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1、学习必备 欢迎下载 求商的近似值教学设计 教学目标：1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。教学具准备：相关配套的课件，练习纸。教学过程：一、情境铺垫导入。我们学校的体育特色是什
2、么？（篮球）那你们知道做篮球操时，我们使用的那种篮球多少钱一个吗？老师去了解了一下，大概 100 元钱就能买到 9 个，每个多少钱怎么算？（生口头列式）师：物品的价格一般用两位小数表示，所以要求取商的近似值得数保留两位小数。请同学们动手算一算（可以列竖式算也可以利用计算器算）。谁来说说是多少？你是按什么方法求商的近似值的？保留两位小数计算时只要算到商的哪位？这就是我们上节课学的用四舍五入法求 商的近似值 师出示“小贴士”：求商的近似值，一般情况下都要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入法”求出商的近似值。板书：一般 四舍五入法 今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。二、结合实际探究
3、。1、引入“去尾法”学习必备 欢迎下载 最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球，（按图中所示排球单价）老师带 300 元最多可以买多少个？（1）算式怎样列？（30045）结果多少你会算吗？（2）请同学们在自助本上试做。（3）师巡视，有意识抽取学生出现的不同做法板演。请学生汇报想法可能有：a:300 456.67（个）（因为 30045=6.6666；用四舍五入法取商的近似值保留两位小数篮球只能一个一个买，商只能保留整数）b:300 457（个）（保留整数用四舍五入法取商的近似值，所以最多买7 个）c:300 456（个）（因为 30045=6（个）30（元），30 元不够买一个，
4、所以最多买 6 个）d:竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的 （可让学生展开辨论）。学生说明的理由可能有：生活中足球只能一个一个买，得数要保留整数；用“四舍五入”的方法取近似值，是 7 个；买 7个钱不够，所以只能是 6 个；只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱，它总不够买一个；（4）比较交流讨论：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里取整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢？为什么？（5）明晰算法：在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买，不可能买零点几个。所以要把商保留整数；这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值即为什么最多只能买 6 个（检验说明商 6 正确，商 7 不
5、对反推买 7 个要 745=315 元，超过 300 元了，而 645=270（元），所以 300 元最多只能买 6 个。看带余除法的余数结合实际思考因为 30045=6（个）30（元），30 元不够买一个，（300314，余 30余 44，余下不管多少由于不满 45 元都不够再买一个，所以最多买 6 个）（6）师小结。考虑到这种实际情况，我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。板书“去尾法”问：这里的“尾”指什么？商里的小数部分 除到个位上的商以后所得到的余数。一法来求商的近似值才合理掌握具体求商的近似值的方法引导学生能运用所学的
6、知识解决一些简单的实际问题培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力使学生在学习活动中体验成功的喜悦感受数学与生活的密切联系教学重点体会似值与四舍五入法求商的近似值之间的区别与联系教学具准备相关配套的课件练习纸教学过程一情境铺垫导入我们学校的体育特色是么篮球那你们知道做篮球操时我们使用的那种篮球多少钱一个吗老师去了解了一下大概元钱就能买同学们动手算一算可以列竖式算也可以利用计算器算谁来说说是多少你是按么方法求商的近似值的保留两位小数计算时只要算到商的哪位这就是我们上节课学的用四舍五入法求商的近似值师出示小贴士求商的近似值一般情况下都要学习必备 欢迎下载 所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要
7、直接写整数商，但要注意使用约等号。2、引入“进一法”（1）老师还了解到，目前我们学校已有排球约 1020 个，有一种球筐，每筐最多约可装 50 个排球，那么要把这些排球（1020 个球）全部装下，至少需要多少个球筐？（2）怎样算？（102050=20.8）根据结果讨论：使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都只能再用一个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加 1 就可以了。（3）小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。板书“进一法”通常情况下，应该用“四舍五入”的
