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1、学习必备 欢迎下载 七年级数学第四章教案 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 教学过程 一、导入新课 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、几何图形 请欣赏图片：从物体的形状、大小和位置考虑，图中有哪些是我们熟悉的图形？有长方体、圆柱、直线、三角形、圆、球、圆锥、棱锥，等等。想一想，从你见过的物体中，你还发现有哪些图形
2、？投影 1015 下面是常见的几种实物，你能想象出它是什么几何体吗？学习必备 欢迎下载 足球 幻方 茶叶盒 漏斗 文具盒 足球球；幻方正方体；茶叶盒圆柱；漏斗圆锥；文具盒长方体。投影 16、17 这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量
3、、材料等则是其它学科所关注的。（1）纸盒（1）长方（2）长方形（3）正方形（4）线段 点 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我
4、找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 三、立体图形 投影 18 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。投影 19 下列实物与给出的哪个几何体相似？棱柱、棱锥也是常见的立体图形。投影 20 思考：请你说说下面的几何体可以是什么物体？四、平面图形 投影 21 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不
5、及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 长方形、圆、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分
6、不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。从不同方向看立体图形 教学过程 一、情景导入 我们先来欣赏几幅庐山风光。甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊
7、里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 有一首诗是这样描绘庐山的：横看成林侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？就是说从不同的方向看同一物体会得到不同的结果。我们知道，立体图形的某些部分是平面图形，因此，对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究。二、从不同方向看立体图形 投影 9观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上
8、面看到的平面图形叫俯视图。你能说出下面几何体的三视图吗？三、画三视图 投影 14 下面是一个工件的立体图形，请你画出它的三视图。解：如图。投影 15 将上面的立体图形旋转 1800后得下面的图，你能画出它的三视图吗？试试看。主视图 左视图 俯视图 长方体 圆锥 圆柱 四棱锥 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸
9、爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 注意：看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线；三视图与立体图形长、宽、高要相应。四、课堂练习 1、画出下面三棱锥的三视图。立体图形的展开与折叠（2）教学目标1、经历将一个正方体的表面沿某些棱展开的过程，体会立体图形与平面图形之间的关系；2、了解圆柱、圆锥
10、、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断简单的几何体。重点难点将一个几何体的表面沿某些棱展开成平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系是重点；判断平面图形能折叠成什么立体图形是难点。教学过程 一、问题导入 我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、立体图形的展开 在学生想象的基础上，教师将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，得到下面的展开图投影 2，然后将展开图折叠成相应的纸盒。甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快
11、速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 圆柱 圆锥 三
12、棱柱 长方体 思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？想象一下，如果将你准备的立方体纸盒沿某些棱剪开，展开图会是什么样子？展开看看，与你想象的是一样吗？学生动手剪立方体盒子；展示学生的展开图。除此之外还有 5 种，共有 11 种。想一想：下面的图形哪个不是正方体的展开图?三、立体图形的折叠 投影 9 探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。分别是正方体、圆柱、长方体、三棱柱、圆锥。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？点、线、面、体 （1）（5）（2）（3）（4）甜的睡
13、梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时
14、学习必备 欢迎下载 教学目标1、通过丰富的实例，了解点、线、面、体的特征及它们之间的关系；2、初步了解几何研究的对象和内容。重点难点 点、线、面、体的特征及它们之间的关系是重点，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是难点。教学过程 一、情景导入 日常生活中，我们经常看到下列情况：夏天的夜空散布着点点星星；流星划过天空留下一道明亮的光线；把一枚硬币在桌面上快速旋转，呈现在你眼前的又是什么呢？投影 24今天，我们将从几何的角度来研究这些问题。二、点、线、面、体的概念 投影 5下面是些什么几何图形？长方体 正方体 圆柱体 球体 圆锥体 棱锥体 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通
15、运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 像长方体、正方体、圆柱体、圆锥
