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1、响水二中高三数学（理）一轮复习 学案 第六编 数列 主备人 张灵芝 总第 27 期 6.2 等差数列及其前 n 项和 班级 姓名 等第 基础自测 1.记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1=21，S4=20，则 S6=.2.已知an是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10=.3.已知等差数列na满足 a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10=.4.已知两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 An和 Bn，且nnBA=3457nn，则使得nnba为整数的正整数n 的个数是 个.5.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a
2、4+a12+a17+a19=8，则 S25的值为 .例题精讲 例 1 已知数列an满足 a1=4,an=4-14na(n2),令 bn=21na.求证：数列bn是等差数列.例 2 在等差数列an中，（1）已知 a15=33,a45=153,求 a61;(2)已知 a6=10,S5=5，求 a8和 S8；（3）已知前 3 项和为 12，前 3 项积为 48，且 d0,求 a1.例 3 在等差数列an中，已知 a1=20,前 n 项和为 Sn，且 S10=S15，求当 n 取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.巩固练习 1.设两个数列an,bn满足 bn=nnaaaan32132321，若b
3、n为等差数列，求证：an也为等差数列.2.设an为等差数列,Sn为数列an的前 n 项和,已知 S7=7,S15=75,Tn为数列nSn的前 n 项和,求 Tn.3.等差数列an中，a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小？回顾总结 知识 方法 思想 等差数列的前项和为若则已知是等差数列已知等差数列满足则该数列前项和则它的前项的和已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是个设等差数列的前项和为若则的值为例题精讲例已知数列满足令求最大值且求当取何值时取得最大值并求出巩固练习设两个数列满足若为等差数列求证也为等差数列设为等差数列为数列的前项和已知为数列的前项和求等差数列中该数列前多少项的和最小回顾总结知识方法思想