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1、学习必备 欢迎下载 成都中考 B卷填空题专题训练三 1 如图，n1 个直角边长为 1 的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为 S1，B3D2C2的面积为 S2，Bn1DnCn的面积为 Sn，则 Sn_（用含n 的式子表示）2 2在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别是 A（1，0）、B（3，0）、C（0，2）动直线ym（0m2）与线段 AC、BC分别交于 D、E两点，若在 x 轴上存在点 P，使得DEP为等腰直角三角形，则 m 的值等于_ 3已知平面直角坐标系中，点 A（4，0），点 B（0，2），P是 x 轴上一动点，以 P 为圆心，半径为 5 的圆与直线 AB交于 E、F
2、两点，连接 PE、PF（1）当PEF是直角三角形时，点 P的坐标为_；（2）当PEF是等边三角形时，点 P的坐标为_；（3）试试看：当EPF 30、120、150 时，你能分别求出点 P的坐标吗？4如图，E为矩形 ABCD的边 CD上的一点（CE DE），AE BE以 AE为直径作O，交 AB于 F，点 G 为 BE的中点，连接 FG若 AB25，BC12，则 FG的长为_ 5已知O 的半径为 4，P 为O 内一点，OP3，EF为过 P点的弦，连结OE、OF，则EOF的最大面积为_ A C1 C2 C3 C4 C5 B1 B2 B3 B4 B5 D1 D2 D3 D4 C B A O x y
3、D E ym B x y A O C B A O D E F G O E F P 学习必备 欢迎下载 O C D A B x y y 1 x y 2 x 6在平面直角坐标系中，半径为 3 的P与y轴相切，且圆心 P在第一象限，P 截 x 轴和直线y 3 4 xb 所得弦 AB、CD的长都为 2 5，则 b 的值为_ 7如图，四边形 ABCD和 DEFG都是正方形，顶点 F在边 AD上，若 AD4，DG 2，则顶点 C到 AG的距离为_ 8 如图，O 的半径 OA弦 BC于 D，连接 AC，过点 B作弦 BEAC，延长 AO交 BE于点 F 若AC5，BC8，则 OF_ 9如图，点 A是函数y
4、2 x（x0）图象上任意一点，过 A点分别作 x 轴、y轴的平行线交函数y 1 x（x0）图象于点 B、C，过 C点作 x 轴的平行线交函数y 2 x 图象于点 D（1）四边形 ABCD的面积为_；（2）若ABC与ACD相似，A点坐标为_ 10如图，点 A、B、C在同一直线上，且 BC2AB，点 D、E分别是 AB、BC的中点，分别以 AB、DE、BC为边，在 A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面O C D P x y y 3 4 xb B A A B D C E G F O C D E B A F 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与
5、线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 y 1 x y 2 x O A B D y x
6、 C P S1 S2 S3 积分别记作 S1、S2、S3，若 S1S35，则 S2_ 11如图，在 RtABC的边 AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为 S1、S3，ABC的面积为 S2；如图，是反比例函数y 2 x 和y 1 x 在第一象限内的图象，点 P 是y 2 x 图象上的任意一点，PCx 轴于 C，PDy轴于 D，交y 1 x 的图象分别于点 A、B，BOD，四边形 OAPB，AOC的面积分别为 S1、S2、S3；如图，梯形 ABCD，ADBC，E为 CD的中点，ADE、ABE、BCE的面积分别为 S1、S2、S3；如图，梯形 ABCD中，ABDC，D
7、ABABC90，AB2CD，以 AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为 S1、S2、S3 则满足 S1S3S2有_（填序号）12如图，在ABC中，ABD、DEF和FGH都是等边三角形，且点 D、F、H 在边 BC上，点 E、G 在边 AC上，若 SABD 9，SFGH 1，则 SDEF _ 13如图，在等腰ABC中，ADBC于 D，EF AC交 AD 于 G，且 SAEG 2SDFG 4，若EF HDMNPQ，ADENHQMO，图中三个阴影四边形的面积分别为 S1、S2、S3，则S1_，S2_，S3_ E C D A B S1 S2 S3 S1 S2 S3 C A B A D B C S
