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1、广 东 省 江 门 市 蓬 江 区 2021-2022学 年 七 年 级 下 学 期 期 中 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.计 算 次 的 结 果 为（）A.3 B.-3 C.3 D.4.52.如 图，D 4L C E 于 点 A,C D/A B,Z1=3 O,则/。为（）A.60 D.30 B.50 C.40A.向 上 平 移 2 个 单 位，向 左 平 移 4 个 单 位 B.向 上 平 移 1个 单 位，向 左 平 移 4 个 单 位 C.向 上 平 移 2 个 单 位,向 左 平 移 5 个 单 位 D,向 上 平 移 1个 单 位,向 左 平 移
2、 5 个 单 位 4.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.如 果 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，那 么 同 位 角 相 等 B.如 果 两 个 数 的 平 方 相 等，那 么 这 两 个 数 也 相 等 C.作 的 垂 线 O B,使 其 平 行 于 CDD.从 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度，叫 做 这 点 到 直 线 的 距 离 5.如 果 点 P（5,），）在 第 四 象 限，则 y 的 取 值 范 围 是（）A.y 0 C.0 D.6.如 图 是 北 京 市 地 图 简 图 的 一 部 分，图 中“故 宫”、颐 和 园 所
3、 在 的 区 域 分 别 是（）D E F6 颐 和 园 78奥 运 村 故 宫 日 坛 天 坛 A.D7,E6 B.D6,E7 C.E7,D6 D,E6,D77.如 图，已 知 N D A E=/B,N D A B=N C,则 下 列 结 论 不 成 立 的 是（）-BA.AD BC B.AB/7CD C.ZDAB+ZB=180 D.Z B=Z C8.从 车 站 向 东 走 4 0 0米，再 向 北 走 500米 到 小 红 家；从 车 站 向 北 走 500米，再 向 西 走 200米 到 小 强 家，则（）A.小 强 家 在 小 红 家 的 正 东 B.小 强 家 在 小 红 家 的 正
4、 西 C.小 强 家 在 小 红 家 的 正 南 D.小 强 家 在 小 红 家 的 正 北 9.如 图，AB CD E F,那 么/8 A C+N A C E+N C E F=（）,B（DE FA.180 B.270 C.360 D.54010.夏 季 来 临，某 超 市 试 销 A、8 两 种 型 号 的 风 扇，两 周 内 共 销 售 3 0台，销 售 收 入 5300元，A型 风 扇 每 台 2 0 0元，8 型 风 扇 每 台 150元，问 A、8 两 种 型 号 的 风 扇 分 别 销 售 了 多 少 台？若 设 A型 风 扇 销 售 了 x 台，8 型 风 扇 销 售 了 了 台
5、，则 根 据 题 意 列 出 方 程 组 为（）x+y=5300 B x+y=5300+y=30200 x+150y=30 150 x+200=30*200 x+150y=5300 x+y=30150 x+200y=5300二、填 空 题 11.用 剪 刀 剪 东 西 时，剪 刀 张 开 的 角 度 如 图 所 示，若 N l=25。，则/2=试 卷 第 2 页，共 5 页12.商 的 平 方 根 是，16的 算 术 平 方 根 是 13.如 图，A B、C。相 交 于 O,O E Y A B,若 N E 8=65。，则 N A O C=E14.数 轴 上 的 两 个 点 a,b 如 图 所
6、示，则 式 子 a+J（4-6）2 的 值 为.15.已 知 方 程：（+3）/+y=3 为 二 元 一 次 方 程，则 的 值 为 16.点 尸（加+3,6+1）在 直 角 坐 标 系 的 x 轴 上，则 点 P 坐 标 为 17.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，横 坐 标、纵 坐 标 都 为 整 数 的 点 称 为 整 点.观 察 图 中 每 一 个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 的 个 数，请 你 猜 测 由 里 向 外 第 10个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 个 数 共 有 个.三、解 答 题 18.计 算：（-1）2。”+（-2）2 _（6）
7、2.19.用 代 入 法 解 方 程 组:2y x=3x+3y=212 0.用 加 减 法 解 方 程:3x-2y=4x+3y=921.已 知 如 图，DE A.AC,ZAGFZABC,Zl+Z2=180,试 判 断 8尸 与 A C 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.22.已 知 一 个 笼 子 里 装 有 鸡 和 兔 子 一 共 52只，现 经 过 清 点 发 现 一 共 有 148条 腿，求 鸡 和 兔 子 数 量 分 别 是 多 少？23.如 图 所 示 的 直 角 坐 标 系 中，三 角 形 4 3 c 的 顶 点 坐 标 分 别 是 A(0,0),B(6,0),C(5,5).
