《三角形内角与定理证明课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形内角与定理证明课件.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五节第五节 三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明 杜蒙二中郝红升杜蒙二中郝红升第六章第六章 证明（一）证明（一）撕纸验证三角形三个内角的和为撕纸验证三角形三个内角的和为_.180证明证明:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180BACED方法方法1证明：过证明：过A点作点作DEBC DEBC（已作）已作）DAB=B，EAC=C （两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180(1平角平角=180)BAC+B+C=180(等量代换等量代换)证明证明:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的
2、和等于180已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180BAC方法方法2证明：作证明：作BC的延长线的延长线CD，过点过点C作射线作射线CEBA。CEBA B=ECD（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180(1平角平角=180)A+B+ACB=180(等量代换等量代换)ED方法3：如图，过点A任作一条射线AD，再作BEAD，CFADBEADCF，1=3，2=4，EBC+BCF=180BAC+ABC+ACB=EBC+BCF=180方法4：如图，在BC边上任取一点D，过D作DEAB交A
3、C于E，作DFAC交AB于FDEAB，1=B，2=4DFAC，3=C，A=42=A又1+2+3=180，A+B+C=180练练一练一练1 1，ABC中，中，C=90，A=30，B=？2 2，A=50，B=C，则则ABC中中B=？3 3，三角形的三个内角中，只能有，三角形的三个内角中，只能有_个直个直 角或角或_个钝角个钝角.5 5，三角形中三角之比为，三角形中三角之比为123，则三个角各为，则三个角各为多少度？多少度？4，ABC中可以有中可以有3个锐角吗？个锐角吗？若有若有1个直角个直角,另外两角有什么特点。另外两角有什么特点。6，如图，已知：CFAB于F，EDAB于D，12求证：FGBC7，.如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C=60，求DAF的度数。今天的收获今天的收获o 证明三角形内角和定理的几种方法证明三角形内角和定理的几种方法 o 三角形内角和定理的应用三角形内角和定理的应用 o 辅助线的作法技巧辅助线的作法技巧 今天的作业今天的作业课本随堂练习；习题课本随堂练习；习题