《2020年人教版九年级上第22章《二次函数》期末单元复习试卷(有答案)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版九年级上第22章《二次函数》期末单元复习试卷(有答案)_中学教育-中考.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、期末单元复习专题：第 22 章 二次函数 培优过关测试 一选择题（共 10 小题）1抛物线 y=（+2）2+3 的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2将抛物线 y=a2+b+c 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得抛物线 y=（+2）2+3，则（）A a=1，b=8，c=10 B a=1，b=8，c=16 C a=1，b=0，c=0 D a=1，b=0，c=6 3抛物线 y=2上有三个点（1，y1），（2，y2），（3，y3），那么 y1、y2、y3的大小关系是（）A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y1 y3 y2D y2 y3 y14函数 y=
2、（m+2）+2+1 是二次函数，则 m 的值为（）A 2 B 0 C 2 或 1 D 1 5已知一个二次函数图象经过 P1（3，y1），P2（1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，若 y3 y2 y4，则 y1，y2，y3，y4的最值情况是（）A y3最小，y1最大 B y3最小，y4最大 C y1最小，y4最大 D 无法确定 6已知二次函数 y=a2+b+c（a 0）的 y 与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（）1 0 1 3 y 5 1 3 5 A 抛物线开口向上 B抛物线与 y 轴交于负半轴 C当=4 时，y 0 D 方程 a2+b+c=0 的正根在 2 与 3 之
3、间 7函数 y=a2+a+a（a 0）的图象可能是下列图象中的（）A B C D 8 已知二次函数 y=2+c 的图象与轴的一个交点为（1，0），则关于的方程 2+c=0 的两实数根分别是（）A 1 和 1 B 1 和 2 C 1 和 2 D 1 和 3 9如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y=（2）2+6，则水柱的最大高度是（）A 2 B 4 C 6 D 2+10 如图，二次函数 y=a2+b+c 的图象经过点 A（1，0），点 B（3，0），交 y 轴于点 C，给出下列结论：a：b：c=1：2：3；若 0 4，则 5a y 3a；对于任意实数 m，一定有 am
4、2+bm+a 0；一元二次方程 c2+b+a=0 的两根为 1 和，其中正确的结论是（）A B C D 二填空题（共 7 小题）11 已知函数 y=（m 2）2 是关于的二次函数，则 m=12 把二次函数 y=（2）2+1 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为 13 抛物线 y=2 3+2 与轴交于点 A、B，则 AB=14 如果二次函数 y=2 8+m+1 的顶点在轴上，那么 m=15 二次函数 y=a2+b+c 图象上部分点的横坐标与纵坐标 y 的对应值如表格所示，那么它的图象与轴的另 一个交点坐标是 3 2 1 0 y 0 3 4 3 16 已知抛物线 y=2 1 与轴的一个交
5、点为（m，0），则代数式 m2 m+2018 的值为 17 如图所示，二次函数 y=a2+b+c（a 0）的图象经过点（1，2），且与轴交点的横坐标为 1、2，其中 2 1 1、0 2 1 下列结论：4a 2b+c 0 2a b 0 abc 0 b2+8a 4ac 正确的结论 是 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析
6、式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值三解答题（共 6 小题）18 在平面直角坐标系 Oy 中，对称轴为直线=1 的抛物线 y=2+b+c 与轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，且点 B 的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式并作出图象；（2）点 D的坐标为（0，1），点 P 是抛物线上的动点，若 PCD 是以 CD 为底的等腰三角
7、形，求点 P 的坐 标 19 已知二次函数 y=a2+b+c（a 0）的图象与轴的两个交点横坐标分别是 1 和 2（1）当 a=1 时，求这个二次函数的表达式；（2）设 A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）在 y=a2+b+c 的图象上，其中 n 为正整数 求出所有满足条件 y2=3y1的 n；设 a 0，n 5，求证：以 y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形 20 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具（1）若设该种品牌玩具的销售
