《2020年长春XX中学八年级上册期末数学模拟试卷(1)含解析_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年长春XX中学八年级上册期末数学模拟试卷(1)含解析_中学教育-试题.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、吉林省长春中学八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一.选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1若分式的值为零，则的取值为（）A3 B 3 C=3 D=32一个三角形的两边长为3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5 或 7 B7 或 9 C7 D93如图，ACBACB，BCB=30，则 ACA 的度数为（）A20 B30C35D404多项式 4a2+ma+25 是完全平方式，那么m 的值是（）A10 B20 C10 D205已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（）A30 B75C105 D30 或 756如图，在第 1 个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边 A1B
2、 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（）A（）n?75 B（）n1?65 C（）n1?75 D（）n?85二.填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）7（8a3b5a2b2）4ab=8如果+y=4，y=8，那么代数式2y2的值是9将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是10如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使 ABCADE，若以“SAS”为依据，补充的
3、条件是11如图，ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，AB=5，CD=2，则 ABD 的面积是12 如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分 AB交 AC于 E，BC=10cm，BCE的周长是 24cm，且A=40，则 EBC=；AB=三、解答题（本大题5 小题，每小题6 分，共 30 分）13解方程：=014若关于的方程=无解，则 m 的值是多少？15如图，在 ABC 中，ABC=50，ACB=80，BP 平分 ABC，CP 平分 ACB，求 BPC的大小16（1）计算：2（a3）（a+2）（4+a）（4a）（2）分解因式：9a2（y）+4b2（y）两边长为和第三边长为奇数则第三边长为
4、或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学17如图，求证：A+B+C+D
5、+E+F+G=180 四、（本大题共4 小题，每小题8 分，共 32 分）18 如图，已知点B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABC DEF；（2）BE=CF 19 如图 1 所示，AB=AD，AC=AE，1=2（1）求证：BC=DE（2）如图 2，若 M、N 分别为 BC、DE 的中点，试确定AM 与 AN 的关系，并说明理由20 若+|b2|=0，求以 a、b 为边长的等腰三角形的周长21如图，在 ABC 中，A=2C，D 是 AC上的一点，且 BDBC，P 在 AC上移动（1）当 P 移动到什么位置时，BP=AB（2）求 C 的取值范围五、（本大题10
6、分）22西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求
7、的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000 元，八年级捐款人数比七年级多20 人，而且两个年级人均捐款数相等试求七、八年级捐款的人数六、（本大题 12 分）23某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打9 折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加 700 元（1）求该种纪念品4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？两
8、边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对
9、口学吉林省长春中学八年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一.选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1若分式的值为零，则的取值为（）A3 B 3 C=3 D=3【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得29=0，30，解可得答案【解答】解：由题意得：29=0，30，解得：=3，故选：D2一个三角形的两边长为3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5 或 7 B7 或 9 C7 D9【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 83=5，而小于两
10、边之和8+3=11 又第三边应是奇数，则第三边等于7 或 9故选 B3如图，ACBACB，BCB=30，则 ACA 的度数为（）A20 B30C35D40【考点】全等三角形的性质【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】解：ACBACB，两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题
11、小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学ACB=ACB，即ACA +ACB=BCB+ACB，ACA BCB，又BCB=30ACA=30故选：B4多项式 4a2+ma+25 是完全平方式，那么m 的值是（）A10 B20 C10 D20【考点】完全平方式【分析】由 4a2+ma+25 是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相
12、等，即可求得m 的值【解答】解：4a2+ma+25 是完全平方式，4a2+ma+25=（2a5）2=4a220a+25，m=20故选 D5已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（）A30 B75C105 D30 或 75【考点】等腰三角形的性质【分析】因为等腰三角形的一个角为75，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析【解答】解：当75 角为底角时，顶角为180 75 2=30；75 角为顶角时，其底角=52.5，所以其顶角为30 或 75 故选 D6如图，在第1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使A1A2=A1D，得