8、(1)如 果 将 三 角 形 4 3 c 先 向 上 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，得 到 三 角 形 A,画 出 三 角 形 画 BG并 写 出 形 综 G 的 坐 标;(2)求 三 角 形 A 4 G 的 面 积.24.阅 读 下 面 的 文 字，解 答 问 题：大 家 知 道 正 是 无 理 数，而 无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数，因 此 近 的 小 数 部 分 我 们 不 可 能 全 部 地 写 出 来，于 是 小 明 用 血-1来 表 示 血 的 小 数 部 分,你 同 意 小 明 的 表 示 方 法 吗？事 实 上，小 明 的
9、 表 示 方 法 是 有 道 理 的，因 为 血 的 整 数 部 分 是 1,将 这 个 数 减 去 其 整 数 部 分，差 就 是 小 数 部 分.又 例 如：；2 2(V7)232,即 2 V s,求 证：NBPD=/B+ND.(2)如 图 3),已 知 AB CD,求 证:NBOD=NP+ND.试 卷 第 4 页，共 5 页(3)根 据 图(c),试 判 断 NBP。，NB,ND,/B。之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.参 考 答 案:1.A【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义，求 9 的 算 术 平 方 根 即 可.【详 解】解：W=3.故 选：A.【点 睛】
10、本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 运 算，比 较 简 单.2.A【分 析】由 可 得 ND4E=90。，则/B 4 D=60。，再 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 Z D=Z B A D,由 此 即 可 求 解.【详 解】解：ZDAE=90,Z l=30,ABAD=ZZM E-Z1=60,：C D/A B,：.ZD=ZBAD=60.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 垂 线 的 定 义、平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 是 解 题 关 键.3.B【分 析】根 据 题 意，结 合 图 形，由 平 移 的 概 念 求 解.【
11、详 解】观 察 图 形 可 得：将 图 形 B 向 上 平 移 1个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位 或 先 向 左 平 移 4个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 得 到 图 形 4 只 有 B 符 合.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 生 活 中 的 平 移 现 象，掌 握 平 移 的 概 念 是 解 题 关 键.4.D【分 析】由 平 行 线 的 性 质 与 判 定，平 方 的 概 念，点 到 直 线 的 距 离 的 定 义，即 可 判 断.【详 解】解：A、如 果 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，那 么 同 位 角 相 等，故 A 不
12、 符 合 题 意；B、如 果 两 个 数 的 平 方 相 等，那 么 这 两 个 数 也 相 等 或 互 为 相 反 数，故 B 不 符 合 题 意；C、作 AB的 垂 线 O B,。8 不 一 定 平 行 于 8,故 C 不 符 合 题 意；D、从 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度，叫 做 这 点 到 直 线 的 距 离，正 确，故 D 符 合 题 答 案 第 1页，共 1 0页后、.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 真 假 命 题 的 判 断，掌 握 平 行 线 的 性 质 与 判 定，平 方 的 概 念，点 到 直 线 的 距 离 的 定 义 是
13、 解 题 的 关 键.5.A【分 析】根 据 点 在 第 四 象 限 的 坐 标 特 点 解 答 即 可.【详 解】解：点 尸（5,y）在 第 四 象 限，/.y 0.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 内 各 象 限 点 的 特 点，解 答 此 题 的 关 键 是 熟 记 平 面 直 角 坐 标 系 中 各 个 象 限 内 点 的 符 号.四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限（+,+）;第 二 象 限（+）:第 三 象 限（-,-）;第 四 象 限（+,-）.6.C【分 析】直 接 利 用 已 知 网 格 得 出“故 宫”、颐 和
14、园 所 在 位 置.【详 解】如 图 所 示：图 中“故 宫”、颐 和 园”所 在 的 区 域 分 别 是：E7,D6.故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 坐 标 确 定 位 置，正 确 理 解 位 置 的 意 义 是 解 题 关 键.7.D【分 析】由 N D A E=N B依 据“同 位 角 相 等，两 直 线 平 行”即 可 得 出 AD B C即 A 成 立；依 据“两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补”可 得 出 NDAB+NB=180。，即 C 成 立：由 等 量 替 换 即 可 得 出 Z B+Z C=1 8 0,即 B 成 立；无 法 判 断 D 是 否 成
