《辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大连市2022 2023学年度第二学期期末考试高二数学注慧事项 z1.考生你答时，将警察答在窑题辛上在本试卷上答题无效2.本试警分第1眷（选簿II)和第E卷（非选部应）两部分满分150分，考试时间120分钟第1卷、选缘题题共8小题，.小 B 分，共40分在.小题始出的四个造项中，只有项是符合题目要求的l.在等笙歌列心中 句叫 勾叫18，则也的公差为）A.1 B.22.根据以下样本敏据：I%y c.4 D.8且au FO S 4 剖一 得到回归直战方程为争公a，则）A.aO.bO,bOc.a oo.a o,&o3.中国古代著作张丘建算经，有这样一个问题z 今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”
2、，意思是说有一匹马行定的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数约为（）A.5.51 B.11.02 C.22.05 D.44.094.某企业有智能餐厅A和人工餐厅B，员工甲第一天随机地选择一餐厅用钮，如果第一天去A餐厅，那么第二天去 A 餐厅的概率为 0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为o.8.则员工甲第二天去 A餐厅用餐的概率为（）A.0.75 8.0.1 C.0.56 D.0.386.在。！）的展开式中锹项是（A.-120 B.120c.-20 D.20高二数学参考答案 第1 页（共5 页）大连市 20222023 学
3、年度第二 学 期期末考 试 高二数学参考答案 一、选择题：1 B 2D 3.B 4.A 5C 6.D 7.D 8.A 二、选择题：9.BD 10.BC 11.BCD 12.ABD三、填空题：13.414.115.3(,)6416.ln3 1,3 e四、解答题：17.解：(1)设 数列na的公 差为(0)dd.由题意，得21 1 1111 3 2 1 4 3 1 5 4(3)(4)(5)3 2 4 2 5 21 3 2 1 4 3 5(3)(4)2()3 2 4 2 4a d a d a da d a d 解得153ad 或100ad(舍)所以数 列na 的通项 公式 为 38nan 5 分(2
4、)1 1 1 1()(3 8)(3 5)3 3 8 3 5nbn n n n 所以1 1 1 1 1 1 1 1 1()()()1 1 3 5 2 2 4 3 11 3 8 3 8 3 5nTn n n n 1 1 1()3 5 3 5 15 25nnn 10 分 18.解：(1)设 事件A 为“该局 比赛乙 以 11：9 获胜”则1 2 223 3 2 3 2 2 13()(1)()(1)(1)4 4 3 4 3 3 72P A C.6 分(2)随机变 量X 的所有 可能 取 值为 2，3，4.3 3 9(2)5 5 25PX 1323 2 3 2 44(3)()5 5 5 5 125P X
5、 C(4)PX 1 2 2 2333 2 3 2 3 2 36()()5 5 5 5 5 5 125CC 所以X 的分布 列为 X 2 3 4 P9254412536125 10 分 高二数学参考答案 第2 页（共5 页）9 44 36 294()2 3 425 125 125 125EX.12 分 19.解:(1)函数()exf x ax 的定 义域 为R，则 exf x a，1 分 当 0 a 时()0 fx，故 fx在R 上单 调递 增；3 分 当 0 a 时，令()0 fx，ln xa，令()0 fx，得 ln xa，故 fx的减 区间 为,lna，增区 间为 ln,a 6 分(2)若
6、ae，则()xf x e ex，设 e e()1 2ln 2xh x x g x，则 e e 2ln(1)1 2ln 2xh x x x x，2e e 11xhxx，又当 0 x 时，hx 单调递 增且 10 h，9 分 则当01 x 时，()0 hx，当 1 x 时，()0 hx，故 hx的减 区间 为 0,1，增区 间为 1,故 10 h x h，11 分 即 e e 2ln(1)1 2ln 2xx x x，所以()()1 2ln 2 f x g x 12 分 注：其 他解 法，相应 给分 20.（1）解：由 题知，25 周岁以 上的 工人 抽取300100 60200 300 人，其中日
7、 平均 生产 件数 不 足60 件 的工 人有60 0.0050 10 3 人，分 别记 为,A B C；25 周 岁以 下的 工人 抽取200100 40200 300 人，其中 日平 均生 产件 数不 足60 件的 工人 有 40 0.0050 10 2 人，分别记 为,ab；2 分 所以，从样 本中 日平 均生 产件数 不 足 60 件的 工人 中 随机抽 取 2 人，共有,A B AC A a Ab B C B a B b C a C b a b共10 种情 况；其中，至少 抽到 一名“2 5 周岁以 下组”工 人的 情况 有,A a A b B a B b C a C b a b，共