8、1 S3 S2 E C D A B S1 S3 S2 C E D B A F G H C E D B A F G H S1 S3 S2 M P O Q N 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图
9、象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 14在三角形纸片 ABC中，ABC 90，AB6，BC8过点 A作直线 lBC，折叠纸片，使直角顶点 B落在直线 l上的 T处，折痕为 MN当点 T在直线 l 上移动时，折痕的端点 M、N 也随之移动若限定端点 M、N 分别在 AB、BC边上移动，则线段 AT长度的最大值与最小值之和为_（计算结果不取近似值）15如图，边长为 2 的等边ABC的顶点 A在 x 轴的正半轴上移动，顶点 B在射线 OD上移动，AOD45
10、，则顶点 C到原点 O 的最大距离为_ 16如图，ABC中，A30，AB2，P、Q 分别是 AC、AB上的动点，则 PBPQ 的最小值为_ 17在一个工件上有一梯形块 ABCD，其中 ADBC，BCD 90，面积为 21 cm2，周长为20 cm若工人师傅要在其上加工一个以 CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和 AB边相切（如图所示），则此圆槽的半径为_cm 18已知 a 为实数，且使关于 x 的二次方程 x 2a 2xa0 有实根，那么当 a_A B C l T M N A B C O x y D P Q B C A O D B C A E 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的
11、顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 时，该方程的根 x 取最大值
12、 19如图，矩形纸片 ABCD中，AB3，BC4动圆O1和O2在矩形 ABCD内部，且互相外切，圆心均在对角线 BD上，O1和O2分别与 BC、AD相切，记O1与O2面积之和为S，则 S的取值范围是_ 20如图，矩形 ABCD中，BC25，半径为 4 的O1分别与边 AB、AD 相切，O2与O1外切，且分别与边 BC、CD、AD相切，则 AB_cm 21如图，抛物线yax 2bxc（a0）的顶点为 P，A、B 是抛物线上两点，ABx 轴，四边形 ABCD为矩形，CD边经过点 P，AB2AD，则矩形 ABCD的面积为_ 22已知 RtABC中，C90，A30，AC6边长为 4 的等边DEF的底边
13、 DE在线段 AC上运动，DF、EF与边 AB分别相交于点 M、N（M、N 不与 A、B 重合）如果以 MN为直径的圆与边 AC、EF同时相切，那么该圆的半径为_ A B O1 C D O2 A B O1 C D O2 A B C P D O x y A C B F E M N D 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在
14、平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 23如图，四边形 ABCD是正方形，P是对角线 BD上一点，且 PAPBPC的最小值为 31，则正方形 ABCD的边长为_ 24把两块全等的等腰直角三角板 ABC和 DEF叠放在一起，使三角板 DEF的锐角顶点 D 与三角板 ABC的直角顶点 B 重合已知ABC E90，ABDE2当三角板
15、 DEF绕点 B旋转时，DE、DF分别与线段 AC交于 G、H两点，则线段 GH最短为_ 25如图，矩形 ABCD的边 AB在 x 轴上，AB的中点与原点 O 重合，AB2，AD1，点 Q的坐标为（0，2），点 P 是边 AB上一动点，若过点 P、Q 的直线将矩形 ABCD的周长三等分，则点 P坐标为_ 26如图，在等腰梯形 ABCD中，ABDC5，AD4，BC10，点 E在下底边 BC上，点 F在腰 AB上若线段 EF将等腰梯形 ABCD的周长和面积同时平分，则 BE的长为_ A D C B P C G A F E B H(D)A B C D O x y Q A B C D F E 为的面积
16、为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学
17、习必备 欢迎下载 27如图，ABC中，点 A在 x 轴上，点 C在y轴上，BCx 轴抛物线yax 25ax4 经过ABC的三个顶点，与 x 轴的另一交点为 D若直线ykxb 同时平分四边形 ACBD的周长和面积，则 k的取值范围是_ 28已知正方形纸片 ABCD的边长为 2，点 E在边 CD上，EBC 30（如图 1）；沿 BE折叠纸片，使点 C落在纸片内点 C 处（如图 2）；再继续以 BC 为轴折叠纸片，把点 A落在纸片上的位置记作 A（如图 3），则点 D和 A 之间的距离为_ 29如图，在ABC中，ACB 90，ACBC2E、F分别是射线 AC、CB上的动点，且AE BF，EF与 AB
