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1、20202020 年上海年上海闸北闸北中考数学试题及答案中考数学试题及答案考生注意：考生注意：1本试卷共 25 题2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择
2、正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（）69AB、1218CD、2、用换元法解方程22121xxxx时，若设21xyx，则原方程可化为关于y的方程是（）22222102102020AyyByyCyyDyy 、3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A、条形图B、扇形图C、折线图D、频数分布直方图4、已知反比例函数的图像经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（2288AyByCyDyxxxx 、5、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B
3、、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）A、平行四边形B、等腰梯形C、正六边形D、圆二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、计算：23aab_8、已知2()1f xx，那么f（3）的值是_9、已知正比函数yk
4、x（k是常数，k0）的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的增大而_（填“增大”或“减小）10、如果关于x的方程240 xxm有两个相等的实数根，那么m的值是_11、如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是_12、如果将抛物线2yx向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是_13、为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_14、九章算术中记载了一种测量井深的方法，如图 1 所示，在井口B处立一根
5、垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB16 米，BD1 米，BE02 米，那么井深AC为_米15、如图 2，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设,BCaCAb ，那么向量BD用向量a、b 表示为_16、小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米，图 3 中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行_米17、如图 4，在ABC中，AB4，BC7，CD3，B60，点在边上，联结，如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应
6、点为点E，那么点E到直线BD的距离为_18、在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，圆O的半径为 2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19、（本题满分 10 分）计算：1231127()|35|25220、（本题满分 10 分）解不等式组：1076713xxxx 21、（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在直角梯形ABCD中，90,3 5,8,5DABBCABCD（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求DBC的正切值22、（本题满分 10
7、 分，第一小题 4 分，第二小题 6 分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等，求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率23、（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BEFD，AF的延长线交BC的延长线于点H，AE的延长线交DC的延长线于点G(1)求证：AFDGAD
8、（2）如果2DFCF CD，求证：BEGH24、（本题满分 12 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）在平面直角坐标系中，直线152yx 与x、y轴分别交于A、B两点，抛物线2(0)yaxbx a过点A(1)求线段AB的长；（2）若抛物线2yaxbx经过线段AB上另一点C，且5BC，求这条抛物线解析式；（3）如果抛物线2yaxbx的顶点D在AOB内部，求a的取值范围25、（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D(1)求证：BAC2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当AD2，CD3 时，求边BC的长数学参考答案数学参考答案