8、单价为元（40），请将销售利润 w 表示成销售单价的函数；（2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？（3）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润 21 从某幢建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光
9、中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值直）抛物线的最高点 M离墙 1m，离地面 m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式（2）求水的落地点 B 与点 O 的距离 22 如图，抛物线 L：y=（2）2+m2+2m 与轴交于 A，B，直线 y=1 与 y 轴交于 E，与 L 的对称轴交于 点 F（n
10、，3），与 L 交于 D，抛物线 L 的对称轴与 L 交于 P（1）求的值（2）点 P 能否与点 F 关于轴的对称点重合？若认为能，请求出 m 的值；若认为不能，说明理由（3）小林研究了抛物线 L 的解析式后，得到了如下的结论：因为 m 可以取任意实数，所以点 C 可以在 y轴上任意移动，即 C 点可以到达 y 轴的任何位置，你认为他说的有道理吗？说说你的想法（4）当抛物线 L 与直线 y=1 有两个公共点时，直接写出适合条件的 m的最大整数 23 已知点 A（1，2）、B（3，6）在抛物线 y=a2+b 上（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 F 的坐标为（0，m）（m 2），直线 A
11、F交抛物线于另一点 G，过点 G 作轴的垂线，垂足为 H 设抛物线与轴的正半轴交于点 E，连接 FH、AE，求证：FH AE；（3）如图 2，直线 AB分别交轴、y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C 出发，沿射线 CD方向匀速运动，速度为 每秒 个单位长度；同时点 Q 从原点 O 出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度点 M是直线 PQ 与抛物线的一个交点，当运动到 t 秒时，QM=2PM，直接写出 t 的值 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与
12、的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二
13、次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值参考答案 一选择题（共 10 小题）1解：抛物线 y=（+2）2+3 的顶点坐标为（2，3）故选：A 2解：抛物线 y=（+2）2+3 的顶点坐标为（
14、2，3），把（2，3）向右平移 2 个单位，再向上平移 3个单位所得对应点的坐标为（0，6），平移后的抛物线解析式为 y=2+6，所以 a=1，b=0，c=6 故选：D 3解：抛物线 y=2的对称轴为 y 轴，a=1 0，0 时，y 随的增大而增大，0 时，y 随的增大而减小，点（2，y2）的对称点是（2，y2）y1 y2 y3 故选：A 4解：函数 y=（m+2）+2+1 是二次函数，m2+m=2，m+2 0，解得：m=1 故选：D 5解：二次函数图象经过 P1（3，y1），P2（1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，且 y3 y2 y4，抛物线开口向上，对称轴在 0 和 1
15、之间，P1（3，y1）离对称轴的距离最大，P3（1，y3）离对称轴距离最小，y3最小，y1最大，故选：A 6解：由图表可以得出当=1 或 3 时，y=5，可以求出此函数的对称轴是=1，顶点坐标为（1，3），二次函数解析式为：y=a（1）2+3，再将（0，1）点代入得：1=a（1）2+3，解得：a=2，y=2（1）2+3，a 0 A，抛物线开口向上错误，故 A 错误；y=2（1）2+3=22+4+1，与 y 轴交点坐标为（0，1），故与 y 轴交于正半轴，故 B 错误；当=4 时，y=15 0，故 C 错误；方程 a2+b+c=0，=16 4（2）1=22 0，下平移个单位得抛物线则抛物线上有三
16、个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值此方程有两个不相等的实数
