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1、江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，满分 24 分）1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C1，D，43小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A金额B数量C单价D金额和数量4在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5下列无理数中，在 1 与 2 之间的是（）ABCD6如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBB
2、AC=DACCB=D=90DBCA=DCA7下列一次函数中，y 随增大而增大的是（）Ay=3By=2Cy=2+3Dy=38如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2，第 n 次碰到正方形的边时的点为Pn，则 P2018的坐标是（）A（5，3）B（3，5）C（0，2）D（2，0）二、填空题（每小题3 分，满分 24 分）916 的平方根是10圆周率=3.1415926精确到千分位的近似数是11如图，起重机吊运物体，ABC=90 若 BC=12m，AC=13
3、m，则 AB=m12一次函数 y=3+2 的图象不经过第象限13 如图，在ABC中，ACB=90，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=28，则 ADE=14如图，在数轴上，点A、B 表示的数分别为0、2，BCAB于点 B，且 BC=1，连接 AC，在 AC上截取 CD=BC，以 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB于点 E，则点 E表示的实数是15如图，已知函数y=3+b 和 y=a3 的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3+ba3 的解集是线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的
4、变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则16如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在轴上找一点D，使得
5、四边形 ABCD的周长最小，则点D 的坐标应该是三、解答题（共10 小题，满分 102 分）17（10 分）（1）求式中的值：（+4）3+2=25（2）计算：20180+18（8 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE19（8 分）已知一次函数y=+2 与 y=1 的图象相交，交点的横坐标为2（1）求的值；（2）直接写出二元一次方程组的解20（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）画出 ABC 关于轴的对称图形 A1B1C1；（2）画出 A1B1C1沿轴向右平
6、移 4 个单位长度后得到的 A2B2C2；（3）如果 AC 上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点 M2的坐标是线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧
7、交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则21（10 分）如图，四边形草坪ABCD中，B=90，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m（1）判断 D 是否是直角，并说明理由（2）求四边形草坪ABCD的面积22（10 分）已知，如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB223（10 分）我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6
8、吨时，水价为每吨2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费该市某户居民5 月份用水吨，应交水费y 元（1）若 06，请写出 y 与的函数关系式（2）若 6，请写出 y 与的函数关系式（3）如果该户居民这个月交水费27 元，那么这个月该户用了多少吨水？24（10 分）如图，ABC 中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点 P 从点 A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线ACBA 运动，设运动时间为t 秒（t0）线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为
9、下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则（1）若点 P 在 AC上，且满足 PA=PB时，求出此时 t 的值；（2）若点 P 恰好在 BAC的角平分线上，求t 的值25（12 分）小聪和小明沿同一条笔直的
10、马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？26（14 分）建立模型：如图 1，已知 ABC，AC=BC，C
11、=90，顶点 C 在直线 l 上操作：过点 A 作 ADl于点 D，过点 B 作 BEl于点 E求证：CADBCE模型应用：（1）如图 2，在直角坐标系中，直线l1：y=+4 与 y 轴交于点 A，与轴交于点B，将直线 l1绕着点 A 顺时针旋转 45 得到 l2求 l2的函数表达式（2）如图 3，在直角坐标系中，点B（8，6），作 BAy 轴于点 A，作 BC轴于点 C，P 是线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形
12、的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则线段 BC 上的一个动点，点 Q（a，2a6）位于第一象限内问点A、P、Q 能否构成以点Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a 的值，若不能，请说明理由线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油
13、站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试
