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1、6.5数 据 的 分 析 单 元 学 历 案【学 习 目 标】1.通 过 对 单 元 知 识 的 回 顾，构 建 知 识 网 络 图，提 升 自 我 归 纳 总 结 能 力.2.理 解 平 均 数、中 位 数 和 众 数 的 意 义，掌 握 它 们 的 求 法.进 一 步 理 解 平 均 数、中 位 数 和 众 数 所 代 表 的 不 同 的 数 据 特 征.3.理 解 极 差、方 差 和 标 准 差 的 意 义 及 求 法，体 会 它 们 在 刻 画 数 据 波 动 时 的 不 同 特 征.体 会 用 样 本 方 差 估 计 总 体 方 差 的 思 想，掌 握 分 析 数 据 的 思 想 和
2、 方 法.4.从 事 收 集、整 理、描 述 和 分 析 数 据 得 出 结 论 的 统 计 活 动，经 历 数 据 处 理 的 基 本 过 程,体 验 统 计 与 生 活 的 联 系，感 受 统 计 在 生 活 和 生 产 中 的 作 用，养 成 用 数 据 说 话 的 习 惯.【复 习 建 议】先 整 体 梳 理 本 章 主 要 知 识 点，建 构 知 识 体 系，再 分 点 训 练，达 到 学 以 致 用 的 目 的.【要 点 梳 理】请 大 家 梳 理 本 章 学 习 的 知 识 内 容，画 出 思 维 导 图.【学 习 过 程】类 型 一：平 均 数、中 位 数、众 数 的 概 念
3、与 计 算 C 1、（福 州）若 一 组 数 据 1,2,3,4,x 的 平 均 数 与 中 位 数 相 同，则 实 数 x 的 值 不 可 能 是（）A.0 B.2.5 C.3 D.5【思 路 点 拨】要 明 确 中 位 数 的 值 与 数 据 大 小 排 列 顺 序 有 关，找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数.这 个 地 方 涉 及 到 分 类 讨 论 思 想.【举 一 反 三】【变 式】若 数 据 3.2,3.4,3.2,X,3.9,3.7的 中 位 数 是 3.5,则 其 众 数 是,平 均 数
4、 是 一.C 2、（广 州）某 校 为 了 提 升 初 中 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣，培 养 学 生 的 创 新 精 神，举 办 玩 转 数 学”比 赛，现 有 甲、乙、丙 三 个 小 组 进 入 决 赛，评 委 从 研 究 报 告、小 组 展 示、答 辩 三 个 方 面 为 各 小 组 打 分，各 项 成 绩 均 按 百 分 制 记 录，甲、乙、丙 三 个 小 组 各 项 得 分 如 下 表：计 算 各 小 组 的 平 均 成 绩，并 从 高 分 到 低 分 确 定 小 组 的 排 名 顺 序：如 果 按 照 研 究 报 告 占 4 0%,小 组 展 示 占 3 0%,答 辩 占
5、3 0%,计 算 各 小 组 的 成 绩，哪 个 小 组 的 成 绩 最 高？【思 路 点 拨】本 题 考 查 算 术 平 均 数、加 权 平 均 数、统 计 表，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找出 所 求 问 题 需 要 的 条 件.（1）运 用 求 平 均 数 公 式（西+工 2+工+%）即 可 求 出 三 人 的 平 均 成 绩，比 较 得 出 结 果，求 的 是 算 术 平 均 数：（2）将 三 人 的 成 绩 按 比 例 求 出 测 试 成 绩，比 较 得 出 结 果，求 的 是 加 权 平 均 数.【举 一 反 三】小 王 在 八 年 级 第 一 学 期 的 数 学 成
6、绩 分 别 为：测 验 一 得 8 9分，测 验 二 得 78分，测 验 三 得 8 5分，期 中 考 试 得 9 0分，期 末 考 试 得 8 7分，如 果 按 照 平 时、期 中、期 末 的 10%、30%、60%量 分，那 么 小 王 该 学 期 的 总 评 成 绩 应 该 为 多 少？“3、下 表 是 七 年 级（2）班 3 0名 学 生 期 中 考 试 数 学 成 绩 表（已 破 损）.成 绩（分）50 60 70 80 90 100人 数（人）2 5 7yrrw 一/3已 知 该 班 学 生 期 中 考 试 数 学 成 绩 平 均 分 是 7 6分.求 该 班 8 0分 和 9 0
