《2020年九年级下册数学期中试卷(4)_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级下册数学期中试卷(4)_中学教育-试题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2020 学年九年级下册数学 期中检测 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各点中，在函数 y 8x图象上的是()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(8，1)2 已知 ABC DEF，若 ABC与 DEF的相似比为 3 4，则 ABC与 DEF的面积比为()A 4 3 B 3 4 C 16 9 D 9 16 3已知 A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y 9x图象上的两点，则 y1、y2的 大小关系是()A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 4如图，E是?ABCD的边 BC的延长线上一点，连接 AE交 CD于 F，则图 中共有相似三角形()A
2、 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 第 4 题图 第 5 题图 5如图，点 A 是反比例函数 y 2x(x 0)图象上 任意一点，AB y 轴于 B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为()A 1 B 2 C 4 D 不能确定6如图，双曲线ykx与直线y12x交于A、B两点，且A(2，m)，则点B的坐标是()A(2，1)B(1，2)C.12，1 D.1，122 第 6 题图 第 7 题图 7 如图，在矩形ABCD中，AB 2，BC 3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()A.3 102 B.3 105 C.105 D.3 558如图，在ABC
3、中，点E、F分别在边AB、AC上，EFBC，AFFC12，CEF的面积为 2，则EBC的面积为()A 4 B 6 C 8 D 12 第 8 题图 第 9 题图9如图，AOB是直角三角形，AOB 90，OB 2OA，点A在反比例函数y1x的图象上若点B在反比例函数ykx的图象上，则k的值为()A 4 B 4 C 2 D 2 10如图，在四边形ABCD中，B 90，AC 4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11反比例函数ykx的图象经过点M(2，1)，则k _ 12如图，在ABC中，DEB
4、C，分别交AB，AC于点D，E.若AD 3，DB积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到
5、距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已3 2，BC 6，则 DE的长为 _ 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13已知反比例函数 y m 2x的图象在第二、四象限，则 m的取值范围是 _ 14 如图，正比例函数 y1 k1x 与反比例函数 y2k2x的图象交于 A、B 两点，根据图象可直接写出当 y1 y2时，x 的取值范围是 _ _ 15如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为 _ 米16如图，等腰三角形OBA和等腰三角形
6、ACD是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是 _ 第 16 题 图 第 17 题图 第 18 题图17如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若SDEC 3，则SBCF _ 18如图，点E，F在函数y2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点 A、B，且 BE BF 1 3，则 EOF的面积是 _ 三、解答题(共 66 分)19(8 分)在平面直角坐标系中，已知反比例函数 y kx的图象经过点 A(1，3)(1)试确定此反比例函数的解析式；积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形
7、对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已4(2)点 O是坐标原点，将线段 OA绕 O点顺时针旋转 30得到线段 OB，判 断点 B 是否在
8、此反比例函数的图象上，并说明理由 20(8 分)如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出 ABO的所有以原点 O 为位似中心的 CDO，且 CDO与 ABO的相似比为 13，并 写出 C、D的坐标 积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表
9、示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已5 21.(8 分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树 AB的高 度，他调整自己 的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边 DE与点 B 在同一 直线上已知纸板的两条直角边 DE 40cm，EF 20cm，测得边 DF离地面的高度 AC 1.5m，CD 8m，求树 AB的高度 22(8 分)如图，AB是 O 的直径，PB 与 O相切于点 B，连接 PA交
10、O 于 点 C，连接 BC.(1)求证：BAC CBP；(2)求证：PB2 PCPA.来源:23(10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y mx的图象与 一次函数 y k(x 2)的图象交点为 A(3，2)，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解 析式及B点坐标；(2)若 C 是 y 轴上的点，且满足 ABC 的面积为 10，求 C 点坐标积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面
11、积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已6 24(12 分)如图，分别位于反比例函数 y 1x，y kx在第一象限图象上的 两点 A，B，与原点 O在同一直线上，且 OAOB 13.(1)求反比例 函数 y kx的表达式；(2)过点 A作 x轴的平行线交 y kx
12、的图象于点 C，连接 BC，求 ABC的面积 25(12 分)正方形 ABCD的边长为 6cm，点 E，M分别是线段 BD，AD上的 动点，连接 AE并延长，交边 BC于 F，过 M作 MN AF，垂足为 H，交边 AB积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可
13、以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已7 于点 N.(1)如图，若点 M与点 D 重合，求证：AF MN；(2)如图，若点 M从点 D出发，以 1cm/s 的速度沿 DA向点 A运动，同时 点 E从点 B出发，以 2cm/s 的速度沿 BD向点 D运动，运动时间为 ts.设 BF ycm，求 y关于 t的函数表达式；当 BN 2AN时，连接 FN，求 FN的长 参考答案与解析 1 A 2.D 3.A 4.
14、B 5.A 6.A 7.B 8.B 9 A 解析：如图，过点 A，B作 AC x轴，BD x轴，分别于 C，D.设点 A的坐标是(m，n)，则 AC n，OC m.AOB 90，AOC BOD 90.DBO BOD 90，DBO AOC.BDO ACO 90，BDO OCA.DBOC ODAC OBOA.OB 2OA，BD 2m，OD 2n.点 A在反比例函数 y 1x的图象 积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上
15、的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已8 上，mn 1.点 B在反比例函数 y kx的图象上，B点的坐标是(2n，2m)，k 2n2m 4mn 4.故选 A.10 D 解析：DH垂直平分 AC，AC 4，DA DC，AH HC 2，DAC DCH.
