《2022年山东省淄博市中考数学真题试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市中考数学真题试卷（含答案）.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、参照秘密级管理启用前试卷类型：A淄博市2022年初中学业水平考试数 学 试 题本试卷共8 页，满 分 150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码.2.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计
2、算器.4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。5.评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若实数a 的相反数是7,贝 lla+1等于(A)2(B)-2 (C)0(D)-22.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)3.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是4.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级2 0名同学，在近5个月内每人阅读课
3、外书的数量，数据如下表所示：则阅读课外书数量的中位数和众数分别是人数3485课外书数量(本)1 21 31 51 8(A)1 3,1 5 (B)1 4,1 5 (C)1 3,1 8 (D)1 5,1 55.某城市几条道路的位置关系如图所示，道路A 5 C ,道路A B与4 E的夹角/8 A E=5 0。.城市规划部门想新修一条道路C E,要求C F=E F,则/E的度数为(A)2 3 (B)2 5(第5题图)(A)-7a 6 b2(C)2 7 (D)30 6.下列分数中，和7T最接近的是/、35 5 ,、2 2 3,、1 5 7(A)(B)(C)1 1 3 71 5 07.如图，在A A B
4、C中，AB=AC,ZA=1 2 0 .分别以点A和C为圆心半径作弧，两弧相交于点P和点Q,作直线P Q分别交BC,4 c于点。和点E.若C =3,则8。的长为(A)4(B)5(C)6 (D)78.计 算(-2/6)2-3/廿的结果是/、2 2(D)7,以大于A C的长度为2A洋(第7题图)(B)-5。6房(C)/房(D)7a 6必9.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低1 0 元，总费用降低了 1 5%.设第二次采购单价为x元，则下列
5、方程中正确的是,、20000 20000 x(1-15%)x x-10,、20000 20000 x(1-15%)x-10 x 20000 20000 x(1-15%)(x x+10(D)20000 _ 20000 x(1-15%)x+10 x1 0.如图，在边长为4 的菱形A B C。中，E 为 AO 边的中点，连接CE 交对角线8。于 点 凡 若/D E F=N D F E,则这个菱形的面积为(A)1 6(B)6币(C)12币(D)301 1.若二次函数y=a?+2 的图象经过P (1,A E三B C(第 1 0 题图)3),。(力)两点，贝!J代数式2 -4加 2 -4+9 的B最小值为
6、(A)1 (B)21 2.如图，在 A B C 中，A 8=AC,点。在 AC边上BD=10,CD=4,则 B E 的长为(A)6 (B)7(C)8 (D)9(C)3(D)4,过 A B O的 内 心/作I E L B D于点E.若AA(第 1 2 题图)二、填空题：本大题共5 个小题，每小题4 分，共 2 0分.请直接填写最后结果。1 3.要使J=有 意 义，则 a的取值范围是1 4.分解因式：xi+9x1 5 .如图，在平面直角坐标系中，平移 A B C 至 48 1。的位置.若顶点4(-3,4)的对应点是A i (2,5),则点8(-4,2)的对应点B的坐标是,2lx1 6 .计算：+x
7、 1 1 -x1 7.如图，正方形A 8 C D 的中心与坐标原点O 重合，将顶点O (1.0)绕点A (0,1)逆时针旋转 9 0 得点G，再将。绕点8逆时针旋转9 0 得点6，再将。2 绕点 C逆时针旋转9 0 得 点。3，再 将 6 绕 点D逆时针旋转9 0 得 点 再 将。4绕 点 A逆时针旋转9 0 得点 5 依此类推，则点。2 0 2 2 的坐标是(第 1 7题图)三 解答题：本大题共7 个小题，共 70分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。1 8 .（本小题满分5分）解方程组：,连接B O,CE.求证：BD=CE.（第1 9题图）2 0 .（本小题分1 0分）m如图，
8、直线），=如仍与双曲线y=一 相交于A （1,2）,B 两点,x与X轴相交于点C （4,0）.（1）分别求直线A C和双曲线对应的函数表达式：（2）连接OA,O B,求 A OB的面积；（3）直接写出当x 0时，关于x的不等式履+/竺的解集.X（第2 0题图）2 1.（本小题满分10分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选 修 哪 门 课 程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整
9、的统计图：调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图（第21题图）请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有一名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度;（2）补全调查结果条形统计图；（3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率.2 2.（本小题满分1 0分）如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CO之间生长着一棵高度为1 2.8 8米的白杨树EF,且其底端8,D,F在同一直线上，BF=FD=40米.在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度,他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9。,点E的俯角