8、方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？（解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。）出示“小帖士”取近似值时，要根据实际情况而定。（去尾法、进一法）3、比较这两种方法有什么相同之处吗？a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并且都是取整数商。b、都不能用“四舍五入”法取近似值。它们又有什么不同之处吗？c、求出个位的商后，前一种不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；后一种不管余数是几，都只能在商的个位上加 1，所以叫“进一法”。（5）那到底什么情况下用“去尾法”取近似值，什么情况下
9、用“进一法”取近似值呢？我们再来好好体会一下。4、专项练习（1）联系实际想一想，下面几题的答案怎样取近似值比较合理。每辆车用 4 个轮子，45 个轮子，最多可以装几辆车？一法来求商的近似值才合理掌握具体求商的近似值的方法引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力使学生在学习活动中体验成功的喜悦感受数学与生活的密切联系教学重点体会似值与四舍五入法求商的近似值之间的区别与联系教学具准备相关配套的课件练习纸教学过程一情境铺垫导入我们学校的体育特色是么篮球那你们知道做篮球操时我们使用的那种篮球多少钱一个吗老师去了解了一下大概元钱就能买同学们动手算一算可以列竖式
10、算也可以利用计算器算谁来说说是多少你是按么方法求商的近似值的保留两位小数计算时只要算到商的哪位这就是我们上节课学的用四舍五入法求商的近似值师出示小贴士求商的近似值一般情况下都要学习必备 欢迎下载（99 页试一试）商城小学四年级 126 名同学去春游，他们想乘坐限载 15 人的渡船过河，至少要几次才能全部过河？讨论：8 次能全部过河吗？使学生明确：在这道题中，过河的次数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加 1 就可以了。（2）请你根据实际情况选择合理的算式.每个油壶可以装 3 千克油，装 4
11、0 千克油需要准备几个油壶？每套衣服用布 2.2 米，50 米可以做多少套这样的衣服？（3）计算下面各题，得数保留两位小数。这题该什么方法求商的近似值？为什么用“四舍五入”法？（确实在一般情况下，还是应该用“四舍五入”法求商的近似值）5、小结：现在我们一共学了几种求商的近似值的方法？三、综合练习巩固 1、判断下列各题应用什么方法取近似值？（1）做一个奶油蛋糕要用7.5 克奶油。50 克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（2）幼儿园买 50 个蛋糕，每 8 个装一盒，至少要用多少个盒子？（3）一颗人造地球卫星每小时大约运行 30000 千米,一架超音速飞机每小时大约飞行 2200 千米。卫星运行的
12、速度大约是这架飞机的多少倍？(得数保留整数)（4）有一批 13.6 吨的货物，用一辆载重 4 吨的卡车至少要几次才能运完？（5）五（3）班第一小组男生的身高分别为 1.47 米、1.36 米、1.44 米、1.49米、1.38 米、1.53 米,他们的平均身高是多少?(得数保留两位小数)（6）1 袋大米 64 千克，如果每天吃 3 千克，最多够吃多少天？（7）做一条裤子需要用布 0.75 米，4.2 米布可做裤子多少条？（8）一本字典 22 元，100 元最多可以买几本字典？保留两位小数 64.8 19 132.4 4.6 0.38 一法来求商的近似值才合理掌握具体求商的近似值的方法引导学生能
13、运用所学的知识解决一些简单的实际问题培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力使学生在学习活动中体验成功的喜悦感受数学与生活的密切联系教学重点体会似值与四舍五入法求商的近似值之间的区别与联系教学具准备相关配套的课件练习纸教学过程一情境铺垫导入我们学校的体育特色是么篮球那你们知道做篮球操时我们使用的那种篮球多少钱一个吗老师去了解了一下大概元钱就能买同学们动手算一算可以列竖式算也可以利用计算器算谁来说说是多少你是按么方法求商的近似值的保留两位小数计算时只要算到商的哪位这就是我们上节课学的用四舍五入法求商的近似值师出示小贴士求商的近似值一般情况下都要学习必备 欢迎下载 把相应序号填入表格“四舍五入”法“
14、去尾法”“进一法”今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入”法相比又有什么相同和不同之处？A都是求商的近似值的方法 B用“四舍五入”法取近似值的题，一般题中有明确要求。而用“去尾法、进一法”取近似值的题，题中一般没有明确要求，都是根据实际情况自觉地取整数商。2、开放练习（提供现实情境）出示 253=8.333 2538 25 39 师：你能分别给 253 提供一个现实情境，使商的近似值“约等于 8”，“约等于 9”吗？四、总结反思延伸 今天这节课你有哪些收获？你对商的近似值有哪些新的认识？你还有哪些疑问？一法来求商的近似值才合理掌握具体求商的近似值的方法引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力使学生在学习活动中体验成功的喜悦感受数学与生活的密切联系教学重点体会似值与四舍五入法求商的近似值之间的区别与联系教学具准备相关配套的课件练习纸教学过程一情境铺垫导入我们学校的体育特色是么篮球那你们知道做篮球操时我们使用的那种篮球多少钱一个吗老师去了解了一下大概元钱就能买同学们动手算一算可以列竖式算也可以利用计算器算谁来说说是多少你是按么方法求商的近似值的保留两位小数计算时只要算到商的哪位这就是我们上节课学的用四舍五入法求商的近似值师出示小贴士求商的近似值一般情况下都要