16、CD AB，DCA BAC，DAH BAC.又 DHA B 90，DAH CAB，ADAC AHAB，y4 2x，y 8x.AB AC，x 4，故选 D.11 2 12.18513.m 2 14 1x1 15.9 16.(2，0)17 4 解析：四边形 ABCD是平行四边形，AD BC，AD BC，DEF BCF，EFCF DEBC，S DEFS BCF DEBC2.E是边 AD的中点，DE 12AD 12BC，EFCF DEBC 12，S DEF 13S DEC 1，S DEFS BCF 14，S BCF 4.18.83解析：作EPy轴于P，ECx轴于C，FDx轴于D，FHy轴于H，如图所示
17、EPy轴，FHy轴，EPFH，BPEBHF，PEHFBEBF13，即HF 3PE.设E点坐标为t，2t，则F点的坐标为3t，23t.SOEFSOFDSOECS梯形 ECDF，而S OFDS OEC12 2 1，S OEFS梯形 ECDF1223t2t(3tt)83.故答积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边
18、形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已9 案为 83.19解：(1)y 3x.(4 分)(2)点 B在此反比例函数的图象上(5 分)理由：由 题意可得 OB OA 12（3）2 2.过点 B作 BC x轴，垂足为点 C，则 AOC 60，AOB 30，BOC 30，BC 1，OC 3，点 B的坐标为(3，1)1 33，点 B 在此反比例函数的图象上(8 分
19、)20解：如图所示，(4 分)C 点的坐标为(2，0)或(2，0)，D 点的坐标为(2，1)或(2，1)(8 分)21解：易证 DEF DCB，(3 分)则 DECD EFBC，即 0.48 0.2BC，(6 分)BC 4m，AB BC AC 4 1.5 5.5(m)(7 分)答：树 AB的高度为 5.5m.(8 分)22 证明：(1)AB是 O的直径，ACB 90，BAC ABC 90.(2分)PB与 O相切于点 B，CBP ABC 90，BAC CBP.(4 分)(2)BAC CBP，P P，PBC PAB.(6 分)PBAP PCBP，PB2 PCPA.(8 分)23解：(1)点 A(3
20、，2)在反比例函数 y mx和一次函数 y k(x 2)的图象 积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一
21、天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已10 上，2 m3，2 k(3 2)，解得 m 6，k 2，反比例函数的解析式为 y 6x，一次函数的解析式为 y 2x 4.(3 分)点 B是一次函数与反比例函数的另一个 交点，6x 2x 4，解得 x1 3，x2 1，B点的坐标为(1，6)(5 分)(2)设点 M是一次函数 y 2x 4 的图象与 y轴的交点，则点 M的坐标为(0，4)设 C点的坐标为(0，yc)，由题意知 12 3|yc(4)|12 1|yc(4)|10，|yc 4|5.(8 分)当 yc 4 0 时，yc 4 5，解得 yc 1；当 yc 40时
22、，yc 4 5，解得 yc 9，C点的坐标为(0，1)或(0，9)(10 分)24解：(1)作 AE，BF分别垂直于 x轴，垂足为 E，F，AE BF，AOE BOF，OEOF EAFB OAOB 13.(2 分)由点 A在函数 y 1x的图象上，设 A的坐标是 m，1m，OEOF mOF 13，EAFB 1mFB 13，OF 3m，BF 3m，即 B的坐标是 3m，3m.(5分)又点 B 在 y kx的图象上，3m k3m，解得 k 9，则反比例函数 y kx的表达式 是 y 9x.(7 分)(2)由(1)可知 Am，1m，B 3m，3m，又已知过 A作 x轴的平行线交 y 9x的图 象于点
23、 C，C的纵坐标是 1m.(9 分)把 y 1m代入 y 9x得 x 9m，C的坐标是 9m，1m，AC 9m m 8m.SABC12 8m3m1m 8.(12 分)25(1)证明：四边形 ABCD为正方形，AD AB，DAN FBA 90.MN AF，NAH ANH 90.NDA ANH 90，NAH NDA，ABF MAN，AF MN.(4 分)(2)解：四边形 ABCD为正方形，AD BF，ADE FBE.AED BEF，EBF EDA，BFADBEED.四边形 ABCD为正方形，AD DC CB 6cm，BD 6 2cm.点E从点B出发，以 2cm/s 的速度沿BD向点D运动，积比为已
24、知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部
25、已11 运动时间为 ts，BE 2tcm，DE(6 2 2t)cm，y6 2t6 2 2t，y 6t6 t.(8 分)四边形 ABCD为正方形，MANFBA 90.MNAF，NAHANH 90.NMA ANH 90，NAHNMA.ABFMAN，ANAMBFAB.BN 2AN，AB 6 cm，AN 2cm.26t6t6t6，t 2，BF 6 26 2 3(cm)又BN 4cm，FN 32 42 5(cm)(12 分)积比为已知是反比例函数图象上的两点则的大小关系是不能确定如图是的边的延长线上一点连接交于则图中共有相似三角形对对对对第题图第题图如图点是反比例函数图象上任意一点轴于点是轴上的动点则的面积为不能确定如图双 在中点分别在边上的面积为则的面积为第题图第题图如图是直角三角形点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上则的值为如图在四边形中垂直平分点为垂足设则关于的函数关系用图象大致可以表示为二填空题每小题分共 四象限则的取值范围是如图正比例函数与反比例函数的图象交于两点根据图象可直接写出当时的取值范围是如图甲乙两盏路灯底部间的距离是米一天晚上当小华走到距路灯乙底部米处时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已