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1、第一学期八年级数学期末复习综合检测卷(考试时间 90 分钟 满分 100 分)一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()2.在下列各组条件中，不能说明 ABC DEF的是()A.,AB DE B E C FB.,AC DF BC EF A DC.,AB DE A D B ED.,AB DE BC EF AC DF3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，2，3 4.如图，在ABC中，90 C，AC BC，AD是CAB的角平分线，DE AB于点E，若6 ABcm，则DEB的周长是()A.
2、5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 5.如图，如果把ABC的顶点A先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A点，连接 A B，那么线段 A B与线段AC的关系是()A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直6.如图，在ABC中60 A，BM AC于点M，CN AB于点N，P为BC边的中点，连接 PM、PN，则下列结论 PM PN;PMN 为等边三角形.下面判断正确是()A.正确 B.正确C.都正确 D.都不正确7.一等腰三角形底边长为 8 cm，腰长为 5 cm，则腰上的高为()A.3cm B.54cm C.245cm D.125cm 8.如图，在 ABC中，AC BC，
3、90 ACB，AE平分 BAC交 BC于点 E，BD AE于点 D，DF AC 交 AC 的延长线于点 F，连接 CD，给出四个结论 45 ADC;12BD AE;AC CE AB;2 AB BC FC;其中正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每题 2 分，共 20 分)9.如图，在 ABC与 ADC中，已知 AD AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使 ABC ADC，只需再添加的一个条件可以是.10.如图，等腰三角形 ABC中，AB AC，15 DBC，AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，则 A的度数是.11.如图，ABE和 ACD是 ABC分别
4、沿着 AB、AC边翻折 180形成的，若 150 BAC，则.12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边3 ACcm，4 BCcm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD.13.等腰三角形的两边长分别为 2 cm 和 4 cm，则这个三角形的周长为 cm 14.一个等腰三角形的一个角为 80，则它的顶角的度数是.15.直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 cm 和 6 cm，则它的面积是 cm2.图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与
5、线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距16.ABC中，点 O是 ABC内 一 点 且 到 ABC三 边 的 距 离 相 等，40 A，则 B O C.17.如图，点 P是 AOB内任意一点，OP=
6、5 cm，点 M和点 N分别是射线 OA和射线 OB上的 动点，PN PM MN的最小值是 5 cm，则 AOB的度数是.18.如图，在 ABC中 17,10 AB AC,BC边上的高 AD=8，则边 BC的长为.三解答题(共 56 分)19.(6 分)如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，,A B C在小正方形的 顶点上.(1)在图中画出与 ABC关于直线 l 成轴对称的 A B C.(2)在直线 l上找一点 P(在备用图中标出)，使 PB PC的长最短，这个最短长度的平方值 是.20.(6 分)如图，已知 ABC,AC AB.(1)用直尺和圆规作出一条过点 A的直线
7、l，使得点 C关于直线 l的对称点落在边 AB上(不写作 法，保留作图痕迹).(2)设 直 线 l与 边 BC的 交 点 为 D，且 2 C B，请 你 通 过 观 察 或 测 量，猜 想 线 段,AB AC CD之间的数量关系，并说明理由.21.(6 分)如图，,E F在 BC上，,/BE CF AB CD AB CD.求证(1)ABF DCE.(2)/AF DE.图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高
8、为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距22.(6 分)如图，在四边形 ABCD中，/,AD BC AB AD BC CD BE CD，垂足为 E.(1)求证 DA DE.(2)若 4,10 AD BC，求 AB的长.23.(8 分)如图，把长方形纸片 ABC
9、D沿 EF折叠后，使得点 D与点 B重合，点 C落在点 C的位 置上.(1)折叠后，DC的对应线段是,CF的对应线段是.(2)若 8,10 AB DE，求 CF的长度.24.(8 分)如图，等边三角形ABC的边长为 4，点E是边BC上一动点(不与点,B C重合)，以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接,AE CD.(1)在运动的过程中，AE与CD有何数量关系?请说明理由.(2)当2 BE时，求BDC的度数.图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂
10、直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距25.(6 分)定义三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒(每根长度记为 1 个单位)中取出若干根，首尾依次 相接组成三
11、角形，进行探究活动.小亮用 12 根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角“整数三角形”小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.26.(10 分)如图，在 ABC中，90 C,AB=5 cm,BC=3 cm，若动点 P从点 C开始，按 C A B C的路径运动，且速度为每秒 1 cm，设出发的时间为 ts.(1)求出发 2s 后，ABP的面积.(2)t为何值时，BCP为等腰三角形?