16、体、球体、棱锥体等都是几何体，简称“体”。包围着体的是“面”。想一想：圆柱与棱柱的侧面有什么区别？圆柱的侧面是弯曲的，棱柱的侧面是水平的。像棱柱的侧面这样的面是平面的一部分；像圆柱侧面这样的面是曲面的一部分。所以面有平面和曲面两种。你能再举一些平面与曲面的例子吗？平面如水面、桌面；曲面如球面、日光灯管面。前面提到的流星划过夜空留下的痕迹，还有节日的焰火画出的优美图案，给我们以“线”的形象。投影 6棱柱的底面与侧面相交成直线，圆柱的侧面与底面相交成曲线，所以线有直线和曲线两种。天上的星星，地图上的城市标记都给我们以“点”的形象。点、线、面、体是几何学研究的基本对象。三、点、线、面、体的关系 投影
17、 7这是一个长方体模型，它是由什么围成的？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？它是由面围成，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点。由上面的讨论可知：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点。这是从静态的一面看。投影 8点在纸上运动时，形成了什么图形？汽车的雨涮在挡风玻璃上画出的是什么图形？长方形绕它的一边旋转成的是什么图形？面 线 点 体 点动成线 线动成面 面动成体 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子
18、屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 这就是说：点动成线，线动成面，面动成体。这是从动态的一面看。四、课堂练习 五、课堂小结 1、几何图形是由点、线、面、体组成的。点是构成图形的最基本的元素，线与线相交成点，面与面相
19、交成线。点、线、面、体是几何研究的基本对象。2、点动成线，线动成面，面动成体。第四章第一阶段复习（1.4.1 1.4.2）一、双基归纳 1、几何图形：平面图形和立体图形。都在同一平面内的图形叫做平面图形。如：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。如：1下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。2、从不同方向看立体图形（三视图）直线 曲线 平面 曲面 长方形 正方形 三角形 五边形 圆六边形 篮球 粉笔盒 金字塔 易拉罐 主视图 左视图 俯视图 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也
20、等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 常见几何体的三视图：2请指出下面平面图形中哪个是碗的主视图，左视图，俯视图？3、常见几何体的平面展开图 4、点、线、面、体
21、的关系（1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3 第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.俯 视左 视主视图 立体图长方形圆柱 圆 棱锥 球 C A B C 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始
22、站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 二例题导航 例 1 如图 A 是一个水管接头，请写出下面三幅图（1）、（2）、（3）分别是从哪个方向看到的。例 2 右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。例 3 如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱 AC、BC、CD 剪开展成平面图
23、形，则所得的展开图是（）三练习提高 1、下列实物按顺序与给出的 几何体相似.A、B、C、D、2、与红砖、足球类似的图形是 A、长方形、圆 B、长方体、圆 C、长方形、球 D、长方体、球 3、投出去的篮球在空中留下一条 ；转动自行车上的条幅会形成一个 ，一个长方形绕自身的一条边旋转会形成 .4、将如图所示的图形绕直线 l 旋转一周后得到的几何体是 5、如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是 6、如图所示的几何体的左视图是 1 2 1 2 B C D A C D B A A B C D l 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那
24、里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 左 A B 7、桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式
25、摆放在一起，其左视图是 8、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 9、如图是从不同方向看由一些相同的小正方形构成的几何体而得到的图形,这些相同的小正方形的个数有_个 10、如图，是正方体的展开图 11、将如图的 RtABC绕直角边 AC旋转一周，所得几何体的主视图是 12、右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。探索升华 将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的 主视图 俯视图 左视图 B 2 1 2 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速
26、公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 直线、射线、线段（1）教学目标1、认识直线、射线、线段及它们的联系和区别，掌握它们的表示方法；2、了解“
27、两点确定一条直线”的性质；3、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。重点难点 直线、射线、线段的区别与联系，直线、射线、线段的表示，建立几何语句与图形之间的联系是重点；把几何图形与语句表示、符号书写联系起来是难点。教学过程 一、导入新课 我们知道，点是几何研究的最基本的图形，点动成线，线有直线、射线和线段。今天我们就来学习这些简单的几何图形。二、直线及其性质 投影 1探究（1）如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几颗钉子？（2）如图，经过一点 O 画直线，能画出几条？经过点 A、B 呢？要在墙上固定一根木条，使它不能转动至少需要两颗钉子；经过一点 O 能画无数条直线，
