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1、经济数学基础期末复习指导 第一编 微分学 第 1 章 函数 理解函数概念，了解函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）。了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。第 2 章 极限、导数与微分 知道极限概念（数列极限、函数极限、左
2、右极限），知道极限存在的充分必要条件：lim()lim()xxxxf xAf xA00且lim()xxf xA0 了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limsinxxx010。掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。两个重要极限的一般形式是：limsin()()()xxx01 lim()()()xxx11e，lim()()()xxx011e 了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。熟练掌握导数基本公式、导数的四则运
3、算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。了解微分概念，即ddyyx。会求函数的微分。知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。第 3 章 导数的应用 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系。了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。熟练掌握经济分析中的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题的解法。本章重点：函数的极值及其应用最值问题。第二编 一元函数积分学 第 1、2 章 不定积分与定积分 理解原函数与不定积分概
4、念，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。dddxf xxf x()()dddf xxf xx()()fxxf xc()()d df xf xc()()了解定积分的定义，设f x()在,a b上连续，存在F x()使得Fxf x()()，则 f xxF xF bF aabab()()()()d 熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质，尤其是：f xxaa()d0，f xxf xxabba()()dd f xxf xxf xxabaccb()()()ddd 熟练掌握不定积分的直接积分法。熟练掌握第一换元积分法（凑微分法）。注意：不定积
5、分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。熟练掌握分部积分法。分部积分公式为：uvxuvvux dd 或 u vuvv udd uvxuvvuxababab dd 或 u vuvv uabababdd 会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：幂函数与指数函数相乘，幂函数与对数函数相乘，幂函数与正（余）弦函数相乘；本章重点：不定积分、原函数概念，积分的计算。第 3 章 积分应用 熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。已知C q()0()()dC qC qqc，CC ttqq()12d 已知R q()()()dR qR qq，R
6、R ttqq()12d 已知L q()（或C q(),R q()）0()()dL qL qqc，LL ttqq()12d 了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）、线性方程等。掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法。本章重点：积分在经济分析中的应用及微分方程的解法。线性代数部分 第 2 章 矩阵 了解矩阵和矩阵相等的概念。熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。矩阵乘法还有以下特点：不满足交换律，即ABBA一般不成立（满足ABBA的两矩阵 A,B 称为可交换的）。不满足消去律，即由ACBC及C 0得不到AB。AB00,，可能有AB 0。数是否相同掌握求函数定义域的方
7、法会求函数值会确定函数的值域掌握函数奇偶性的判别知道它的几何特点了解复合函数概念会对复合函数进行分解知道初等函数的概念了解分段函数概念掌握求分段函数定义域和函数值的方法理解分析中常见的函数本章重点函数概念函数的奇偶性几类基本初等函数第章极限导数与微分知道极限概念数列极限函数极限左右极限知道极限存在的充分必要条件且了解无穷量概念了解无穷量与无穷大量的关系知道有界变量乘无穷量函数在一点连续的概念知道左连续和右连续的概念知道函数在一点间断的概念会求函数的间断点理解导数定义会求曲线的切线知道可导与连续的关系熟练掌握导数基本公式导数的四则运算法则复合函数求导法则掌握求简单隐函数的 了解单位矩阵、对称矩阵
8、的定义和性质。理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。熟练掌握用初等行变换法求逆矩阵的方法。()()A II A初等行变换 1 熟练掌握矩阵的初等行变换法。熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。本章重点：矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。第 3 章 线性方程组 了解线性方程组的有关概念：n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、0解、非 0 解、一般解和特解。理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理。设线性方程组AXb，)(bAA，则AXb有解的充分必要条件是秩(A)秩(A)。熟练掌握用消元法求齐次、非
9、齐次线性方程组的一般解。本章重点：线性方程组，有解判定定理和解法。数是否相同掌握求函数定义域的方法会求函数值会确定函数的值域掌握函数奇偶性的判别知道它的几何特点了解复合函数概念会对复合函数进行分解知道初等函数的概念了解分段函数概念掌握求分段函数定义域和函数值的方法理解分析中常见的函数本章重点函数概念函数的奇偶性几类基本初等函数第章极限导数与微分知道极限概念数列极限函数极限左右极限知道极限存在的充分必要条件且了解无穷量概念了解无穷量与无穷大量的关系知道有界变量乘无穷量函数在一点连续的概念知道左连续和右连续的概念知道函数在一点间断的概念会求函数的间断点理解导数定义会求曲线的切线知道可导与连续的关系熟练掌握导数基本公式导数的四则运算法则复合函数求导法则掌握求简单隐函数的