《《博弈论》期中考试试卷及参考答案_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《博弈论》期中考试试卷及参考答案_中学教育-试题.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX级经济学专业（1-2班）博弈论期中考试试卷（开卷）班级 学号 姓名 成绩 题号 一 二 三 四 五 总得分 得分 答题要求：1、不能用铅笔答题，违反者按缺考处理；2、开卷考试，给足够时间答题，请认真完成考试；卷面务必保持清楚整洁，每涂改一处扣 10 分；3、每一道题的解务必写出完整的解题过程，没有过程，只有答案不给分；4、如果发现雷同卷，一律按零分处理。一、下面的支付矩阵表示一个两人的静态博弈。问当 a、b、c、d、f、g、h 之间满足什么条件时，该博弈存在严格优势策略均衡（20 分）参考答案：1、严格优势策略均衡是由各博弈方的严格优势策略组成的策略组合。（2
2、分）2、对于博弈方 1，如果 ae 且 cg，则 U 是相对于 D 的严格优势策略；如果 ae 且 cg，则 D 是相对于 U 的严格优势策略；（3 分）3、对于博弈方 2，如果 bd 且 f h 则 L 是相对于 R 的严格优势策略；如果 bd 且 f h，则 R 是相对于 L 的严格优势策略。（3 分）4、上述两个博弈方各自有两种严格优势策略的相对支付情况的组合，总共可能构成四种严格优势策略均衡：（12 分）1）如果 ae 且 cg，bd 且 f h，严格优势策略均衡是（U，L）2）如果 ae 且 cg，bd 且 f h，严格优势策略均衡是（U，R）3）如果 ae 且 cg，bd 且 f
3、h，严格优势策略均衡是（D，L）4）如果 ae 且 cg，bd 且 f h，严格优势策略均衡是（D，R）（在求解本题时，如果前面三点没有写，但这四条都能写出来，可以按每条 5 分计算，共 20 分）二、一个工人给一个老板干活，工资标准是 100 元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于 50 元的负效用，老板想克扣工资总有借口扣掉 60 元工资，工人不偷懒老板有 150 元产出，而工人偷懒时老板只有 80 元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况是双方都知道的。请问：（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？请用支付矩阵或博弈树表示
4、该博弈（要求按教材给出的格式来表示，并求出博弈的所有 Nash 均衡及博弈的结果（2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？请用支付矩阵或博弈树表示该博弈（要求按教材给出的格式来表示，并求出博弈的均衡解。（共 30 分）参考答案 g，he，fc，da，bLRUD博弈方2博弈方1优秀学习资料 欢迎下载（1）动态博弈、完全信息的动态博弈、完全且完美信息的动态博弈（2 分）该博弈的博弈树是：（2 分）用以下两种方法可求出该博弈的所有 Nash 均衡（16 分）方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡（偷
5、懒，克扣，克扣)a偷懒不偷懒bc老板老板克扣克扣（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）工人不克扣不克扣（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（不偷懒，克扣，不克扣)对局（不偷懒，克扣，克扣)对局（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（偷懒，克扣，克扣)对局（偷懒，克
6、扣，不克扣)对局（偷懒，不克扣，不克扣)对局（偷懒，不克扣，克扣)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条
7、分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（偷懒，克扣，克扣)博弈的结果：用倒推法（剪枝法）求得该博弈的结果是（偷懒，克扣）（4 分）（2）静态博弈、完全信息静态博弈（2 分）该博弈的支付矩阵是：（2 分）用划线法可求出该博弈的 Nash 均衡是（偷懒，克扣）（2 分）（本题也可以用反应函数法来做）50，50-10，110100，-2040，40克扣不克扣偷懒 P不偷懒 1-P老板工人q 1
8、-q 解：设工人、老板选择纯策略的概率如上图所示 1）求期望支付函数 老板工人克扣，克扣 偷懒不偷懒不克扣，克扣 不克扣，不克扣克扣，不克扣-10，110100，-2050，5050，50-10，110100，-2040，4040，40a偷懒不偷懒bc老板老板克扣克扣（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）工人不克扣不克扣50，50-10，110100，-2040，40克扣不克扣偷懒不偷懒老板工人（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（40，40）（100，-20）（-10，110）（50，50）（不偷懒，不克扣，克扣)对局（不偷懒，不克扣，不
9、克扣)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是
10、否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 U工人=40pq100p（1q）10（1p）q50（1p）（1q）=40pq100p100pq10q10pq5050p50q50pq =50p60q50 U老板=40pq20p（1q）110（1p）q50（1p）（1q）=40pq20p20pq110q110pq5050p50q50pq=60q70p50 2）根据期望支付函数写出反应函数 p=1 q=0,1 q=1 p=0,1 3）作图 4）图中交点（1,1）即该博弈的混合 Nash 均衡（偷懒，克扣）三、在一条狭窄的巷子里，两个年轻人骑着自行车相向而行。每人都有两个策略，即或者选择“冲过去”或者选择“避
11、让”。如果选择“避让”，不管对方采取什么策略，他得到的收益都是0。如果其中一人采取“冲过去”的策略，如果对方采取“避让”，那么他得到的支付是 9；如果对方不避让，那么他得到的支付是36。请用反应函数法求出该博弈的全部纳什均衡。（10 分）参考答案 1、由所给条件可求得支付矩阵（如下图）；用划线法可求得这个博弈有两个纯策略 Nash 均衡（避让，冲过去）、（冲过去，避让）（2 分）2、根据支付矩阵求期望支付函数；设甲、乙选择纯策略的概率如下图所示（2 分）u甲=9（1p）q36（1p）（1q）=9q 9pq3636p36q36pq =45pq36p45q36-36，-369，00，90，0避让冲
12、过去避让冲过去乙甲-36，-369，00，90，0避让冲过去避让 P冲过去 1-P乙甲q 1-qqp011（1，1）题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时
