全国小学数学奥林匹克竞赛试卷_小学教育-小学考试.pdf

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1、 全国小学数学奥林匹克竞赛试卷 考生注意：本试卷共 12 道题，每题 10 分，满分 120分，前 10 道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。1计算：151051284963642321251552012415931062531()2有一个分数约成最简分数是115，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数是（）3762001252001的末两位数字是（）4甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的31，丙带的钱是另外三人所带钱总数的41，丁带了 910元，四人所带的总钱数是（）元。5若 2836，4

2、582，6522 四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（）6两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速 3 小时走完全程，另一个用匀速 4 小时走完全程，经过（）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2 倍。7设 A6229，B626160293031，比较大小：A（）B。8今有桃 95 个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有92是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有163是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（）个。9如下图示：ABCD 是平行四边形，AD 8cm，AB 10cm，DAB 300，高 CH 4cm1，弧 BE、DF分别以 AB

3、、CD为半径，弧 DM、BN分别以 AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为（）平方厘米（取3）。10假设某星球的一天只有 6 小时，每小时 36 分钟，那么 3 点 18 分时，时针和分针所形成的锐角是（）度。11已知 AB、C、D、E、F、G、H、I、K 代表十个互不相同的大于零的自然数，要使下列等式成立，A 最小是（）。12从 A市到 B市有一条笔直的公路，从 A到 B共有三段，第一段的长是第三段的长的 2 倍，甲汽车在第一段公路上以每小时 40 千米的速度行进，在第二段公路上速度提高了 125%，乙汽车在第三段公路上以每小时 50千米的速度前进时，在第二段上把速度提高了 80%，甲、乙两

4、汽车分别从 A、B两市同时出发，相向而行，1 小时20 分钟后，甲汽车在走了第二段公路的处与从 B市而来B C A D I F G E K E H H I H I 3 6 5 4 2 1 的乙汽车相遇，那么 A、B两市相距（）千米。2011 年全国小学数学奥林匹克竞赛试卷 考生注意：本试卷共 12 道题，每题 10 分，满分 120分。前 10 道题为填空题，只写答案；后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。1计算：83234632346321125.023463231936 2有两个三位数，它们的和是 999，如果把较大数放在小数的左边，点一个小数点在两数之间所在的数，正好等于把

5、小数放在较大数的左边，中间点一个小数点所成的 数 的 6 倍，那 么 这 两 个 数 的 差（大 减 小）为 。3一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体，那么这些小立方体中至少有一面被油漆过的数目是 个。4一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时后其重量为165千克，那么一开始这块冰的重量是 千克。5甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20 米处；如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移 米。6原有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人，女生减少 5%，总人

6、数增加 16 人，那么现在男同学 人。7.在除 13511，13903 和 14589 时能剩下相同余数的最大整数是 。8一商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录像带，又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍的录像带，那么以每 3 盘 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益。9一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米，它们每爬行 1 秒，3 秒，5 秒（连续的奇数），就调头爬行，那么，它们相遇时，已爬行的时间是 秒。10有一堆糖果，其中奶糖占 45%，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占

7、 25%。那么，这堆糖果有奶糖 块。11十个连续的自然数，上题的答数是其中第三大数。把这 10 个数填到下图方格中，每格填一个数，要求图中三个 22 的正方形中四数之和相等。那么，这个和数的最小值是 。12某种考试已举行的次数恰好是上题的答数，共出了426 道题，每次出的题数，有 25 题，或者 16 题，或者题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分

8、别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 20 题，那么，其中考 25 题的有 次。2009 年全国小学数学奥林匹克竞赛试卷 1计算：714.285 0.37 2.7 1.7 0.7（）24112111x811，求 x（）3某库房有一批货物，第一天运走 20 吨，第二天运的吨数比第一天多617，此时还剩这批货物总重量的7