14、卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，满分 24 分）1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C1，D，4【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，不可以构成直
15、角三角形，故A 选项错误；B、22+3242，不可以构成直角三角形，故B 选项错误；C、12+（）2=（）2，可以构成直角三角形，故C 选项正确；D、（）2+（）242，可以构成直角三角形，故D 选项错误故选：C【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在
16、与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则A金额B数量C单价D金额和数量【分析】根据常量与变量的定义即可判断【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D【点评】本
17、题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型4在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（3，2），故选：A【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5下列无理数中，在 1 与 2 之间的是（）ABCD【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A1，故错误；B1，故错误；C1，故正确；D.2，故错误；故选：C【点评】此题主要考查了实数
18、的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数6如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCB=D=90DBCA=DCA【分析】要判定 ABC ADC，已知 AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 CB=CD、BAC=DAC、B=D=90 后可分别根据 SSS、SAS、HL能判定 ABCADC，而添加 BCA=DCA 后则不能线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关
19、于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【解答】解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定 ABCADC，故 A 选项不符合题意；B、添加 BAC=DAC，根据 SAS，能判定 A
20、BCADC，故 B 选项不符合题意；C、添加 B=D=90，根据 HL，能判定 ABCADC，故 C 选项不符合题意；D、添加 BCA=DCA 时，不能判定 ABCADC，故 D 选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7下列一次函数中，y 随增大而增大的是（）Ay=3By=2Cy=2+3Dy=3【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、一次函数 y=3 中，
21、=30，此函数中 y 随增大而减小，故本选项错误；B、正比例函数y=2 中，=10，此函数中 y 随增大而增大，故本选项正确；C、正比例函数y=2+3 中，=20，此函数中y 随增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3中，=10，此函数中y 随增大而减小，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=+b（0）中，当 0 时，y 随的增大而增大，函数从左到右上升；0，y 随的增大而减小，函数从左到右下降8如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰
22、到正方形的边时的点为P2，第 n 次碰到正方形的边时的点为Pn，则 P2018的坐标是（）A（5，3）B（3，5）C（0，2）D（2，0）【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点 P2的坐标、点 P3的坐标、点 P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答【解答】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形
23、的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则点 P2的坐标为（3，5），点 P3的坐标为（0，2），点 P4的坐标为（2，），点 P5的坐标为（5，3），2018 4=504 ，P2018的坐标为（3，5），故选：B【点评】本题考查的是点的坐标、坐标与图形变化对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键二、填空题（每小题3 分，
24、满分 24 分）916 的平方根是4【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数，使得2=a，则就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16 的平方根是 4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根10圆周率=3.1415926精确到千分位的近似数是3.142【分析】近似数=3.1415926 精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1 后面的 5大于 4，故进 1，得 3.142【解答】解：圆周率=3.1415926 精确到千分位的近似数是3.142 故答案为 3.142【点评
25、】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入11如图，起重机吊运物体，ABC=90 若 BC=12m，AC=13m，则 AB=5m【分析】根据题意直接利用勾股定理得出AB的长【解答】解：由题意可得：AB=5（m）故答案为：5线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是
26、二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键12一次函数 y=3+2 的图象不经过第三象限【分析】根据一次函数的性质容易得出结论【解答】解：因为解析式y=3+2 中，30，20，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限故答案为：三【点评】在直线 y=+b 中，当 0 时，y 随的增大而增大；当0 时，y 随的增大而减小
