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1、20232023 年上海卢湾年上海卢湾中考数学真题及答案中考数学真题及答案考生注意：考生注意：1.1.本场考试时间本场考试时间 100100 分钟，试卷共分钟，试卷共 4 4 页，满分页，满分 150150 分，答题纸共分，答题纸共 2 2 页页2.2.作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号将核对后的条形码贴在答题纸指定位置作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位在试卷上的作答一律不得分所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位在试卷上的作答一律不得分4
2、.4.选择题和作图题用选择题和作图题用 2 2B B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答一一、选择题选择题：（本大题共本大题共 6 6 题题，每题每题 4 4 分分，共共 2424 分分）【下列各题的四个选项中下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】1.下列运算正确的是（）A.523aaaB.336aaaC.235aaD.2aa2.在分式方程2221521xxxx中，设221xyx，可得到关于y的整式方程为（）A
3、.2550yyB.2550yyC.2510yy D.2510yy 3.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）A.6yxB.6yx C.6yxD.6yx 4.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A.小车的车流量与公车的车流量稳定；B.小车的车流量的平均数较大；C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D.小车与公车车流量的变化趋势相同5.在四边形ABCD中，,ADBC ABCD下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（）A.ABCDB.ADBCC.AB D.AD 6.已知在梯形ABCD中，连
4、接ACBD，且ACBD，设,ABa CDb下列两个说法：22ACab；2222ADab则下列说法正确的是（）A.正确错误B.错误正确C.均正确D.均错误二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，共分，共 4848 分分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.分解因式：29n _8.化简：2211xxx的结果为_9.已知关于x的方程142x，则x _10.函数 123fxx的定义域为_11.已知关于x的一元二次方程2610axx 没有实数根，那么a的取值范围是_12.在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红
5、球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为_13.如果一个正多边形的中心角是20，那么这个正多边形的边数为_14.一个二次函数2yaxbxc的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是_15.如图，在ABC中，点D，E在边AB，AC上，2,ADBD DEBC，联结DE，设向量ABa，ACb，那么用a，b表示DE _16.垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收
6、集 60 吨，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为_17.如图，在ABC中，35C，将ABC绕着点A旋转(0180)，旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，连接ADAD，是BAC的角平分线，则_18.在ABC中7,3,90ABBCC，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CDDE，如果B过点A，E过点D，若B与E有公共点，那么E半径r的取值范围是_三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 题，共题，共 7878 分）分）19.计算：231185332520.解不等式组36152xxxx 21.如图，在O中，弦AB的长为 8，点C在BO延长线上，
7、且41cos,52ABCOCOB（1）求O的半径；（2）求BAC的正切值22.“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是 1000 元，打九折出售使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低 0.30 元假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完（1）他实际花了多少钱购买会员卡？（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）（3）油的原价是 7.30 元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？23.如图，在梯形ABCD中ADBC，点F，E分别在线段BC，AC上，且=FACADE，ACAD（1）求证：DEAF（2）若ABCCDE，求证：2AFBF CE2
8、4.在平面直角坐标系xOy中，已知直线364yx与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段AB上，以点C为顶点的抛物线M：2yaxbxc经过点B（1）求点A，B的坐标；（2）求b，c的值；（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结CD，且CDx轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式25.如图（1）所示，已知在ABC中，ABAC，O在边AB上，点F边OB中点，为以O为圆心，BO为半径的圆分别交CB，AC于点D，E，联结EF交OD于点G（1）如果OGDG，求证：四边形CEGD为平行四边形；（2）如图（2）所示，联结OE，如果90,4BACOFEDOE AO ，求
9、边OB的长；（3）联结BG，如果OBG是以OB为腰的等腰三角形，且AOOF，求OGOD的值参考答案参考答案一一、选择题选择题：（本大题共本大题共 6 6 题题，每题每题 4 4 分分，共共 2424 分分）【下列各题的四个选项中下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】D二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每
10、题 4 4 分，共分，共 4848 分分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【7 题答案】【答案】33nn【8 题答案】【答案】2【9 题答案】【答案】18【10 题答案】【答案】23x【11 题答案】【答案】9a【12 题答案】【答案】25【13 题答案】【答案】18【14 题答案】【答案】21yx（答案不唯一）【15 题答案】【答案】1133ba【16 题答案】【答案】1500 吨【17 题答案】【答案】1103【18 题答案】【答案】102 10r三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 题，共题，共 7878 分）分）【19 题答案】【答案】6【20 题答案】【答案】1033x【21 题答案】【答案】（1）5（2）94【22 题答案】【答案】（1）900（2）0.90.27yx（3）1.00【23 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【24 题答案】【答案】（1）8,0A，0,6B（2）32b，6c（3）234 216yx或234 216yx【25 题答案】【答案】（1）见解析（2）133（3）12