18、交于点 G，EH AB于点 H，则 GH的长为_ 30如图，一个圆作滚动运动，它从 A位置开始，在与它相同的其它六个圆上滚过，到达 B位置，则该圆自转了_圈 31如图，G 是ABC的重心，过 G 的直线分别交边 AB、AC于 E、F两点，若 AE EB a，AF FC C B O x y A D C B E A D 图 1 C B E A D 图 2 A B E D 图 3 C A G H B F E A B 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆
19、与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 O C D A B x y N M b，则 1 a 1 b _ 32已知ABC中，C30，AC2a沿中线 BM 将ABC折叠，若ABM 和BCM重叠部分的面积恰
20、好是ABC面积的 1 4 ，则ABC的面积为_（用含 a 的式子表示）33在ABC中，ADBC于点 D，AB20cm，AC15cm，AD12cm，点 E在 AB边上，点F、G 在 BC边上，点 H不在ABC外如果四边形 EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是_cm 34已知小正六边形的边长为 1，大正六边形的边长为 2，O 是小正六边形的中心，A 是小正六边形的一个顶点，且与大正六边形的顶点重合（1）如图 1，小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置，则 OA 转过了_，点 A运动的路径长为_；（2）如图 2，小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置，则 OA 转
21、过了_，点 A运动的路径长为_ 35在平行四边形 ABCD中，AB10，ABC 60，以 AB为直径作O，边 CD切O 于点E，则由弧 AE、线段 AD、DE所围成的阴影部分的面积为_ 36如图，直线yx1 交两坐标轴于 A、B 两点，平移线段 AB到 CD，使两点都落在反比例函数y k x（x0）的图象上，DMy轴于点 M，DNx轴于点N，则DMDN_ C A B G E F A 图 2 O A 图 1 O A O B C D E 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上
22、一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 37如图，在梯形 ABCD中，ADBC，BCAD，A90，ABBC12，DCE 45，E是 AB上一点，DE10，则 BE的长为_ 38
23、如图，在矩形 ABCD中，AB4，BC8，P、Q 分别是边 BC、CD上的点，且 BP2CQ，E、F、G 分别是 AP、PQ、PC的中点，则四边形 EPGF的面积为_ 39 已知函数yx 22ax2，当 x1 时，ya 恒成立，则 a 的取值范围是_ 40在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数yx 28x 39 4 的图象与 x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个 41如图，在矩形纸片 ABCD中，AB3，BC5，点 E、F分别在线段 AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在B 处 如图1，当B 在AD上时，B 在
24、AD上可移动的最大距离为_；如图 2，当 B 在矩形 ABCD内部时，AB 的最小值为_ 42将边长为 6 的正方形 ABCD和边长为 10 的正方形 CEFG并排放在一起，则下列各图中阴影部分的面积，图 1 中为_，图 2 中为_，图 3 中为_，图 4 中为_，图 5 中为_，图 6 中为_ D A B E F G C 图 3 C D A B E C D A B E F G P Q A D B CF B EF FF 图 1 A D B CF B EF FF 图 2 D A B E F G C 图 4 D A B E F G C 图 1 O D A B E F G C 图 2 H 为的面积为
25、的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习