27、13 如图，在ABC中，ACB=90，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=28，则 ADE=34【分析】先根据三角形内角和定理计算出B=62，再根据折叠的性质得DEC=B=62，然后根据三角形外角性质求ADE的度数【解答】解：ACB=90，A=28，B=90 28=62，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC边上的点 E处，DEC=B=62，DEC=A+ADE，ADE=62 28=34 故答案为 34【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等14如图，在数轴上，点A、B
28、 表示的数分别为0、2，BCAB于点 B，且 BC=1，连接 AC，在 AC上截取 CD=BC，以 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB于点 E，则点 E表示的实数是1【分析】根据垂直的定义得到 ABC=90 ，根据勾股定理得到AC=，求得 AD=ACCD=1，根据圆的性质得到AE=AD，即可得到结论线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方
29、形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【解答】解：BCAB，ABC=90 ，AB=2，BC=1，AC=，CD=BC，AD=ACCD=1，AE=AD，AE=1，点 E表示的实数是1故答案为：1【点评】本题考查了勾股定理，实数与数轴，圆的性质，正确掌握勾股定理是解题的关键15如图，已知函数y=3+b 和 y=a3 的图象交于
30、点P（2，5），则根据图象可得不等式3+ba3 的解集是2【分析】根据函数y=3+b 和 y=a3 的图象交于点 P（2，5），然后根据图象即可得到不等式 3+ba3 的解集【解答】解：函数y=3+b 和 y=a3 的图象交于点P（2，5），不等式3+ba3 的解集是 2，故答案为：2【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答16如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在轴上找一点D，使得四边形 ABCD 的周长最小，则点D 的坐标应该是（2，0）线段中可以构成直角三角形的是小
31、邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【分析】找点C 关于轴的
32、对称点C，连接 AC，则 AC与轴的交点即为点D 的位置，先求出直线 AC的解析式，继而可得出点D 的坐标【解答】解：作点C 关于轴的对称点 C，连接 AC，则 AC与轴的交点即为点D 的位置，点 C坐标为（0，2），点 A 坐标为（6，4），直线 CA的解析式为：y=2，故点 D 的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）【点评】本题主要考查了最短线路问题，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”，并且利用了正方形的轴对称性三、解答题（共10 小题，满分 102 分）17（10 分）（1）求式中的值：（+4）3+2=25（2）计算：20180+【分析】（1）移项后计算等式的右边，再利用立方根的定义
33、计算可得；（2）先计算零指数幂、算术平方根和立方根，再计算加减可得【解答】解：（1）（+4）3+2=25，（+4）3=23，则+4=，=4；（2）原式=125=6【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂、算术平方根和立方根的定线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每
34、小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则义与运算法则18（8 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE【分析】欲证明AB=DE，只要证明 ABC DEF即可【解答】证明：AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟
35、练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键19（8 分）已知一次函数y=+2 与 y=1 的图象相交，交点的横坐标为2（1）求的值；（2）直接写出二元一次方程组的解【分析】（1）先将=2 代入 y=1，求出 y 的值，得到交点坐标，再将交点坐标代入y=+2，利用待定系数法可求得的值；（2）方程组的解就是一次函数y=+2 与 y=1 的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解【解答】解：（1）将=2代入y=1，得y=1，则交点坐标为（2，1）将（2，1）代入 y=+2，得 2+2=1，解得=；线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金
36、额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则（2）二元一次方程组的解为【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系及待定系数法求字母系数，
37、难度适中20（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）画出 ABC 关于轴的对称图形 A1B1C1；（2）画出 A1B1C1沿轴向右平移 4 个单位长度后得到的 A2B2C2；（3）如果 AC上有一点 M（a，b）经过上述两次变换，那么对应 A2C2上的点 M2的坐标是（a+4，b）【分析】（1）直接利用关于轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2
38、C2，即为所求；（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点 M2的坐标是：（a+4，b）故答案为：（a+4，b）线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交
39、线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键21（10 分）如图，四边形草坪ABCD中，B=90，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m（1）判断 D 是否是直角，并说明理由（2）求四边形草坪ABCD的面积【分析】（1）连接 AC，先根据勾股定理求出AC 的长，再求出 AD 的长，结合勾股定理的逆定理得到 D 是直角；（2）由 S四边形ABCD=SABC+SADC即可得出结论【解答】解：（1）D 是直角，理由如下：