9、17，这批货物有（）吨。4一项工程，甲乙合作 8 天完成，乙丙合作 9 天完成，丙甲合作 18 天完成，那么，丙一人（）天完成这项工程。5用 10 元钱买 4 角、8 角、一元的画片 15 张，最多可以买 1 元的画片（）张。6如图，一个矩形被分成 8 个小矩形，其中 5 个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是（）7甲乙两艘舰，由相距 418 千米的两个港口同时出发，甲舰每小时航行 36 千米，乙舰每小时行 34 千米，开出1 小时后甲舰因有紧急任务,返回原港，之后又立即航行与乙舰继续相对开出，那么经过（）小时两舰相遇。81999 名学生从前往后排成一列，按下列的规则报数，如果某一个同

10、学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与 9 的和，如果某一个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与 6 的和，现在第一个同学报一，最后一同学报的是（）。9某学习小组有 4 名女生，两名男生，在一次考试中，他们做对的试题各不相同，最多对 10 题，最少对 4 题，男生中做对的比女生做对最少的多 4 题，女生中做对最多的比男生中做对最少的多 4 题，则男生中做对最多的人对了（）题。10张阳拿着 50 元钱买回 4 本书，（书的定价最少单位是角），回家一算，数学书用去一半其余的一半中有310 是买字典的，1023 用于买语文书，他最后剩下（）元。11一水箱，用甲乙丙三个水管往里

11、注水，若只开甲丙两管，甲管注入 18 吨水时，水箱已满，若只开乙丙两管，乙注入 27 吨时，水箱才满，又知乙管每分钟注水量是甲管每分钟注入水量的 2 倍，则该水箱最多可容（）吨水。12赵强每天上学步行 10 分钟以后，跑步 2 分钟，恰好到校，有一天，他步行 6 分钟后，开始跑步，结果早到了 2 分 24 秒，那么他跑步的速度是步行速度的（）倍。20 30 36 12 16 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人

12、所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 全国小学数学奥林匹克预赛 1计算：21169137.9375594331998 2在左下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是 5 1 1 0 5 3在右上图中，已知矩形 GHCD 的面积是矩

13、形 ABCD面积的14，矩形 MHCF 的面积是矩形 ABCD 面积的16，矩形BCFE的面积等于 3 平方米。矩形 AEMG 的面积等于 平方米。4三个连续的自然的最小公倍数是 9828，这三个自然数和等于 。5如果四个两位质数 a、b、c、d 两两不同，并且满足等式 abcd，那么 ab 的最大可能值是 6某数除以 11 余 8，除以 13 余 10，除以 17 余 12，那么这个数的最小可能值是 7一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于 7，那么两面带红色的小正方体的个数等于 8甲、乙两个车间共

14、有 94 个工人，每天共生产 1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产 15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅。甲车间每天竹椅的产量比乙车间多 把。9一个运输队包运 1998 套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以 1.6 元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费 18 元。结果这个运输队实际得运费 3059.6 元。在运输过程中被损坏的茶具套数是().10买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分 5 个苹果，那么剩余 32 个；如果每人分 8 个苹果，那么还有 5 个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是().11某司机开车

15、从 A城到 B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的1113。现在司机想准时到达 B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是 A B C D F M G H 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然

16、数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 12某店原来将一批苹果按 100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按 38%的利润重新定价，这样售出了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的%（注：“按 100%的利润定价”指的是“利润成本100%）全国普及卷 1计算：

17、27.5212954119171998 2在左下图的乘法算式中，每个表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是 3下图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。已知最大的正方形的边长为10 厘米，那么最小的正方形的面积等于 平方厘米。5 9 1 2 5 4三个连续的自然数的最小公倍数是 168，那么这三个自然数的和等于 5如果四个两位质数 a、b、c、d 两两不同，并且满足等于 abcd，那么 ab 的最小可能值是 6一个小于 200 的数，它除以 11 余 8，除以 13 余 10，那么这个数是 7一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是 1998 立方厘米，那么它的