28、经过点 A、B 只能画一条直线。由此可得一个基本事实：经过两点有一条直线，而且只有一条直线。简述为 两点确定一条直线。你能再举几个这样的例子吗？如建筑工人砌墙拉参照线；木工师傅弹墨线，等等。直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。A B O 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我
29、们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点如图，一个点不在一条直线上，也可以说这条直线不经过这个点，如图。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。三、射线和线段 我们手中的直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光
30、给我们射线的形象，如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段 AB 或线段 a；图中的射线记作射线 OA 或射线 m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示 区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能
31、交换位置。四、例题 例 读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线经过 A、B 两点，点 B 在点 A 的左边；（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB 上，但在直线 CD 上。BA 直线 AB a 直线 a 点在直线外 B 点在直线上 A O b a a BA O A m 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交
32、一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 五、课堂小结 1、直线的性质是什么？2、点与直线的有什么位置关系？3、怎样表示直线、射线和线段？它们有什么联系和区别？4、根据语句画图。1、直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段（2）教学目标1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念
33、，了解“两点之间，线段最短”的性质。重点难点比较两条线段的长短，线段的中点概念，“两点之间，线段名 称 直 线 射 线 线 段 图 形 表示方法 直线 AB或直线 l 射线 AB或射线 l 线段AB或线段a 概 念 直线上的点和一旁的部分叫做射线。直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。端点的个数 没有端点 有一个端点 有两个端点 延伸性 向两方向延伸 向一个方向延伸 不能延伸 作图语言 过 A、B两点作直线AB 以 A 为端点作射线 AB 连接 AB A B l A B l A B a 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地
34、说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 最短”的性质是重点；画一条线段等于已知线段是难点。教学过程 一、问题导入 现有一根
35、长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段 a,画一条线段等于已知线段。二、作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线 AM（相当于长木棒）（2）在AM上截取AB=a。则线段 AB（相当于短木棒）为所求。例 1 已知线段 a、b，求作线段 AB=a+b。解：（1）作射线 AM；（2）在 AM 上顺次截取 AC=a，CB=b。则 AB=a+b 为所求。做一做：作线段 AB=a-b。三、比较两条线段的长短 两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学
36、的身高？一是用尺测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。2、把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。ABCD ABCD AB=CD a M B A A（C）B（D）A（C）（D）B A（C）B（D）M B A a b C 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶
37、忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 四、线段的中点及等分点 如图（1），点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。记作 AM=MB 或 AM=MB=1/2AB 或 2AM=2MB=AB。如图（2），
38、点 M、N 把线段 AB 分成相等的三段 AM、MN、NB，点M、N 叫做线段 AB 的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。五、线段的性质 如图，从 A 地到 B 地有三条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线。这说明了什么呢？两点所连的线中，线段最短。简单地说成：两点之间，线段最短。你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离。注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。六、课堂小结 1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？角
39、 教学目标1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。重点难点 角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。教学过程 一、情境导入 投影 1 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？（A B M A B M N（1）（2）A B 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原
40、来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 什么叫做角呢？这节课我们就来学习“角”。二、角的定义和表示 定义 1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一