7、分 的 人 数 分 别 是 多 少？（2）设 此 班 3 0名 学 生 成 绩 的 众 数 为 a,中 位 数 为 b,求 a+b的 值.【思 路 点 拨】本 题 为 统 计 题，考 查 平 均 数、众 数 与 中 位 数 的 意 义.解 题 的 关 键 是 准 确 理 解 题 意，建 立 等 量 关 系.【举 一 反 三】某 教 师 为 了 对 学 生 零 花 钱 的 使 用 进 行 教 育 指 导，对 全 班 5 0名 学 生 每 人 一 周 内 的 零 花 钱 数 额 进 行 了 调 查 统 计，并 绘 制 了 统 计 图 表 如 图 所 示 的 统 计 图.零 花 钱 数 额（元）5
8、10 15 20学 生 个 数（个）a15 20 5请 根 据 图 表 中 的 信 息，回 答 以 下 问 题.(1)求 a 的 值；(2)求 这 5 0 名 学 生 每 人 一 周 内 的 零 花 钱 额 的 众 数 和 平 均 数.类 型 二：极 差、方 差 和 标 准 差 的 概 念 与 计 算 4、已 知 数 据 xi，X2,，X”的 平 均 数 是 5,方 差 是 5,则 数 据 2xi+3,2x2+3,2x3+3,，2x+3的 平 均 数 是,方 差 是.【思 路 点 拨】本 题 考 查 方 差 的 计 算 公 式 的 运 用：一 般 地 设 有 n 个 数 据，xi，X2,X，若
9、 每 个 数 据 都 放 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 后 再 同 加 或 同 减 去 一 个 数，其 平 均 数 也 有 相 对 应 的 变 化,方 差 则 变 为 这 个 倍 数 的 平 方 倍.【举 一 反 三】1.如 果 一 组 数 据 2,3,5,a,8 的 方 差 是 0.9,则 另 一 组 数 据 22,23,25,a+20,28的 方 差 是.2.若 一 组 数 据 2,3,4,5,x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5,6,7,8,9的 方 差 相 等，则 x=.C 5、某 中 学 开 展“唱 红 歌”比 赛 活 动，九 年 级(1)、(2)班 根 据 初 赛 成
10、绩，各 选 出 5 名 选 手 参 加 复 赛，两 个 班 各 选 出 的 5 名 选 手 的 复 赛 成 绩 如 图 所 示.100908070600F hJ II ILR L I I I In m 崖 I1 2 3 4 5 1）九（2）（1）根 据 图 示 填 写 下 表;（2）结 合 两 班 复 赛 成 绩 的 平 均 数 和 中 位 数，分 析 哪 个 班 级 的 复 赛 成 绩 较 好;（3）计 算 两 班 复 赛 成 绩 的 方 差.【思 路 点 拨】本 题 考 查 了 中 位 数、众 数 以 及 平 均 数 的 求 法，同 时 也 考 查 了 方 差 公 式，解 题 的 关 键
11、是 牢 记 定 义 并 能 熟 练 运 用 公 式.（1）观 察 图 分 别 写 出 九（1）班 和 九（2）班 5 名 选 手 的 复 赛 成 绩，然 后 根 据 中 位 数 的 定 义 和 平 均 数 的 求 法 以 及 众 数 的 定 义 求 解 即 可；（2）在 平 均 数 相 同 的 情 况 下，中 位 数 高 的 成 绩 较 好；（3）根 据 方 差 公 式 计 算 即 可：s2=4-彳）2+（X2-X）2+.+（xn-G）白（可 简 单 记 忆 为 等 于 差 方 的 平 均 数”）【举 一 反 三】【变 式】某 工 厂 甲、乙 两 名 工 人 参 加 操 作 技 能 培 训.现