13、到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第n 个三角形中以An为顶点的内角度数是（）两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系
14、并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学A（）n?75 B（）n1?65 C（）n1?75 D（）n?85【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出 DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n 个三角形中以 An为顶点的内角度数【解答】解：在 CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C 是A1A2D 的外角，DA2A1=B
15、A1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（）n175 故选：C二.填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）7（8a3b5a2b2）4ab=2a2ab【考点】整式的除法【分析】根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算【解答】解：（8a3b5a2b2）4ab，=8a3b4ab 5a2b24ab，=2a2ab故答案为：2a2ab两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延
16、长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学8如果+y=4，y=8，那么代数式2y2的值是32【考点】平方差公式【分析】由题目可发现2y2=（+y）（y），然后用整体代入法进行求解【解
17、答】解：+y=4，y=8，2y2=（+y）（y）=（4）8=32故答案为：329将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是75【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，1=90 60=30，=30+45=75 故答案为：75 10如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使 ABCADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是AC=AE【考点】全等三角形的判定【分析】先根据BAE=DAC，等号两边都加上EAC，得到 BAC=DAE，由已知 AB=AD，要使 ABC
18、ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上 AC=AE【解答】解：补充的条件是：AC=AE理由如下：BAE=DAC，BAE+EAC=DAC+EAC，即 BAC=DAE两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说
19、明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学在 ABC与ADE中，ABCADE（SAS）故答案是：AC=AE 11如图，ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，AB=5，CD=2，则 ABD 的面积是5【考点】角平分线的性质【分析】要求 ABD 的面积，有 AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知ABD 的高就是 CD 的长度，所以高是2，则可求得面积【解答】解：C=90，AD 平分 BAC，点 D 到 AB的距
20、离=CD=2，ABD 的面积是 522=5故答案为：512 如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分 AB交 AC于 E，BC=10cm，BCE的周长是 24cm，且A=40，则 EBC=30；AB=14cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出ABC，求出 AE=BE，求出 ABE=A=40，即可求出 EBC，求出 AC+BC=24cm，即可求出 AB【解答】解：A=40，AB=AC，ABC=C=70，DE垂直平分 AB 交 AC 于 E，AE=BE，两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已
21、知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学ABE=A=40，EBC=ABC=ABE=70 40=30，BC=10cm，B
22、CE的周长是 24cm，BE+EC+BC=24cm，AE+EC+BC=24cm，AC+BC=24cm，AC=14cm，即 AB=14cm，故答案为：30，14cm三、解答题（本大题5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13解方程：=0【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：362=0，解得：=6，经检验=6 是分式方程的解14若关于的方程=无解，则m的值是多少？【考点】分式方程的解【分析】把已知分式方程转化为整式方程，通过解方程求得=1，再根据原分式方程无解可求出 m 的值【解答】解：由原方程的，得2（
23、1）=m，解得=1，当=1时，关于的方程=无解，（5）（102）=0，即（4）（8+m）=0，解得，m=8答：m 的值是 8两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中
24、是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学15如图，在 ABC 中，ABC=50，ACB=80，BP 平分 ABC，CP 平分 ACB，求 BPC的大小【考点】三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义得到PBC=25，PCB=40，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ABC=50 ，ACB=80 ，BP 平分 ABC，CP 平分 ACB，PBC=25，PCB=40，BPC=180 PBCPCB=115 16（1）计算：2（a3）（a+2）（4+a）（4a）（2）分解因式：9a2（y）+4b2（y）【考
25、点】提公因式法与公式法的综合运用；多项式乘多项式；平方差公式【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先提公因式（y），然后用平方差公式分解因式【解答】解：（1）原式=2a22a12（16a2）=2a22a1216+a2=3a22a28（2）原式=9a2（y）+4b2（y）=（y）（9a24b2）=（y）（3a+2b）（3a2b）17如图，求证：A+B+C+D+E+F+G=180 【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长