41、个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。投影 2 思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由 OA 的位置绕点 O 旋转到 OB 的位置，如图（1）。射线开始的位置 OA 与旋转后的位置 OB 组成了什么图形？定义 2 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。如图（2），当射线旋转到起始位置 OA 与终止位置 OB 在一条直线上时，形成什么角？如图（3），继续旋转，OB 与 OA 重合时，又形成什么角？平角；周角。O A 顶点 边 边 B 1 角的形象。O A B C A B C（1）（2）O A（B）（1）终边 始边 O A B O B
42、A（2）（3）甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后
43、车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？平角不是直线，因为平角是一条射线绕它的端点旋转扫过的区域；同理，周角也不是一条射线。“平角”是从“角”的范围来定义的；“直线”是从“线”的范围来定义的。“角”是由两条共点的射线构成的，而“线”只需两点就可以了。因此，“平角”不是直线，只是它的形态像“直线”，但本质是不同的。平角有顶点,有两条边,角度是 180 度。在直线中没有这些。（2）角的简单分类：从小学的学习中，我们已经知道，180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、钝角，另外有平角、周角。如果为锐角，则900；如果为钝角，则18090；如果为直
44、角，则90；如果为平角，则180；如果为周角，则360 三、角的度量 线段有长短，角有大小，那么怎样度量角的大小呢？我们把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1；再把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1；再把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1。1=60，1=60；1 周角=360，1 平角=180。如的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，此外，还有弧度制、密度制等。注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是 60 进制，计算时
45、，借 1 当成 60，满 60 进 1。例 1 计算：（1）53028+47035；（2）17027+3050。解：（1）53028+47035=10103；（2）17027+3050=21017。例钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为_0。分析：分针转一周的 1/4，时针转一个格的 1/4,一个格的夹角为 300因此，时针与分针的夹角为 82.50。二、例题导引 例 1 如图，O是直线 AB上一点，图中小于平角的角有 A、7 个 B、8 个 C、9 个 D、10 个 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸
46、爸我们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 例 3 如图，线段 AB=a,C为 AB上的一点，M为 AB的中点，MC=b，N为 A
47、C的中点，求（1）图中有多少条线段？（2）求 MN的长。例 4 如图，平原上有 ABCD 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一具蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池 H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。三、练习提高 夯实基础 1、如图，图中线段的条数为 A、6 B、8 C、10 D、12 2、下列说法正确的是 A、两条射线组成的图形叫做角 B、角的大小与边的长短无关 C、射线 OA与射线 AO表示同一条射线 D、一条射线是一个周角 3、如果点 C是线段 AB的中点，那么AB=2AC;2BC=AB;AC=BC;AC+BC=AB.上述四个式子中，正确的有 A、1 个 B、2
48、 个 C、3 个 D、4 个 4、过 A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。5、将一根细木条固定在墙上，只需两颗钉子，这样的依据是 .6、把 弯 曲 的 河 道 改 直 后，缩 短 了 河 道 的 长 度，这 是 因为 .7、在直线上顺次取 A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点 O是线段AC的中点，则线段 OB的长是 A B C M N O A B C D E 例 1 图 C D A B 1 题 O A B C D 甜的睡梦中叫醒我早就听说今天是舟山首条快速公交一号线开通运营的日子终于等到这一天了我快乐地跑到爸爸那里兴奋地说爸爸我
49、们下午去坐快速公交线好吗好的我也等不及要去了爸爸一边点头一边说到下午我和爸爸准时出发了子屏在不断地滚动着像是滚动地波我赶忙跑了过去原来快速公交的站点就在这里啊爸爸告诉我说对啊这里就是快速公交一号线起始站定海东门站点你看离我们家多近啊以后坐车可就方便多了因为是国庆候车站点里人山人海的多得都站闸机和车门的开启大家都依次有序地上车了啊里面的空间可真大啊比以前的普通公交车大了很多能一次载乘许多乘客我找到一个靠窗的空位子坐下好舒服啊司机叔叔看我们都坐稳了就慢慢将车子启动了随后车子就快起来了我不时学习必备 欢迎下载 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.5 8、作图：（1）作线段 AB、BC、CA;(2
50、)连接 A、B两点并延长到点 C;（3）过点M作直线 l 交直线 a 于点 D。9、已知线段 a、b，画出线段 a+b.10、已知 C 点为线段 AB的中点，D点为 BC的中点，AB=10,求 AD的长度。能力提升 11、如图，图中角的个数为 个.A、5 B、6 C、7 D、8 12、如果线段 AB 13，MA+MB=17,那么 下列说法中不正确的是 A、M点在线段 AB上 B、M点在直线 AB上 C、M点在线段 AB外 D、M点可能在直线 AB上，也可能 在直线 AB外 13、如图，在三角形 ABC中，BC AB+AC,理由是 .14、两两相交的三条直线，最少有 个交点，最多有 个交点。15