18、长、宽、高的和的最小可能值是 厘米。8甲、乙两箱红枣，每箱内装 1998 颗。如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰比乙箱多 40%，那么，从乙箱拿到甲箱 颗红枣。9某玩具店第一天卖出玩具小狗 98 个，每个获得利润44 元 1 角；第二天卖出玩具小狗 133 个，获得的利润是成本的 40%。已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是 元。10幼儿园大班和中班共有 32 个男生，18 个女生。已知大班中男生数与女生数的比为 53，中班中男生数与女生数的比为 21，那么大班的女生数等于 11甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生。已知在某次数

19、学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80 分，那么甲班的平均成绩比乙班高 分。12乐乐放学回家需走 10 分钟，晶晶放学回家需走 142 题 3 题 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两

20、位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多16，乐乐每分钟比晶晶多走 12 米，那么晶晶回家的路程是 米。全国提高卷 1 已知等式：1413（3.78 127）123 3.2 4124，式中内应填的数是 2.下图是一个算式,每个 内填一个数字,这个算式中的乘积应该是 8 8 3.已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边

21、中点用直线连接起来得上图。那么，图中阴影部分的总面积等于 平方厘米。4由 1、2、3、4、5 五个数字组成的五位数共有 120个，将它们从大到小排列起来，第 95 个数等于 。5已知两个大于 1 的数互质，它们的和是 5 的倍数，它们的积是 2924，那么它们的差等于 。6如图，正方形 ACEG 的边界上共有 7 个点 A、B、C、D、E、F、G，其中 B、D、F 分别在边 AC，CE，EG，上。以这 7 个点的 4 个点为顶点组成的不同四边形的个数等于 。7在从 1 到 1998 的自然数中，能被 2 整除但不能被 3或 7 整除的数的个数等于 。8小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的

22、数字组成。小王说：“它是 93715。”小张说：“它是 79538。”小李说：“它是 15239。”小赵说：“谁说的某一位上数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的数位都不相邻。”这个电话号码是 。9某商品按原定价出售，每件利润为成本的 25%，后来按原定价的 90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了%10甲火车 4 分钟行进的路程等于乙火车 5 分钟行进的路程。乙火车上午 8：00 从 B站开往 A站，开出若干分钟后，甲火车从

23、 A站出发开往 B站。上午 9：00 两列火车相遇，相遇的地点离 A，B两站的距离的比是 15：16，那么，甲火车从 A站车站发车的时间是 点 分。2 题 3 题 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另

24、一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 11一群猴子采水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘 15 千克，一个小猴子一小可采摘 11 千克；猴王在场监督的时候，大猴子的15 和小猴子的15 必须停止估摘，去伺候猴王。有一天，采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在监督，结果共采摘3382千克水蜜桃。在这个猴群中，共有猴子 。12某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等；（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百

25、分数与乙校相应的百分数的比为 5：6；（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 20%；（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的 50%；（5）甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的 4.5倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于 。2008 年全国决赛卷 1已知等式：31925（19.98 527）（0.7 513）0，式中所表示的数是 。2下面是一个乘法算式，每个内填一个数字。这个算式中的乘积应该是 。3如图中，大正方形的边长为 10 厘米。连接正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连（如图），那么图中阴影部

26、分的面积总和等于 平方厘米。1 5 8 4由 1、2、3、4 四个数字组成的四位数共有 24 个，将它们从小到大排列起来，第 18 个数等于 。5已知两数的和被 5 除余 1，它们的积是 2924，它们的差是 。6如图，正方形 ACEF的边界上共有 6 个点 A、B、C、E、F，其中 B、D分别在边 AC、CE上。那么，以这 6 个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是 。7在从 1 到 1998 的自然数中，能被 37 整除，但不能被 2 整除，也不能被 3 整除的数的个数等于 。8小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是 84261。”小王说：“它是 260