17、根，由表正根在 2 和 3 之间；故选：D 7解：在函数 y=a2+a+a（a 0）中，当 a 0 时，则该函数开口向下，顶点在 y 轴左侧，抛物线与 y 轴的负半轴相交，故选项 D 错误；当 a 0 时，则该函数开口向上，顶点在 y 轴左侧，抛物线与 y 轴的正半轴相交，故选项 A、B 错误；故 选项 C 正确；故选：C 8解：y=2+c，=，即二次函数图象的对称轴是直线=，设二次函数 y=2+c 的图象与轴的另一个交点的横坐标是 a，二次函数 y=2+c 的图象与轴的一个交点为（1，0），1（）=a，解得：a=2，关于的方程 2+c=0 的两实数根分别是 1 和 2，故选：B 9解：抛物线
18、形水柱，其解析式为 y=（2）2+6，水柱的最大高度是：6 故选：C 10 解：二次函数 y=a2+b+c 的图象经过点 A（1，0），点 B（3，0），抛物线解析式为 y=a（+1）（3），即 y=a2 2a 3a，b=2a，c=3a，a：b：c=1：2：3，故正确；当=4 时，y=a（+1）（3）=a?5?1=5a，y=a2 2a 3a=a（1）2 4=a（1）2 4a，当 0 4 时，则 5a y 4a，所以错误；y=a2 2a 3a=a（1）2 4=a（1）2 4a，顶点坐标为（1，4a），抛物线开口向下，c=3a，抛物线向下平移 4a 个单位，则抛物线顶点为（1，0），平移后的解析式
19、为：y=a2+b+c+4a=a2+b 3a+4a=a2+b+a 0，故正确；b=2a，c=3a，方程 c2+b+a=0 化为 3a2 2a+a=0，下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于
20、点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值整理得 32+2 1=0，解得 1=1，2=，所以正确 故选：C 二填空题（共 7 小题）11 解：由题意，得 m2+m 4=2 且 m 2 0 解得：m=3，故答案为：3 12 解：二次函数 y=（2）2+1 的顶点坐标为（2，1），点（2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，1），所以新抛物线的解析式为 y=（+2）2 1 故答案为 y=（+2）2 1 13 解：当 y=0 时，2 3+2=0，解得 1=1，2=2，所以抛物线 y=2
21、3+2 与轴的交点 A、B 的坐标为（1，0），（2，0），所以 AB=2 1=1 故答案为 1 14 解：二次函数 y=2 8+m+1 的顶点在轴上，=0，即 4m 60=0，m=15 故答案为：15 15 解：=2，y=3；=0 时，y=3，抛物线的对称轴为直线=1，抛物线与轴的一个交点坐标为（3，0），抛物线与轴的一个交点坐标为（1，0）故答案为（1，0）16 解：抛物线 y=2 1 与轴的一个交点为（m，0），m2 m 1=0，m2 m=1，m2 m+2018=1+2018=2019 故答案为 2019 17 解：=2，y 0，4a 2b+c 0，所以正确；抛物线的对称轴为直线=1，而
22、 a 0，b 2a，即 2a b 0，所以正确；抛物线开口向下，下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所
23、示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值 a 0，抛物线的对称轴在 y 轴左侧，b 0，抛物线与 y 轴的交点在轴上方，c 0，abc 0，所以正确；抛物线的顶点的纵坐标为，2，4ac b2 8a，b2+8a 4ac，所以正确 故答案为 三解答题（共 6 小题）18 解：（1）抛物线的对称轴为直线=1，y=2+b+c 与轴交于点 A 和点 B，由题意可求点 A 的坐标为（3，0）将点 A（3，0）和点 B（1，0）代入 y=2+b+c，得，解得，抛物线的解析式 y=2+2+3 抛物线和 y 轴交点坐标为（0，3），函数图象如图所示：（2）如图，下平移个单位得抛
24、物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值点 C
25、 的坐标为（0，3），点 D（1，0），满足条件的点 P 的纵坐标为 2 2+2+3=2 解得 1=1+，2=1，点 P 的坐标为（1+，2）或（1，2）19 解：（1）二次函数与轴两交点横坐标是 1 和 2，可设该二次函数表达式为 y=a（1）（2），又 a=1，y=2+3 2；（2）A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）在 y=a2+b+c 的图象上，y1=a（n 1）（n 2），y2=an（n 1），y2=3y1，an（n 1）=3 a（n 1）（n 2），由 a 0，解得 n=1 或 n=3；y1=a（n 1）（n 2），y2=an（n 1），y3=an（n+1），a
26、0，n 5，抛物线开口向上，A、B、C 三点在抛物线对称轴右侧，y3 y2 y1 0，y1+y2 y3=a（n 1）（n 2）+an（n 1）an（n+1），=a（n2 5n+2）=an（n 5）+2 0，较小两条线段长的和大于第三条线段长，当 n 5 时，y1、y2、y3为边长可以构成一个三角形 20 解：（1）设该种品牌玩具的销售单价为元（40），销售利润 w 表示成销售单价的函数为：w=（30）600 10（40）=102+1300 30000；（2）依题意 102+1300 30000=10000，解之得：1=50，2=80 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是