26、必备 欢迎下载 43ABC中，BCa，ACb如图 1，以 AB为边向ABC外作等边ABD，则当ACB _ 时，C、D两点的距离最大，最大值为_；如图 2，以 AB为边向ABC外作正方形 ABDE，则当ACB _ 时，点 C到正方形 ABDE的中心 O 的距离最大，最大值为_ 44如图，直线yx 与直线y 1 2 x6 交于点 A，直线y 1 2 x6 与 x 轴交于点 B点 P是线段OA上一动点，PQx轴交AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，则正方形PQMN与AOB重叠部分的最大面积为_ 45已知直线 l过点 A（3，7），交 x 轴的正半轴于点 N，交y轴的正半轴于点 M，则MON面
27、积的最小值为_；若正方形 ABCD内接于MON，边 AD在直线 l上，顶点 B、C分别在线段 OM、ON 上，则直线 l的解析式为_ D A B E F G C 图 5 H D B C 图 1 A D B C 图 2 A E O x B y A P O Q M N O N x y C D M A B l 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面
28、积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 46如图，ABC 和ABD 是两个全等的直角三角形，CD90，ACAD 3，BCBD1 若 P、Q 分别是边 AC、AD上的动点，且始终保持 PCQA，连接 PQ交 AB于点 M，则 AM 长度的最大值为_ 47如图，在 RtABC中，ACB 90，B30，AC2作A
29、BC的高 CD，作CDB的高 DC1，作DC1B 的高 C1D1，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_ 48如图，正方形 OABC的边长为 2，顶点 A、C分别在 x 轴、y轴的正半轴上，M 是 BC的中点，点 P 是线段 OC上一动点（不与 C重合），直线 PM 交 AB的延长线于点 D过 P、M、B三点的抛物线与 x 轴正半轴交于点 E，过点 O 作 OHME 于 H当点 P从点 O 向点 C运动时，点 H经过的路径长为_ 49如图，已知二次函数的图象经过原点 O 和点 A（3，3）、B（4，0），点 P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，与直线 OA
30、交于点 C若POC为等腰三角形，则点 P 的坐标_ A C B D D1 D2 D3 C1 C2 C3 C4 A B D C Q P M A B M O C D P x y E H A O P x y B C 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的
31、长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 O A x y P C D B 50如图 1，M 的直径 AB在y轴的正半轴上，且点 A与原点 O 重合，点 C是y轴右侧半圆上的一点，AC1，BC2点 A由 O 点开始沿 x 轴的正半轴滑动，点 B随之沿着y轴向原点 O 滑动（如图 2），当点 B滑动至与原点 O 重合时运动结束，则点 C在整个运动过程中所经过的路径的长为_ 51已知ABC中，AB2，AC3，
32、分别以 AB、BC、AC为边向外作正方形，则图中阴影部分面积的最大值为_ 52如图，在直角坐标系中，点 B（1 3，0），C（1 3，0），ABC的内切圆的圆心是 I（1，1），则ABC的面积为_ 53如图，P与 x 轴交于 A、B（3，0）两点，与y轴交于 C（0，2）、D（0，6）两点，双曲线y k x 过圆心 P，则 k_ C M O B x y(A)图 1 C M O B x y A 图 2 A B C 2 3 C I O B x y A 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标
33、系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 54如图，在 RtABC中，ACB 90，CDAB于 D，点 P 是 AB边上一动点，PEAC于E，PFBC于 F若 EF
34、 DF 2 3 3，则 BC AC _ 55在一个箱子中有三个分别标有数字 1，2，3 的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字 a 后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字 b 那么在平面直角坐标系中，点 P（a，b）落在以坐标原点为圆心、10 为半径的圆的内部的概率为_ 56如图，BC是O 的直径，D是AC 的中点，四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 E，M是BD的中点，过M 作MNAB交OA于点N 若AE 3，CD2 5，则MN 的长为_ 57如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，ACDE，连接AD、BE，BE 交 CD