12、 分 别 从 他 们 在 培 训 期 间 参 加 的 若 干 次 测 试 成 绩 中 随 机 抽 取 8 次，数 据 如 下(单 位：分)甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 75 80 80 90 85 92 95(1)请 你 计 算 这 两 组 数 据 的 平 均 数、中 位 数；(2)现 要 从 中 选 派 一 人 参 加 操 作 技 能 比 赛，从 统 计 学 的 角 度 考 虑，你 认 为 选 派 哪 名 工 人 参 加 合 适?请 说 明 理 由.类 型 三：对 数 据 的 集 中 趋 势 和 离 散 程 度 分 析 及 决 策“6、我 国 是 世 界 上 严
13、 重 缺 水 的 国 家 之 一.为 了 倡 导“节 约 用 水 从 我 做 起”，小 刚 在 他 所 在 班 的 5 0名 同 学 中，随 机 调 查 了 1 0名 同 学 家 庭 中 一 年 的 月 均 用 水 量(单 位：t),并 将 调 查 结 果 绘 成 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图.(1)求 这 10个 样 本 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数；(2)根 据 样 本 数 据，估 计 小 刚 所 在 班 5 0名 同 学 家 庭 中 月 均 用 水 量 不 超 过 7 t的 约 有 多 少 户.【思 路 点 拨】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图
14、的 运 用.读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据.掌 握 平 均 数、中 位 数 和 众 数 的 计 算 方 法.（1）根 据 条 形 统 计 图，即 可 知 道 每 一 名 同 学 家 庭 中 一 年 的 月 均 用 水 量.再 根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 方 法、中 位 数 和 众 数 的 概 念 进 行 求 解；（2）首 先 计 算 样 本 中 家 庭 月 均 用 水 量 不 超 过 7t的 用 户 所 占 的 百 分 比，再 进 一 步
15、估 计 总 体.【举 一 反 三】某 信 息 咨 询 机 构 从 A 和 B 两 家 外 卖 快 送 公 司 分 别 抽 取 了 20名 骑 手 的 月 收 入 进 行 了 一 项 抽 样 调 查，骑 手 的 月 收 入（单 位：千 元）如 图 所 示：A 公 司 骑 手 月 收 入 人 数 分 布 扇 形 统 计 图 根 据 以 上 信 息，整 理 分 析 数 据 如 下:（1）完 成 表 格 填 空；（2）根 据 以 上 数 据，若 小 张 想 从 这 两 家 外 卖 快 送 公 司 中 选 择 一 家 应 聘 骑 手，你 会 推 荐 哪 家 公 司，请 说 明 理 由.【评 价 标 准】
16、每 小 题 10分，A 等 级 100-120分；B 等 级 80-99分；C 等 级 80分 以 下.评 价 结 果：;【学 后 反 思】通 过 本 节 课 的 学 习，与 同 伴 分 享 你 的 经 验，谈 谈 你 还 有 哪 些 疑 惑.类 型 四：核 心 素 养 专 练【综 合 实 践】2021年 4 月 2 日，教 育 部 发 布 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 睡 眠 管 理 工 作 的 通 知，明 确 了 学 生 睡 眠 时 间 要 求，其 中，初 中 生 每 天 睡 眠 时 间 应 达 到 9 小 时，为 了 了 解 我 校 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间 是 否 达 到 要 求，现 由 我 班 同 学 去 随 机 调 查 我 校 部 分 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间，收 集 数 据、整 理 数 据、分 析 数 据、应 用 数 据，得 出 结 论.请 你 为 此 活 动 设 计 一 个 合 理 的 方 案