15、 立.由 此 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：A.V Z D A E=Z B,，AD B C,故 A 成 立；C.：AD BC,.ZDAB+ZB=180,V Z D A B=Z C,.,.Z B+Z C=1 8 0,故 C 成 立；B.V Z B+ZC=180,A A B/C D,故 B 成 立:D.无 法 证 明 N B=N C,故 D 不 成 立；答 案 第 2 页，共 1 0页故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 及 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 与 判 定 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键.解 题 时 注 意：平 行 线 的 判
16、 定 是 由 角 的 数 量 关 系 判 断 两 直 线 的 位 置 关 系，平 行 线 的 性 质 是 由 平 行 关 系 来 寻 找 角 的 数 量 关 系.8.B【详 解】解：以 车 站 为 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，将 整 个 行 进 过 程 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中,小 强 家 小 红 家 _ I-x4oo小 红 家 的 坐 标 为(400,5 0 0),小 强 家 的 坐 标 为(一 200,500),小 红 家 和 小 强 家 在 同 一 条 平 行 于 x 轴 的 直 线 上,小 强 家 在 小 红 家 的 正 西.故 选 B9.C【分 析】先
17、根 据 平 行 线 的 性 质 得 出/B A C+N A C=1 8 0。，Z C E+Z C F=1 8 0,进 而 可 得 出 结 论.【详 解】C D E F,二 N 3 A C+/A C=180,/O C E+/C E尸=180,由+得，Z B A C+Z A C D+Z D C E+Z C E F=360,即 Z B A C+Z A C E+Z C E F=360.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，用 到 的 知 识 点 为：两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.10.C【分 析】直 接 利 用 两 周 内 共 销 售 3 0台，销 售 收
18、 入 5300元，分 别 得 出 等 式 进 而 得 出 答 案.答 案 第 3 页，共 1 0页【详 解】设 A型 风 扇 销 售 了 x 台，8 型 风 扇 销 售 了 y 台，入 一 t f x+y=30则 根 据 题 意 列 出 方 程 组 为：_ 口 4 n n.200 x+150y=5300故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，正 确 得 出 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.11.25【分 析】首 先 判 断 所 求 角 与 N 1的 关 系，然 后 利 用 对 顶 角 的 性 质 求 解.【详 解】解
19、：与/2 是 对 顶 角，.Z 2=Z 1=2 5O.故 答 案 为 25.12.3 4【分 析】根 据 平 方 根 及 算 术 平 方 根 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】解：屈=9,9 的 平 方 根 是 3；16的 算 术 平 方 根 是 4,故 答 案 为：3；4.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 平 方 根、算 术 平 方 根 的 定 义，要 求 学 生 理 解 并 区 分 平 方 根、算 术 平 方 根 的 概 念；特 别 注 意 通 1=9.13.25#25 度【分 析】根 据 角 的 和 差，可 得 的 度 数，根 据 对 顶 角 相 等，可 得 答 案.【详 解】解
20、：由 得 4 O E=90。，ZEOD=65。,由 角 的 和 差，得 ABOD=AEOB-Z E O D=90-65=25,由 对 顶 角 相 等，得 NAOC=NBOD=25。，故 答 案：25.【点 睛】本 题 考 查 了 对 顶 角、邻 补 角，利 用 了 角 的 和 差 得 出 Z B O D,利 用 对 顶 角 得 出 N A O C.14.b【分 析】先 根 据 各 点 在 数 轴 上 的 位 置 判 断 出 a-b 的 符 号，再 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：由。、6 在 数 轴 上 的 位 置 可 知，aQb,A 67-Z?0,答 案 第 4 页，共 10页I 原
