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1、学习必备 欢迎下载 第二章 一元二次方程单元检测 班级 姓名 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列方程中，是一元二次方程的是()A、x2xy3 B、112xx C、5x20 D、(x1)(x1)x2x 2、方程 x2=3x 的根是（）A、x=3 B、x=0 C、x1=3,x2=0 D、x1=3,x2=0 3、把方程2830 xx 化成2xmn的形式，则 m、n 的值是（）A、4，13 B、4，19 C、4，13 D、4，19 4、小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）A、22990 xx化成2(1)100 x；B、2890 xx 化成
2、2(4)25x C、22740tt 化成2781416t；D、23420yy 化成221039y 5、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x26x+8=0 的根，则这个三角形的周长是（）A、11 B、13 C、11 或 13 D、11 和 13 6、若关于 x 的一元二次方程 22110axxa 的一个根是 0，则 a 的值是（）A、1 B、1 C、1 或1 D、12 7、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035 份小礼品，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为()A、x(x1)1035 B、x(x1)1035 2 C、x(x1)1035 D、
3、2x(x1)1035 8、若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A、k1 B、k1 且 k0 C、k1 D、k1 且 k0 9、若方程2310 xx 的两根为1x、2x，则1211xx的值为（）A、3 B、3 C、13 D、13 学习必备 欢迎下载 10、若方程02cbxax)0(a中，cba,满足024cba和024cba，则方程的根是（）A、1，0 B、2，0 C、1，1 D、2，2 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11、将方程 3x25x2 化为一元二次方程的一般形式为_ 12、一元二次方程 2x24x10 的二次项系数、一
4、次项系数、常数项之和为_ 13、方程（x+1）（x2）=2（x2）的根是 14、写出以 4，-5为根且二次项的系数为 1 的一元二次方程是 15、某校去年投资 2 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为 8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x，则可列方程_；16、已知 x=1 是方程 x2mxn=0 的一个根，则 2mn=.17、若234690 xyy 则 xy=18、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 ；三、解答题：19、（16 分）解方程：（1）0432xx （2）9)2(2y （3）)4(5)4(2
5、xx （4）（x2）（x5）=1 程的是方程的根是把方程化成的形式则的值是小明用配方法解下列方程时只有一个配方有错误请你确定小明错的是化成化成化成化成三角形的两边长分别为和第三边长是方程的根则这个三角形的周长是或和若关于的一元二次方程的学根据题意列出方程为若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是且且若方程的两根为则的值为学习必备欢迎下载若方程中满足和则方程的根是二填空题共小题每小题分共分将方程化为一元二次方程的一般形式为某校去年投资万元购买实验器材预期今明两年的投资总额为万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为则可列方程已知是方程的一个根则若则设是一个直角三角形两条直角
6、边的长且则这个直角三角形的斜边长为三解答学习必备 欢迎下载 20、（8 分）已知一个三角形的两边长分别是和，第三边是方程0562 xx的根（1）判断这个三角形的形状；（2）求这个三角形第三边上的高.21、(12 分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22、（8 分）某地地
7、震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？程的是方程的根是把方程化成的形式则的值是小明用配方法解下列方程时只有一个配方有错误请你确定小明错的是化成化成化成化成三角形的两边长分别为和第三边长是方程的根则这个三角形的周长是或和若关于的一元二次方程的学根据题意列出方程为若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是且且若方程的两根为则的值为学习必备欢迎下载若方程中满足和则方
8、程的根是二填空题共小题每小题分共分将方程化为一元二次方程的一般形式为某校去年投资万元购买实验器材预期今明两年的投资总额为万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为则可列方程已知是方程的一个根则若则设是一个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为三解答学习必备 欢迎下载 23、（10 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙 MN最长可利用 25m），现在已备足可以砌 50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300m2 24、（6 分）设关于 x 的方程 x22mx2m40，证明：无论 m 为何值时，方程总有两个不
9、相等的实数根 25、(6 分)阅读(1)的解答过程，然后解第(2)题和第（3）题 (1)已知实数 a,b 满足 a+a-1=0，b+b-1=0 且 ab 求 b/a+a/b 解:a+a-1=0，b+b-1=0，且 ab a，b 是方程 x+x-1=0 两个不相等的实数根。由根与系数的关系得 a+b=-1 ab=-1 b/a+a/b=a+b/ab=(-1)+2/-1=-3 （2）已知 a、b 满足 22450450abaabbba ，求的值（3）已知 a、b 满足2254303450aabb a，且ab1，求的值b 程的是方程的根是把方程化成的形式则的值是小明用配方法解下列方程时只有一个配方有错误请你确定小明错的是化成化成化成化成三角形的两边长分别为和第三边长是方程的根则这个三角形的周长是或和若关于的一元二次方程的学根据题意列出方程为若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是且且若方程的两根为则的值为学习必备欢迎下载若方程中满足和则方程的根是二填空题共小题每小题分共分将方程化为一元二次方程的一般形式为某校去年投资万元购买实验器材预期今明两年的投资总额为万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为则可列方程已知是方程的一个根则若则设是一个直角三角形两条直角边的长且则这个直角三角形的斜边长为三解答