35、 于点 G，F 为线段 AD 的中点，连接 CF若DCF 30，则 BG CG 的值为_，AC DC 的值为_ 58 如图，点 M 是正方形 ABCD的边 AB的中点，连接 DM，将ADM 沿 DM 翻折得到 A DM，延长 MA 交 DC的延长线于点 N，则 tanDNM_ B A C D E F P O A C D B E M N A B C D E F G D A C B M N A 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上
36、的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 59如图，M 与 x 轴相切于点 A（2 3，0），交y轴正半轴于 B、C两点，且 BC4，抛物线yax 2bxc 经过 O、A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线 AB的上方时，
37、a 的取值范围是_ 60已知矩形 ABCD中，AB2，BC3，P是 AD边上的动点（不含端点 A、D），连接 PC，过 P 作 PEPC交 AB于 E，则 BE的取值范围是_ 61如果方程 x 22xm0 的两实根为 a、b，且 a、b、1 可以作为一个三角形的三边之长，则实数 m 的取值范围是_ 262如图，RtABC中，C90，AC1，BC2，顶点 A、B分别在y轴正半轴和 x 轴正半轴上滑动，则点 C在某个函数的图象上运动，该函数的表达式为_（要求写出自变量的取值范围）63如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，经过点 C且与边 AB相切的动圆P与 AC、BC分别相交于点E、F，若圆心
38、P不在ABC外，则线段EF长的取值范围是_；当 EF最小时，AE的长为_ y B C M O Ax B C A P D E A O x y B C A E B C F P D 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作
39、轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 64等边三角形 ABC的边长为 6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 BC边在x 轴上，BC边上的高 OA在y轴上。一只电子虫从 A点出发，先沿y轴到达 G 点，再沿 GC到达 C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在 GC上运动速度的 2 倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标为_ 65如图，ABC中，AC6，BC4，以 AB为直径的O 经过点 C，CD平分ACB交O于点
40、D，AECD于点 E，则 OE的长为_ 66已知ABC中，C90，AC4，BC3，点 P是 AB边上的动点，PQAC于点 Q，连接 PC、BQ交于点 D，将BPQ作轴对称变换得B PQ，B Q 与 AB交于点 E若BEQ为直角三角形，PA的长为_ 67已知 AC、BD是半径为 2 的O 的两条相互垂直的弦，M 是 AC与 BD的交点，且 OM3，则四边形 ABCD的最大面积为_ O A B x y C C A B D P Q B E O D A B C E O A C B D M 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直
41、角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 68如图，在矩形 ABCD中，AB2，BC4，D 的半径为 1现将一个含 30 角的直角
42、三角板的直角顶点与矩形 ABCD的对称中心 O 重合，绕着 O 点转动三角板，使三角板的较长直角边与D切于点 H，此时两直角边与 AD交于 E，F两点，则 EF _，三角板的斜边与 AD所夹锐角的正切值等于_ 69如图，已知反比例函数y m8 x（m 为常数）的图象经过点 A（1，6），过 A 点的直线交函数y m8 x 的图象于另一点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，则点 C 的坐标为_ 70如图，正方形 OABC的顶点 O 在坐标原点，且 OA与 AB边所在的直线的解析式分别为y 3 4 x 和y 4 3 x 25 3 ，P 为 OA边上一动点（不与点 O 重合），连接 CP，当
