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1、20232023 年河北年河北承德中考承德中考数学数学真题及答案真题及答案一、选择题一、选择题1.代数式7x的意义可以是（）A.7与x的和B.7与x的差C.7与x的积D.7与x的商2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西70方向B.南偏东20方向C.北偏西20方向D.北偏东70方向3.化简233yxx的结果是（）A.6xyB.5xyC.25x yD.26x y4.1 有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A.B.C.D.5.四边形ABCD的边长如图所示，对
2、角线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A.2B.3C.4D.56.若k为任意整数，则22(23)4kk的值总能（）A.被 2 整除B.被 3 整除C.被 5 整除D.被 7 整除7.若27ab，则2214ab（）A.2B.4C.7D.28.综合实践课上，嘉嘉画出ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形图 1图 3 是其作图过程（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；（2）连接AO，在AO的延长线上截取OCAO；（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.两组对边分
3、别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等9.如图，点18PP是O的八等分点若137PPP，四边形3467PP P P的周长分别为a，b，则下列正确的是()A.abB.abC.abD.a，b大小无法比较10.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于129.46 10 km下列正确的是（）A.12119.46 10109.46 10B.12129.46 100.469 10C.129.46 10是一个 12 位数D.129.46 10是一个 13 位数11.如图，在RtABC中，4AB，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，若16A
4、MEFS正方形，则ABCS（）A.4 3B.8 3C.12D.1612.如图 1，一个 22 的平台上已经放了一个棱长为 1 的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图 2，平台上至还需再放这样的正方体（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.在ABC和A B C 中，3064BBABA BACA C ，已知Cn，则C（）A.30B.nC.n或180n D.30或15014.如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AMCN现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为MADCN和NCB
5、AM若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）A.B.C.D.15.如图，直线12ll，菱形ABCD和等边EFG在1l，2l之间，点A，F分别在1l，2l上，点B，D，E，G在同一直线上：若50，146ADE，则（）A.42B.43C.44D.4516.已知二次函数22yxm x 和22yxm（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）A.2B.2mC.4D.22m二、填空题二、填空题17.如图，已知点(3,3),(3,1)AB，反比例函数(0)kykx图像的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件
6、的k的数值：_18.根据下表中的数据，写出a的值为_b的值为_x结果代数式2n31x7b21xxa119.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图 1，正六边形边长为 2 且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图 2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点则图2 中（1）_度（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为_（结果保留根号）三、解答题三、解答题20.某磁性飞镖游戏的靶盘如图珍珍玩了两局，每局投 10 次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）312在第
7、一局中，珍珍投中A区 4 次，B区 2 次，脱靶 4 次（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区 3 次，其余全部脱靶若本局得分比第一局提高了13 分，求k的值21.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图 1 所示(1)a 某同学分别用 6 张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图 2 和图 3，其面积分别为12,S S（1）请用含a的式子分别表示12,S S；当2a 时，求12SS的值；（2）比较1S与2S的大小，并说明理由22.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为 1 分，2 分，3 分，4
8、分，5 分，共 5 档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于 3.5 分，则该部门需要对服务质量进行整改 工作人员从收回的问卷中随机抽取了 20 份，下图是根据这 20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了 1 份，与之前的 20 份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表 1m长嘉嘉
9、在点(6,1)A处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线21:(3)2Cya x的一部分，淇淇恰在点(0)Bc，处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线221:188nCyxxc 的一部分（1）写出1C的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，50cmAB，如图 1 和图 2 所示，MN为水面截线，GH为台面截线，MNGH计算：在图 1 中，已知48cmMN，作OCMN于点C（1）求OC的长操作：将图 1 中的水面沿GH向右作
10、无滑动的滚动，使水流出一部分，当30ANM时停止滚动，如图 2其中，半圆的中点为Q，GH与半圆的切点为E，连接OE交MN于点D探究：在图 2 中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段EF与EQ的长度，并比较大小25.在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(,)x y移动到点(2,1)xy称为一次甲方式：从点(,)x y移动到点(1,2)xy称为一次乙方式例例、点P从原点O出发连续移动 2 次；若都按甲方式，最终移动到点(4,2)M；若都按乙方式，最终移动到点(2,4)N；若按 1 次甲方式和 1 次乙方式，最终移动到点(3,3)E（1）设直线1l经过
11、上例中的点,M N，求1l的解析式；并直接写出将1l向上平移 9 个单位长度得到的直线2l的解析式；（2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点(,)Q x y 其中，按甲方式移动了m次用含m的式子分别表示,x y；请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上设这条直线为3l，在图中直接画出3l的图象；（3）在（1）和（2）中的直线123,l l l上分别有一个动点,A B C，横坐标依次为,a b c，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式26.如图 1 和图 2，平面上，四边形ABCD中，8,2 11,12,6,90ABBC
12、CDDAA，点M在AD边上，且2DM 将线段MA绕点M顺时针旋转(0180)nn到,MAA MA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为(0)x x，连接A P（1）若点P在AB上，求证：A PAP；（2）如图 2连接BD求CBD的度数，并直接写出当180n 时，x的值；若点P到BD的距离为2，求tanAMP的值；（3）当08x时，请直接写出点A到直线AB的距离（用含x的式子表示）参考答案参考答案一、选择题一、选择题【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7
13、 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】A【10 题答案】【答案】D【11 题答案】【答案】B【12 题答案】【答案】B【13 题答案】【答案】C【14 题答案】【答案】D【15 题答案】【答案】C【16 题答案】【答案】A二、填空题二、填空题【17 题答案】【答案】4（答案不唯一，满足39k均可）【18 题答案】【答案】.52.2【19 题答案】【答案】.30.2 3三、解答题三、解答题【20 题答案】【答案】（1）珍珍第一局的得分为 6 分；（2）6k【21 题答案】【答案】（1）2132Saa，251Sa，当2a 时，1223SS（2）12SS，理由如下：213
14、2Saa，251Sa222123251211SSaaaaaa 1a，21210SSa，12SS【22 题答案】【答案】（1）中位数为3.5分，平均数为3.5分，不需要整改（2）监督人员抽取的问卷所评分数为 5 分，中位数发生了变化，由3.5分变成 4 分【23 题答案】【答案】（1）1C的最高点坐标为3 2，19a ，1c；（2）符合条件的n的整数值为 4 和 5【24 题答案】【答案】（1）7cm；（2）11cm2；（3）25 3cm3EF，25=cm6EQ，EFEQ【25 题答案】【答案】（1）1l的解析式为6yx ；2l的解析式为15yx ；（2）10,20 xmym；3l的解析式为30yx ，函数图象如图所示：（3）538acb【26 题答案】【答案】（1）将线段MA绕点M顺时针旋转0180nn到MA，A MAMA MA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P，A MPAMP 又PMPMSASA MPAMPVVA PAP；（2）90CBD，13x；76或236（3）22816xx