40、连接 AC，B=90，AB=24m，BC=7m，AC2=AB2+BC2=242+72=625，AC=25（m）又CD=15m，AD=20m，152+202=252，即 AD2+DC2=AC2，ACD 是直角三角形，或 D 是直角；（2）S四边形ABCD=SABC+SADC=?AB?BC+?AD?DC=234（m2）线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为
41、到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理的应用是解答此题的关键22（10 分）已知，如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2【分析】（1）本题要判定 ACEBCD，
42、已知 ACB和 ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，则 DC=EA，AC=BC，ACB=ECD，又因为两角有一个公共的角ACD，所以BCD=ACE，根据 SAS 得出 ACE BCD（2）由（1）的论证结果得出 DAE=90 ，AE=DB，从而求出 AD2+DB2=DE2，即 2CD2=AD2+DB2【解答】证明：（1）ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90 ，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在 ACE 和 BCD 中，AEC BDC（SAS）；（2）ACB 是等腰直角三角形，B=BAC=45 度 ACE BCD，B=C
43、AE=45 线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得
44、四边形的周长最小则DAE=CAE+BAC=45 +45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知 AE=DB，AD2+DB2=DE2，即 2CD2=AD2+DB2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键23（10 分）我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6 吨时，水价为每吨2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费该市某户居民5 月份用水吨，应交水费y 元（1）若 06，请写出 y 与的函数关系式（2）若 6，请写出 y 与的函数关系式（3）如果该户居民这
45、个月交水费27 元，那么这个月该户用了多少吨水？【分析】（1）当 06 时，根据“水费=用水量 2”即可得出 y 与的函数关系式；（2）当 6 时，根据“水费=65+（用水量 6）3”即可得出 y 与的函数关系式；（3）经分析，当 06 时，y12，由此可知这个月该户用水量超过6 吨，将 y=27 代入 y=36 中，求出值，此题得解【解答】解：（1）根据题意可知：当 06 时，y=2；（2）根据题意可知：当6 时，y=26+3（6）=36；（3）当 0 6 时，y=2，y 的最大值为 26=12（元），1227，该户当月用水超过6 吨令 y=36 中 y=27，则 27=3 6，解得：=11
46、答：这个月该户用了11 吨水【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数关系式；线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数
47、是如图已知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则（2）根据数量关系列出函数关系式；（3）代入 y=27 求出值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键24（10 分）如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点 P 从点 A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线 ACBA 运动，设运动时间为t 秒（t0）（1）若点 P 在 AC上，且满足 PA=PB时，求出此时 t 的值；（2）若点 P 恰好在 BAC的角平分线上，求t 的值【分析】（1）设存在点 P，使得 PA=PB，此时
48、PA=PB=2t，PC=42t，根据勾股定理列方程即可得到结论；（2）当点 P 在CAB的平分线上时，如图 1，过点 P 作 PEAB于点 E，此时 BP=72t，PE=PC=2t4，BE=54=1，根据勾股定理列方程即可得到结论；【解答】解：（1）设存在点 P，使得 PA=PB，此时 PA=PB=2t，PC=42t，在 RtPCB 中，PC2+CB2=PB2，即：（42t）2+32=（2t）2，解得：t=，当t=时，PA=PB；（2）当点 P 在BAC 的平分线上时，如图1，过点 P 作 PEAB 于点 E，此时 BP=72t，PE=PC=2t4，BE=54=1，在 RtBEP 中，PE2+
49、BE2=BP2，即：（2t4）2+12=（72t）2，解得：t=，当 t=时，P 在ABC的角平分线上线段中可以构成直角三角形的是小邢到单位附近的加油站加油如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌则数据中的变量是金额数量单价金额和数量在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标为下列无理数中在与之间的是如图已知当小球碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第一次碰到正方形的边时的点为到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为则第二次碰的坐标是二填空题每小题分满分分的平方根是圆周率精确到千分位的近似数轴上点表示的数分别为于点且连接在上截取以为圆心的长为半径画弧交线段于点则点表示的实数是如图已
50、知函数和的图象交于点则根据图象可得不等式的解集是如图平面直角坐标系中有三点在轴上找一点使得四边形的周长最小则【点评】本题考查了勾股定理，关键是根据等腰三角形的判定，三角形的面积解答25（12分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为20分钟，小聪返回学校的速度为0.2千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程