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1、2019-2020 学年度第二学期期中抽测 初二数学试题（满分 120 分 时间 120 分钟）一选择题(本题共 18 小题，每小题 3 分，共 36 分)1方程 2x 1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y 2x=0，x2 x+1=0 中，二元一 次方程的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2下列四个命题：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果 1 和 2 是对顶角，那么 1 2；同角的补角相等；有 a，b，c 三条直线，且 c b b a,，则 a c 其中真命题有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3已知 2x y 3+（2x+y+11
2、）2=0，则（）A 21xyB 03xyC 15xyD 27xy4某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A 246 246 216 246.2 2 2 2 2 2 2 2x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x5如果方程组1 29 3y xy ax无解，则 a 的值为（）A 6 B 6 C 9 D 96如果2 315a b与114x x ya b是同类项，则 x，y 的值是()A.1,3xyB 2,2xyC1,2xyD 2,3xy7如 图，AB CD，A+E=75，则 C 为（）A
3、60 B 65 C 75 D 80 8均匀的正四面体的各面上依次标有 1，2，3，4 四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为 5 的概率是 A 316B 14C 168D 1169如果方程组 3 7 10,2(1)5x yax a y的解中的 x与 y的值相等，那么 a的值是()A 1 B 2 C 3 D 4 10 在 ABC 中，A=50，B、C 的平分线交于 O 点，则 BOC 等于（）A 65 B 115 C 80 D 50 11某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：
4、2 配套，所列方程组正确的是（）A y xy x24 16 256B y xy x16 24 256C y xy x24 1628D y xy x16 245612 如图，A，B 是方格纸上的两个格点，在格点中除 A，B 外的位置任意放置点 C，能使 A，B，C 三点组成等腰三角形的概率是()A 21B 74C 41D 32二 选择 题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13 对于函数 y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B 它的图象经过第一、二、三象限 C当 x=1 时，y 0 D y 的值随 x 值的增大而增大 14 如 图 6，五 边 形 ABCD
5、E 中，AB CD，1，2，3 分 别 是 BAE，AED，EDC 的 外 角，则 1+2+3 等 于（）A 150 B 180 C 210 D 无 法 确 定 15 如果 0 5 3 20 8 2z y xz y x，其中 xyz 0,那么 x:y:z=()A 1:2:3 B 2:3:4 C 2:3:1 D 3:2:1 16 如图，在 ABC中，BAC=120,AD BC 于 D,且 AB+BD=DC，则 C 的大小 为（）个数是个个个个下列四个命题两条直线被第三条直线所截内错角相等如果同角的补角相等有三条直线且和是对顶角那么则其中真命题有个个个个已知则某年级学生共有人其中男生人数比女生人数
6、的倍少人则下面所列的方程组中符合 面数字之和为的概率是四个数字同时抛掷两个这样的正四面体如果方程组的解中的与的值相等那么的值是在中的平分线交于点则等于某车间名工人每人每天能生产螺栓个或螺母个设有名工人生产螺栓名工人生产螺母每天生产的螺栓 三角形的概率是二选择题本题共小题每小题分共分对于函数下列结论正确的是它的图象必经过点它的图象经过第一二三象限当时的值随值的增大而增大如图五形中分别是的外角则等于无法确定如果其中那么如图在中于且则的大小为A 20 B.25 C.30 D.45 17 如图，已知 ABC的周长为 20，OB 和 OC分别平分 ABC和 ACB，OD BC 于 点 D，且 OD 3，