26、到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把这六个角转化为一个三角形的内角，再根据三角形的内角和等于180 解答【解答】解：如图
27、所示，A+B=1，C+D=2，E+2=3，F+G=4，A+B+C+D+E+F+G=1+3+4，三角形的内角和等于180，1+3+4=180 ，A+B+C+D+E+F+G=180 四、（本大题共4 小题，每小题8 分，共 32 分）18 如图，已知点B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABC DEF；（2）BE=CF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF 可以得出ACB=F，条件找到，全等可证（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证【解答】证明：（1）ACDF
28、，ACB=F，两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮
29、水困难为了解决对口学在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（2）ABCDEF，BC=EF，BCCE=EF CE，即 BE=CF 19如图1所示，AB=AD，AC=AE，1=2（1）求证：BC=DE（2）如图 2，若 M、N 分别为 BC、DE的中点，试确定AM 与 AN 的关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据题意证明 BAC=DAE，利用 SAS 判断 ABCADE，根据全等三角形的性质证明；（2）根据全等三角形的性质得到BM=DN，证明 ABMADN 即可【解答】（1）证明：1=2，1+DAC=2+DAC即 BAC=DAE在ABC与又 ADE中，ABCADE
30、BC=DE（2）AM=AN；理由如下：由（1）ABCADE，B=D，两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大
31、题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学BC=DE，M、N 分别为 BC、DE的中点，BM=DN，在ABM 和ADN 中，ABMADN，AM=AN20若+|b2|=0，求以 a、b 为边长的等腰三角形的周长【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再分两种情况讨论求解即可【解答】解：根据题意得，a1=0，b2=0，解得 a=1，b=2，若 a=1 是腰长，则底边为 2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若 a=2 是腰长，则底边为1，三角形的三边分别
32、为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5 21如图，在 ABC 中，A=2C，D 是 AC上的一点，且BDBC，P 在 AC上移动（1）当 P 移动到什么位置时，BP=AB（2）求 C 的取值范围【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】（1）先判断出点P 移动的位置为DC 的中点根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DP=PC=BP，根据等边对等角求出C=PBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出APB=2C，然后求出 A=APB，再根据等角对等边求解即可；两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个
33、角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学（2）根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得BDCA，再根据直角三角形两锐角互余列
34、出不等式，然后求解即可【解答】解：（1）BDBC，DBC 是直角三角形，当 P 移动到 DC 的中点时，DP=PC=BP，C=PBC，APB=C+PBC=2C，又 A=2C，A=APB，ABP 是等腰三角形，BP=AB；（2）根据三角形的外角性质，在ABD 中，BDCA，BDC+C=90，A+C90，即 2C+C90，解得 0 C30 五、（本大题 10 分）22西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000 元，八年级捐款人数比七年级多20 人，而且两个年
35、级人均捐款数相等试求七、八年级捐款的人数【考点】分式方程的应用【分析】设出七年级捐款的人数，则可表示出八年级捐款的人数，根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可【解答】解：设七年级捐款的人数为人，则八年级捐款的人数为（+20）人由题意得：解这个方程，得=480经检验，=480 是原方程的解两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分
36、交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学+20=500（人）答：七年级捐款的人数为480 人，则八年级捐款的人数为500 人六、（本大题 12 分）23某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打9 折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加700 元（1）求该种纪念品4 月份的
37、销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？【考点】分式方程的应用【分析】（1）等量关系为：4 月份营业数量=5 月份营业数量 20；（2）算出 4 月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5 月份的售价及每件的盈利，乘以 5 月份的数量即为5 月份的获利【解答】解：（1）设该种纪念品4 月份的销售价格为元根据题意得，20=1000解之得=50，经检验=50 是原分式方程的解，且符合实际意义，该种纪念品4 月份的销售价格是50 元；（2）由（1）知 4 月份销售件数为（件），四月份每件盈利（元），5 月份销售件数为40+20=60 件，且每
38、件售价为 500.9=45（元），每件比 4 月份少盈利 5 元，为 205=15（元），所以 5 月份销售这种纪念品获利6015=900（元）两边长为和第三边长为奇数则第三边长为或或如图则的度数为多项式是完全平方式那么的值是已知等腰三角形的一个角为则其顶角为或如图在第个中在边上任取一点延长到使得到第个在边上任取一点延长到使得到第个按此做法继续按如图所示叠放在一起则图中的度数是如图已知要使若以为依据补充的条件是如图中平分则的面积是如图在中垂直平分交于的周长是且则三解答题本大题小题每小题分共分解方程若关于的方程无解则的值是多少如图在中平分平分求别为的中点试确定与的关系并说明理由若求以为边长的等腰三角形的周长如图在中是上的一点且在上移动当移动到什么位置时求的取值范围五本大题分西南地区遭受干旱已经近三个季度造成数千万群众生活饮水困难为了解决对口学