13、如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 =9p（5q4）45q36 u乙=9p（1q）36（1p）（1q）=9p9pq3636p36q36pq =45pq36q45p36 =9q（5p4）45p36 3、根据期望支付函数写出反应函数（2 分）甲的反应函数 p=0 当 q0.8 p=0，1 当 q0.8 p=1 当 q0.8 乙的反应函数 q=0 当 p0.8 q=0，1 当 p0.8 q=1 当 p0.8 4、根据反应函数画反应函数曲线（2 分）5、反应曲线的交点（0，0）、（1,1）、（
14、0.8，0.8）该博弈的混合策略 Nash 均衡（2 分）四、假定甲、乙两寡头垄断的市场需求函数是 Q=12P，生产成本为零。如果两厂商都只能要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺产量，证明这是一个囚犯困境型的博弈。（20 分）参考答案 1）垄断产量和垄断利润的计算（5 分）由于假定生产成本为零，所以利润 =TRTC=TR =TR=PQ=（aQ）Q=aQ Q2 令=0；即 a2Q=0 Q=a/2 所以 q甲=a/4，q乙=a/4 Q=12P P=aQ=aa/2=a/2 甲=Pq甲=a/2a/4=a2/8 乙=Pq乙=a/2a/4=a2/8 2）古诺产量和利润的计算（5 分）根据已知条件 P=aQ
15、=aq1q2；c=0 所以 甲=Pq1=（aq1q2）q1 乙=Pq2=（aq1q2）q2 令 甲=a 2q1q2=0 乙=aq12q2=0 可求得 q1=a/3 q2=a/3 Q=q1q2=2a3 P=aQ=a3 甲=Pq1=a3 a3=a29 qp010.810.8qp010.810.8qp010.810.8题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势
16、策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 乙=Pq2=a3 a3=a29 3）如果一厂商生产垄断产量的一半a4，另一方生产古诺产量a3 P=aQ=a（a4 a3）=5a12 前者利润=5a12 a4=5a248 后者利润=5a12 a3=5a236 （5 分）4）上述博弈用支付矩阵来表示就是：18
17、=0.125，536 0.139；19 0.111，548 0.104 a28 5a236,5a248 a29 两厂商垄断产量的一半a4 都是相对于古诺产量a3 的严格劣势策略；所以该博弈唯一的 Nash均衡，也是严格优势策略均衡，是（a3，a3），这个 Nash 均衡的双方的支付a29，显然不如双方都采用a4 的支付a28，因此这个博弈是一个囚徒困境型的博弈（5 分）五、考虑下述两个人玩的称为“力争上游”的卡片游戏：桌子上，面朝下放着 3 张卡片，分别写着 1、2 和 3，甲先拿一张卡片，然后乙拿一张卡片，他们相互看不到对方写着的数字（但每人都清楚自己手上拿着的卡片上的数字）。现在，甲先动，
18、他可以选择是否和乙交换卡片，如果甲选择交换，乙必须和他交换；然后乙行动，他可以选择是否和桌面上剩余的那张卡片交换。这一切做完之后，手上卡片数字小的人，输给手上卡片数字大的人 1 根火柴。试把这个游戏表达为序贯博弈，并求出 Nash 均衡和博弈的结果。（20 分）参考答案：该博弈可分为 6 种情况（1、2 各给 4 分，3、4、5、6 各给 3 分）1、甲取到 3，乙取到 1 该博弈的博弈树是：求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换
19、换换不换不换不换aa5a5a5aaa2/9，2/92/36，5a2/482/48，2/362/8，2/8a/4a/3a/4a/3乙甲垄断产量一半为a/4；古诺产量为a/3题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且
20、且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（不换，换，换)和（不换，不换，换)；博弈的结果是（不换，换）方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（不换，换，换)和（不换，不换，换)（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（1，2）（1，3
21、）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（不换，不换，换)对局（不换，不换，不换)对局乙甲换，换换不换不换，换不换，不换换，不换3，21，33，13，13，21，31，21，2（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）（换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局（1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（1，2）（1，3）（3，2）（3，1
22、）甲乙乙换换换不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分
23、计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（不换，换），得到的支付是（3,2），乙输甲 1 根火柴。2、甲取到 3，乙取到 2 该博弈的博弈树是：求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡 （1，2）（1，3）（3，2）（3，1）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）（换，换，换)对局甲
24、乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于
25、博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（不换，换，不换)和（不换，不换，换)；博弈的结果是（不换，不换）方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（不换，换，换)和（不换，不
26、换，不换)该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（不换，不换），得到的支付是（3,2），乙输甲 1 根火柴。3、甲取到 2，乙取到 1 该博弈的博弈树是：乙甲换，换换不换不换，换不换，不换换，不换3，12，33，23，23，12，32，12，1（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲乙
27、乙换换换不换不换不换（不换，不换，换)对局（不换，不换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计
28、算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡 （1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）（换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换