7、则 ABC的面积是（）A 20 B 25 C 30 D 60 18.如图，AD 是 ABC 的中线，ADC 45，BC 4cm，把 ACD 沿 AD 翻折，使点 C 落在 E 的位置，则 BE的平方为（）A 4 B 8 C 16 D 20 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三解答题(本题共 8 小题，共 66 分)19(10 分)解下列方程组：（1）3 5 48 2 3y xy x(用加减法)（2）3x y 2z 3，2x y 3z 11，x y z 1220（7 分）如图，在 ABC中，AB=AC，D是 AC边上一点，E 是 AB延长线上一点，且 BE=CD，DE交 BC于 F
8、，求证：EF=DF FABCEDABCD个数是个个个个下列四个命题两条直线被第三条直线所截内错角相等如果同角的补角相等有三条直线且和是对顶角那么则其中真命题有个个个个已知则某年级学生共有人其中男生人数比女生人数的倍少人则下面所列的方程组中符合 面数字之和为的概率是四个数字同时抛掷两个这样的正四面体如果方程组的解中的与的值相等那么的值是在中的平分线交于点则等于某车间名工人每人每天能生产螺栓个或螺母个设有名工人生产螺栓名工人生产螺母每天生产的螺栓 三角形的概率是二选择题本题共小题每小题分共分对于函数下列结论正确的是它的图象必经过点它的图象经过第一二三象限当时的值随值的增大而增大如图五形中分别是的外
9、角则等于无法确定如果其中那么如图在中于且则的大小为21(9 分)如图，点 D、E 分别是等边 ABC的两边 AB、AC上的点，且 AD=CE,BQ CD 于点 Q，PQ=1，求 BP 的长。22（8 分）甲、乙两人同解方程组 5 154 2ax yx by时，甲看错了方程中的 a，解得 31xy，乙看错了中的 b，解得 2006 20075()4 10 xbay试求 的值。PAB CEDQ个数是个个个个下列四个命题两条直线被第三条直线所截内错角相等如果同角的补角相等有三条直线且和是对顶角那么则其中真命题有个个个个已知则某年级学生共有人其中男生人数比女生人数的倍少人则下面所列的方程组中符合 面数
10、字之和为的概率是四个数字同时抛掷两个这样的正四面体如果方程组的解中的与的值相等那么的值是在中的平分线交于点则等于某车间名工人每人每天能生产螺栓个或螺母个设有名工人生产螺栓名工人生产螺母每天生产的螺栓 三角形的概率是二选择题本题共小题每小题分共分对于函数下列结论正确的是它的图象必经过点它的图象经过第一二三象限当时的值随值的增大而增大如图五形中分别是的外角则等于无法确定如果其中那么如图在中于且则的大小为23.(8 分)某校阅读节期间，计划到新华书店购进甲，乙两种名著，己知购进甲书 2 本和乙书 3本共需 270 元；购进甲书 3 本和乙书 2 本共需 230 元（1）求甲、乙两种书籍的单价；（2）
11、学校图书馆共可存放甲、乙两种书籍共 100 本，并要求甲书的数量不少于乙书数量的 4 倍请问最多花费多少钱？24.(12 分）（1）如图 1 点 A 是线段 BD 上一点，分别以 AB，AD 为边在 BD 的同侧作等边三角形 ABC 和等边三角形 ADE，连接 BE，CD 交于点 F直接写出线段 BE 与 CD 的 数量关系及 BFC 的度数。（2）若将（1）中条件改为以 AB，AD 为腰在 BD 的同侧作等腰三角形 ACB 和等腰三角形 AED，顶角 BAC=DAE=，其他条件不变，如图 2 所示，请写出 BE 与 CD 的 数量关系并 加以证明；求出 BFC 的度数，说明理由。图 2图 1
12、A BCDEFFEDCBA个数是个个个个下列四个命题两条直线被第三条直线所截内错角相等如果同角的补角相等有三条直线且和是对顶角那么则其中真命题有个个个个已知则某年级学生共有人其中男生人数比女生人数的倍少人则下面所列的方程组中符合 面数字之和为的概率是四个数字同时抛掷两个这样的正四面体如果方程组的解中的与的值相等那么的值是在中的平分线交于点则等于某车间名工人每人每天能生产螺栓个或螺母个设有名工人生产螺栓名工人生产螺母每天生产的螺栓 三角形的概率是二选择题本题共小题每小题分共分对于函数下列结论正确的是它的图象必经过点它的图象经过第一二三象限当时的值随值的增大而增大如图五形中分别是的外角则等于无法确
13、定如果其中那么如图在中于且则的大小为25.（12 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x-6 与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，点 C 在 x 轴上(1)分别求出点 A，点 B 的坐标(2 分)(2)求出线段 AB 的长度(2 分)(3)若 ABC 是等腰三角形，试求点 C 的坐标.(8 分)xyy=2x-6OAB个数是个个个个下列四个命题两条直线被第三条直线所截内错角相等如果同角的补角相等有三条直线且和是对顶角那么则其中真命题有个个个个已知则某年级学生共有人其中男生人数比女生人数的倍少人则下面所列的方程组中符合 面数字之和为的概率是四个数字同时抛掷两个这样的正四面体如果方程组的解中的与的值相等那么的值是在中的平分线交于点则等于某车间名工人每人每天能生产螺栓个或螺母个设有名工人生产螺栓名工人生产螺母每天生产的螺栓 三角形的概率是二选择题本题共小题每小题分共分对于函数下列结论正确的是它的图象必经过点它的图象经过第一二三象限当时的值随值的增大而增大如图五形中分别是的外角则等于无法确定如果其中那么如图在中于且则的大小为