21、式=-（4-人）=a-a+0=b.故 答 案 为：b.【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，先 根 据 题 意 判 断 出 小 匕 的 符 号 是 解 题 的 关 键.15.3【分 析】根 据 二 元 一 次 方 程 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】解：因 为 方 程（+3），*2+y=3为 二 元 一 次 方 程，所 以 尾=1，解 得=3.故 答 案 为:3.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 定 义，二 元 一 次 方 程 必 须 符 合 以 下 三 个 条 件：（1）方 程 中 只 含 有 2 个 未 知 数；（2）含 未
22、 知 数 项 的 最 高 次 数 为 一 次；（3）方 程 是 整 式 方 程.16.（2,0）【分 析】根 据 x 轴 上 点 的 纵 坐 标 为 0 列 式 求 出 然 后 解 答 即 可.【详 解】解：；点 P（优+3,m+）在 直 角 坐 标 系 的 x 轴 上，二 m+l=0,解 得 m=-,所 以，m+3=-1+3=2,所 以，点 P 的 坐 标 为（2,0）.故 答 案 为：（2,0）.【点 睛】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，熟 记 x轴 上 点 的 纵 坐 标 为。是 解 题 的 关 键.17.40【详 解】第 1个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 个 数
23、 有 4 个，第 2 个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 个 数 有 8 个，第 3 个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 个 数 有 12个，依 次 多 4,故 第 10个 正 方 形（实 线）四 条 边 上 的 整 点 个 数 有 4x10=4 0个 故 答 案 为：40答 案 第 5 页，共 1 0页18.-12【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方、立 方 根、算 术 平 方 根 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果.【详 解】解：原 式=-l+4x(-2)-3=183=12.【点 睛】本 题 考 查
24、 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型.解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 乘 方、立 方 根、算 术 平 方 根 的 运 算.x=519.0y=2【分 析】由 得，X=2y+1,将 代 入，求 出 y,再 把 y=2代 入 求 出 X 即 可.【详 解】解：【32二 y_x=_l,由 得，x=2y+l 将 代 入 得，3(2y+l)+3y=21解 得：y=2,把 y=2代 入，得 4 x=1,解 得：x=5,所 以 方 程 组 的 解 是 4 x=5y=2【点 睛】本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，能
25、 把 二 元 一 次 方 程 组 转 化 成 一 元 一 次 方 程 是 解 此 题 的 关 键，解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 有 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 两 种.f x=320.y=-l【详 解】x3+x2得 出 17x=5 1,求 出 x,再 把 x=3代 入 求 出 y 即 可.【解 答】解:3x-2y=i r W4x+3y=9 x3+x 2,得 17x=51,答 案 第 6 页，共 10页解 得：x=3,把 x=3代 入，得 12+3y=9,解 得：y=T,x=3所 以 方 程 组 的 解 是,.b=-i【点 睛】本 题 考 查 了 解 二 元 一 次
26、 方 程 组，能 把 二 元 一 次 方 程 组 转 化 成 一 元 一 次 方 程 是 解 此 题 的 关 键，解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 有 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 两 种.21.B F L A C,理 由 见 解 析【分 析】根 据 N A G F=/4 B C,可 证 出 G尸 B C,两 条 直 线 平 行 内 错 角 相 等 可 得/1=/3,通 过 等 量 代 换 可 证 出 N3+N2=180。，因 此。E 8尸，再 由。E L 4 C,便 可 求 出 8FJ_AC.【详 解】解：BF AC,理 由 如 下：；ZAGF=ZABC,J.GFI
27、IBC.*.Z 1=Z 3,VZ1+Z2=18O，N3+N2=180J.DEHBFy,：DE LAC,：.BFVAC.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 通 过 等 量 代 换 得 到 同 旁 内 角 互 补 推 导 出 DE/BF.22.鸡 有 3 0只，兔 子 有 2 2只【分 析】设 鸡 有 x 只，兔 子 有 y 只，根 据“笼 子 里 装 有 鸡 和 兔 子 一 共 5 2只，现 经 过 清 点 发 现 一 共 有 148条 腿”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结
