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1、201X年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文）1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A.若 q 则 p B.若p 则q C.若q 则p D.若 p 则q 2.不等式的解集为 A.（1，+）B.(-,-2)C.(-2,1)D.(-,-2)（1，+）3.设 A，B为直线 y=x与圆 x2+y2=1 的两个交点，则|AB|=A.1 B.2 C.3 D.2 4.（1-3x）5的展开式中 x3的系数为 A.-270 B.-90 C.90 D.270(5)-A.-32 B-12 C.12 D.32(6)设 xR,向量 a=(x,1),b=（1，-2），且 ab,则|a+b|=A.5 B.10
2、C.2 5 D.10（7）已知 a=，b=，c=log32，则 a，b，c 的大小关系是（A）a=bc （B）a=bc（C）abc （D）abc（8）设函数 f（x）在 R上可导，其导函数为 f（x），且函数 f（x）在 x=-2处取得极小值，则函数 y=xf（x）的图像可能是 （9）设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1，2和 a，且长为 a 的棱与长为2的棱异面，则 a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）设函数 f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合 M=xR|f（g（x）0，N=xR g（x）g（x）2，则 MN 为（A）（1，）（B）（0，1）（C）（-1，1）（
3、D）（-，1）（11）首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S4=_（12）若 f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数 a=_（13）设ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a，b，c，且 a=1，b=2，则 sinB=_（14）设 P为直线与双曲线（a0，b0）左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于 x 轴，则双曲线的离心率 e=_（15）某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为_（用数字作答）（16）（本小题满分 13 分，（）小问 6 分，（）小问 7 分。）已
4、知an为等差数列，且 a1+a3=8，a2+a4=12.（17）(本小题满分 13 分，（）小问 6 分，（）小问 7 分。)已知函数 f（x）=ax3bxc 在点 x=2 处取得极值 c-16。（）求 a，b 的值；（）若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在3,3上的最小值。（18）(本小题满分 13 分，（）小问 7 分，（）小问 6 分。)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（）求乙获胜的概率；与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函
5、数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它三门艺术课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概（）求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率。（1
6、9）（本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分。）设函数 f（x）=Asin（）（其中 A0，0，-）在 x=6处取得最大值 2，其图像与 x 轴的相邻两个交点的距离为2。（）求 f（x）的解析式；（）求函数 g（x）=的值域。20.(本小题满分 12 分，（）小问 4 分，（）小问 8 分)如图（20），在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为 AB的中点。（）求异面直线 CC1和 AB的距离；（）若 AB1A1C，求二面角 A1CDB1的平面角的余弦值。21.(本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分)如题（21）图，设椭圆的中心为
7、原点 O，长轴在 x 轴上，上顶点为 A，左、右焦点分别为 F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为 B1，B2，且AB1B2是面积为 4 的直角三角形。与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它三门艺术课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定
8、先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 B1作直线交椭圆于 P，Q 两点，使 PB2QB2，求PB2Q 的面积。文科数学参考答案 与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它三门艺术课各节则
9、在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概 与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它三门艺术
10、课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概 与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它
11、三门艺术课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概 与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化
12、课和其它三门艺术课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概 与圆的两个交点则的展开式中的系数为设向量且则已知设函数在上可导其导函数为且函数在处取得极小值则函数的图像可能是则的大小关系是设四面体的六条棱的长分别为和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是设函数集合则与双曲线垂直于轴则双曲线的离心率某艺校在一天的节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其它三门艺术课各节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课的概率为用数字作答本小题满分分小问分小问分已知为等差数小问分乙两人轮流投篮每人每次投一球约定先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束设每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响求乙获胜的概率求投篮结束时乙只投了个球的概