12、(3)另有一点 Q，从点 C开始，按 C B A C的路径运动，且速度为每秒 2 cm，若,P Q两点同时出发，当,P Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分?图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个
13、条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距参考答案 一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 二、9.DC BC（或 DAC BAC）10.50 11.60 12.3213.10 14.80 或 20 15.30 16.110 17.30 18.854三、19.(1)略(2)13 20.(1)如图所示，直线 l为 A的平分线所在的直线.(2)AB AC CD理由连接 DF，由(1)可得 A
14、D 垂直平分 CF所以 DF DC所以 DCF DFC所以 2 BDF DCF DFC DCF因为 ACF AFC，AFC B BCF图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两
15、边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距所以 ACF B BCF因为 2 ACB B所以 2 B BCF B BCF所以 2 B BCF所以 B BDF所以 FB FD所以 FB CD所以 AB AF FB AC CD21.略 22.(1)因为,AB AD BE CD所以 90 A BED因为 BC CD所以 DBC BDC因为/AD BC所以 DBC ADB所以 BDC ADB所以 ABD EBD所以 DA DE(2)因为 ABD EBD所以 4 AD DE因为 10 BC CD所以 6
16、CE2 2 264 BE BC CE所以 8 AB BE23.（1）BC FC（2）624.(1)AE CD.理由因为 ABC 和 BDE 是等边三角形 所以 AB BC，BE BD，60 ABC EBD所以()ABE CBD SAS所以 AE CD(2)因为 2 BE，4 BC，所以 E为 BC的中点 又因为等边三角形 ABC 所以 AE BC，即 90 AEB由(1)知 ABE CBD所以 90 BDC AEB图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂
17、直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距25.(1)小颖摆出如图所示的“整数三角形”小辉摆出如图所示三个不同的等腰“整数三角形”.(2)能摆出如图所示一个非特殊“整数三角形”.26.(1)如图，因为 90 C,A
18、B=5 cm,BC=3 cm 所以 4 AC动点 P从点 C开始，按 C A B C的路径运动，且速度为每秒 1 cm，所以出发 2s 后，2 CP.因为 90 C所以 ABP的面积为 3(2)如图，当点 P在边 AC上时，3 BC CPcm，此时 3 t，BCP为等腰三角形;当点 P在 AB边上时，有三种情况)如图，若 3 BP CBcm，此时2 APcm，点P运动的路程为2 4 6(cm)，此时6 t，BCP为等腰三角形;)如图，若 3 CP BC cm，过点 C 作斜边 AB 的高交 AB 于点 D，根据面积法求得高为2.4cm，所 以1.8 PDcm，所 以2 3.6 B P P Dc
19、m，所 以 点P运 动 的 路 程 为图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与
20、中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距9 3.6 5.4(cm)，此时 5.4 t，BCP为等腰三角形)如图，若 BP CP，此时 P应该为斜边 AB的中点，点 P运动的路程为 4 2.5 6.5(cm)，此时所用的时间为 6.5s，BCP为等腰三角形.(3)如图，当点 P在 AC上，点 Q在 AB上时，则 PC t，2 3 BQ t，所以 2 3 3 t t，所以 2 t;如图，当点 P 在 AB 上，点 Q在 AC 上时，则 4 AP t，2 8 AQ t，所以 4 2 8 6 t t，所以6 t，所以当t为2或6时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分.图形的是在下列各组条件
21、中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距图形的是在下列各组条件中不能说明的是下列四组线段中可以构成直角三角形的是如图在中则的周长是若是的角平分线于点如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接那么线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直 形底边长为腰长为则腰上的高为如图在中平分交于点于点交的延长线于点连接给出四个结论其中正确的结论有个个个个二填空题每题分共分如图在与中已知在不添加任何辅助线的前提下要使只需再添加的一个条件可以是如图等腰三 现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合则等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为一个等腰三角形的一个角为则它的顶角的度数是直角三角形斜边上的高与中线分别是和则它的面积是中点是内一点且到三边的距