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1、数学同步练习题考试题试卷教案小升初数学天天练数学同步练习题考试题试卷教案小升初数学每天练 本文关键词：数学，考试题，练习题，教案，试卷数学同步练习题考试题试卷教案小升初数学每天练 本文简介：重点中学入学模拟试题及分析二十二1.从甲地到乙地，假如车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。甲乙两地相距千米。【答案】240【解】3个小时多行20360（千米），这60千米原来需行1小时，所以两地相距604240（千米）。【另解】依据比例关系，原来与现在所用时间比为43,则原数学同步练习题考试题试卷教案小升初数学每天练 本文内容：重点中学入学模拟试题及分析二十二1.从甲地到乙地，假如车速每小时
2、提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。甲乙两地相距千米。【答案】240【解】3个小时多行20360（千米），这60千米原来需行1小时，所以两地相距604240（千米）。【另解】依据比例关系，原来与现在所用时间比为43,则原来与现在的速度比为34,所以按比例安排得，现在的速度为20（4-3）480（千米），所以路程为803240（千米）。13.某小学即将开运动会，一共有十项竞赛，每位同学可以任报两项，那么要有_人报名参与运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参与的竞赛项目相同.【答案】46【解】十项竞赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法那么，由抽屉原理知为45+146人报
3、名时满意题意14.20.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：S=6210-2325=90，2S=180=565.2（立方厘米）【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米
4、的圆锥的体积。4如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的全部线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是。【答案】5【解】由A，B，C，D四个点所构成的线段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于点B是线段AD的中点，可以设线段AB和BD的长是x，AD=2x，因此在乘积中肯定有x3。对10500做质因数分解：10500=223537，所以，x=5,ABBDAD=532,ACBCCD=237,所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.5设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶须要1分钟，注满其次个人的桶须要2分钟
5、，.如此下去，当只有两个水龙头时，奇妙支配这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_分钟.【答案】125分钟【解】不难得知应先支配所需时间较短的人打水不妨假设为：第一个水龙头其次个水龙头第一个AF其次个BG第三个CH第四个DI第五个EJ明显计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10所以有最短时间为(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分钟评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头其次个水龙头第一个12其次个34
6、第三个56第四个78第五个910【提示】想象一下，假如你去理发店理发，只须要一分钟，可能这时已有一位阿姨排在你的前面，她须要1小时。这时，你请她让你先理，她可能很轻松地答应你了。可是，假如反过来，你排队在前，这位阿姨请你让她先理，你很难同意她的要求，而且大家都认为她的要求不合理，这是为什么呢？可以看到，一个水龙头时的等待总时间算法是：SA+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以，要想使总时间S最小，则要ABCDE.两个水龙头可参见排队方法，但排队方法不唯一。有一个原则:（A+F）(B+G)(C+H)(D+I)(E+J)6.用140个棱长为1的小正
7、方体粘成一个大的长方体，若拆下沿棱的小正方体，则余下92个小正方体(见右图).留下的多面体的表面积是_.【答案】142.【解】大长方体的长、宽、高都大于2，否则全部的小正方体都在棱上，与题意不符.140分解成3个大于2的自然数的乘积只有457，所以大长方体的长、宽、高分别是4，5，7，表面积是(45+47+57)2=166.拆下沿棱的小正方体后，对比原来的表面积，相当于每个面削减4或每个角削减3，表面积为166-46=142或166-38=142.【提示】整体思索的经典范例，一是从整体考虑前后表面积的改变关系，看改变可以简化运算。二是，如何看改变，本题可以用“阳光照面”法。7.在三位数中，个位
8、、十位、一百零一位都是一个数的平方的共有个。【答案】48【解】一百零一位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。满意题意的三位数共有34448（个）。8.老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：“这个数是2的倍数。”其次个同学说：“这个数是3的倍数。”第三个同学说：“这个数是4的倍数。”第十四个同学说：“这个数是15的倍数。”最终，老师说：“在全部14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是。【答案】60060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，假如这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是4，6，8，10
9、，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符。所以这个数是2，3，4，5，6，7的倍数。由此推知，这个数也是（25=）10，（34=）12，（27）14，（35=）15的倍数。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和9的倍数。2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍数是223571113=60060。12.小王和小李平常酷爱打牌，而且推理实力都很强。一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌：红桃A，Q，4黑桃J，8，4，2，7，3，5草花K，Q，9，4，6，lO方块A，9华教授
10、从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告知小王，把这张牌的花色告知小李。然后，华教授问小王和小李，“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?小王：“我不知道这张牌。”小李：“我知道你不知道这张牌。”小王：“现在我知道这张牌了。”小李：“我也知道了。”请问：这张牌是什么牌?【答案】方块9。【解】小王知道这张牌的点数，小王说：“我不知道这张牌”，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。假如这张牌的点数不是A，Q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为A，Q，4，9以外的点数全部在黑桃与草花中，假如这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说
11、：“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌的花色是红桃或方块。现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的点数不是A，否则小王还是推断不出是红桃A还是方块A。因为小李知道这张牌的花色，小李说：“我也知道了”，说明这张牌是方块9。否则，花色是红桃的话，小李推断不出是红桃Q还是红桃4。【提示】在逻辑推理中，要留意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。10.【答案】【解】将分子、分母分解因数：963333211，35321=113211【提示】用辗转相除法更妙了。12.已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是_
12、个.【答案】6【解】因为1025，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有6个12.下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A725，A1A2A3A474，A9A3A5A1076，那么A2与A5的和是多少？【答案】25【解】有A1+A2+A850，A9+A2+A350，A4+A3+A550，A10+A5+A650，A7+A8+A650，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+A7250.有74+76+A2+A5+2(A
13、6+A8)+A7250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A850，其中A725，所以A6+A8502525.那么有A2+A52507476502525.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-2525,再看第3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，好戏开演：74+76+5025+第2个数第5个数505所以第2个数第5个数25第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页