27、48。”小李说：“它是 49280。”小赵说：“谁说的某一位上的数 字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每个人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个电话号码是 。9某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本为 25%，后来按定价的 90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加 元。10甲、乙两列火车的速度比是 5：4。乙车先发，从 B站开往 A站，当走到离 B站 72 千米的地方时，甲车从 A站发车往 B 站，两列火车相遇的地方离 A、B 两站距离2 题 3 题 A G F E D C B 题

28、必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路

29、从到 的比是 3：4，那么 A、B两站之间的距离为 千米。11大、小猴子共 35 只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只猴子一小时可采摘 15 千克，一只小猴子一小时可采摘 11 千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 12 千克。一天，采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督。结果共采摘 4400 千克水蜜桃。在这个猴王群中，共有小猴子 只 12某次数学竞赛设一、二等奖。已知：（1）甲、乙两校获奖人数的比为 6：5；（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%；（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6。甲校获二等奖的人数

30、占该校获总人数的百分数等于 全国小学数学奥林匹克竞赛试题 1计算：9.0195105375.119484 2 使算式（41127）152（？322）51成立，？等于 。3如图，已知在每个正方体的六个面上，分别写着上、2、3、4、5、6 这六个数字，并且任意两个相对的面上，所写的两个数字的和等于 7。现在把五个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数字之和都等于 8，那么，图中？的这个面上所写的数字是 。4分数18197的分子的分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么，减去的数是 。5有八个球编号是 1 到 8，其中有六个球一样重，另外两个球都轻一克，为了找出这两个球，

31、用天平称了三次，结果如下：第一次：1 号2 号比 3 号4 号重。第二次：5 号6 号比 7 号8 号轻。第三次：1 号3 号5 号与 2 号4 号8 号一样重。那么，两个球的编号是 和 。6足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一则一张门票降价 元。7用 5 台挖土机每天工作 8 小时，4 天可挖长 40 米，宽 20 米，深 3 米的一条沟，用 6 台挖土机每天工作 5小时，要挖长 100 米、宽 15 米、深 3 米的一条沟，需要多少天？8用 112、113、122 三种木块拼成 333 的正方体。现有足够多的 122 木块，还有 14 块113 的木块，要拼成

32、 10 个 333 的正方体，至少需要 112 的木块 块。9某次数学竞赛原定一等奖 10 人，二等奖 20 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的平均分提高了 1 分，得一等奖的平均分提高了 3 分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。10某画展 9 点开门，但早有人排队等候入场，从第一 1 1 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是

33、平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开三个入场口，9 点 9 分就不再有人排队，如果开 5 个入场口，9 点 5 分就不再有人排队，那么，第一个观众到达的时间是 8 点 分。11有三个自然数，其中每一个都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被

34、第三个数整除，那么，这样的三个自然数的和的最小值是 。12如图：正方形 ABCD是一条环行公路，已知汽车在AD上的时速是 90 千米，在 BC上的时速是 120 千米，在CD上的时速是 60 千米，在 DA上的时速是 80 千米，从CD上一点 P，同时反向各发一辆汽车，它们将在 AB中点相遇，如果从 PC的中点 M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在 AB上一点 N相遇，那么，A至 N的距离 2006 年全国数学奥林匹克竞赛决赛试题 1计算：15.0)3.031(125.63115.3 。2在右面算式中，只写出三个数字 1，其余的数字不是1，那么，这个算式的乘积是 。3用 5 个空瓶可以换 1

35、瓶汽水，某班同学喝了 161 瓶汽水，其中有一些是用空瓶换的，那么他至少要买汽车多少瓶？4有 22 名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师，陪同一些小学生参加数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2 人，至少有 1 名男老师，那么，在这 22 人中，爸爸有 人。5某电子产品去年按定价的 80%出售，能获得 20%的利润，出于今年买入价降低，按同样定价的 75%出售，却能获得 25%的利润，那么，今年买入价/去年买入价 。注：赢利百分数（卖出价买入价）买入价 100%。6如图：已知一个四边形的两条边的长度和三个角，那么，这个四边形的面积是 。7 小明按照下列算式：乙组的数