10、为1 6。.科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）0.1 5 60.1 5 80.2 8 7（第2 2题图）0.2 8 7问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.0 1米）;若不能，说明理由.解答过程中可直接使用表格中的数据哟!2 3.（本小题满分1 2分）已知aABC是。的内接三角形，/8AC的平分线与。相交于点）,连接。8.（1）如 图1,设/ABC的平分线与AO相交于点/,求证：B D D h（2）如图2,过点。作直线。E 8 C,求证：O E是。的切线；（3）如图3,设弦AC延长后交。外一点F,过F作A。的平行线交8c的延长线于点G,过G作（DO的
11、切线G”（切点为H）,求证：F G=HG.图 1图 2图 3（第 2 3 题图）2 4.（本小题满分12 分）如图，抛物线y=-f+b x+c 与x轴相交于4,8两 点（点 4在点B的左侧），顶点。（1,4）4、在直线/：y y x+Z .t,动点P （m,）在 x轴上方的抛物线上.（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）过 点 尸 作 轴 于 点 M,P N_L/于点N,当 1机3时，求 P M+P N 的最大值；（3）设直线A P,B P 与抛物线的对称轴分别相交于点E,F,请探索以A,F,B,G （G是点 E 关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求
12、出这个四边形的面积；若变化，说明理由.（第 2 4 题图）数学试题参考答案及评分标准一 选 择 题：本大题共12个小题，每小题5 分，共 60分。题目123456789101112题号ADCDBACCDBAB二、填空题：本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20分。13.心5 14.x (j c+3)(X 3)15.(1,3)16.2 17.(2 02 3,2 02 2)三、解答题：本大题共7 个小题，共 70分。18 .(本题满分8分)解：整理方程组得!=3，.2分2x+3y=13 x 2 得一7 y=7,尸1，.4分把y=l代入得X 2=3,解得45,.6分方程组的解为卜=5.8分 y =
13、l19.(本题满分8分)证明：:A B C是等腰三角形,:.NEBC=NDCB,.2 分在EB C与A O C B中，:.BE=CD,BC=CB.,.EB C A D C B(S A S),.6 分：.BD=CE.8 分2 0.(本题满分10分)W7解：(1)将点A(l,2)代入y=,得m=2,x2双曲线的表达式为：y=2,.1分x把A (1,2)和3 (4,0)代入=履+匕得：2k+b=2,解得：4k+b=02 Q，直线的表达式为：y=-x+-；.4分3 3(2)联立2y=-X2y =x+-383(.f x =3Y I解得4 一 ，或 2,y =2 v =5分.点A的坐标为(1,2),_ 2
14、.点B的坐标为(3,一)，.6分3S&AOB-S&AOB OC-|yA|OC-|_ ys|11 2=X 4 X 2-X 4 X -2 2 3_8=，3O的面积为一；.8分3(3)l/?i ：是。的切线；.(3)证明：如图，连接8H,CH,是。的切线，:.NCHG=NHBG,.:NCGH=NBGH,:.HCGSBHG,6分.7分:.GH2=BGCG,.9 分:ADGF,：.ZAFG=Z CAD,；NCAD=NFBG,:.NFBG=NAFG,.10 分:NCGF=NBGF,:./XCGFs 丛 FGB,：.FG2=BGCG,.11 分：.FG=HG.12分2 4.(本题满分12分)解：(1);抛物
15、线的顶点。(1,4)二根据顶点式，抛物线的解析式为y=(x1)2+4=/+2x+3；(2)如图，设直线/交x轴于点T,连接PT,BD,BD交PM点J.设 尸(m,m2+2m+3).3 分4点。(1,4)在直线/：y-x+t _tl,4.4=x+t,3.一8 l,324题(2)答案图4 8直线DT的 解 析 式 为 产.4分令产0,得到x=2,：.T(2,0),：.0T=2,VB(3,0),：OB=3,：.BT=5f.5 分VDT=732+42=5,：.TD=TBf：PMLBT,PNLDT,S 四 边 舷OTBP=SA/DT+SAP8T=-xDTxPN xTBxPM=(PM+PN),2 2四边形
16、DTBP的面积最大时，PM+PN的值最大，.6 分D (1,4),B(3,0),直线BD的解析式为y=-2x+6,.7分/.J(m,2/n+6),PJ=m2+4m3,；S 四 边 彩 0TBp=SAOT8+SA20P=-X5X4+X(w2+4/n3)x2=m2+4m+l=Cm 2)2+112 210,.,.t?4n?4n+9 的最小值为 1.12.【答案】B【解析】如图，连接AL BI,CI,D L 过点I 作 ITLA C于点T.是AABD 的内心，A ZBAI=ZCAI,VAB=AC,AI=AL.*.BAIACAI(SAS),；.IB=IC,V ZITD=ZIED=90,ZIDT=ZIDE
17、,DI=DI,AAIDTAIDE(AAS),；.DE=DT,IT=IE,*.ZBEI=ZCTI=90,.,.RtABEIRtACTI(HL),；.BE=CT,设 BE=CT=x,；DE=DT,/.10 x=x-4,Ax=7)BE=7.二、填空题13.【答案】心 5【解析】Va-50,/.a 5.14.【答案】x(x+3)(X 3)【解析】原式=x(-9)=x(x+3)(x3).15.【答案】(1,3)【解析】,:点A(3,4)的对应点是Ai(2,5),.点B(4,2)的对应点日 的坐标是(1,3).1 6.【答案】-2【解析】原 式=:2=2-2=-2(-1)=_2X-1 X-1 X-1 X 11 7.【答案】(2 02 3,2 02 2)【解析】：将顶点D (1,0)绕点A (0,1)逆时针旋转9 0。得点D i，；.D i (1.2),:再 将 D i 绕点B逆时针旋转9 0。得点D 2，再将D 2 绕点C逆时针旋转9 0。得点D 3,再将D 3 绕点 D逆时针旋转9 0。得点D 4，再将D4绕点A逆时针旋转9 0。得点D5(-3,2),D3(-3,-4),D4(5,-4),D5(5,6),D6(-7,6).观察发现:每四个点一个循环，D4 n+2(-4 n-3,4 n+2),V 2 02 2=4 x 505+2,A D 2 02 2 (-2 02 3,2 02 2)