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DFBC于点F（1）求证：DF是
9、O的切线；（2）连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系【答案】（1）略；（2）3ar24.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有A，B两个焚烧妒，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为 100 吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电 50 度，A，B焚烧炉每天共发电 55000 度（1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加5a%，求a的最小值【答案】（1）焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电 300、250
10、度；（2）a最小值为 1125.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OAOC，OBOD，过点O作EFBD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF（1）求证：四边形DEBF是菱形：（2）设/AD EF，12ADAB，4 3BD，求AF的长【答案】（1）略；（2）4 3AF 26.已知抛物线：234yaxaxa（0a）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），顶点为D（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；（2）若直线32yx 与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；（3）如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D在直线7:8l y 上，设直线l与y轴的交点为O，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若O PO Q，求点P，Q的坐标【答案】（1）1,0,4,0AB，对称轴为直线32x；（2）213222yxx；（3）797 23,2828PQ或1923,28281PQ