36、？甲组的数#1 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中？是乘号或除号，#是加号或减号。计算结果如下：结果 甲 0.625 32 149 3 乙 32172 5.05 64514 1654 32271 2 3.4 413 313 1.5 表中 14 个中有两个是错误的改正后的两个数的和是 。8如果某整数具备性质：A、这个数与 1 的差是质数；B、这个数除以 2 所得的商也是质数；C、这个数除以 9所得的余数是 5。我们称这个整数为幸运数。那么，在两位数中，最大的幸运数是 。9在 1、2、1994 这 1994 个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被 26 整除，那么，这样的数最多能选出 个

37、。10图是边长为 1 的正方形和一个梯形拼成的“火炬”。题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大

38、于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 梯形的上底长 1.5 米，A为上底的中点，B 为下底的中点，线 AB恰好是梯形的高，长为 0.5 米，CD长为 1/3米，那么图中阴影部分的面积是 平方米。11甲、乙两个朋友各有一袋糖，每袋糖不到 20 粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖的两倍，如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖的3 倍。那么，甲、乙两个朋友共有糖多少粒？12、甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高 30%，这样，当甲到达 B地时，乙离 A地还有 14

39、千米，那么，A、B两地间的距离是 千米。2005 年全国小学数学奥林匹克初赛试题 1计算：47225.012732132 。2设 A和 B 都是自然数，并且满足3317311BA，那么 AB 。3有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为 1、3、5，用线段分割成 8 块（如图所示）。如果每块中的字母代表这一块的面积，那么 A：B等于 。4在右边方格表示的每个方格中填入一个数字，使得每行、每行以及每条对角线上的四个方格中的数字都是1、3、5、7，那么表中带的两个方格中的数字之和等于 。5将八个数从左到右排成一行，从第 3 个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第 7 个数和第8 个数分别

40、是 81 和 131，那么第一个数是 。6如果两个四位数的差等于 8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么这样的数对共有 个。7张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出。如果他要赚得 10 元钱利润，那么他必须卖出苹果 个。8甲、乙、丙三人进行 200 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 25 米。如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变。那么，当乙到达终点时，丙离终点还有 米。9有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140。如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是 。10某个七位数 1993能够同

41、时被 2、3、4、5、6、A B 3 5 1 7 7 1 题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的

42、大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 7、8、9 整除，那么它的最后三位数字依次是 。11箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3倍多 2 只，每次从箱子里取出 7 只白球、15 只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下 3 只白球、53 只红球。那么，箱子里原有红球数比白球数多 只。12已知甲校学生数是乙校学生数的 40%，甲校女生数是甲校学生数的 30%，乙校男生数是乙校学生数的 42%。那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于 。2004 年全国小学数学奥林匹克决赛试卷 19575927729 251425315.17238.14 3在下列（1）号、（

43、2）号、（3）号、（4）号四个图形中：可以用若干块 和 拼成的图形是 4德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另两队各赛一场。现在知道：（1）意大利队总进球数是 0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是 1，总失球数是 2，并且它恰好胜过一场，按规则胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。那么，德国队共得了 分。5如果两数的和是 64，两数的积可以整除 4875，那么这两数的差等于 。6右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。如果，巧解数字谜30，那么，“数字谜”所代表的三位数是 。谜字数解巧谜字数解赛谜字数解谜字数谜字谜 7某商品的编

44、号是一个三位数，现有五个三位数 874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同 一 位 上 有 一 个 相 同的 数 字，那 么 这 个 三位 数是 。8在右边四个算式的四个方框内分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面

45、积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到 大，那么这个和等于 。全国初中招生题 一、填空（每小题 1 分，共 25 分）（1）一亿五千零三十万七千写（），改写成以万为单位的数是（），四舍五入到亿位是（）。（2）3.25 小时=（）小时（）分，1 公里 35 米=（）公里（3）一个五公斤重的西瓜，平均切成 8 块，每块占这个西瓜的（），每块的实际重量是（）。（4