29、不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）乙乙换换换不换不换不换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，不换，换)对局（不换，不换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势
30、策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（不换，换，换)和（不换，不换，换)；博弈的结果是（不换，换）方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（
31、正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（不换，换，换)和（不换，不换，换)该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（不换，换），得到的支付是（2,3），甲输乙 1 根火柴。4、甲取到 2，乙取到 3 该博弈的博弈树是：求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡 乙甲换，换换不换不换，换不换，不换换，不换2，31，22，12，12，31，21，31，3（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）甲乙乙换换换不换不换不换（3，1
32、）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）（换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严
33、优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（换，不换，换)和（换，不换，不换)；博弈的结果是（换，不换）方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（换，不换，换)和（换，不换，不换)该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果
34、是（换，不换），得到的支付是（3,2），乙输甲 1 根火柴。（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，不换，换)对局（不换，不换，不换)对局乙甲换，换换不换不换，换不
35、换，不换换，不换2，13，22，32，32，13，23，13，1（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲乙乙换换换不换不换不换题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是
36、在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 5、甲取到 1，乙取到 2 该博弈的博弈树是：求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡 （2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）（换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局（2，3
37、）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改
38、一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（换，换，换)和
39、（换，换，不换)方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（换，换，换)和（换，换，不换)该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（换，换），得到的支付是（2,3），甲输乙 1 根火柴。6、甲取到 1，乙取到 3 该博弈的博弈树是：求该博弈的 Nash 均衡 方法 1：该博弈共有 2（22）=8 个策略组合；用粗线表示法表述 8 个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的 Nash 均衡 （2，3）（2，1）（1，3）（1，2）甲乙乙换换换不换不换不换乙甲换，换换不换不换，换不换
40、，不换换，不换1，32，11，21，21，32，12，32，3（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）（换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（换，换，不换)对局题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的
41、严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择优秀学习资料 欢迎下载 8 张图中没有箭号的只有两张，所以 Nash 均衡是（换，换，换)和（换，换，不换)方法 2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用2 介绍的划线法求 Nash 均衡。该博弈的 Nash 均衡是（换，换，换)和（换，换，不换)该博弈的结果：
42、用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（换，换），得到的支付是（3,2），乙输甲 1 根火柴。（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（换，不换，换)对局（换，不换，不换)对局（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）（不换，换，换)对局甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，换，不换)对局（3，2）（3，1）（1，2）（1，3）甲乙乙换换换不换不换不换（3，2）（3，1）（1，2）（1，3
43、）甲乙乙换换换不换不换不换（不换，不换，换)对局（不换，不换，不换)对局乙甲换，换换不换不换，换不换，不换换，不换1，23，11，31，31，23，13，23，2题要求不能用铅笔答题违反者按缺考处理开卷考试给足够时间答题请认真完成考试卷面务必保持清楚整洁每涂改一处扣分每一道题的解务必写出完整的解题过程没有过程只有答案不给分如果发现雷同卷一律按零分处理一下面的支付势策略均衡是由各博弈方的严优势策略组成的策略组合分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分对于博弈方如果且则是相对于的严优势策略如果且则是相对于的严优势策略分上述两个博弈方各且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是如果且且严优势策略均衡是在求解本题时如果前面三点没有写但这四条都能写出来可以按每条分计算共分二一个工人给一个老板干活工资标准是元工人可以选择是否偷懒老板则选择