《17[1]12_反比例函数图象与性质(3)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17[1]12_反比例函数图象与性质(3)课件.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、理一理理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x复习复习2.2.已知函数已知函数y=(y=(m2 2-m)x m m2 2-2-2.(1)(1)当当m 时时,它是反比例函数；它是反比例函数；(2)(2)它的图像在它的
2、图像在 象限，在每个象限象限，在每个象限内内y y随随x x的增大而的增大而 .-1一、三一、三 减少减少1.已知反比例函数已知反比例函数 的图像经的图像经过点过点(m,-2m),则则m=_;3.已知反比例函数的图像经过点已知反比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为则该函数的解析式为_;又又若若点点(2,a)在此图像上则在此图像上则a=_.-14.已知反比例函数已知反比例函数 与一次函数与一次函数 的图像的一个交点的的图像的一个交点的纵坐标是纵坐标是 4,则则k的值是的值是 _,这两个函数的解析式分别为这两个函数的解析式分别为_、_.-8y=2x-8例例1、已知反比例函数的图象经
3、过点、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？解解：（）设这个反比例函数为：（）设这个反比例函数为，解得：解得：这个反比例函数的表达式为这个反比例函数的表达式为这个函数的图象在第一、第三象限，这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。在每个象限内，随的增大而减小。图象过点图象过点A（2，6）（）把点、和的坐标代入，可知点、（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，
4、点的坐标不满足函数关系式，点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。函数的图象上。例例1、已知反比例函数的图象经过点、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？例例2.如图是反比例函数如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象
5、的另一支在哪个象限？常数m的取的取值范围是什么？值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 （）（），在这
6、，在这个函数图象的任一支上，个函数图象的任一支上，随的增大而减小，随的增大而减小，当当时时例例2.如图是反比例函数如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那那 么么b和和b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？练习：目标练习：目标P15 第第2、3、5题题已知已知 是反比例函数是反比例函数 的图象上的三点的图象上的三点 ，且，则且，则
7、 的大小关系是（）的大小关系是（）练习：练习：在反比例函数在反比例函数 的图象上有三点的图象上有三点（x x1 1，y y1 1）、（）、（x x2 2，y y2 2）、（）、（x x3 3，y y3 3），），若若x x1 1xx2 20 x0 x3 3，则下列各式中正确的是（），则下列各式中正确的是（）A A、y y3 3yy1 1yy2 2 B B、y y3 3yy2 2yy1 1 C C、y y1 1yy2 2yy3 3 D D、y y1 1yy3 3yy2 2A例例3 3、在一个反比例函数图象任取两点、在一个反比例函数图象任取两点P P、Q Q，过点，过点P P分别作分别作x x轴，
8、轴，y y轴的平行线，与坐轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为标轴围成的矩形面积为S S1 1；过点；过点Q Q分别作分别作x x轴轴y y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为积为S S2 2，S S1 1与与S S2 2有什么关系有什么关系?为什么为什么?S S1 1S S2 2=思考：思考：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），），过点过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形，则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且且SAOP SBOP 。=PDoyx1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图
9、象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .(m,n)1S SPOD POD =ODPDODPD =练习：练习：2.2.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNpAA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2例例4 4、如图，一次函数、如图，一次函数y ykxkxb b的图象与反比的图象与反比例
10、函数例函数 的图象交于的图象交于A A（2 2，1 1）、）、B B（1 1，n n）两点）两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式）求反比例函数和一次函数的解析式（2 2）根据图象写出一次函数的值大于反比例）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的函数的值的x x的取值范围的取值范围1、反比例函数、反比例函数 的图象经过（的图象经过（2，-1），则），则k的值为的值为 ；2、反比例函数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，5），若点（），若点（1，n）在反比例函数图）在反比例函数图象上，则象上，则n等于（等于（）A、10 B、5 C、2 D、-6-1A3、下列各点在此曲线、下
11、列各点在此曲线 上的是（上的是（）A、（、（，）B、（、（，）C、（、（，）D、（、（，）B4 4、已知点已知点P P在函数在函数 （x x0 0）的图象上，的图象上，PAxPAx轴、轴、PByPBy轴，垂足分别轴，垂足分别为为A A、B B，则矩形则矩形OAPBOAPB的面积为的面积为_._.26、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的的面积面积xyoPQDC0yx0yx0yx0yxC3、如图、如图,满足函数满足函数y=k(x-1)和函数和函数y=(k0)的图像大致是的图像大致是()A 或或 B 或或 C 或或 D 或或