46、）甲数比乙数少 20%，乙数比甲数多（）%（5）534=3()12=():()=()%（6）有一个长 3 毫米的精密零件，画在图纸上的长度是 2.4 厘米，它的比例尺是（）（7）写出一个比 0.2 大，比 0.3 小的数来（），再写出一个比12 小,比13 大的数().（8）一个直角三角形的两条直角边的和是 14 厘米，它们的比是 3:4，这两条直角边分别是（）和（）。如果第三条边是 10 厘米，那么第三条边上的高是（）。（9）一个正方体的表面积是 24 平方米，如果棱长各增加 1 米，则体积增加了（）立方米。（10）某人撕下了前五天的日历，这五天的日历的号数的和是 45，那么这一天是（）号。

47、（11）甲乙两数的最大公约数是 3，最小公倍数是 30，已知甲数是 6，那么乙数是（）。（12）一个最简分数，把它的分子扩大 2 倍，分母缩小2 倍后，等于 112,这个分数单位是().（13）1 公亩=（）亩（14）一个周长是 72 米的长方形，它的长、宽都是整米数，它的最大面积是（）。（15）两个数相除的商是 3，余数是 10，若被除数、除数、商、余数的和是 143，则被除数是（），除数是（）。二、判断正误，对的在括号内打“”错的在括号内打“”（每小题 1 分，共 7 分）（1）13 是 13 的倍数，也是 13 的约数。（）（2）订阅中国少年报的份数和钱数成正比例。（）（3）在 100

48、克水中加 30 克盐，这时盐占盐水的 30%。（）（4）任意三个连续自然数的和，都能被 3 整除。（）（5）用最小合数与最小质数的差去除最大分数单位与最小自然数的积，结果是14()题必须写出解题过程只写答案不得分有桃个分给甲乙两班学生吃甲班分到的桃有是坏的其它是好的乙班分到的桃有是坏的其它是好的甲乙两班分到的好桃共有个计算有一个分数约成最简分数是约分前分子分母的和等于约分前的分数的丙带的钱是另外三人所带钱总数的丁带了元四人所带的总钱数是元如下图示是平行四边形高弧分别以为半径弧分别以为半径那么阴影部分的面积为平方厘米取若四个自然数都被同一个自然数相除所得余数相同且为两位数那么除数同时出发一人用匀

49、速小时走完全程另一个用匀速小时走完全程经过小时其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的倍设比较大小已知代表十个互不相同的大于零的自然数要使下列等式成立最小是从市到市有一条笔直的公路从到（6）a 表示一个奇数，与它相邻的两个奇数分别是 a1，a+1。（）（7）某厂有工厂 180 人其中男工有 82 人，制成扇形统计图后，表示女工人数的扇形的圆心角是 98。（）三、计算（每小题 4 分，共 16 分）（1）13.6 237+119 1213 （2）7.6（214+335 18）0+19.8(1825 0.39)（3）135 0.875+(35 635 11)125 （4）求：123+134+14

50、5+199100 四、用简便方法计算（每题 3 分，共 12 分）（不用简便方法者，算对一题只给 1 分）（1）（5.08+5.08+5.08+5.08）2.5 （2）392324 8 （3）0.125 0.25 0.5 64 （4）(40.2 8.1 45)(0.8 81)五、应用题（每题 5 分，共 40 分）（1）苍海渔业一队四月捕鱼 180 吨，五月份比四月份多捕，而比六月份少捕15,六月份捕鱼多少吨?（2）某厂三月份用钢材 68 吨,比原计划节约 14 吨，节约了百分之几?(百分号前面的数保留一位小数)（3）将长 47.1 厘米，宽 10 厘米，高 3 厘米的长体方体容器盛满水，倒入