43、COP的外接圆与 AB相切时，点 P 的坐标为_ 71在边长为 a 的菱形 ABCD中，A60，E为 AD上异于 A、D 两点的一动点，F是 CD上一动点，且 AECFa，则BEF面积的最小值为_ O D A B C E F H 30 C B x O A y C B x O A y P E B D A C F 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的
44、最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 72如图，已知矩形 ABCD中，BC4，O 与矩形 ABCD的两边 AB、BC都相切现将矩形的边 AD沿 AE对折后与O 相切于点 D，折痕 AE的长为 5，则O 的半径长为_ 73在直角坐标系中，等腰直角三角形 A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、AnBn
45、1Bn按如图所示的方式放置，其中点 A1、A2、A3、An都在同一直线上，点 B1、B2、B3、Bn都在 x 轴上 若点 B1的坐标为（1，0），点 B2的坐标为（3，0），则点 An的坐标为_ 74在钝角ABC中，A30，BC1，D 是 BC边的中点，G 是重心固定 BC边不动，使点 A运动，则 DG长度的取值范围是_ 75如图，在ABC中，AC5，BC12，AB13，D、E分别在边 AB、BC上，且 DE将ABC分成面积相等的两部分，则 DE长度的最小值为_ 76 已知等腰ABC的一边长为 4，另两边的长是方程 x 2(2k1)x4(k 1 2)0 的两个根，则ABC的周长为_ A1 x
46、O y A2 A3 B1 B2 B3 B C D A E O D B D C A G A C B D E 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似
47、点坐标为图象于点如图点在同一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 O P A B x y N M 77已知 P 是函数y 1 2 x（x0）图象上一点，PAx 轴于点 A，交函数y 1 x（x0）图象于点 M，PBy轴于点 B，交函数y 1 x（x0）图象于点 N（点 M、N 不重合）当OMN为直角三角形时，点 P 的坐标为_ 78如图，P是半径为 r 的半圆 O 的直径 AB上一点，过 P 作 PCAB交半圆 O 于点 C如果线段 PA、PB、PC能构成三角形，那么 OP长的取值范围是_ 79如图，在梯形 ABCD中，ABCD
48、，AD12过 A、B、C三点的O1与边 CD相交于点 E，且 CE DE 5 4 ，直线 BC与过 A、C、D 三点的O2相切设O1、O2的半径分别为 r1、r2，则 r1 r2 的取值范围是_ 80已知二次函数yax 2bx1（a，b 都是正整数）的图象与 x 轴交于不同的两点（x1，0）和（x2，0），且1x1x20，则 a 的最小值为_，b 的最小值为_ 81等边三角形 ABC中，点 D、E、F分别是边 BC、CA、AB上的点，且 BD2CD，CE 2AE，AF2BF，AD与 BE相交于点 P，BE与 CF相交于点 Q，CF与 AD相交于点 R若 SABC 1，则 SPQR _ O A
49、B P C A B C E O1 O2 D B C F E A D P Q R 为的面积为的面积为则用含的式子表示在平面直角坐标系中的顶点分别是动直线与线段分别交于两点若在轴上存在点使得为等腰直角三角形则的值等于已知平面直角坐标系中点点是轴上一动点以为圆心半径为的圆与直线交于两点连边上的一点以为直径作交于点为的中点连接若则的长为已知的半径为为内一点为过点的弦连结则的最大面积为学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中半径为的与轴相切且圆心在第一象限截轴和则的值为直线所得弦的长都为如图四边上任意一点过点分别作轴轴的平行线交函数图象于点过点作轴的平行线交函数四边形的面积为若与相似点坐标为图象于点如图点在同
50、一直线上且点分别是的中点分别以为边在同侧作三个正方形得到三个平行四边形阴影部分的面学习学习必备 欢迎下载 82如图，在锐角 内，有五个两两外切的圆，它们都与 角的两边相切，且最小圆和最大圆的半径分别为 1 和 81，则 _ 83如图，为锐角，在 角内向右依次摆放等长的小棒，使小棒的两端分别落在 角的两边上，其中 A1A2为第一根小棒，且 A1A2AA1若只能摆放 4 根小棒，的取值范围是_；若只能摆放 5 根小棒，的取值范围是_ 84已知点 A 是双曲线y 4 x 上一动点，且 OA4，OA 的垂直平分线交 x 轴于点 B，过 A作 ACx 轴于点 C，则ABC的周长为_，ABC _ 85如图