27、二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得
28、 10000 元销售利润；（3）w=102+1300 30000=10（65）2+12250，当=65，w 取得最大值，销售价格定为 65 元时，可获得利润 12250 元 21 解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系，则 A（0，10），由题意得 M（1，），设该抛物线的解析式为：y=a（1）2+，将 A（0，10）代入，得 10=a+，解得：a=，y=（1）2+；（2）当 y=0 时，（1）2+=0，解得：1=3，2=1，OB=3，水的落地点 B 与点 O 距离为 3 米 22 解：（1）抛物线 L 的对称轴是=2，所以 n=2，点 F（2，3），代入 y=1 中，得 3=2 1，解得=2
29、；（2）不能，理由：点 P 的坐标为（2，m2+2m），点 F 关于轴的对称点 F 的坐标是（2，3），若点 P 与点 F 重合，则 m2+2m=3，即：（m+1）2=2显然不可能；（3）没道理，因为，点 C 的纵坐标为 yC=m2+2m 4=（m+1）2 5 因为 yC的最小值为 5，所以无论 m 取何值，点 C 都不能到达（0，5）以下的位置 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数
30、根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值（4）直线 y=1 的解析式为 y=2 1 当（2）2+m2+2m=2 1 时，得 2 2（m2+2m 3）=0，=22 4 1（m2+2m 3）=4（m+1）2 5 当 0 时，（m+1）2 5 0，所以适合条件的 m 的最大整数值是 1
31、 23 解：（1）将点 A（1，2）、B（3，6）代入 y=a2+b 中，解得：，抛物线的解析式为 y=2（2）证明：设直线 AF 的解析式为 y=+m，将点 A（1，2）代入 y=+m 中，即+m=2，=m 2，直线 AF 的解析式为 y=（m 2）+m 联立直线 AF 和抛物线解析式成方程组，解得：或，点 G 的坐标为（m，m2 m）GH 轴，点 H的坐标为（m，0）抛物线的解析式为 y=2=（1），点 E 的坐标为（1，0）过点 A 作 AA 轴，垂足为点 A，如图 1 所示 点 A（1，2），A（1，0），AE=2，AA=2=1，=1，AA E=FOH，AA E FOH，AEA=FHO
32、，FH AE（3）设直线 AB的解析式为 y=0+b0，下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它
33、的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值将 A（1，2）、B（3，6）代入 y=0+b0中，得，解得：，直线 AB 的解析式为 y=+3，当运动时间为 t 秒时，点 P 的坐标为（t 3，t），点 Q 的坐标为（t，0）当点 M在线段 PQ 上时，过点 P 作 PP轴于点 P，过点 M作 MM 轴于点 M，则 PQP MQM，如图 2 所示，QM=2PM，=，QM QP=2，MM PP=t，点 M的坐标为（t 2，t）又点 M在抛物线 y=2上，t=（t 2）2（t 2），解得：t=；当点 M在线段 QP 的延长线上时，同理可得出点 M的坐标为（t 6，2t），点 M
34、在抛物线 y=2上，2t=（t 6）2（t 6），解得：t=综上所述：当运动时间秒 或 时，QM=2PM 下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图
35、象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值下平移个单位得抛物线则抛物线上有三个点那么的大小关系是函数是二次函数则的值为或已知一个二次函数图象经过四点若则的最值情况是最小最大最小最大最小最大无法确定已知二次函数的与的部分对应值如下表则下列判断中正 函数的图象与轴的一个交点为则关于的方程的两实数根分别是和和和和如图所示阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线水柱其解析式为则水柱的最大高度是如图二次函数的图象经过点点交轴于点给出下列结论若则对于任意实数一定 原点旋转后得到的图象的解析式为抛物线与轴交于点则如果二次函数的顶点在轴上那么二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示那么它的图象与轴的另一个交点坐标是已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值