8、 7 种，所以，所求 事件 的概 率为710P 4 分（2）解：由题 知，25 周 岁以上 的工 人抽 中日 平均 生产件 数不 少 于 80 件的 工 人有 60 0.0050 0.02 10 15 人，少 于 80 件 的工 人有 45 人，高二数学参考答案 第3 页（共5 页）25 周 岁以 下的 工人 抽中 日 平均生 产件 数不 少 于 80 件 的工人 有 40 0.0325 0.0050 10 15 人，少于 80 件的工人有 25 人 6 分 所以，有如 下列 联表：25 周 岁以 上 25 周 岁以 下 生产技 术能 手 15 15 非生产 技术 能手 45 25 所以，22
9、100 15 25 15 45251.786 2.70660 40 30 70 14 所以，没 有 90%的把 握认 为“生 产技 术能 手与 工人 所在的 年龄 组有 关”.8 分(3)从 频率 分布 直方 图可 得 样本中 日均 生产 量在 80,90的频 率为10.2 0.6+0.325 0.4=0.25=4设在抽 取 的 20 名工 人中，日均生 产量 在 80,90 的人数 为X，则1(20,)4XB，所以 202013C()()44k k kP X k，设 20201 1 212013C()()4413C()()414213k k kk k kP X k ktP X k k，当1
10、t 时，5.25 k，1 P X k P X k，当1 t 时，5.25 k，1 P X k P X k，所以当5 k 时，kP 最大.12 分 21.解：(1)因为12 a，所 以112 Sa，113 2 2 aS，1 分 又3 2 nnaS 是公 差 为2 的 等差 数列，所以3 2 2 2(1)2nna S n n，3 分 故当 2 n 时，113 2 2(1)nna S n，113 3 2 2 2n n n na a S S，整 理得：132nnaa，即11 3(1)nnaa，又113 a，所 以 1na 是以3 为首 项，3 为公 比的 等比 数列，即 13nna，所以 na的通项
11、公式 31nna；6 分(2)因为 当0 ab 时，有101(1)a a a bb b b b因为1 2 23(1 2)1 2 2 2n n n nn n nC C C 所以 3 1 2nn（当且仅当 1 n 时，等号成立）所以2 2 2 13 1 3n nnnn n nba 所以233 5 7 2 13 3 3 3n nnT+，8 分 高二数学参考答案 第4 页（共5 页）记233 5 7 2 13 3 3 3n nnW+,则2 3 4 11 3 5 7 2 13 3 3 3 3n nnW+,212 3 4 1 1 12112 3 2 2 2 2 2 1 2 1 4 1 2 1 433()1
12、13 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 313nn n n n n nn n nW()+，所以2nW，2nT.12 分 22.解：(1)()fx 在(0,)2 上 只 有一 个 极 值点和 一个 零点.证明如 下：1()2sin1f x xx，21()2cos(1)f x xx 当(0,)2x 时，()0 fx 所以()fx 是单调 递减 函数又(0)1 0 f，12()2 2+02+212f 所以存 在唯 一的(0,)2，使 得()0 f 3 分 所以当(0,)x 时，()0 fx，当(,)2x 时，()fx 0 所以()fx 在(0,)上单 调递 增，在(,)2 上单调递 减 所以
13、为()fx 的一 个极 大值 点 4 分 因为(0)2 1 1 0 f，()f(0)0 f，()ln(1)1 022f 所以()fx 在(0,上无 零点，在(,)2 上有 唯一零 点；所以()fx 在(0,)2 上只 有一 个 极 值点 和 一个 零点 6 分(2)由()1 f x ax，得 2cos ln(1)2 0 x x ax 令()2cos ln(1)2 g x x x ax(0)x，则(0)0 g 1()2sin1g x x ax，(0)1 ga 若 1 a，则 1 a，当 0 x 时，ax x 令()ln(1)h x x x，则1()111xhxxx，当 0 x 时，()0 hx，
14、所 以()hx 在0,)上单 调递 减，又(0)0 h 所以当()(0)h x h，所 以 ln(1)0 xx，即 ln(1)xx 又 cos 1 x 所以()2 2 0 g x x x 即当 0 x 时，()1 f x ax 恒成立 9 分 若01 a，因为 当(0,)2x 时，()gx 单调递 减高二数学参考答案 第5 页（共5 页）且(0)1 0 ga，1()2 0212ga 所以存 在唯 一的(0,)2，使 得()0 g 当(0,)x 时，()0 gx，()gx 在(0,)上单 调递 增，不满足()0 gx 恒成 立；若 0 a 因为4 4 4 4(e 1)2cos(e 1)ln(e)(e 1)2 ga 442 2cos(e 1)(e 1)0 a 不满足()0 gx 恒成 立；综合所 述，实数a 的取 值范 围为1,)12 分