28、论.【详 解】解：设 鸡 有 x 只，兔 子 有 y 只，f x+y=52根 据 题 意 得：0；M Q,2x+4y=148解 得:x=30y=22答：鸡 有 3 0只，兔 子 有 2 2只.答 案 第 7 页，共 10页【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.23.见 解 析，A（2,l），g（8,l）,（7,6）15【分 析】（1）根 据 平 移 的 性 质 作 图，即 可 得 出 答 案.（2）根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】（1）解
29、：如 图，三 角 形 即 为 所 求.点 A（2,1）,4（8,1）,G（7,6）.（2）解：三 角 形 A B C 的 面 积 为*6 x 5=15.【点 睛】本 题 考 查 作 图 平 移 变 换、三 角 形 的 面 积，熟 练 掌 握 平 移 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.24.（1）3,V10-3;（2）4【分 析】求 根 据 题 目 中 所 提 供 的 方 法 求 无 理 数 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分.【详 解】（1）如 的 整 数 部 分 是 3,小 数 部 分 是：710-3;（2）n 非 密,二 石 的 小 数 部 分 为：。=石-2,:底 而 弧,
30、答 案 第 8 页，共 10页,四 的 整 数 部 分 为：b=6,a+6-方=逐-2+6-右=4.【点 睛】求 无 理 数 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分，需 要 先 给 这 个 无 理 数 平 方，观 察 这 个 数 在 哪 两 个 整 数 平 方 数 之 间.25.（1）见 解 析；（2）/B O=/P+N；（3）Z B P D=Z B+Z B Q D+Z D,理 由 见 解 析【分 析】过 点 P作 PE A B,由 平 行 线 的 性 质“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等“得 出/B=/B P E、Z D=Z D P E,结 合 角 之 间 的 关 系 即 可 得 出
31、结 论；（2）过 点 P 作 PE C D,根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 NBOD=NBPE、Z D=Z D P E,结 合 角 之 间 的 关 系 即 可 得 出 结 论；（3）数 量 关 系：Z B P D=Z B+Z B Q D+Z D.过 点 P 作 PE C D,过 点 B 作 BF P E,由 平 行 线 的 性 质 得 出“/F B A+/B Q D=18 0。，ZFBP+ZBPE=180,/D=/D P E，再 根 据 角 之 间 的 关 系 即 可 得 出 结 论.【详 解】（1）证 明：过 点 P 作 PE A B,如 图 1所 示.AB PE C D.（
32、在 同 一 平 面 内，平 行 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行）.Z B=Z B P E,Z D=Z D P E,（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等），/B P D=/B P E+N D P E=/B+/D.（等 量 代 换）（2）证 明：过 点 P 作 PE C D,如 图 2 所 示.二/B O D=/B P E,（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）；Z D=Z D P E,（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等），N B P E=/B P D+N D P E=N B P D+/D,（等 量 代 换）即 N B O D=N P+N D.（等 量 代 换
33、）答 案 第 9 页，共 10页（3）解：数 量 关 系：Z B PD=Z B+Z B Q D+Z D.理 由 如 下：过 点 P 作 PE C D,过 点 B 作 BF P E,如 图 3 所 示.则 BF PE CD,/.ZFB A+ZB Q D=180o,Z FB P+Z B P E=180,（两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补）Z D=Z D P E,（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）V Z FB A=Z FB P+Z B,.Z B P E=Z B Q D+Z B,，Z B P D=Z B P E+Z D P E=Z B Q D+Z B+Z D.（等 量 代 换）【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 角 的 计 算，解 题 的 关 键 是 根 据 平 行 线 的 性 质 找 出 相 等 或 互 补 的 角.本 题 属 于 中 档 题，（1）难 度 不 大；（2）（3）在 实 际 做 题 中 完 全 可 以 利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 来 解 决 问 题.答 案 第 1 0页，共 1 0页